2016年4月24日日曜日

『括弧・返り点』の研究(Ⅱ)。

(01)
( )
〔 〕
[ ]
{ }
〈 〉
を「括弧」とする。
(02)
( )の中には、「括弧」は無く、
〔 〕の中には、一つ以上の( )が有り、
[ ]の中には、一つ以上の〔 〕が有り、
{ }の中には、一つ以上の[ ]が有る。
ならば、その時に限って、『括弧』とする。
従って、
(01)(02)により、
(03)
  ( )
 〔( )〕
 〔( )( )〕
[〔( )〕( )]
等は、『括弧』であるが、
〔( 〕)
(〔 )〕
等は、『括弧』ではない。
(04)
「ルール」により、
(Ⅰ)囗の右側が、{[〔( と接してゐないならば、「普通に、読む」。
(Ⅱ)囗の右側が、{[〔( と接してゐる ならば、『より内側の「括弧」の中の囗』を「先に読む」。
従って、
(05)
    読(漢文)。
 不〔読(漢文)〕。
 有〔読(漢文)者〕。
我不〔必読(漢文)〕。
であれば、
      3(12)  =漢文を読む。
 4〔3(12)〕 =漢文を読まず。
 5〔3(12)4〕=漢文を読む者有り。
16〔25(34)〕=我、必ずしも漢文を読まず。
といふ「順番」で、「括弧」の中を「先に読む」。
従って、
(06)
2囗1
に於いて、
1 を、2 よりも「先に読む」ためには、
2(囗1)
としなければ、ならない。
然るに、
(07)
2(囗1)
に於いて、
  囗=3
であれば、
2(31)
であるため、
1 だけでなく、3 も、2 よりも「先に読む」ことになる。
然るに、
(08)
213
に於いて、
1 を、2 よりも「先に読む」ためには、
2(1)3
とすれば、良い。
(09)
2囗13
に於いて、
1 を、2 よりも「先に読む」ためには、
2(囗1)3
としなければ、ならない。
然るに、
(10)
2(囗1)3
に於いて、
  囗=4
であれば、
2(41)3
であるため、
1 だけでなく、4 も、2 よりも「先に読む」ことになる。
然るに、
(11)
2143
に於いて、
1 を、2 よりも「先に読み」、
3 を、4 よりも「先に読む」ためには、
2(1)4(3)
とすれば、良い。
(12)
5囗3(12)4
に於いて、
3(12)4 を、5 よりも「先に読む」ためには、
5〔囗3(12)4〕
としなければ、ならない。
然るに、
(13)
5〔囗3(12)4〕
に於いて、
  囗=6
であれば、
5〔63(12)4〕
であるため、
3(12)4 だけでなく、6 も、5 より「先に読む」ことになる。
然るに、
(14)
5〔3(12)4〕6
であれば、
12 を 読んだ後で、34 を 読み、
34 を 読んだ後で、5 を 読み、その後で、6 を読む。ことになる。
e.g.
非〔読(漢文)者〕也=
5〔3(12)4〕6⇒
〔(12)34〕56=
〔(漢文)読者〕非也=
漢文を読む者に非ざるなり。
従って、
(06)~(14)により、
(15)
2(1)3
2(1)4(3)
5〔3(12)4〕6
ではなく、
2(31)
2(41)3
5〔63(12)4〕
に於ける、
2<3>1(3-1=2)
2<4>1(4-1=3)
5<6>4(6-4=2)
のやうな、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番」を含む「順番」は、『括弧』を用ゐて、
N<N+1<N+A
といふ「順番」に「並び替へ(ソートす)る」ことは、出来ない。
然るに、
(16)
4〔2(1)3〕
4〔2(1)3〕5
5〔2(1)34〕6
6〔3(12)45〕7
7〔14(23)56〕8
18〔25(34)67〕9
である。
従って、
(17)
例へば、
4213
42135
521346
6312457
71423568
182534679
といふ「順番」は、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番」を含んでゐない。
(18)

二 一レ
下 上レ
乙 甲レ
地 天レ
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 ・ ・ ・ ・ ・
上 中 下
甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
天 地 人
は、「返り点」である。
然るに、
(19)

従って、
(20)

二 一レ
下 上レ
乙 甲レ
地 天レ
の場合は、
二 一
三 二 一
下 中 上
丙 乙 甲
人 地 天
に「置き換へ」ることが出来る。
従って、
(18)(19)(20)により、
(21)
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 ・ ・ ・ ・ ・
上 中 下
甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
天 地 人
といふ「四種類」を、「返り点」とする。
(22)
(a)「下(右)から上(左)へ返る点」であって、「上(左)から下(右)へ返る点」ではない。
(b)天・地点の間には甲・乙点が有り、甲・乙点の間には上・下点(か、一・二点)が有り、上・下点の間には一・二点が有る。
といふ「ルール」に適ふならば、その時に限って、『返り点』であるとする。
然るに、
(23)
① 2 3 1
② 2 3 4 1
に付く「返り点」は、
① 二 三 一
② 二 三 四 一
以外には、有り得ない。
加へて、
(24)
① 1 5 2 6 3 4
② 5 1 6 2 7 3
に付く「それ」も、
① 二 三 一
② 二 三 四 一
以外には、有り得ない。
cf.

従って、
(23)(24)により、
(25)
① 2 3 1
① 1 5 2 6 3 4
② 2 3 4 1
② 5 1 6 2 7 3 4
に付く「それ」は、
① 二 三 一
② 二 三 四 一
以外には、有り得ない。
然るに、
(26)
① 二 三 一
② 二 三 四 一
であれば、
① 二 → 三
② 二 → 三 → 四
であるため、「左(上)から右(下)へ返ってゐる」。
然るに、
(22)により、
(27)
(a)「左(上)から右(下)へ返ってゐる場合」は『返り点』ではない。
従って、
(26)(27)により、
(28)
① 二 三 一
② 二 三 四 一
といふ「それ」は、『返り点』ではない。
従って、
(25)(28)により、
(29)
① 2 3 1
① 1 5 2 6 3 4
② 2 3 4 1
② 5 1 6 2 7 3 4
に付く、
① 二 三 一
② 二 三 四 一
といふ「それ」は、『返り点』ではない。
従って、
(29)により、
(30)
① 2 3 1
① 1 5 2 6 3 4
② 2 3 4 1
② 5 1 6 2 7 3 4
といふ「順番」に対しては、『返り点』を付けることは、出来ない。
然るに、
(31)
① 2 3 1
① 1 5 2 6 3 4
② 2 3 4 1
② 5 1 6 2 7 3 4
に於いて、
① 2<3>1
① 5<6>4
② 2<3>4>1
② 5<6<7>4
である。
従って、
(31)により、
(32)
① 2 3 1
① 1 5 2 6 3 4
② 2 3 4 1
② 5 1 6 2 7 3 4
といふ「順番」は、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番」を含む「順番」を含んでゐる。
従って、
(15)(32)により、
(33)
① 2 3 1
① 1 5 2 6 3 4
② 2 3 4 1
② 5 1 6 2 7 3 4
といふ「順番」に対して、『括弧』を付けることは、出来ない。
従って、
(30)~(33)により、
(34)
① 2 3 1
① 1 5 2 6 3 4
② 2 3 4 1
② 5 1 6 2 7 3 4
のやうに、
① 2<3>1
① 5<6>4
② 2<3>4>1
② 5<6<7>4
といふ「順番」をふくむ、「順番」に対して、『括弧・返り点』を付けることは、出来ない。
(35)
「16進数」では足りないため、
A=10
B=11
C=12
D=13
E=14
F=15
G=16
H=17
は、「18進数」である。
然るに、
(36)
例へば、
③ 二 下 丙 人 中 乙 地 上 甲 天 一
③ 2<5<8<C>4<7<B>3<6<A>1
ではなく、
③ B 8 5 2 1 4 3 7 6 A 9
③ 人 丙 下 二 一 中 上 乙 甲 地 天
であれば、これらの中に、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番」は、表れない。
従って、
(15)(36)により、
(37)
③ 人 丙 下 二 一 中 上 乙 甲 地 天
といふ『返り点』を伴ふ。
③ B 8 5 2 1 4 3 7 6 A 9
といふ「順番」は、
③ B{8[5〔2(1)4(3)〕7(6)]A(9)}
といふ『括弧』を用ゐて、
③ {[〔(1)2(3)4〕5(6)7]8A(9)}B
③     1<2<3<4<5<6<7<8<9<A<B
といふ「順番」に、「並び替へ(ソートす)る」ことが出来る。
然るに、
(38)
③ H 1 D 2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
③ 人   丙   下 二   一 中   上 乙   甲 地   天
③     1<  2<    3<    6<    A<    E<
とすれば、これらの中に、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番」は、表れない。
従って、
(15)(38)により、
(39)
③ 人   丙   下 二   一 中   上 乙   甲 地   天
といふ『返り点』を伴ふ、
③ H 1 D 2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
といふ「順番」は、
③ H{1 D[2 9〔5(3 4)8(6 7)〕C(A B)]G(E F)}
といふ『括弧』を用ゐて、
③ {1 [2 〔(3 4)5(6 7)8〕9(A B)C]D(E F)G}H
③  1< 2<  3<4<5<6<7<8<9<A<B<C<D<E<F<G<H
といふ「順番」に、「並び替へ(ソートす)る」ことが出来る。
然るに、
(40)
例へば、
③ B 8 5 2 1 4 3 7 6 A 9
③ 人 丙 下 二 一 中 上 乙 甲 地 天
ではなく、
④ B 8 5 2  1  7 6 A 9
④ 人 丙 下 二  一  乙 甲 地 天
であるならば、
④          → 
④          → 
であるため、
(a)「左(上)から右(下)へ返ってゐる場合」は『返り点』ではない。
といふことから、
④ B 8 5 2  1  7 6 A 9
④ 人 丙 下 二  一  乙 甲 地 天
は、全体として、『返り点』ではない。
加へて、
(41)
④       2  1
④       二  一
であるため、
(b)上・下点の間には一・二点が有る。
とは言へず、この点に於いても、
④ B 8 5 2  1 4 7 6 A 9
④ 人 丙 下 二  一 中 乙 甲 地 天
は、全体として、『返り点』ではない。
然るに、
(42)
 1 D 2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
   丙   下 二   一 中   上 乙   甲 地   天
ではなく、
④ 1 D  2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
④   丙    下 二   一 中   上 乙   甲 地   天
とするならば、
④   丙                  乙
であるため、
(b)天・地点の間には甲・乙点が有る。とは言へないため、
④ 1 D  2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
④   丙    下 二   一 中   上 乙   甲 地   天
は、全体として、『返り点』ではない。
然るに、
(43)
④ B 8 5 2  1 4 7 6 A 9
④ 人 丙 下 二 上 一 中 乙 甲 地 天
であれば、
④       2<>1
であって、
④ 1 D  2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
④   丙 人   下 二   一 中   上 乙   甲 地   天
であれば、
④   D<                >C
である。
従って、
(15)(43)により、
(44)
④ B 8 5 2  1 4 7 6 A 9
④ 1 D  2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
といふ「順番」は、『括弧』を用ゐて、
④ 1<2<3<4<5<6<7<8<9<A<B
④ 1<2<3<4<5<6<7<8<9<A<B<C<D<E<F<G<H
といふ「順番」に、「並び替へ(ソートす)る」ことが出来ない。
従って、
(36)~(44)により、
(45)
③ B 8 5 2 1  4 7 6 A 9
 1 D 2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
であれば、
③ B{8[5〔2(1)4(3)〕7(6)]A(9)}
③ 人 丙 下 二 一 中 上  乙 甲  地 天
③ H{1 D[2 9〔5(3 4)8(6 7)〕C(A B)]G(E F)}
③ 人   丙   下 二   一 中   上  乙   甲  地   天
といふ『括弧・返り点』を、付けることが出来、
その一方で、
④ B 8 5 2  1 4 7 6 A 9
④ 1 D  2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
の場合は、『括弧・返り点』を、付けることが出来ない。
従って、
(34)(45)により、
(46)
③ B 8 5 2 1  4 7 6 A 9
 1 D 2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
であれば、『括弧・返り点』を、付けることが出来、
その一方で、
① 2 3 1
① 1 5 2 6 3 4
② 2 3 4 1
② 5 1 6 2 7 3 4
④ B 8 5 2  1 4 7 6 A 9
④ 1 D  2 9 5 3 4 8 6 7 C A B G E F
の場合は、『括弧・返り点』を、付けることが出来ない。
然るに、
(47)
① 2 3 1
① 1 5 2 6 3 4
② 2 3 4 1
② 5 1 6 2 7 3 4
の場合は、例へば、
① 3 1 2
① 1 4 2 3 6 5
② 4 1 3 2
② 1 2 7 3 5 4 6 
とすれば、
① 2<3>1
① 5<6>4
② 2<3>4>1
② 5<6<7>4
といふ「順番」は解消され、その際の『括弧』は、
① 3(1 2)
① 1 4(2 3)6(5)
② 4〔1 3(2)〕
② 1 2 7〔3 5(4)6〕
であって、『返り点』は、
① 二 一
① 二 一 レ
② 二 一レ
② 二 レ 一
である。
従って、
cf.

従って、
(20)(21)(45)(46)(47)により、
(48)
( )
〔 〕
[ ]
{ }
といふ「括弧」と、

二 一レ
下 上レ
乙 甲レ
地 天レ
一 二 三 四 五 ・ ・ ・ ・ ・
上 中 下
甲 乙 丙 丁 戊 ・ ・ ・ ・ ・
天 地 人
といふ「返り点」の間に、「過不足」が生じない限り、
『括弧』 によって表すことが出来る「返読の順番の集合」は、
『返り点』によって表すことが出来る「返読の順番の集合」に等しい。
従って、
(49)
これで「ヲシマイ(Q.E.D.)」であると思ふものの、実際にさうか、次の「40個の順番」等で、確かめることにする。
① 1243
② 1324
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑫ 3214
⑯ 4132
⑰ 4213
⑲ 4312
⑳ 4321
③ 1342 *
⑦ 2314 *
⑧ 2341 *
⑨ 2413 *
⑩ 2431 *
⑪ 3142 *
⑬ 3241 *
⑭ 3412 *
⑮ 3421 *
⑱ 4231 *
① 1234756
② 1253467
④ 1273456
⑤ 1273645
⑥ 3124756
⑫ 5142367
⑯ 7123645
⑰ 7142536
⑲ 7162345
⑳ 7162534
① 2347561 *
② 2534671 *
④ 2734561 *
⑤ 2736451 *
⑥ 2475631 *
⑫ 4236751 *
⑯ 2364571 *
⑰ 4253671 *
⑲ 6234571 *
⑳ 6253471 *
(50)
4P4=4×3×2×1=24個
であるため、
① 1243
② 1324
③ 1342 *
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑦ 2314 *
⑧ 2341 *
⑨ 2413 *
⑩ 2431 *
⑪ 3142 *
⑫ 3214
⑬ 3241 *
⑭ 3412 *
⑮ 3421 *
⑯ 4132
⑰ 4213
⑱ 4231 *
⑲ 4312
⑳ 4321
の中には、
  1234
  2134
  3124
  4123
が、入っていない。
然るに、
(51)
① 1234
② 2134
③ 3124
④ 4123
に対する『括弧』は、
① 1234
② 2(1)34
③ 3(12)4
④ 4(123)
であって、尚且つ、『返り点』は、

② レ
③ 二 一
④ 二 一
である。
cf.

然るに、
(52)
① 1<2<3<4
② 2>1<3<4
③ 3>1<2<4
④ 4>1<2<3
であるため、
① 1234
② 2134
③ 3124
④ 4123
の場合は、確かに、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番」を含んでいない。
然るに、
(53)
① 1243
② 1324
③ 1342 *
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑦ 2314 *
⑧ 2341 *
⑨ 2413 *
⑩ 2431 *
⑪ 3142 *
⑫ 3214
⑬ 3241 *
⑭ 3412 *
⑮ 3421 *
⑯ 4132
⑰ 4213
⑱ 4231 *
⑲ 4312
⑳ 4321
にあって、
① 1243
② 1324
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑫ 3214
⑯ 4132
⑰ 4213
⑲ 4312
⑳ 4321
の場合は、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番」を含んでいない。
然るに、
(54)
① 1243
② 1324
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑫ 3214
⑯ 4132
⑰ 4213
⑲ 4312
⑳ 4321
に対する『括弧』は、
① 124(3)
② 13(2)4
④ 14(23)
⑤ 14〔3(2)〕
⑥ 2(1)4(3)
⑫ 3〔2(1)〕4
⑯ 4〔13(2)〕
⑰ 4〔2(1)3〕
⑲ 4〔3(12)〕
⑳ 4[3〔2(1)〕]
である。
然るに、
(55)
① 124(3)
② 13(2)4
④ 14(23)
⑤ 14〔3(2)〕
⑥ 2(1)4(3)
⑫ 3〔2(1)〕4
⑯ 4〔13(2)〕
⑰ 4〔2(1)3〕
⑲ 4〔3(12)〕
⑳ 4[3〔2(1)〕]
に対する『返り点』は、
① レ
② レ
④ 二 一
⑤ レ レ
⑥ レ レ
⑫ レ レ
⑯ 二 一レ
⑰ 二 レ 一
⑲ レ 二 一
⑳ レ レ レ
である。
cf.

然るに、
(56)
③ 1342 *
⑦ 2314 *
⑧ 2341 *
⑨ 2413 *
⑩ 2431 *
⑪ 3142 *
⑬ 3241 *
⑭ 3412 *
⑮ 3421 *
⑱ 4231 *
といふ「10個の順番」は、
③ 3<4>2   *
⑦ 2<3>1   *
⑧ 2<3<4>1 *
⑨ 2<4>1   *
⑩ 2<4>3>1 *
⑪ 3<4>2   *
⑬ 2<4>1   *
⑭ 3<4>1   *
⑮ 3<4>2   *
⑱ 2<3>1   *
といふ風に、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番」を、含んでゐる。
然るに、
(57)
尚且つ、この場合は、
③ 13(42)   *
⑦ 2(31)4   *
⑧ 2(341)   *
⑨ 2(41)3   *
⑩ 2(431)   *
⑪ 3(142)   *
⑬ 3〔2(41)〕 *
⑭ 3(412)   *
⑮ 3〔42(1)〕 *
⑱ 4〔2(31)〕 *
といふ『括弧』を用ゐても、
③ 1(42)3   *
⑦ (31)24   *
⑧ (341)2   *
⑨ (41)23   *
⑩ (431)2   *
⑪ (142)3   *
⑬ 〔(41)2〕3 *
⑭ (412)3   *
⑮ 〔4(1)2〕3 *
⑱ 〔(31)2〕4 *
といふ「順番」にしか、ならない。
加へて、
(58)
③  二 三 一  *
⑦ 二 三 一   *
⑧ 二 三 四 一 *
⑨ 二 下 一 上 *
⑩ 二 四 三 一 *
⑪ 三 一 四 二 *
⑬ 三 二 四 一 *
⑭ 二 三   一  *
⑮ 三 四 二 一 *
⑱ 下 二 上 一 *
であるものの、これらは全て、
(a)『返り点』は、「下(右)から上(左)へ返る点」であって、「上(左)から下(右)へ返る点」ではない。
(b)天・地点の間には甲・乙点が有り、甲・乙点の間には上・下点(か、一・二点)が有り、上・下点の間には一・二点が有る。
といふ「ルール」に「違反」する。
すなはち、
(59)
⑨ 二 下 一   *
⑱ 二 上 一   *
であれば、却って、
一・二点の間に、上・下点が有り、
③  二 三    *
⑦ 二 三     *
⑧ 二 三 四   *
⑩ 二   三   *
⑪ 三   四   *
⑬ 三   四   *
⑭ 二 三      *
⑮ 三 四     *
であれば、「上(左)から下(右)へ、返ってゐる」。
cf.

従って、
(53)~(59)により、
(60)
① 1243
② 1324
③ 1342 *
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑦ 2314 *
⑧ 2341 *
⑨ 2413 *
⑩ 2431 *
⑪ 3142 *
⑫ 3214
⑬ 3241 *
⑭ 3412 *
⑮ 3421 *
⑯ 4132
⑰ 4213
⑱ 4231 *
⑲ 4312
⑳ 4321
といふ「20個の順番」が与へられた際に、これらの内の「任意の順番」は、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番*」を、含んでゐない。ならば、その時に限って、『括弧・返り点』を付けることが、出来る。
然るに、
(61)
① 1243
に対する、
① 1囗2囗4囗3
に於いて、
①  囗 囗 囗
には、「返り点」は付かない。とするならば、
① 1<囗>2<囗>4>囗>3
ではなく、
① 1<囗<2<囗<4>囗<3
でなければ、ならない。
(62)
① 1<囗>2
であれば、例へば、
① 1<3>2
① 1<4>2
① 1<5>2
であるため、
① 1<3>2
の場合で言へば、
① 3 と 2 の間に、
①   レ が有って、その
①    レ が、
① 3 に付くことになり、それ故、
① 1囗2囗4囗3
に於いて、
①  囗 囗 囗
には、「返り点」は付かない。とするならば、
① 1<囗<2<囗<4>囗<3
でなければ、ならない。
然るに、
(63)
①  囗 囗 囗
は、「自然数」である。
従って、
(62)(63)により、
(64)
① 1<囗<2<囗<4>囗<3
の場合であれば
① 1<2<3<4<7>5<6
でなければ、ならない。
従って、
(64)により、
(65)
① 1243
② 1324
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑫ 3214
⑯ 4132
⑰ 4213
⑲ 4312
⑳ 4321
に対して、例へば、
① 1囗2囗4囗3
② 1囗3囗2囗4
④ 1囗4囗2囗3
⑤ 1囗4囗3囗2
⑥ 2囗1囗4囗3
⑫ 3囗2囗1囗4
⑯ 4囗1囗3囗2
⑰ 4囗2囗1囗3
⑲ 4囗3囗1囗2
⑳ 4囗3囗2囗1
といふ風に、囗を加へたとして、囗には、『返り点』が付かないとすれば、
① 1234756
② 1253467
④ 1273456
⑤ 1273645
⑥ 3124756
⑫ 5142367
⑯ 7123645
⑰ 7142356
⑲ 7162345
⑳ 7162534
といふ「順番」になる。
然るに、
(66)
① 1243
① 1234756
であれば、
① 1 2 4 3
① 1 3 7 6
① 1234756
である。
従って、
(67)
① 1 2 4 3
といふ「順番」が、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番*」を、含んでゐないのであれば、
① 1234756
といふ「順番」も、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番*」を、含んでゐない。
従って、
(53)(65)(66)(67)により、
(68)
① 1243
② 1324
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑫ 3214
⑯ 4132
⑰ 4213
⑲ 4312
⑳ 4321
が、さうであるやうに、
① 1234756
② 1253467
④ 1273456
⑤ 1273645
⑥ 3124756
⑫ 5142367
⑯ 7123645
⑰ 7142356
⑲ 7162345
⑳ 7162534
といふ「順番」は、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番」を含んでゐない。
従って、
(15)(16)(54)(68)により、
(69)
① 1234756
② 1253467
④ 1273456
⑤ 1273645
⑥ 3124756
⑫ 5142367
⑯ 7123645
⑰ 7142356
⑲ 7162345
⑳ 7162534
に対する『括弧』も、
① 1 2 4 3
② 1 3 2 4
④ 1 4 2 3
⑤ 1 4 3 2
⑥ 2 1 4 3
⑫ 3 2 1 4
⑯ 4 1 3 2
⑰ 4 2 1 3
⑲ 4 3 1 2
⑳ 4 3 2 1
と同じく、
① 12347(56)
② 125(34)67
④ 127(3456)
⑤ 127〔36(45)〕
⑥ 3(12)47(56)
⑫ 5〔14(23)〕67
⑯ 7〔1236(45)〕
⑰ 7〔14(23)56〕
⑲ 7〔16(2345)〕
⑳ 7[16〔25(34)〕]
である。
然るに、
(70)
① 1234756
② 1253467
④ 1273456
⑤ 1273645
⑥ 3124756
⑫ 5142367
⑯ 7123645
⑰ 7142356
⑲ 7162345
⑳ 7162534
に対して、「レ点」は、付かないため、『返り点』は、
① レ
② レ
④ 二 一
⑤ レ レ
⑥ レ レ
⑫ レ レ
⑯ 二 一レ
⑰ 二 レ 一
⑲ レ 二 一
⑳ レ レ レ
ではなく、
① 二 一
② 二 一
④ 二 一
⑤ 三 二 一
⑥ 二 一 二 一
⑫ 三 二 一
⑯ 三 二 一
⑰ 下 二 一 上
⑲ 三 二 一
⑳ 四 三 二 一
である。
cf.

従って、
(60)(69)(70)により、
(71)
① 1243
② 1324
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑫ 3214
⑯ 4132
⑰ 4213
⑲ 4312
⑳ 4321
③ 1342 *
⑦ 2314 *
⑧ 2341 *
⑨ 2413 *
⑩ 2431 *
⑪ 3142 *
⑬ 3241 *
⑭ 3412 *
⑮ 3421 *
⑱ 4231 *
といふ「20個の順番」に対して、
① 1234756
② 1253467
④ 1273456
⑤ 1273645
⑥ 3124756
⑫ 5142367
⑯ 7123645
⑰ 7142356
⑲ 7162345
⑳ 7162534
といふ「10個の順番」が加はった、「30個の順番」が与へられた際に、これらの内の「任意の順番」は、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番*」を、含んでゐない。ならば、その時に限って、『括弧・返り点』を付けることが、出来る。
(72)
① 1│234756
② 1│253467
④ 1│273456
⑤ 1│273645
⑥ 31│24756
⑫ 51│42367
⑯ 71│23645
⑰ 71│42356
⑲ 71│62345
⑳ 71│62534
といふ「順番」を、「│の位置で、前後を入れ換へる」と、
① │2347561
② │2534671
④ │2734561
⑤ │2736451
⑥ │2475631
⑫ │4236751
⑯ │2364571
⑰ │4235671
⑲ │6234571
⑳ │6253471
となって、これらは全て、少なくとも、
① │2<3>1
② │2<5>1
④ │2<7>1
⑤ │2<7>1
⑥ │2<4>1
⑫ │2<3>1
⑯ │2<3>1
⑰ │2<3>1
⑲ │2<3>1
⑳ │2<5>1
といふ「順番」を含んでゐる。
従って、
(72)により、
(73)
① 2347561 *
② 2534671 *
④ 2734561 *
⑤ 2736451 *
⑥ 2475631 *
⑫ 4236751 *
⑯ 2364571 *
⑰ 4235671 *
⑲ 6234571 *
⑳ 6253471 *
といふ「順番」は、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番*」を、含んでゐる。
然るに、
(74)
例へば、
① 2347561 *
であれば、
① 2‐3‐475‐61 *
のやうに、「ハイフン」を用ゐることにする。
従って、
(75)
① 2‐3‐475‐61 *
② 253‐46‐71  *
④ 273‐4‐5‐61 *
⑤ 27364‐51   *
⑥ 2475‐631   *
⑫ 42‐36‐751  *
⑯ 2‐364‐571  *
⑰ 42‐35‐6‐71 *
⑲ 62‐3‐4‐571 *
⑳ 6253‐471   *
に於ける、
① 2‐3‐4 5‐6
② 3‐4 6‐7
④ 3‐4‐5‐6
⑤ 4‐5
⑥ 5‐6
⑫ 2‐3 6‐7
⑯ 2‐3 4‐5
⑰ 2‐3 5‐6‐7
⑲ 2‐3‐4‐5
⑳ 3‐4
等は、それぞれが、「熟語(a word)」でなければならない。
従って、
(75)により、
(76)
例えば、
① 2‐3‐475‐61 *
であれば、
①「七文字」からなる「四語」である。
cf.
WORD は、 「四文字」からなる「一語」。
漢字 は、通常、「一文字」からなる「一語」。
従って、
(75)(76)により、
(77)
例へば、
① 2347561 *
① 2‐3‐475‐61 *
であれば、
① 2<7>5>1 *
① 2<4>3>1 *
であると「見做し」、それ故、
① 2347561 *
② 2534671 *
④ 2734561 *
⑤ 2736451 *
⑥ 2475631 *
⑫ 4236751 *
⑯ 2364571 *
⑰ 4235671 *
⑲ 6234571 *
⑳ 6253471 *
といふ「順番」は、
①  2431   *
②  24351  *
④  2431   *
⑤  263541 *
⑥  246531 *
⑫ 32541   *
⑯  24351  *
⑰ 3241    *
⑲ 3241    *
⑳ 524361  *
といふ風に、「見做す」ことが出来る。
然るに、
(78)
①  2囗囗1   *
②  2囗囗囗1  *
④  2囗囗1   *
⑤  2囗囗囗囗1 *
⑥  2囗囗囗囗1 *
⑫ 32囗囗1   *
⑯  2囗囗囗1  *
⑰ 32囗1    *
⑲ 32囗1    *
⑳ 52囗囗囗1  *
に於いて、囗≠1であって、囗≠2であるため、囗≧3 である。
従って、
(73)~(78)により、
(79)
① 2431   *
② 24351  *
④ 2431   *
⑤ 263541 *
⑥ 246531 *
⑫ 32541  *
⑯ 24351  *
⑰ 3241   *
⑲ 3241   *
⑳ 524361 *
といふ「順番」も、当然、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番*」を、含んでゐる。
然るに、
(80)
① 2431   *
② 24351  *
④ 2431   *
⑤ 263541 *
⑥ 246531 *
⑫ 32541  *
⑯ 24351  *
⑰ 3241   *
⑲ 3241   *
⑳ 524361 *
に対する「返り点」は、
① 二 四 三 一
② 二 四 三 五 一
④ 二 四 三 一
⑤ 二 下 三 上 四 一
⑥ 二 四 六 五 三 一
⑫ 三 二 五 四 一
⑯ 二 四 三 五 一
⑰ 三 二 四 一
⑲ 三 二 四 一
⑳ 五 二 四 三 六 一
である。
cf.

然るに、
(81)
③  二 三 一  *
⑦ 二 三 一   *
⑧ 二 三 四 一 *
⑨ 二 下 一 上 *
⑩ 二 四 三 一 *
⑪ 三 一 四 二 *
⑬ 三 二 四 一 *
⑭ 二 三   一  *
⑮ 三 四 二 一 *
⑱ 下 二 上 一 *
に加へて、
① 二 四 三 一     *
② 二 四 三 五 一   *
④ 二 四 三 一     *
⑤ 二 下 三 上 四 一 *
⑥ 二 四 六 五 三 一 *
⑫ 三 二 五 四 一   *
⑯ 二 四 三 五 一   *
⑰ 四 二 五 一     *
⑲ 三 二 四 一     *
⑳ 五 二 四 三 六 一 *
といふ「それら」は、
(a)『返り点』は、「下(右)から上(左)へ返る点」であって、「上(左)から下(右)へ返る点」ではない。
(b)天・地点の間には甲・乙点が有り、甲・乙点の間には上・下点(か、一・二点)が有り、上・下点の間には一・二点が有る。
といふ「ルール」を「無視」してゐるため、『返り点』ではない。
然るに、
(82)
⑳ 4[3〔2(1)〕]
に於いて、
⑳ 2( )⇒( )2
⑳ 3〔 〕⇒〔 〕3
⑳ 4[ ]⇒[ ]4
といふ「倒置」を行ふと、
⑳ 4[3〔2(1)〕]⇒
⑳ [〔(1)2〕3]4=
⑳    1<2<3<4。
といふ「ソート(並び替へ)」が、成立する。
従って、
(83)
⑩ 2(431) *
の『括弧』を、
⑩ 2(4[3〔1)〕] *
といふ「それ」に「書き換へ」た上で、
⑩ 2( )⇒( )2
⑩ 3〔 〕⇒〔 〕3
⑩ 4[ ]⇒[ ]4
といふ「倒置」を行ふと、
⑩ 2(4[3〔1)〕]⇒
⑩ ([〔1)2〕3]4=
⑩    1<2<3<4。
といふ「ソート(並び替へ)」が、成立する。
然るに、
(01)(02)(03)により、
(84)
⑳ 4[3〔2(1)〕]
⑩ 2(4[3〔1)〕]
に於いて、
⑳ [〔( )〕] は、『括弧』であるが、
⑩ ([〔 )〕] は、『括弧』ではない。
従って、
(85)
必ずしも、『括弧』である「必要」がない。のであれば、
① 2(4[3〔1)〕]
② 2(4[3〔5{1)〕]}
④ 2(4[3〔1)〕]
⑤ 2(6〈3〔5{4[1)〕]}〉
⑥ 2(4[6〈5{3〔1)〕]}〉
⑫ 3〔2(5{4[1)〕]}
⑯ 2(4[3〔5{1)〕]}
⑰ 3〔2(4[1)〕]
⑲ 3〔2(4[1)〕]
⑳ 5{2(4[3〔6〈1)〕]}〉
① 2‐3-4(7[5‐6〔1)〕]
② 2(5[3‐4〔6‐7{1)〕]}
④ 2(7[3‐4‐5‐6〔1)〕]
⑤ 2(7〈3〔6{4‐5[1)〕]}〉
⑥ 2(4[7〈5‐6{3〔1)〕]}〉
⑫ 4〔2‐3(6‐7{5[1)〕]}
⑯ 2‐3(6[4‐5〔7{1)〕]}
⑰ 4〔2‐3(5‐6‐7[1)〕]
⑲ 6〔2‐3‐4‐5(7[1)〕]
⑳ 6{2(5[3‐4〔7〈1)〕]}〉
といふ「括弧」により、
① ([〔1)2〕3]4
② ([〔{1)2〕3]4}5
④ ([〔1)2〕3]4
⑤ (〈〔{[1)2〕3]4}5〉6
⑥ ([〈{〔1)2〕3]4}5〉6
⑫ 〔({[1)2〕3]4}5
⑯ ([〔{1)2〕3]4}5
⑰ 〔([1)2〕3]4
⑲ 〔([1)2〕3]4
⑳ {([〔〈1)2〕3]4}5〉6
① ([〔1)2‐3-4〕5‐6]7
② ([〔{1)2〕3‐4]5}6‐7
④ ([〔1)2〕3‐4‐5‐6]7
⑤ (〈〔{[1)2〕3]4‐5}6〉7
⑥ ([〈{〔1)2〕3]4}5-6〉7
⑫ [(〔〈{1)2〕3]4}5〉6‐7
⑯ ([〔{1)2‐3〕4‐5]6}7
⑰ 〔([1)2‐3〕4]5‐6‐7
⑲ 〔([1)2‐3‐4‐5〕6]7
⑳ {([〔〈1)2〕3‐4]5}6〉7
といふ「順番」を表すことも、出来ないわけではない。
然るに、
(01)(02)により、
(86)
① 1234756
② 1253467
④ 1273456
⑤ 1273645
⑥ 3124756
⑫ 5142367
⑯ 7123645
⑰ 7142536
⑲ 7162345
⑳ 7162534
に対する、
① ( )
② ( )
④ ( )
⑤ 〔(  )〕
⑥ ( )( )
⑫ 〔( )〕
⑯ 〔( )〕
⑰ 〔( )〕
⑲ 〔( )〕
⑳ [〔( )〕]
が、『括弧』であるのに対して、
① 2431   *
② 24351  *
④ 2431   *
⑤ 263541 *
⑥ 246531 *
⑫ 32541  *
⑯ 24351  *
⑰ 3241   *
⑲ 3241   *
⑳ 524361 *
に対する、
① ([〔 )〕]
② ([〔{ )〕]}
④ ([〔 )〕]
⑤ (〈〔{[ )〕]}〉
⑥ ([〈{〔 )〕]}〉
⑫ 〔({[ )〕]}
⑯ ([〔{ )〕]}
⑰ 〔([ )〕]
⑲ 〔([ )〕]
⑳ {([〔〈 )〕]}〉
といふ「それ」は、もちろん、『括弧』ではない。
従って、
(73)(79)(81)(86)により、
(87)
① 2347561 *
② 2534671 *
④ 2734561 *
⑤ 2736451 *
⑥ 2475631 *
⑫ 4236751 *
⑯ 2364571 *
⑰ 4235671 *
⑲ 6234571 *
⑳ 6253471 *
といふ「順番」は、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番*」を、含んでゐて、尚かつ、『括弧・返り点』を付けることが出来ない。
従って、
(71)(87)により、
(88)
① 1243
② 1324
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑫ 3214
⑯ 4132
⑰ 4213
⑲ 4312
⑳ 4321
③ 1342 *
⑦ 2314 *
⑧ 2341 *
⑨ 2413 *
⑩ 2431 *
⑪ 3142 *
⑬ 3241 *
⑭ 3412 *
⑮ 3421 *
⑱ 4231 *
① 1234756
② 1253467
④ 1273456
⑤ 1273645
⑥ 3124756
⑫ 5142367
⑯ 7123645
⑰ 7142356
⑲ 7162345
⑳ 7162534
といふ「30個の順番」に対して、
① 2347561 *
② 2534671 *
④ 2734561 *
⑤ 2736451 *
⑥ 2475631 *
⑫ 4236751 *
⑯ 2364571 *
⑰ 4235671 *
⑲ 6234571 *
⑳ 6253471 *
といふ「10個の順番」が加はった、「40個の順番」が与へられた際に、これらの内の「任意の順番」は、
N+1<N+A>N(NとAは自然数で、A≧2)
といふ「順番*」を含んでゐない。ならば、その時に限って、『括弧・返り点』を付けることが、出来る。
従って、
(89)
『括弧』 によって表すことが出来ない「返読の順番*の集合」は、
『返り点』によって表すことが出来ない「返読の順番*の集合」に等しい。
従って、
(90)
『括弧』 によって表すことが出来る「返読の順番の集合」は、
『返り点』によって表すことが出来る「返読の順番の集合」に等しい。
従って、
(88)(90)により、
(91)
① 1243
② 1324
④ 1423
⑤ 1432
⑥ 2143
⑫ 3214
⑯ 4132
⑰ 4213
⑲ 4312
⑳ 4321
① 1234756
② 1253467
④ 1273456
⑤ 1273645
⑥ 3124756
⑫ 5142367
⑯ 7123645
⑰ 7142356
⑲ 7162345
⑳ 7162534
に対する、
① レ
② レ
④ 二 一
⑤ レ レ
⑥ レ レ
⑫ レ レ
⑯ 二 一レ
⑰ 二 レ 一
⑲ レ 二 一
⑳ レ レ レ
① 二 一
② 二 一
④ 二 一
⑤ 三 二 一
⑥ 二 一 二 一
⑫ 三 二 一
⑯ 三 二 一
⑰ 下 二 一 上
⑲ 三 二 一
⑳ 四 三 二 一
は、『返り点』であって、
① 124(3)
② 13(2)4
④ 14(23)
⑤ 14〔3(2)〕
⑥ 2(1)4(3)
⑫ 3〔2(1)〕4
⑯ 4〔13(2)〕
⑰ 4〔2(1)3〕
⑲ 4〔3(12)〕
⑳ 4[3〔2(1)〕]
① 12347(56)
② 125(34)67
④ 127(3456)
⑤ 127〔36(45)〕
⑥ 3(12)47(56)
⑫ 5〔14(23)〕67
⑯ 7〔1236(45)〕
⑰ 7〔14(23)56〕
⑲ 7〔16(2345)〕
⑳ 7[16〔25(34)〕]
は、『括弧』である。
(92)
⑰ 有読書者=
⑰ 書を読む者有り。
といふ「漢文」には、
⑰ 有〔読(書)者〕。
といふ「補足構造」が、初めから有って、その一方で、
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である(鈴木直治、

中国語と漢文、1975年、二九六頁)。
とすれば、
⑰ 有読書者=
⑰ 有〔読(書)者〕=
⑰ 4〔2(1)3〕⇒
⑰ 〔(1)23〕4=
⑰ 〔(書)読者〕有=
⑰ 〔(書を)読む者〕有り。
といふ「漢文訓読」が成立することは、「当然」である。
然るに、
(93)
このやうな「事情」が、「全ての漢文訓読」に於いて、成立してゐるとすれば、
( )
〔 〕
[ ]
{ }
といふ「括弧」と、

二 一レ
下 上レ
乙 甲レ
地 天レ
一 二 三 四 五 ・ ・ ・ ・ ・
上 中 下
甲 乙 丙 丁 戊 ・ ・ ・ ・ ・
天 地 人
といふ「返り点」の間に、「過不足」が生じない限り、
『返り点』が表す「返読の順番」を、『括弧』でも表すことが出来ることは、当然である。
平成28年04月24日、毛利太。
 ― 関連サイト ―
(01)『括弧』と『返り点』と「白話文」。 :http://kannbunn.blogspot.com/2016/04/blog-post_34.html

(02)『括弧・返り点』の研究(Ⅲ)。   :http://kannbunn.blogspot.com/2016/05/blog-post_5.html
(03)「返り点」を完璧に説明します。   :http://kannbunn.blogspot.com/2016/03/blog-post_31.html
(04)「返り点」と「括弧」と「補足構造」。:http://kannbunn.blogspot.com/2016/05/blog-post_39.html

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