分数の割り算（と語順）。

― 「一昨日の記事」を書き直します。―
（01）
６：（３／２）＝４：１ ⇔
６÷（３／２）＝４ ⇔
６＝（３／２）×４ ⇔
６は（３／２）の４倍である。
従って、
（01）により、
（02）
６：（３／２）＝囗：１
６÷（３／２）＝囗
６＝（３／２）×囗
といふ「問題」は、三つとも、
（３／２）を「何倍」すると、６になるか。
といふ「問題」に、等しい。
然るに、
（03）
｛（３／２）×（２／３）＝１｝×６＝６
従って、
（04）
（３／２）×｛（２／３）×６｝＝６
（３／２）×｛６×（２／３）｝＝６
（04）により、
（05）
（３／２）を｛６×（２／３）｝倍すると、６になる。
従って、
（02）（05）により、
（06）
６÷（３／２）＝囗
といふ「問題」は、
（３／２）を「何倍」すると、６になるか。
といふ「問題」に、等しく、尚且つ、
（３／２）×｛６×（２／３）｝＝６ ⇔
（３／２）を｛６×（２／３）｝倍すると、６になる。
従って、
（06）により、
（07）
６÷（３／２）＝６×（２／３）
従って、
（07）により、
（08）
囗÷（３／２）＝囗×（２／３）
従って、
（01）～（08）より、
（09）
「分数の割り算の答へ」は、「分母と分子を逆」にした「掛け算の答へ」に等しい。
（10）
６０＝１５＋１５＋１５＋１５
ならば、
６０は１５の４倍である。
（11）
６０が１５の４倍である。
ならば、
６．０は１．５の４倍である。
然るに、
（12）
６．０＝６
１．５＝３／２
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
６．０が１．５の４倍である。
ならば、
６は（３／２）の４倍である。
然るに、
（14）
６が（３／２）の４倍である。
ならば、
６＝（３／２）×４
（15）
６＝（３／２）×４
ならば、
６：（３／２）＝４：１
（16）
６：（３／２）＝４：１
ならば、
６÷（３／２）＝４
従って、
（10）～（16）により、
（17）
６：（３／２）＝４：１
６÷（３／２）＝４
６＝（３／２）×４
従って、
（18）
６：（３／２）＝囗：１
６÷（３／２）＝囗
６＝（３／２）×囗
といふ「問題」は、三つとも、
（３／２）を「何倍」すると、６になるか。
といふ「問題」に、等しい。
然るに、
（19）
「Ａ＝Ｂ×Ｃ」の「読み方」は、
「ＡイコールＢかけるＣ。」である。
然るに、
（20）
「イコール」＝「に等しい」、「×」＝「倍」。
従って、
（19）（20）により、
（21）
「Ａ＝Ｂ×Ｃ」
といふ「数式」を、
「ＡイコールＢかけるＣ。」
と読むことは、
「Ａに等しいＢ倍Ｃ。」
と読むことに、等しい。
然るに、
（22）
Ａ＝Ｂ×Ｃ
Ａ＝〔Ｂ×（Ｃ）〕
Ａ〔Ｂ（Ｃ）×〕＝
Ａは〔Ｂの（Ｃ）倍〕に等しい。
従って、
（23）
「Ａ＝Ｂ×Ｃ」といふ「数式」を、
「ＡはＢのＣ倍に等しい。」といふ風に、理解するためには、
「返り点・括弧」を、必要とする。
ｃｆ.

従って、
（24）
「日本語」であれば、
Ａ Ｂ Ｃ × ＝
と書くべきところが、
「数学語」では、
Ａ ＝ Ｂ × Ｃ
といふ「順番」で書かれてゐる。
（25）
数学を和文で表現するときに、最初にトラブルに陥るのが、否定をどのように表現するか、という問題です、次の和文を読んでみてください。
　ＡならばＢでない。
この文は、２つの解釈があります。ひとつは「（ＡならばＢ）でない」。数文であらわすと、￢（Ａ→Ｂ）です。もうひとつは「Ａならば（Ｂでない）」。数文であらわすと、 Ａ→￢Ａ  となります。この２つは全く異なる意味をもちますが、和文であらわそうとすると、どちらも同じ文になってしまうのです。
（新井紀子、数学は言葉、2009年、１２３頁）
然るに、
（26）
「ＡならばＢでない。」であれば、Ａ→Ｂ￢　と、書くべきであり、
「ＡならばＢである。ではない。」であれば、（Ａ→Ｂ）￢　と、書くべきである。
従って、
（24）（26）により、
（27）
「数学」にせよ、「論理学」にせよ、「日本語の語順」とそれらの「語順」は、同じではなく、この点は、「漢文」の場合と、同様である。
平成２７年１２月１２日、毛利太。