『逆は必ずしも真ではない』と『未確認共通原因』について。

（01）
（ａ）
１　　（１）　Ｐ→Ｑ　　Ａ
　２　（２）　　～Ｑ　　Ａ
　　３（３）　Ｐ　　　　Ａ
１　３（４）　　　Ｑ　　１３ＭＰＰ
１２３（５）～Ｑ＆Ｑ　　２４＆Ｉ
１２　（６）～Ｐ　　　　３５ＲＡＡ
１　　（７）～Ｑ→～Ｐ　２６ＣＰ
（ｂ）
１　　（１）　～Ｑ→～Ｐ　Ａ
　２　（２）　　　　　Ｐ　Ａ
　　３（３）　～Ｑ　　　　　Ａ
１　３（４）　　　　～Ｐ　１３ＭＰＰ
１２３（５）　　Ｐ＆～Ｐ　２４＆Ｉ
１２　（６）～～Ｑ　　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　Ｑ　　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→Ｑ　　２７ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① 　Ｐ→　Ｑ
②　 Ｐ→　Ｑ
③ ～Ｑ→～Ｐ
に於いて、
① ならば、② であって、
① ならば、③ であって、
②＝③ は「対偶」である。
然るに、
（03）
（ａ）
１　（１）　　Ｐ∨Ｒ→Ｑ　Ａ
　２（２）　　Ｐ　　　　　Ａ
　２（３）　　Ｐ∨Ｒ　　　２∨Ｉ
１２（４）　　　　　　Ｑ　１３ＭＰＰ
１　（５）　　Ｐ→Ｑ　　　２４ＭＰＰ
（ｂ）
１　　（１）　　Ｐ∨Ｒ→Ｑ　Ａ
　２　（２）　　　　　～Ｑ　Ａ
１２　（３）～（Ｐ∨Ｒ）　　１２ＭＴＴ
　　４（４）　　Ｐ　　　　　Ａ
　　４（５）　　Ｐ∨Ｒ　　　４∨Ｉ
１２４（６）～（Ｐ∨Ｒ）＆
　　　　　　　（Ｐ∨Ｒ）　　３５＆Ｉ
１２　（７）　～Ｐ　　　　　４６ＲＡＡ
１　　（８）　～Ｑ→～Ｐ　　２７ＣＰ
従って、
（02）（03）により、
（04）
① Ｐ∨Ｒ→Ｑ
② 　Ｐ→　Ｑ
③ ～Ｑ→～Ｐ
に於いて、
① ならば、② であって、
① ならば、③ であって、
②＝③ は「対偶」である。
従って、
（02）（04）により、
（05）
① 　Ｐ→　Ｑ
であっても、
① Ｐ∨Ｒ→Ｑ
であっても、「両方」とも、
② 　Ｐ→　Ｑ
③ ～Ｑ→～Ｐ
である。
従って、
（05）により、
（06）
② 　Ｐ→　Ｑ
③ ～Ｑ→～Ｐ
といふ「事実」が『確認』されたとしても、「それだけ」では、
② 　Ｐ→　Ｑ
であるのか、
① Ｐ∨Ｒ→Ｑ
であるのかは、『確認』出来ない。
然るに、
（04）により、
（07）
Ｐ＝年収が高い。
Ｒ＝年齢が高い。
Ｑ＝血圧も高い。
とするならば、
①「年収が高い」か、「年齢が高い」ならば、「血圧は高い」。
②「年収が高い」ならば、「血圧は高い」。
③「血圧が低い」ならば、「年収も低い」。
といふ「命題」は、それぞれ、
① Ｐ∨Ｒ→Ｑ
② 　Ｐ→　Ｑ
③ ～Ｑ→～Ｐ
といふ「命題」に「相当」する。
従って、
（06）（07）により、
（08）
②「年収が高い」ならば、「血圧は高い」。
③「血圧が低い」ならば、「年収も低い」。
といふ「事実」が『確認』されたとしても、「それだけ」では、
②「年収が高い」ならば、「血圧は高い」。
であるのか、
①「年収が高い」か、「年齢が高い」ならば、「血圧は高い」。
であるのかは、『確認』出来ない。
然るに、
（09）
①「年収が高い」か、「年齢が高い」ならば、「血圧は高い」。
といふ「命題」が「真」であるならば、
①　　　　　　　　　「年齢が高い」ならば、「血圧は高い」。
といふ「命題」は「真」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
②「年収が高い」ならば、「血圧は高い」。
③「血圧が低い」ならば、「年収も低い」。
といふ「事実」が『確認』されたとしても、「実際」には、『本当の原因』は、
①「年齢が高い」ならば、「血圧は高い」。
といふことなのかも、「知れない」。
然るに、
（11）
「一般的」に言へば、
①「年齢が高い」ならば、「血圧は高い」。
従って、
（10）（11）により、
（12）
①「年齢が高い」ならば、「血圧は高い」。
といふことからすれば、
②「年収が高い」ならば、「血圧は高い」。
といふことであっても、『逆』に、
②「血圧が高い」ならば、「年収も高い」。
といふことは、『必ずしも、真』ではない。
令和５年１２月７日、毛利太。