「論理学の３原則」は「恒真式」である。

（01）
１　　　（１）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　～（～Ｐ∨Ｑ）　　Ａ
　　３　（３）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　　３　（４）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　３∨Ｉ
　２３　（５）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　１４＆Ｉ
　２　　（６）　　～～Ｐ　　　　　３ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　Ｐ　　　　　９ＤＮ
　　　８（８）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　８（９）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　８∨Ｉ
１　　８（ア）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　１９＆Ｉ
１　　　（イ）　　　　　～Ｑ　　　８アＲＡＡ
１２　　（ウ）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　７イ＆Ｉ
１２　　（エ）　～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　１ウ＆Ｉ
１　　　（オ）～～（～Ｐ∨Ｑ）　　２エＲＡＡ
１　　　（カ）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　オＤＮ
（ⅱ）
１　　　（１）　～Ｐ∨　Ｑ　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　Ａ
　　３　（３）　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　（４）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　～Ｐ＆Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　（６）～（Ｐ＆～Ｑ）　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　　Ｑ　　Ａ
　２　　（８）　　　　～Ｑ　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　Ｑ＆～Ｑ　　７８＆Ｉ
　　　７（ア）～（Ｐ＆～Ｑ）　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）～（Ｐ＆～Ｑ）　１３６７ア∨Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
②　 ～Ｐ∨　Ｑ
において、
①＝② は、「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
（03）
（ⅱ）
１　　（１）　～Ｐ∨　Ｑ　　　Ａ
１　　（２）～（Ｐ＆～Ｑ）　　１ド・モルガンの法則
　３　（３）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　４（４）　　　　～Ｑ　　　Ａ
　３４（５）　　Ｐ＆～Ｑ　　　３４＆Ｉ
１３４（６）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　２５＆Ｉ
１３　（７）　　　～～Ｑ　　　４６ＲＡＡ
１３　（８）　　　　　Ｑ　　　７ＤＮ
１　　（９）　　Ｐ→　Ｑ　　　３８ＣＰ
（ⅲ）
１　（１）　　Ｐ→　Ｑ　　Ａ
　２（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　Ａ
　２（３）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
１２（４）　　　　　Ｑ　　１３ＭＰＰ
　２（５）　　　　～Ｑ　　２＆Ｅ
１２（６）　　Ｑ＆～Ｑ　　４５＆Ｉ
１　（７）～（Ｐ＆～Ｑ）　２６ＲＡＡ
１　（８）　～Ｐ∨　Ｑ　　７ド・モルガンの法則
従って、
（03）により、
（04）
② ～Ｐ∨Ｑ
③ 　Ｐ→Ｑ
において、
②＝③ は、「含意の定義」である。
従って、
（02）（04）により、
（05）
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
②　 ～Ｐ∨　Ｑ
③　　 Ｐ→　Ｑ
において、
①＝② 　　であって、
　　②＝③ であるため、
①＝②＝③ である。
従って、
（05）により、
（06）
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
②　 ～Ｐ∨　Ｑ
③     Ｐ→　Ｑ
において、
Ｑ＝Ｐ
という「代入（置き換え）」を行うと、
① ～（Ｐ＆～Ｐ）
②　 ～Ｐ∨　Ｐ
③     Ｐ→　Ｐ
において、すなわち、
①（Ｐであって、Ｐでない）ということは無い。
②  Ｐでないか、または、Ｐである。
③　Ｐであるならば、Ｐである。
において、すなわち
① 矛盾律。
② 排中律。
③ 同一律。
において、
①＝②＝③ である。
然るに、
（07）
（ⅰ）
１（１）～～（Ｐ＆～Ｐ）　Ａ
１（２）　　　Ｐ＆～Ｐ　　１ＤＮ
　（３）　～（Ｐ＆～Ｐ）　２ＲＡＡ
（ⅱ）
１（１）　～（～Ｐ∨Ｐ）　Ａ
１（２）　　　Ｐ＆～Ｐ　　１ド・モルガンの法則
　（３）～～（～Ｐ∨Ｐ）　２ＲＡＡ
　（４）　　　～Ｐ∨Ｐ　　３ＤＮ
（ⅲ）
１　（１）　～（Ｐ→Ｐ）　　Ａ
　２（２）　　～Ｐ∨Ｐ　　　Ａ
　２（３）　　　Ｐ→Ｐ　　　２含意の定義
１２（４）　～（Ｐ→Ｐ）＆
　　　　　　　（Ｐ→Ｐ）　　１３＆Ｉ
１　（５）～（～Ｐ∨Ｐ）　　２４ＲＡＡ
１　（６）　　Ｐ＆～Ｐ　　　５ド・モルガンの法則
　　（７）～～（Ｐ→Ｐ）　　１６ＲＡＡ
　　（８）　　　Ｐ→Ｐ　　　７ＤＮ
従って、
（06）（07）により、
（08）
① ～（Ｐ＆～Ｐ）
②　 ～Ｐ∨　Ｐ
③     Ｐ→　Ｐ
を「否定」すると、すなはち、
① 矛盾律。
② 排中律。
③ 同一律。
を「否定」すると、「矛盾（Ｐ＆～Ｐ）」が生じるため、「背理法（ＲＡＡ）」により、
① 矛盾律。
② 排中律。
③ 同一律。
となる。
従って、
（08）により、
（09）
① 矛盾律。
② 排中律。
③ 同一律。
は、「偽」であることが「不可能」であり、それ故、「論理学の３原則」である所の、
① 矛盾律。
② 排中律。
③ 同一律。
は、「恒真式（トートロジー）」である。
令和７年４月１２日、毛利太。