「は」と「が」：「強調形」と「排他的命題（Ⅰ＆Ⅱ）」と「対偶」と「仮言命題」。

（01）
「誰が先生か。象がゐる。鼻は象が長い。ガロアには時間がない。マリリンモンローが結婚。吾輩は猫である。庭に猫はゐる。日が暮れる時。」に於ける「が」と「は」に関しては、「０６月２６日の記事（http://kannbunn.blogspot.com/2016/06/blog-post_26.html）」をお読み下さい。
（02）
もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
とあるやうに、
①「濁音」である「～が」の方が、
①「清音」である「～は」よりも、「心理的な音量」が「大きい」。
従って、
（03）
① ＡはＢである。の「Ａは」に対する、
① ＡがＢである。の「Ａが」は、「濁音による強調形」である。
然るに、
（04）
① I said fifteen, not fifty.
と言ふ場合は、
① fifteen の、
① 　 teen が「強調（強く発音）」される。
然るに、
（05）
① 私は１５と言ったのであって、私は５０とは言ってゐない。
のやうな、
① ＡはＢであって、Ａ以外はＢでない。
といふ「命題」を、「排他的命題（exclusive proposition)」といふ。
従って、
（02）～（05）により、
（06）
① ＡがＢである。
といふ「日本語」は、
① ＡがＢである。⇔
① ＡはＢであって、Ａ以外はＢでない。
といふ「意味」である所の、「排他的命題（濁音による強調形）」である。
然るに、
（07）
（ＡはＢである。）⇔
（ＡであってＢでない）といふことない。
（08）
（ＡであってＢでない）といふことはない。⇔
（ＢでなくてＡである）といふことはない。
（09）
（ＢでなくてＡである）といふことはない。⇔
（Ｂ以外はＡでない。）
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
（ＡはＢである。）⇔
（Ｂ以外はＡでない。）
従って、
（10）により、
（11）
（ＡはＢである。）⇔（Ｂ以外はＡでない。）
（ＢはＡである。）⇔（Ａ以外はＢでない。）
であるものの、「このやうな関係」を、「対偶（Contraposition）」と言ふ。
従って、
（06）（11）により、
（12）
① ＡがＢである。
といふ「日本語」は、
① ＡがＢである。⇔
① ＡはＢであって、ＢはＡである。⇔
① ＡはＢであって、Ａ以外はＢではない。
といふ「意味」である所の、「排他的命題（濁音による強調形）」である。
従って、
（12）により、
（13）
① 私が大野です。
といふ「日本語」は、
① 私が大野です。⇔
① 私は大野であって、大野は私である。⇔
① 私は大野であって、私以外は大野ではない。
といふ「意味」である所の、「排他的命題（濁音による強調形）」である。
従って、
（13）により、
（14）
① どちらが大野さんですか。
といふ「質問」を受けて、
① 大野は私です。⇔
① 私以外は大野ではない。
といふ風に、言ひたい場合は、
① 私が大野です。
と言ひ、
① 私は大野です。
とは、言はない。
（15）
① ＡがＢである。⇔
① ＡはＢであって、Ａ以外はＢでない。
に対して、
②  ＡがＢである。⇔
②（Ａ以外でない所の）ＡがＢである。
といふ場合も、「排他的命題」とし、
① を、「排他的命題（Ⅰ）」とし、
② を、「排他的命題（Ⅱ）」とする。
然るに、
（16）
ほか【外・他】③ それをのぞいたもの．それ以外 other than this.
（旺文社、英訳つき国語総合辞典、1990年、１２５９頁）
（17）
（８）断定の助動詞（なり・たり）
［なり］
なら　なり　なり　なる　なれ　なれ
　　　に
（代々木ライブラリー、受験国文法、1980年、１２５頁）
（18）
　１、「ぬ」の識別法
（１）未然形に接続する。打消しの助動詞「ず」の連体形。
（永山勇、識別法中心 国文法の総整理、2000年、３２頁）
（16）（17）（18）により、
（19）
②（他ならぬ）＝（～以外ではない所の）
である。
従って、
（15）（19）により、
（20）
②  ＡがＢである。⇔
②（他ならぬ）ＡがＢである。⇔
②（Ａ以外でない所の）ＡがＢである。
は、「排他的命題（Ⅱ）」である。
然るに、
（21）
　あのチャップリンが大往生。
のような場合、「あの」がついている以上、未知とはえいないという議論も有りうるが、むしろ既知のものを未知扱いすることによって、驚異を表す表現なのである。
（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、４１頁）
に於ける、
　あのチャップリンが大往生。
といふ「日本語」は、
②（他ならぬ）あのチャップリンが
といふ「意味」である。
従って、
（20）（21）により、
（22）
② あのチャップリンが大往生。
といふ「日本語」は、「排他的命題（Ⅱ）」である。
（23）
③ 明日が晴れならば、釣りに行きます（現代文）。
③ If it is fine tomorrow, I will go fishing.
は、「仮定条件」であって、
③ 今日は晴れなれば、釣りに行かむ（古文）。
③ 今日は晴れなので、釣りに行こう（現代文）。
は、「確定条件」である。
然るに、
（24）
【９】［ば］（未然形に付く場合、已然形につく場合、の二通りがある。）
・未然形に付き、順接の仮定条件を示す。
・已然形に付き、順接の確定条件を示す。
（中村菊一、基礎からわかる古典文法、1978年、１６７頁改）
従って、
（23）（24）により、
（25）
③ 都合が悪い（未然形）ならば、会はずに返るだけだ（作例）。
に対して、
③ 都合が 悪けれ （已然形）ば、会はずに返るだけだ（明暗）。
といふ「漱石の日本語」は、「古典文法」としては「ヲカシイ」のであって、このことが、「口語」には「已然形」が無くて、「仮定形」があるとされる「所以」である。
従って、
（26）
いづれにせよ、
③ 都合が悪い（未然形）ならば、
③ 都合が悪 けれ （仮定形）ば、
がさうであるやうに、「仮言命題」に於ける「仮定条件」の「主語」は、
③ Ａは ではなく、
③ Ａが である。
然るに、
（27）
④ ＡがＢならばＣである。
といふ「仮言命題」が「真（本当）」であるとして、
④ Ｄ≠Ａ である場合は、
④ ＤがＢならばＣである。
といふ「仮言命題」は「真（本当）」であるとは、限らない。
然るに、
（28）
④ ＡがＢならばＣである。として、Ｄ＝Ａ であるならば、ＤがＢならばＣである。
といふ「仮言命題」は、「真（本当）」である。
然るに、
（29）
④ Ｄ＝Ａ である場合とは、
④ Ｄ≠Ａ でない場合に、他ならない。
ｃｆ.
二重否定律（law of double negation）。
従って、
（28）（29）により、
（30）
④ ＡがＢならばＣである。として、Ｄ≠Ａ でないならば、ＤがＢならばＣである。
といふ「仮言命題」は、「真（本当）」である。
然るに、
（31）
④ ＡがＢならばＣである。として、Ｄ＝Ａ であるならば、ＤがＢならばＣである。
といふことは、
④ ＡがＢならばＣである。として、Ａ＝Ａ であるならば、ＡがＢならばＣである。
といふことに、他ならない。
従って、
（30）（31）により、
（32）
④ ＡがＢならばＣである。として、Ｄ≠Ａ でないならば、ＤがＢならばＣである。
といふことは、
④ ＡがＢならばＣである。として、Ａ≠Ａ でないならば、ＡがＢならばＣである。
といふことに、他ならない。
然るに、
（33）
④ Ａ≠Ａ でないならば、
といふことは、
④ ＡがＡ以外ではないならば、
といふことに、他ならない。
従って、
（20）（33）により、
（34）
④ Ａ≠Ａ でないならば、
といふことは、
④（他ならぬ）Ａならば、
④（Ａ以外でない所の）Ａならば、
といふことに、他ならない。
従って、
（20）（27）～（34）により、
（35）
④ ＡがＢならばＣである。
といふ「仮言命題」の、
④ ＡがＢならば
といふ「前件」は、「排他的命題（Ⅱ）」である。
（36）
２を除くすべての素数は奇数であり、特に奇素数と呼ぶ（ウィキペディア）。
従って、
（37）
２以外の素数は、全て奇素数である。
（38）
④ ２が素数であるならば、偶素数は存在する。
といふ「仮言命題」は、
④ ３が素数であるならば、偶素数は存在する。
④ ５が素数であるならば、偶素数は存在する。
④ ７が素数であるならば、偶素数は存在する。
といふ「仮言命題」に置き換へることが、出来ない。
従って、
（38）により、
（39）
④ ２が素数であるならば、偶素数は存在する。
といふ「仮言命題」に於いて、
④ ２が を、
④ 他の数に、置き換へることは、出来ない。
それ故、
（40）
④ ２が素数であるならば、偶素数は存在する。
といふ「仮言命題」は、固より、
④（他ならぬ）２が素数であるならば、偶数の素数は存在する。
といふ「意味」である。
従って、
（40）により、
（41）
④ ２が素数であるならば、偶素数は存在する。
といふ「仮言命題」の、
④ ２が素数であるならば、
といふ「前件」は、「排他的命題（Ⅱ）」である。
従って、
（13）（14）（20）（21）（41）により、
（42）
① 私が大野です。
といふ「日本語」は、「排他的命題（Ⅰ）」である。
② あのチャップリンが大往生。
③ 明日が晴れならば、釣りには行きます。
④ ２が素数であるならば、偶素数は存在する。
といふ「日本語」は、「排他的命題（Ⅱ）」である。
（43）
（３）Elizabeth Windsor = the present queen of England.
　　エリザベス・ウィンザーは現在のイングランドの女王である。
（３）の右辺にある名詞句は確定記述である。そこで、ラッセル流に言い換えてみよう。
現在イングランドの女王である人物が少なくともひとりいる。
かつ、現在イングランドの女王である人物はたかだかひとりである。
かつ、現在イングランドの女王であるものはそれが誰であれエリザベス・ウィンザーと同一人物である。
これを記号にすると次のようになる。
 　∃ｘ（Ｑｘ＆（∀ｙ（Ｑｙ→ｙ＝ｘ）＆ｘ＝ｅ））
（Ｗ・Ｇ・ライカン、言語哲学入門、2005年、１９・２６・２７頁）
従って、
（12）（43）により、
（44）
⑤ エリザベス・ウィンザーは現在のイングランドの女王である。⇔
⑤ 現在のイングランドの女王はエリザベス・ウィンザーである。⇔
⑤ エリザベス・ウィンザーが現在のイングランドの女王である。⇔
⑤ エリザベス・ウィンザーは現在のイングランドの女王であって、 エリザベス・ウィンザー以外は現在のイングランドの女王ではない。
従って、
（12）（43）（44）により、
（45）
⑤ ∃ｘ（Ｑｘ＆（∀ｙ（Ｑｙ→ｙ＝ｘ）＆ｘ＝ｅ））
といふ「論理式」が、「排他的命題（Ⅰ）」でないならば、「矛盾」する。
然るに、
（11）により、
（46）
⑤ ∀ｙ（Ｑｙ→ｙ＝ｘ）⇔
⑤ ∀ｙ（ｘ≠ｙ→～Ｑｙ）
は、「対偶」である。
従って、
（11）（43）（46）により、
（47）
⑤ ∃ｘ（Ｑｘ＆（∀ｙ（Ｑｙ→ｙ＝ｘ）＆ｘ＝ｅ））
⑤（ｘは現在のイングランドの女王であって、尚且つ、ｙが現在のイングランドの女王であるならば、ｙはｘと同一人物である。といふことが、全てのｙに於いて真であり、尚且つ、ｘはエリザベス・ウィンザーと同一人物である）といふ、さのやうなｘが存在する。
といふ「論理式」は、
⑤ ∃ｘ（ｘ＝ｅ＆Ｑｘ＆（∀ｙ（ｘ≠ｙ→～Ｑy）））
⑤ （ｘはエリザベス・ウィンザーと同一人物であって、尚且つ、ｘは現在のイングランドの女王であって、尚且つ、ｘがｙと同一人物でないならば、ｙは現在のイングランドの女王ではない。といふことが、全てのｙに於いて真である）といふ、さのやうなｘが存在する。
といふ「論理式」に、等しい。
然るに、
（48）
⑤ ｘがｙと同一人物でないならば、ｙは現在のイングランドの女王ではない。といふことが、全てのｙに於いて真である。
といふことは、
⑤ ｘ以外には、現在のイングランドの女王は存在しない。
といふことに、他ならない。
従って、
（43）～（48）により、
（49）
⑤ The present queen of England = Elizabeth Windsor.
⑤ Elizabeth Windsor = the present queen of England.
といふ「意味」である所の、
⑤ ∃ｘ（Ｑｘ＆（∀ｙ（Ｑｙ→ｙ＝ｘ）＆ｘ＝ｅ））
⑤ ∃ｘ（ｘ＝ｅ＆Ｑｘ＆（∀ｙ（ｘ≠ｙ→～Ｑy）））
といふ「論理式」は、確かに、「排他的命題（Ⅰ）」である。
然るに、
（35）により、
（50）
⑤ ｙが現在のイングランドの女王であるならば、
⑤ ｘがｙと同一人物でないならば、
といふ「日本語」は、「排他的命題（Ⅱ）」である。
（51）
⑥「ＡはＢである」が、「ＣやＤはＢでない」。
の場合は、
⑥｛Ａ、Ｃ、Ｄ｝
に於いて、
⑥「ＡはＢである」以外は、「＿はＢである」ではない。
といふ「意味」である。
従って、
（51）により、
（52）
⑥ 太郎は男性であるが、花子は男性ではない。
に於ける、
⑥ が（接続助詞）は、「排他的命題（Ⅰ）」である（？）。
平成２８年０７月０４日、毛利太。