「次の計算」では、
「ド・モルガンの法則」や、「含意の定義」等の「定理（公式）」を用いることにする。
（02）
（ⅰ）
１ （１） ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝ Ａ
１ （２） 犯人ａ→［（田中ａ∨鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）］ １ＵＥ
３ （３） 犯人ａ Ａ
１３ （４） （田中ａ∨鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ） ２３ＭＰＰ
１３ （５） （田中ａ∨鈴木ａ） ４＆Ｅ
１３ （６） ～～田中ａ∨鈴木ａ ５ＤＮ
１３ （７） ～田中ａ→鈴木ａ ６含意の定義
８ （８） ～田中ａ Ａ
１３８ （９） 鈴木ａ ７８ＭＰＰ
１３８ （ア） 犯人ａ＆鈴木ａ ３９＆Ｉ
１３ （イ） ～田中ａ→（犯人ａ＆ 鈴木ａ） ８アＣＰ
１ （ウ） 犯人ａ→［～田中ａ→（犯人ａ＆ 鈴木ａ）］ ３イＣＰ
エ （エ） 犯人ａ＆ ～田中ａ Ａ
エ （オ） 犯人ａ エ＆Ｅ
１ エ （カ） ～田中ａ→（犯人ａ＆ 鈴木ａ） ウオＭＰＰ
エ （キ） ～田中ａ エ＆Ｅ
１ エ （ク） 犯人ａ＆ 鈴木ａ カキＭＰＰ
１ （ケ） （犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆ 鈴木ａ） エクＣＰ
１３ （コ） ～（田中ａ＆ 鈴木ａ） ４＆Ｅ
１３ （サ） ～田中ａ∨～鈴木ａ コ、ド・モルガンの法則
１３ （シ） 田中ａ→～鈴木ａ サ含意の定義
１ （ス） 犯人ａ→（田中ａ→～鈴木ａ） ３シＣＰ
セ（セ） 犯人ａ＆ 田中ａ Ａ
セ（ソ） 犯人ａ セ＆Ｅ
１ セ（タ） 田中ａ→～鈴木ａ スソＭＰＰ
セ（チ） 田中ａ セ＆Ｅ
１ セ（ツ） ～鈴木ａ タチＭＰＰ
１ セ（テ） 犯人ａ＆～鈴木ａ セツ＆Ｉ
１ （ト） （犯人ａ＆ 田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ） セテＣＰ
１ （ナ） （犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆ 鈴木ａ）＆
（犯人ａ＆ 田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ） ケト＆Ｉ
１ （ニ）∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆ 鈴木ｘ）］＆
［（犯人ｘ＆ 田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝ ナＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆ 鈴木ｘ）］＆
［（犯人ｘ＆ 田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝ Ａ
１ （２） （犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆ 鈴木ａ）＆
（犯人ａ＆ 田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ） １ＵＥ
１ （３） （犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆ 鈴木ａ） ２＆Ｅ
４ （４） 犯人ａ Ａ
５ （５） ～田中ａ Ａ
４５ （６） 犯人ａ ～田中ａ ４５＆Ｉ
１４５ （７） 犯人ａ＆ 鈴木ａ ３６ＭＰＰ
１４５ （８） 鈴木ａ ７＆Ｅ
１４ （９） ～田中ａ→鈴木ａ ５８ＣＰ
１４ （ア） 田中ａ∨鈴木ａ ９含意の定義
イ （イ） （犯人ａ＆ 田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ） ２＆Ｅ
ウ（ウ） 田中ａ Ａ
４ ウ（エ） 犯人ａ＆ 田中ａ ４ウ＆Ｉ
１４ ウ（カ） 犯人ａ＆～鈴木ａ イエＭＰＰ
１４ ウ（キ） ～鈴木ａ カ＆Ｅ
１４ （ク） 田中ａ→～鈴木ａ ウキＣＰ
１４ （ケ） ～田中ａ∨～鈴木ａ ク含意の定義
１４ （コ） ～（田中ａ＆ 鈴木ａ） ケ、ド・モルガンの法則
１４ （サ） （田中ａ∨ 鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ） アコ＆Ｉ
１ （シ） 犯人ａ→［（田中ａ∨ 鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）］ ４サＣＰ
１ （ス） ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨ 鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝ シＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
において、
①＝② である。
然るに、
（02）により、
（04）
「同じ計算」を、
「ド・モルガンの法則」や、「含意の定義」の「定理（公式）」を用いないことにする。
（05）
（ⅰ）
１ （１） ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨ 鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝ Ａ
１ （２） 犯人ａ→［（田中ａ∨ 鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）］ １ＵＥ
３ （３） 犯人ａ Ａ
１３ （４） （田中ａ∨ 鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ） ２３ＭＰＰ
１３ （５） 田中ａ∨ 鈴木ａ ４＆Ｅ
６ （６） ～田中ａ＆～鈴木ａ Ａ
７ （７） 田中ａ Ａ
６ （８） ～田中ａ ６＆Ｅ
６７ （９） 田中ａ＆～田中ａ ７８＆Ｉ
７ （ア） ～（～田中ａ＆～鈴木ａ） ６９ＲＡＡ
イ （イ） 鈴木ａ Ａ
６ （ウ） ～鈴木ａ ６＆Ｅ
６ イ （エ） 鈴木ａ＆～鈴木ａ イウ＆Ｉ
イ （オ） ～（～田中ａ＆～鈴木ａ） ６エＲＡＡ
１３ （カ） ～（～田中ａ＆～鈴木ａ） ５７アイオ∨Ｅ
キ （キ） ～田中ａ Ａ
ク （ク） ～鈴木ａ Ａ
キク （ケ） ～田中ａ＆～鈴木ａ キク＆Ｉ
１３ キク （コ） ～（～田中ａ＆～鈴木ａ）＆（～田中ａ＆鈴木ａ） カケ＆Ｉ
１３ キ （サ） ～～鈴木ａ クコＲＡＡ
１３ キ （シ） 鈴木ａ サＤＮ
１３ キ （ス） 犯人ａ＆鈴木ａ ３シ＆Ｉ
１３ （セ） ～田中ａ→（犯人ａ＆鈴木ａ） キスＣＰ
１ （ソ） 犯人ａ→［～田中ａ→（犯人ａ＆鈴木ａ）］ ３セＣＰ
タ （タ） 犯人ａ＆ ～田中ａ Ａ
タ （チ） 犯人ａ タ＆Ｅ
１ タ （ツ） ～田中ａ→（犯人ａ＆鈴木ａ） ソチＭＰＰ
タ （テ） ～田中ａ タ＆Ｅ
１ タ （ト） （犯人ａ＆鈴木ａ） ツテＭＰＰ
１ （ナ）（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆鈴木ａ） タトＣＰ
１３ （ニ） ～（田中ａ＆鈴木ａ） ４＆Ｅ
ヌ （ヌ） 田中ａ Ａ
ネ （ネ） 鈴木ａ Ａ
ヌネ （ノ） 田中ａ＆鈴木ａ ヌネ＆Ｉ
１３ ヌネ （ハ） ～（田中ａ＆鈴木ａ）＆（田中ａ＆鈴木ａ） ニノ＆Ｉ
１３ ヌ （ヒ） ～鈴木ａ ネハＲＡＡ
１３ ヌ （フ） 犯人ａ＆～鈴木ａ ３ヒ＆Ｉ
１３ （ヘ） 田中ａ→（犯人ａ＆～鈴木ａ） ヌフＣＰ
１ （ホ） 犯人ａ→［田中ａ→（犯人ａ＆～鈴木ａ）］ ３ヘＣＰ
マ（マ） 犯人ａ＆ 田中ａ Ａ
マ（ミ） 犯人ａ マ＆Ｅ
１ マ（ム） 田中ａ→（犯人ａ＆～鈴木ａ） ホミＭＰＰ
１ マ（メ） 田中ａ マ＆Ｅ
１ マ（モ） 犯人ａ＆～鈴木ａ ムメＭＰＰ
１ （ヤ） （犯人ａ＆田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ） マモＣＰ
１ （ラ） ［（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆ 鈴木ａ）］＆
［（犯人ａ＆ 田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）］ ナヤ＆Ｉ
１ （リ）∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆ 鈴木ｘ）］＆
［（犯人ｘ＆ 田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝ ラＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆ 鈴木ｘ）］＆
［（犯人ｘ＆ 田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝ Ａ
１ （２） ［（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆ 鈴木ａ）］＆
［（犯人ａ＆ 田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）］ １ＵＥ
１ （３） （犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆ 鈴木ａ） ２＆Ｅ
４ （４） 犯人ａ Ａ
５ （５） ～田中ａ Ａ
４５ （６） 犯人ａ＆～田中ａ ４５＆Ｉ
１４５ （７） 犯人ａ＆ 鈴木ａ ３６ＭＰＰ
１４５ （８） 鈴木ａ ７＆Ｅ
１４ （９） ～田中ａ→ 鈴木ａ ５８ＣＰ
ア （ア） ～田中ａ＆～鈴木ａ Ａ
ア （イ） ～田中ａ ア＆Ｅ
１４ ア （ウ） 鈴木ａ ９イＭＰＰ
ア （エ） ～鈴木ａ ア＆Ｅ
１４ ア （オ） 鈴木ａ＆～鈴木ａ ウエ＆Ｉ
１４ （カ） ～（～田中ａ＆～鈴木ａ） アオＲＡＡ
キ （キ） ～（田中ａ∨ 鈴木ａ） Ａ
ク （ク） 田中ａ Ａ
ク （ケ） 田中ａ∨ 鈴木ａ ク∨Ｉ
キク （コ） ～（田中ａ∨ 鈴木ａ）＆（田中ａ∨ 鈴木ａ） キケ＆Ｉ
キ （サ） ～田中ａ クコＲＡＡ
シ （シ） 鈴木ａ Ａ
シ （ス） 田中ａ∨ 鈴木ａ シ∨Ｉ
キ シ （セ） ～（田中ａ∨ 鈴木ａ）＆（田中ａ∨ 鈴木ａ） キシ＆I
キ （ソ） ～鈴木ａ シセＲＡＡ
キ （タ） ～田中ａ＆～鈴木ａ サソ＆Ｉ
１４ キ （チ） ～（～田中ａ＆～鈴木ａ）＆（～田中ａ＆～鈴木ａ） カタ＆Ｉ
１４ （ツ） ～～（田中ａ∨ 鈴木ａ） キチＲＡＡ
１４ （テ） 田中ａ∨ 鈴木ａ ツＤＮ
１ （ト） （犯人ａ＆ 田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ） ２＆Ｅ
ナ （ナ） 田中ａ Ａ
４ ナ （ニ） 犯人ａ＆ 田中ａ ４ナ＆Ｉ
１４ ナ （ヌ） 犯人ａ＆～鈴木ａ トニＭＰＰ
１４ ナ （ネ） ～鈴木ａ ヌ＆Ｅ
１４ （ノ） 田中ａ→～鈴木ａ ナネＣＰ
ハ （ハ） 田中ａ＆ 鈴木ａ Ａ
ハ （ヒ） 田中ａ ハ＆Ｅ
１４ ハ （フ） ～鈴木ａ ノヒＭＰＰ
ハ （ヘ） 鈴木ａ ハ＆Ｅ
１４ ハ （ホ） ～鈴木ａ＆鈴木ａ フヘ＆Ｉ
１４ （マ） ～（田中ａ＆ 鈴木ａ） ハホＲＡＡ
１４ （ミ） （田中ａ∨ 鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ） テマ＆Ｉ
１ （ム） 犯人ａ→［（田中ａ∨ 鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）］ ４ミＣＰ
１ （メ） ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨ 鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝ ムＵＩ
従って、
（05）により、
（06）
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
において、
①＝② である。
従って、
（03）（06）により、
（07）
いずれにせよ、
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
において、
①＝② である。
従って、
（07）により、
（08）
「日本語に翻訳」すると、
① すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、［（ｘは田中であるか、または、鈴木である）が、（ｘが田中であって、尚且つ、ｘが鈴木である）ということはない］｝。
② すべてのｘについて｛［（ｘが犯人であって、ｘが田中ではない）ならば、（ｘは犯人であって、ｘは鈴木であり）］、尚且つ、［（ｘが犯人であって、ｘが田中である）ならば、（ｘは犯人であって、ｘは鈴木ではない）］｝
において、
①＝② である。
従って、
（08）により、
（09）
「普通の日本語（日常言語）に翻訳」すると、
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」
において、
①＝② である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
という「述語論理（数学語）」は、
③「犯人は、田中か鈴木の、単独犯である。」
という「意味」である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」
③「犯人は、田中か鈴木の、単独犯である。」
において、
①＝②＝③ である。
然るに、
（12）
「グーグルの生成ＡＩ（Ｇｅｍｉｎｉ）」に、
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
という「述語論理式」を読めるか、どうかと、「質問」したところ、
次の２つの日本語は、意味としては、同じですか？
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」
という風に、「質問」をしたところ、
いいえ、2つの日本語は意味が異なります。
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
この文は、犯人が田中であるか鈴木であるかのいずれか一方であることを示していますが、両方が同時に犯人である可能性は否定していません。つまり、共犯はあり得るということです。
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」 この文は、犯人が田中であるか鈴木であるかの否定的な論理関係を表しています。つまり、どちらか一方が犯人であり、両方が同時に犯人であることも、どちらも犯人ではないことも有り得ません。
従って、
（10）～（13）により、
（14）
「グーグルの生成ＡＩ（Ｇｅｍｉｎｉ）」は、
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
という「述語論理式」も、
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」
という「日本語」も、「両方とも、読めない」ということになる。
然るに、
（15）
現在の情報検索や、自然言語処理は、基本的に論理で処理させることを当面諦めて、統計と確率の手法でＡＩに言語を学習させようとしています。つまり文章の意味はわからなくても、その文章に出てくる既知の単語とその組合せから統計的に推測して、正しそうな回答を導き出そうとしているのです（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１２２頁）。
（16）
統計と確率なら案外当たる
前述したとおり、現在、自然言語処理で成功した企業は、皆、この失敗から学んでいます。大量の常識の暗記と簡単な論理推論による質疑応答や自動翻訳を実現することに見切りをつけた後、数学に残された別の言葉でこの難題に挑みました。統計と確率です。ただし、統計では論理のような確実な推論は難しい。さらには、見たことがない例に対してどう判断するかは予想がつきません。けれども、結構当たります。そうなのです。論理も理解もないのに、「結構当たる」のです（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１２７頁）。
従って、
（14）（15）（16）により、
（17）
「人工知能（ＡＩ）の研究者」は、「人工知能（ＡＩ）」に対して、
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
といい「論理式」を、「理解」させることを、諦めてしまった。
という、ことになる。
令和６年５月２８日、毛利太。
