「因果関係」について（Ⅱ）。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　　　　Ｐ→Ｑ　　　Ａ
　２　（２）　～（～Ｐ∨Ｑ）　　Ａ
　　３（３）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　　３（４）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　３∨Ｉ
　２３（５）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　２４＆Ｉ
　２　（６）　　～～Ｐ　　　　　３５ＲＡＡ
　２　（７）　　　　Ｐ　　　　　６ＤＮ
１２　（８）　　　　　　Ｑ　　　１７ＭＰＰ
１２　（９）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　８∨Ｉ
１２　（ア）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　２９＆Ｉ
１　　（イ）～～（～Ｐ∨Ｑ）　　２アＲＡＡ
１　　（ウ）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　イＤＮ
（ⅱ）
１　　　　　（１）　～Ｐ∨　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　３　　　（３）　～Ｐ　　　　　　Ａ
　２　　　　（４）　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　　（５）　～Ｐ＆Ｐ　　　　３４＆Ｅ
　　３　　　（６）～（Ｐ＆～Ｑ）　　３５ＲＡＡ
　　　７　　（７）　　　　　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（８）　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
　２　７　　（９）　　Ｑ＆～Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　７　　（ア）～（Ｐ＆～Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　　　（イ）～（Ｐ＆～Ｑ）　　１３６７ア∨Ｅ
　　　　ウ　（ウ）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　　　エ（エ）　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　　ウエ（オ）　　Ｐ＆～Ｑ　　　ウエ＆Ｉ
１　　　ウエ（カ）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　イオ＆Ｉ
１　　　ウ　（キ）　　　～～Ｑ　　　エカＲＡＡ
１　　　ウ　（ク）　　　　　Ｑ　　　ウＲＡＡ
１　　　　　（ケ）　　Ｐ→Ｑ　　　　ウクＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① 　Ｐ→Ｑ
② ～Ｐ∨Ｑ
に於いて、
①＝② である（含意の定義）。
従って、
（02）により、
（03）
Ｐ＝Ｐ∨Ｑ∨Ｒ
Ｑ＝Ｓ
といふ「代入（置き換へ）」により、
①　 （Ｐ∨Ｑ∨Ｒ）→Ｓ
② ～（Ｐ∨Ｑ∨Ｒ）∨Ｓ
に於いて、
①＝② である（含意の定義）。
然るに、
（04）
（ⅱ）
１　　　（１）　～（　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　Ａ
　２　　（２）　　　　Ｐ　　　　　　　　　Ａ
　２　　（３）　　　　Ｐ∨　Ｑ　　　　　　２∨Ｉ
　２　　（４）　　　　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ　　　３∨Ｉ
１２　　（５）　～（　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）＆
　　　　　　　　　（　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　１４＆Ｉ
１　　　（６）　　　～Ｐ　　　　　　　　　２５ＲＡＡ
　　７　（７）　　　　　　　Ｑ　　　　　　Ａ
　　７　（８）　　　　Ｐ∨　Ｑ　　　　　　７∨Ｉ
　　７　（９）　　　　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ　　　８∨Ｉ
１　７　（ア）　～（　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）＆
　　　　（イ）　　（　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　１７＆Ｉ
１　　　（ウ）　　　　　　～Ｑ　　　　　　７アＲＡＡ
　　　エ（エ）　　　　　　　　　　Ｒ　　　Ａ
　　　エ（オ）　　　　　　　Ｑ∨　Ｒ　　　エ∨Ｉ
　　　エ（カ）　　　　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ　　　オ∨Ｉ
１　　エ（キ）　～（　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）＆
　　　　　　　　　（　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　１エ＆Ｉ
１　　　（ク）　　　　　　　　　～Ｒ　　　エＲＡＡ
１　　　（ケ）　　　～Ｐ＆～Ｑ＆　　　　　６ウ＆Ｉ
１　　　（コ）　　　～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ　　　クケ＆Ｉ
（ⅲ）
１　　　　　（１）　　～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ　　　Ａ
　２　　　　（２）　　　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ　　　Ａ
　２　　　　（３）　　（Ｐ ∨ Ｑ）∨Ｒ　　　２結合法則
　　４　　　（４）　　（Ｐ ∨ Ｑ）　　　　　Ａ
　　　５　　（５）　　　Ｐ　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（６）　　～Ｐ　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　５　　（７）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　５６＆Ｉ
　　　５　　（８）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　１７ＲＡＡ
　　　　９　（９）　　　　　　Ｑ　　　　　　Ａ
１　　　　　（ア）　　　　　～Ｑ　　　　　　１＆Ｅ
１　　　９　（イ）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　　　　９ア＆Ｉ
　　　　９　（ウ）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　１イＲＡＡ
　　４　　　（エ）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　４５８９ウ∨Ｅ
　　　　　オ（オ）　　　　　　　　　Ｒ　　　Ａ
１　　　　　（カ）　　　　　　　　～Ｒ　　　１＆Ｅ
１　　　　オ（キ）　　　　　　Ｒ＆～Ｒ　　　オカ＆Ｉ
　　　　　オ（ク）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　１ＲＡＡ
　２　　　　（ケ）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　３４エオク∨Ｅ
１２　　　　（コ）　（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）＆
　　　　　　　　　～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　１ケ＆Ｉ
１　　　　　（サ）～（　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　２コＲＡＡ
従って、
（04）により、
（05）
② ～（　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）
③　　 ～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ
に於いて、
②＝③ である（ド・モルガンの法則）。
従って、
（03）（05）により、
（06）
①　 　（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）→Ｓ
②　 ～（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）∨Ｓ
③ 　（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）∨Ｓ
④ ～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）→Ｓ
に於いて、
①＝② である（含意の定義）
②＝③ である（ド・モルガンの法則）
③＝④ である（含意の定義）
従って、
（06）により、
（07）
「番号」を付け直すとして、
①　 　（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）→Ｓ
② ～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）→Ｓ
に於いて、
である（ド・モルガンの法則）。
①＝② 従って、
（07）により、
（08）
「日本語」で言ふと、
①（Ｐであるか、または、Ｑであるか、または、Ｒである）ならばＳである。
②（Ｐではないし、Ｑでもないし、Ｒでもない）といふことがないならば、Ｓである。
に於いて、
①＝② である（ド・モルガンの法則）。
令和５年１２月２０日、毛利太。