（01）
①｛象の鼻、象の耳、象の顔｝
という｛集合｝を「想定」すると、
①｛象は鼻が長い｝。
（02）
②｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
という｛集合｝を「想定」すると、
② 象が鼻は長い。
（03）
｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
｛象の顔、兎の顏、馬の顔｝
という｛集合｝を「想定」すると、
③ 鼻は象が長い。
然るに、
（04）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ２ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 象ａ ６＆Ｅ
６ （８） 兎ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（カ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
オ（キ） 長ｂ オ＆Ｅ
１ ６ （ク） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
２ ６ （ケ） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
１ ６ （コ） ～鼻ｂａ→～長ｂ クＵＥ
２ ６ （サ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ ケＵＥ
２ ６ オ（シ） ～鼻ｂａ キサＭＰＰ
１２ ６ オ（ス） ～長ｂ コシＭＰＰ
１２ ６ オ（セ） 長ｂ＆～長ｂ カス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
従って、
（04）により、
（05）
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない）｝。 然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｙはｘの耳であって、長く、すべてのｚについて（ｚがｘの耳であるならば、ｚはｘの鼻ではない）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。）
という「推論」、すなわち、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（06）
１ （１） ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ）＆
∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ）→象ａ １Ｄｆ.⇔
１ （３） ∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ）→象ａ ２＆Ｅ
４ （４） ∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） Ａ
４ （５） 兎ａ→～象ａ ４ＵＥ
６ （６） 兎ａ Ａ
４６ （７） ～象ａ ５６ＭＰＰ
１４６ （８） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ３７ＭＴＴ
１４６ （９） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ８量化子の関係
１４６ （ア） ～（鼻ｂａ＆ 長ｂ） ９ＵＥ
１４６ （イ） ～鼻ｂａ∨～長ｂ アド・モルガンの法則
１４６ （ウ） 鼻ｂａ→～長ｂ イ含意の定義
１４ （エ） 兎ａ→（鼻ｂａ→～長ｂ） ６ウＣＰ
オ（オ） 兎ａ＆ 鼻ｂａ Ａ
オ（カ） 兎ａ オ＆Ｅ
１４ オ（キ） 鼻ｂａ→～長ｂ エカＭＰＰ
オ（ク） 鼻ｂａ キクＭＰＰ
１４ オ（ケ） ～長ｂ キクＭＰＰ
１４ （コ） 兎ａ＆鼻ｂａ→～長ｂ オケＣＰ
１４ （サ） ∀ｙ（兎ａ＆鼻ｙａ→～長ｙ） コＵＩ
１４ （シ）∀ｘ∀ｙ（兎ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ） サＵＩ
従って、
（06）により、
（07）
（ⅰ） ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝ 然るに、
（ⅱ） ∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） 従って、
（ⅲ）∀ｘ∀ｙ（兎ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）。
という「推論」、すなわち、
（ⅰ） すべてのｘについて｛ｘが象ならば、そのときに限って、あるｙは（ｘの鼻であって、長い）｝。然るに、
（ⅱ） すべてのｘについて（ｘが兎ならば、ｘは象ではない）。
（ⅲ）すべてのｘとｙについて（ｘが兎であって、ｙがの鼻ならば、ｙは長くない）。
という「推論」、すなわち、
（ⅰ）象が鼻は長い。 然るに、
（ⅱ）兎は象ではない。従って、
（ⅲ）兎の鼻は長くない。
という「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（08）
１ （１）∀ｘ｛∃ｙ［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ］｝ Ａ
１ （２） ∃ｙ［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ］｝ １ＵＥ
３ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（～象ｂ＆鼻ａｂ）→～長ａ Ａ
３ （４） （～象ｂ＆鼻ａｂ）→～長ａ ３＆Ｅ
５ （５） ∀ｙ［（兎ｙ→～象ｙ）＆∃ｘ（鼻ｘｙ）］ Ａ
５ （６） （兎ｂ→～象ｂ）＆∃ｘ（鼻ｘｂ） ５ＵＥ
５ （７） 兎ｂ→～象ｂ ６＆Ｅ
８ （８） 兎ｂ Ａ
５８ （９） ～象ｂ ７８ＭＰＰ
５ （ア） ∃ｘ（鼻ｘｂ） ６＆Ｅ
イ（イ） 鼻ａｂ Ａ
５８イ（ウ） ～象ｂ＆鼻ａｂ ９イ＆Ｉ
３５８イ（エ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
３５８イ（オ） 鼻ａｂ＆～長ａ イエ＆Ｉ
３５８イ（カ） ∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） オＥＩ
３５８ （キ） ∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） アイカＥＥ
３５ （ク） 兎ｂ→∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） ８キＣＰ
１ ５ （ケ） 兎ｂ→∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） ２３クＥＥ
１ ５ （コ） ∀ｙ［兎ｙ→∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）］ ケＵＩ
従って、
（08）により、
（09）
（ⅰ）∀ｘ｛∃ｙ［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ］｝。然るに、
（ⅱ） ∀ｙ［（兎ｙ→～象ｙ）＆∃ｘ（鼻ｘｙ）］。従って、
（ⅲ） ∀ｙ［ 兎ｙ→ ∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）］。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘと｛あるｙについて［（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない］｝。然るに、
（ⅱ） すべてのｙについて［（ｙが兎であるならば、ｙは象ではなく）、あるｘは（ｙの鼻である）］。従って、
（ⅲ） すべてのｙについて［ ｙが兎であるならば、あるｘは（ｙの鼻であって、長くない）］。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）鼻は象が長く、象以外の鼻は長くない。然るに、
（ⅱ）兎は象ではないが、兎には鼻がある。 従って、
（ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（05）（07）（09）により、
（10）
① 象は鼻が長い。
② 象が鼻は長い。
③ 鼻は象が長い。
という「日本語」は、それぞれ、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝。
③ ∀ｘ｛∃ｙ［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ］｝。
という「述語論理式」に、「相当」する。
然るに、
（11）
（ⅰ）論理式または命題関数において、量記号が現れる任意の箇所の作用範囲（スコープ）は、問題になっている変数が現れる少なくとも２つの箇所を含むであろう（その１つの箇所は量記号そのもののなかにある）；
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１８３頁改）
従って、
（10）（11）により、
（12）
① ∀ｘ
② ∀ｘ
③ ∀ｘ
の「作用範囲（スコープ）」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝。
③ ∀ｘ｛∃ｙ［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ］｝。
という「述語論理式」の、「全体」である。
然るに、
（12）におり、
（13）
① ∀ｘ
② ∀ｘ
③ ∀ｘ
において、
① ｘ＝象
② ｘ＝象
③ ｘ＝鼻
である。
従って、
（10）～（13）により、
（14）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝。
③ ∀ｘ｛∃ｙ［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ］｝。
という「意味」である所の、
① 象は鼻が長い。
② 象が鼻は長い。
③ 鼻は象が長い。
という「日本語」において、
① 象
② 象
③ 鼻
という「語の意味」は、
① 象は鼻が長い。
② 象が鼻は長い。
③ 鼻は象が長い。
という「文の全体」に「及んでいる」。
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
「作用範囲（スコープ）」が、
「文の全体」に及ぶ「語」を、「主語」であるとするならば、「定義」により、
① 象は鼻が長い。
② 象が鼻は長い。
③ 鼻は象が長い。
① 象 は「主語」であり、
② 象 は「主語」であり、
③ 鼻 は「主語」である。
然るに、
（16）
④ 書足以記名姓而已＝
④ 書足〔以記（名姓）〕而已⇒
④ 書〔以（名姓）記〕足而已＝
④ 書は〔以て（名姓を）記するに〕足るのみ＝
④ 文字は〔（名姓）が書ければ〕十分である。
従って、
（15）（16）により、
（17）
例えば、
④ 書足以記名姓而已。
という「漢文」が、
④ すべてのｘについて｛ｘが書であるならば、・・・・・・｝。
という「意味」であるならば、
④ 書足以記名姓而已⇒
④ 書は以て名姓を記するに足るのみ。
という「漢文訓読」において、
④ 書 は「主語」である。
令和７年７月５日、毛利太。
