2021年1月31日日曜日

「同一律」と「排中律」と「冪等律」。

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　―「昨日（令和０３年０１月３０日）の記事」を書き直します。― （01） （ⅰ） １　　（１）　　　　Ｐ→Ｐ　　Ａ 　２　（２）　～（～Ｐ∨Ｐ）　Ａ 　　３（３）　　　～Ｐ　　　　Ａ 　　３（４）　　　～Ｐ∨Ｐ　　３∨Ｉ 　２３（５）　～（～Ｐ∨Ｐ）＆ 　　　　...
2021年1月29日金曜日

「ルカジェヴィッツの公理（Ⅰ）」と「同一律」。

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（01） （ⅰ） １（１）　　　　　Ｐ　　Ａ １（２）　　～Ｑ∨Ｐ　　１∨Ｉ １（３）　　　Ｑ→Ｐ　　２含意の定義 　（４）Ｐ→（Ｑ→Ｐ）　１３ＣＰ ｃｆ. （ⅰ） １　　　　　（１）　　　　　Ｐ　　　Ａ １　　　　　（２）　～Ｑ∨　Ｐ　　　１∨Ｉ 　３　　...
2021年1月28日木曜日

「パースの法則」は「当然」である（Ⅳ）。

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（01） １０個の原始的規則、あるいは「 定理 」を用いて、つぎの連式を証明せよ（Using 10 primitive rules or theorems , prove the following sequent）。 ｛（Ｐ→Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ ┤├｛（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ ...
2021年1月27日水曜日

「パースの法則」は「当然」である（Ⅲ）。

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（01） 　―「含意の定義」の証明。― （ⅰ） １　　（１）　　　　Ｐ→Ｑ　　Ａ 　２　（２）　～（～Ｐ∨Ｑ）　Ａ 　　３（３）　　　～Ｐ　　　　Ａ 　　３（４）　　　～Ｐ∨Ｑ　　３∨Ｉ 　２３（５）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆ 　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　２４＆Ｉ ...
2021年1月26日火曜日

「パースの法則」は「当然」である（Ⅱ）。

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（01） ① ～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｐ，～（Ｐ＆～Ｑ）├ Ｐ ②   （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ, ～（Ｐ＆～Ｑ）├ Ｐ に於いて、 ① は「肯定肯定式」 であって、 ② は「選言三段論法」である。 ｃｆ. ① Ａならば、Ｂである。然るに、Ａである。故に、Ｂである（肯定肯定式）...
2021年1月25日月曜日

「パースの法則」は「当然」である。

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（01） 命題計算では、 パースの法則 は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽...
2021年1月24日日曜日

「英文・訓読」と「括弧」について。

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（01） ① 我非必不求以解中文法解漢文者也。 ① 我非〈必不｛求［以〔解（中文）法〕解（漢文）］｝者〉也。 に於いて、 非〈　〉⇒〈　〉非 不｛　｝⇒｛　｝不 求［　］⇒［　］求 以〔　〕⇒〔　〕以 解（　）⇒（　）解 解（　）⇒（　）解 といふ「 移動 ...
2021年1月21日木曜日

「パースの法則」の「対偶（？）」。

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（01） （ａ）「対偶の証明」は、　　　（13）を参照せよ。 （ｂ）「含意の定義の証明」は、（14）を参照せよ。 （ｃ）「ド・モルガンの法則」は（15）を参照せよ。 （02） 　―「 パースの法則 」の証明。― １　　　（１）　　（Ｐ→Ｑ）→Ｐ　　　Ａ 　２　　（...