（01）
問題 次の報告から確実に正しいと言えることには〇を、そうでないないものには✕を、左側の空欄に記入して下さい。
公園に子どもたちが集まっています。
男の子も女の子もいます。
帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。そして、
スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
正しいのは（１）のみです。
（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１８２頁）。
従って、
（01）により、
（02）
「教科書が読めない子供たち」によると、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。従って、
（ⅱ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」である。
然るに、
（03）
１ （１） ∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ） Ａ
２ （２） ∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） Ａ
３ （３） ～∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ） Ａ
１ （４） ～帽子ａ→女子ａ １ＵＥ
２ （５） 女子ａ→～男子ａ ２ＵＥ
３ （６） ∃ｘ～（男子ｘ→帽子ｘ） ３量化子の関係
７（７） ～（男子ａ→帽子ａ） Ａ
７（８） ～（～男子ａ∨帽子ａ） ７含意の定義
７（９） 男子ａ＆～帽子ａ ８ド・モルガンの法則
７（ア） ～帽子ａ ９＆Ｅ
１ ７（イ） 女子ａ ４アＭＰＰ
１２ ７（ウ） ～男子ａ ５イＭＰＰ
１２ ７（エ） 男子ａ ９＆Ｅ
１２ ７（オ） 男子ａ＆～男子ａ イウ＆Ｉ
１ ７（カ）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） ２オＲＡＡ
１ ３ （キ）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） ３７カＥＥ
１２３ （ク）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）＆
∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） ２キ＆Ｉ
１２ （ケ）～～∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ） ３クＲＡＡ
１２ （コ） ∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ） ケＤＮ
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）。然るに、
（ⅱ）∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）。従って、
（ⅲ） ∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）。
という『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて（ｘが帽子をかぶっていないならば、ｘは女子である）。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて（ｘが女子であるならば、ｘは男子ではない）。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが男子であるならば、ｘは帽子をかぶっている）。
という『推論』、すなはち、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。然るに、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。従って、
（ⅲ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」である。
従って、
（04）により、
（05）
「述語論理」からすれば、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。然るに、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。従って、
（ⅲ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」であるが、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。従って、
（ⅲ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」ではない。
従って、
（02）（05）により、
（06）
「述語論理」からすれば、
「ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年」による、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。従って、
（ⅱ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。
という「前提」が、「省略」されているため、「妥当」ではない。
従って、
（06）により、
（07）
「ＡＩ」に対して、
「述語論理」による『推論』をさせる場合は、
「ＡＩ」に対して、
「人間の５歳児には常識である」所の、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。
という「常識」を、「予め、教えなければ、ならない」。
従って、
（07）により、
（08）
「生成ＡＩ」が、
「人間の５歳児なみに、賢くなる」ためには、
「生成ＡＩ」は、
「人間の５歳児なみの、常識を、獲得しなければ、ならない」。
然るに、
（09）
「人間の５歳児は、知らないことが多い」としても、
「人間の５歳児には、様々な、実体験が有り」、その一方で、
「人間の５歳児の知識としては、例えば、ウィキペディアから得たものは、ほとんど無い。」
従って、
（09）により、
（10）
「生成ＡＩ」が、
「人間の５歳児と同じように、賢くなること」は、「不可能」である。
令和６年３月２４日、毛利太。
0 件のコメント:
コメントを投稿