（01）
において、
～（ Ｐ＆～Ｑ）≡（（Ｐであって、Ｑでない）ということはない。）であるとすると、
となって、
① Ｐに関しては、（ Ｐ＆ Ｑ）だけが残り、
② ～Ｑに関しては、（～Ｐ＆～Ｑ）だけが残り、
➂ ～Ｐに関しては、（～Ｐ＆～Ｑ）と（～Ｐ＆ Ｑ）が残り、
④ Ｑに関しては、（～Ｐ＆ Ｑ）と（ Ｐ＆ Ｑ）が残る。
従って、（01）により、
（02）
①（～（ Ｐ＆～Ｑ）＆ Ｐ）⇒ Ｑ であって（順）、
②（～（ Ｐ＆～Ｑ）＆～Ｑ）⇒～Ｑ であって（対偶）、
➂（～（ Ｐ＆～Ｑ）＆～Ｐ）⇒～Ｑ であるか、または、Ｑであり（裏）、
④（～（ Ｐ＆～Ｑ）＆ Ｑ）⇒～Ｐ であるか、または、Ｐである（逆）。
（03）
①（（Ｐ→Ｑ）＆ Ｐ）⇒ Ｑ であって（順）、
②（（Ｐ→Ｑ）＆～Ｑ）⇒～Ｑ であって（対偶）、
➂（（Ｐ→Ｑ）＆～Ｐ）⇒～Ｑ であるか、または、Ｑであり（裏）、
④（（Ｐ→Ｑ）＆ Ｑ）⇒～Ｐ であるか、または、Ｐである（逆）。
（04）
において、
～（ Ｐ＆～Ｑ）＆～（ Ｑ＆～Ｐ）≡（Ｐならば、その時に限ってＱである）とすると、
①（～（ Ｐ＆～Ｑ）＆～（ Ｑ＆～Ｐ）＆ Ｐ）⇒ Ｑであって、
②（～（ Ｐ＆～Ｑ）＆～（ Ｑ＆～Ｐ）＆～Ｑ）⇒～Ｐであって、
➂（～（ Ｐ＆～Ｑ）＆～（ Ｑ＆～Ｐ）＆～Ｐ）⇒～Ｑであって、
④（～（ Ｐ＆～Ｑ）＆～（ Ｑ＆～Ｐ）＆ Ｑ）⇒ Ｐである。
従って、
（0５）
①（（Ｐ⇔Ｑ）＆ Ｐ）⇒ Ｑ であって（順 ）、
②（（Ｐ⇔Ｑ）＆～Ｑ）⇒～Ｑ であって（対偶）、
➂（（Ｐ⇔Ｑ）＆～Ｐ）⇒～Ｑ であって（裏 ）、
④（（Ｐ⇔Ｑ）＆ Ｑ）⇒ Ｐ である （逆）。
