(01)
1 (1)∀x{日本x→∃y[高市y&女性y&総理大臣yx&∀z(総理大臣zx→y=z)]} A
1 (2) 日本a→∃y[高市y&女性y&総理大臣ya&∀z(総理大臣za→y=z)] 1UE
3 (3) 日本a A
13 (4) ∃y[高市y&女性y&総理大臣ya&∀z(総理大臣za→y=z)] 23MPP
5 (5) 高市b&女性b&総理大臣ba&∀z(総理大臣za→b=z) A
5 (6) 高市b&女性b&総理大臣ba 5&E
5 (7) 女性b 6&E
5 (8) ∀z(総理大臣za→b=z) 5&E
5 (9) 総理大臣ca→b=c 8UE
ア (ア) ∃z(小泉z& 男性z) A
イ (イ) 小泉c& 男性c A
イ (ウ) 小泉c イ&E
イ (エ) 男性c イ&E
オ (オ) ∀z(男性z→~女性z) A
オ (カ) 男性c→~女性c オUE
イオ (キ) ~女性c エカMPP
ク(ク) b=c A
イオク(ケ) ~女性b キク=E
5 イオク(コ) 女性b&~女性b 7ケ&I
5 イオ (サ) b≠c クコRAA
5 イオ (シ) ~総理大臣ca 9サMTT
5 イオ (ス) 小泉c&~総理大臣ca ウシ&I
5 イオ (セ) ∃z(小泉z&~総理大臣za) スEI
5ア オ (ソ) ∃z(小泉z&~総理大臣za) アイセEE
13 ア オ (タ) ∃z(小泉z&~総理大臣za) 45ソEE
1 ア オ (チ) 日本a→∃z(小泉z&~総理大臣za) 3タCP
1 ア オ (ツ)∀x{日本x→∃z(小泉z&~総理大臣zx)} チUI
従って、
(01)により、
(02)
① ∀x{日本x→∃y[高市y&女性y&総理大臣yx&∀z(総理大臣zx→y=z)]}。然るに、
② ∃z(小泉z& 男性z)。然るに、
③ ∀z(男性z→~女性z)。従って、
④ ∀x{日本x→∃z(小泉z&~総理大臣zx)}。
という「推論」、すなわち、
① 全てのxについて{xが日本であるならば、或るyは[高市であって、女性であって、xの総理大臣であって、全てのzについて(zがxの総理大臣であるならば、yはzと「同一」である)]}。然るに、
② 或るzは(小泉であって、男性である)が、
③ 全てのzについて(zが男性であるならば、zは女性ではない)。従って、
④ 全てのxについて(xが日本であるならば、或るzは(小泉であって、zはxの総理大臣ではない)。
という「推論」、すなわち、
① 日本は、高市という女性が総理大臣であって、総理大臣は、一人しかいない。然るに、
② 小泉は、男性であるが、
③ 男性は、女性ではない。従って、
④ 日本は、小泉は総理大臣ではない。
という「推論」は、「妥当」である。
令和7年10月5日、毛利太。