「命題計算（自然演繹）」としての「対偶」。

（01）

１　　（１）　Ｐ→　Ｑ　Ａ 　２　（２）　　　～Ｑ　Ａ 　　３（３）　Ｐ　　　　Ａ １　３（４）　　　　Ｑ　１３ＭＰＰ １２３（５）　～Ｑ＆Ｑ　２４＆Ｉ １２　（６）　　　～Ｐ　３５ＲＡＡ １　　（７）～Ｑ→～Ｐ　２６ＣＰ

という「推論」、すなわち、

１　　（１）Ｐであるならば、Ｑである。として、 　２　（２）その上、Ｑでない。として、 　　３（３）その上、Ｐである。とするならば、 １　３（４）Ｑであるが、そうだとすると、 １２３（５）Ｑでないが、Ｑである。ということになり、矛盾する。従って、 １２　（６）Ｐではない。従って、 １　　（７）Ｑでないならば、Ｐではない。

という「推論」は、「妥当」である。

従って、

（01）により、

（02）

① Ｐであるならば、Ｑである。 ② Ｑでないならば、Ｐでない。

において、

①＝② であって、従って、

「対偶（Contraposition）」は、「等しい」。

令和７年３月３１日、毛利太。