「ド・モルガンの法則」は「常識」である。

（01）
① 　　　Ｐ＆　Ｑ
② ～（～Ｐ∨～Ｑ）
に於いて、
①＝② は、「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
（02）
（ⅲ）
１　　　　　（１）　　　Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ　　　Ａ
　２　　　　（２）　　～Ｐ∨～Ｑ　∨～Ｒ　　　Ａ
１　　　　　（３）　　（Ｐ＆　Ｑ）＆　Ｒ　　　１結合法則
　２　　　　（４）　（～Ｐ∨～Ｑ）∨～Ｒ　　　２結合法則
１　　　　　（５）　　　Ｐ＆　Ｑ　　　　　　　３＆Ｅ
　　６　　　（６）　　～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　　Ａ
１　　　　　（７）　　　Ｐ　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　　８　　（８）　　～Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
１　　８　　（９）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　　７８＆Ｉ
　　　８　　（ア）　～（Ｐ＆　Ｑ）　　　　　　１９ＲＡＡ
１　　　　　（イ）　　　　　　Ｑ　　　　　　　５＆Ｅ
　　　　ウ　（ウ）　　　　　～Ｑ　　　　　　　Ａ
１　　　ウ　（エ）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　　　　　イウ＆Ｉ
　　　　ウ　（オ）　～（Ｐ＆　Ｑ）　　　　　　１エＲＡＡ
　　６　　　（カ）　～（Ｐ＆　Ｑ）　　　　　　６８アウオ∨Ｅ
１　６　　　（キ）　　（Ｐ＆　Ｑ）＆
　　　　　　　　　　～（Ｐ＆　Ｑ）　　　　　　５カ＆Ｉ
　　６　　　（ク）　～（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）　　１キＲＡＡ
１　　　　　（ケ）　　　　　　　　　　Ｒ　　　１＆Ｅ
　　　　　コ（コ）　　　　　　　　　～Ｒ　　　Ａ
１　　　　コ（サ）　　　　　　　Ｒ＆～Ｒ　　　ケコ＆Ｉ
　　　　　コ（シ）　～（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）　　１サＲＡＡ
　２　　　　（ス）　～（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）　　４６クコシ∨Ｅ
１２　　　　（セ）　　（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）＆
　　　　　　　　　　～（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）　　１ス＆Ｉ
１　　　　　（ソ）～（～Ｐ∨～Ｑ　∨～Ｒ）　　２セＲＡＡ
（ⅳ）
１　　　　　　（１）　　　Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ　　Ａ
１　　　　　　（２）　　（Ｐ＆　Ｑ）＆　Ｒ　　１結合法則
１　　　　　　（３）　　　Ｐ＆　Ｑ　　　　　　２＆Ｅ
　４　　　　　（４）　　～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　Ａ
１　　　　　　（５）　　　Ｐ　　　　　　　　　３＆Ｅ
　　６　　　　（６）　　～Ｐ　　　　　　　　　Ａ
１　６　　　　（７）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　５６＆Ｉ
　　６　　　　（８）　～（Ｐ＆　Ｑ）　　　　　３７ＲＡＡ
１　　　　　　（９）　　　　　　Ｑ　　　　　　３＆Ｅ
　　　ア　　　（ア）　　　　　～Ｑ　　　　　　Ａ
１　　ア　　　（イ）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　　　　９ア＆Ｉ
　　　ア　　　（ウ）　～（Ｐ＆　Ｑ）　　　　　１イＲＡＡ
　４　　　　　（エ）　～（Ｐ＆　Ｑ）　　　　　４６８アウ∨Ｅ
１４　　　　　（オ）　　（Ｐ＆　Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　～（Ｐ＆　Ｑ）　　　　　３エ＆Ｉ
１　　　　　　（カ）～（～Ｐ∨～Ｑ）　　　　　４オＲＡＡ
１　　　　　　（キ）　　　　　　　　　　Ｒ　　２＆Ｅ
　　　　ク　　（ク）　　～Ｐ∨～Ｑ∨　～Ｒ　　Ａ
　　　　ク　　（ケ）　（～Ｐ∨～Ｑ）∨～Ｒ　　ク結合法則
　　　　　コ　（コ）　（～Ｐ∨～Ｑ）　　　　　Ａ
１　　　　コ　（サ）　（～Ｐ∨～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　～（～Ｐ∨～Ｑ）　　　　　カサ＆Ｉ
　　　　　コ　（シ）　～（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）　１サＲＡＡ
　　　　　　ス（ス）　　　　　　　　　～Ｒ　　Ａ
１　　　　　ス（セ）　　　　　　　Ｒ＆～Ｒ　　キス＆Ｉ
　　　　　　ス（ソ）　～（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）　１セＲＡＡ
　　　　ク　　（タ）　～（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）　ケコシスソ∨Ｅ
１　　　ク　　（チ）　　（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）＆
　　　　　　　　　　　～（Ｐ＆　Ｑ　＆　Ｒ）　１タ＆Ｉ
１　　　　　　（ツ）～（～Ｐ∨～Ｑ∨　～Ｒ）　クチＲＡＡ
従って、
（02）により、
（03）
③ 　　　Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ
④ ～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① 　　　Ｐ＆　Ｑ
② ～（～Ｐ∨～Ｑ）
③ 　　　Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ
④ ～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）
に於いて、
①＝② は「ド・モルガンの法則」であるが、
③＝④ である。
従って、
（04）により、
（05）
③ 　　　Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ
④ ～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）
に於いて、
③＝④ も「ド・モルガンの法則」とする。
従って、
（05）により、
（06）
③ 　　　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ
④ ～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
に於いて、
③＝④ は「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
（07）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を｛個体領域｝とすると、
①　 ∀ｘ（　Ｆｘ）
② ～∃ｘ（～Ｆｘ）
③ 　　　Ｆａ＆　Ｆｂ＆　Ｆｃ
④ ～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
に於いて、
①＝③ であって、
②＝④ である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を｛個体領域｝とすると、
①　 ∀ｘ（　Ｆｘ）
② ～∃ｘ（～Ｆｘ）
に於いて、
①＝② は「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
（09）
①　 ∀ｘ（　Ｆｘ）
② ～∃ｘ（～Ｆｘ）
といふ「述語論理式」は、「日本語」で言ふと、
① すべてのｘはＦである。
② Ｆでないｘは存在しない。
といふ「意味」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① 　人皆死（人皆、死す）。
② 無人不死（人として死せざるは無し）。
といふ「漢文訓読」に於いて、
①＝② は「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
（11）
「ド・モルガンの法則」といふ「言葉」を知らなくとも、
① 　人皆死（人皆、死す）。
② 無人不死（人として死せざるは無し）。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、誰もが「知ってゐる」。
従って、
（01）～（11）により、
（12）
その「意味」では、「ド・モルガンの法則」は、「誰でもが知っている所の、常識である。」
令和０４年０１月２９日、毛利太。