「日本は、首都は東京である」の「述語論理」と「２つの主語」。

（01）
１　　　　　（１）∀ｘ｛日本ｘ→∃ｙ（東京ｙ＆首都ｙｘ＆∀ｚ（首都ｚｘ→ｙ＝ｚ）｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　日本ａ→∃ｙ（東京ｙ＆首都ｙａ＆∀ｚ（首都ｚａ→ｙ＝ｚ）　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　日本ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　∃ｙ（東京ｙ＆首都ｙａ＆∀ｚ（首都ｚａ→ｙ＝ｚ）　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　東京ｂ＆首都ｂａ＆∀ｚ（首都ｚａ→ｂ＝ｚ）　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　東京ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（首都ｚａ→ｂ＝ｚ）　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　首都ｃａ→ｂ＝ｃ　　　６ＵＥ
　　　８　　（８）∃ｚ（大阪ｚ＆～東京ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　９　（９）　　　大阪ｃ＆～東京ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　９　（ア）　　　大阪ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　　９　（イ）　　　　　　　～東京ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　ｂ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　９ウ（エ）　　　　　　　～東京ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イウ＝Ｅ
　　５　９ウ（オ）　　　　　　　～東京ｂ＆東京ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　６エ＆Ｉ
　　５　９　（カ）　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウオＲＡＡ
　　５　９　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～首都ｃａ　　　　　　　７カＭＴＴ
　　５　９　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　大阪ｃ＆～首都ｃａ　　　　　　　アキ＆Ｉ
　　５８　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　大阪ｃ＆～首都ｃａ　　　　　　　８９クＥＥ
１３　８　　（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　大阪ｃ＆～首都ｃａ　　　　　　　４５ケＥＥ
１３　８　　（サ）　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚａ）　　　　　　コＥＩ
１　　８　　（シ）　　　　　　　　　　日本ａ→∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚａ）　　　　　　３サＣＰ
１　　８　　（ス）　　　　　　　∀ｘ｛日本ｘ→∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚｘ）｝　　　　　シＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ｛日本ｘ→∃ｙ（東京ｙ＆首都ｙｘ＆∀ｚ（首都ｚｘ→ｙ＝ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∃ｚ（大阪ｚ＆～東京ｚ）。従って、
（ⅲ）∀ｘ｛日本ｘ→∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚｘ）｝。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが日本であるならば、あるｙは（東京であって、ｙはｘの首都であって、すべてのｚについて（ｚがｘの首都であるならば、ｙはｚである）｝。然るに、
（ⅱ）あるｚは（大阪であって、東京ではない）。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて｛ｘが日本であるならば、あるｚは（大阪であって、ｘの首都ではない）｝。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）日本は、東京が首都である。然るに、
（ⅱ）大阪は、東京ではない。　　従って、
（ⅲ）日本は、大阪は首都ではない。
といふ『推論』は、「妥当」である。
（03）
１　　　（１）∀ｘ｛日本ｘ→（首都ｘ→　東京ｘ）｝　Ａ
　２　　（２）　　　　　∃ｘ（首都ｘ＆～東京ｘ）　　Ａ
１　　　（３）　　　日本ａ→（首都ａ→　東京ａ）　　１ＵＥ
　　４　（４）　　　　　　　　首都ａ＆～東京ａ　　　Ａ
　　　５（５）　　　日本ａ　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　５（６）　　　　　　　　首都ａ→　東京ａ　　　３５ＭＰＰ
　　４　（７）　　　　　　　　首都ａ　　　　　　　　５＆Ｅ
１　４５（８）　　　　　　　　　　　　　東京ａ　　　６７ＭＰＰ
　　４　（９）　　　　　　　　　　　　～東京ａ　　　４＆Ｅ
１　４５（ア）　　　　　　　　東京ａ＆～東京ａ　　　８９＆Ｉ
１　４　（イ）　　～日本ａ　　　　　　　　　　　　　５９ＲＡＡ
１　４　（ウ）　　　～日本ａ＆首都ａ＆～東京ａ　　　４イ＆Ｉ
１　４　（エ）∃ｘ（～日本ｘ＆首都ｘ＆～東京ｘ）　　ウＥＩ
１２　　（オ）∃ｘ（～日本ｘ＆首都ｘ＆～東京ｘ）　　２４エＥＥ
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）∀ｘ｛日本ｘ→（首都ｘ→　東京ｘ）｝。然るに、
（ⅱ）∃ｘ（首都ｘ＆～東京ｘ）。　　　　　　従って、
（ⅲ）∃ｘ（～日本ｘ＆首都ｘ＆～東京ｘ）。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが日本であるならば（ｘが首都であるならば、ｘは東京である）｝。然るに、
（ⅱ）あるｘは（首都であるが、東京でない）。　　　　　　　　従って、
（ⅲ）あるｘは（日本ではないが、首都であり、東京ではない）。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）日本は、首都は東京である。然るに、
（ⅱ）ある首都は東京ではない。　従って、
（ⅲ）日本以外の首都であって、東京ではない首都が存在する。
といふ『推論』は、「妥当」である。
従って、
（04）により、
（05）
① ∀ｘ｛日本ｘ→（首都ｘ→東京）｝。
② 日本は｛首都は（東京である）｝。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（05）により、
（06）
① 日本は、首都は、東京である。
② 日本は｛首都は（東京である）｝。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（06）
（07）
② 日本は｛首都は（東京である）｝。
といふ「管到（スコープ）」からすると、
① 日本は、首都は、東京である。
に於いて、
① 日本は（首都は、東京である）の「主語」であって、
① 　　　  首都は（東京である）の「主語」である。
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
① 日本は、首都は、東京である。
といふ「日本語」には、「２つの主語」がある。
令和６年１月３１日、毛利太。