「ゲーデルの不完全性定理（？！？）」

（01）
ＡＩによる概要：
ゲーデルの不完全性定理の主な誤解は、**「数学全体が不完全だ」とか、「数学に矛盾がある」と証明したわけではないという点です。実際には、数学の公理系は依然として無矛盾であり、不完全性定理はあくまで「特定の形式体系内では、無矛盾である限り、真でありながら証明できない命題が存在する」ということを示しました。また、「ヒルベルト・プログラムが完全に破壊された」**という誤解もありますが、これはゲーデルの見解とは異なり、定理はヒルベルトの目指す方向性を否定するのではなく、むしろその手段を拡張する必要があることを示したものだと解釈されています。
然るに、
（02）
（ⅰ）「ゲーデルの不完全性定理」が「正しい」とするならば、
（ⅱ）「（数学の）ある公理系Ａ」において、
（ⅲ）「ある定理Ｂ」は、「証明できない」。
然るに、
（03）
（ⅲ）「ある定理Ｂ」は、「証明できない」。
とするならば、「普通」に考えると、
（ⅳ）「その定理Ｂの否定」は、「証明できる」。
という風に、「思われる」。
然るに、
（04）
（ⅱ）「（数学の）ある公理系Ａ」において、
（ⅲ）「ある定理Ｂ」は、「証明できない」。
という「証明」をするのは、飽くまでも、
（ⅰ）「ゲーデルの不完全性定理」であって、
（ⅱ）「（数学の）ある公理系Ａ」そのものではない。
従って、
（02）（03）（04）により、
（04）
（ⅰ）「ゲーデルの不完全性定理」が「正しい」とするならば、
（ⅱ）「（数学の）ある公理系Ａ」においては、
（ⅲ）「ある定理Ｂ」は、「肯定」は出来ないし、
（ⅳ）「ある定理Ｂ」は、「否定」も出来ない。
ということになる（？！？）。