「パースの法則」は「排中律」である。

（01）
命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる（ウィキペディア）。
という「説明」は、「（私には）よく分からない」。
然るに、
（02）
（ⅰ）
１　　（１）　（　（　Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　Ａ
１　　（２）　（　（～Ｐ∨Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　１含意の定義
１　　（３）　（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ　２含意の定義
１　　（４）～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ　３含意の定義
　５　（５）～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）　　　Ａ
　５　（６）　　（～Ｐ∨Ｑ）＆～Ｐ　　　　ド・モルガンの法則
　５　（７）　　　　　　　　　～Ｐ　　　　６＆Ｅ
　５　（８）　　　　　　　　　～Ｐ∨Ｐ　　７∨Ｉ
　　９（９）　　　　　　　　　　　　　Ｐ　Ａ
　　９（ア）　　　　　　　　　　～Ｐ∨Ｐ　９∨Ｉ
１　　（イ）　　　　　　　　　　～Ｐ∨Ｐ　１５８９ア∨Ｅ
（ⅱ）
１　　（１）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　　　　　　Ａ
　２　（２）　　　～Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
　２　（３）　　（～Ｐ∨Ｑ）　　　　　　　２∨Ｉ
　２　（４）　　（～Ｐ∨Ｑ）＆～Ｐ　　　　１３＆Ｉ
　２　（５）～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）　　　４ド・モルガンの法則
　２　（６）～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ　５∨Ｉ
　　７（７）　　　　　　　　　　　　　Ｐ　Ａ
　　７（８）～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ　７∨Ｉ
１　　（９）～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ　１２６７８∨Ｅ
１　　（ア）　（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ　９含意の定義
１　　（イ）　（　（～Ｐ∨Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　ア含意の定義
１　　（ウ）　（　（　Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　イ含意の定義
従って、
（02）により、
（03）
①（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②（～Ｐ∨Ｐ）は「排中律」。
において、すなわち、
①（（Ｐであるならば、Ｑである）ならば、Ｐである）ならば、Ｐである。
②　（Ｐでないか、または、Ｐである）。
において、
①＝② である。
従って、
（01）（03）により、
（04）
いずれにせよ、
①「パースの法則」。
②「排中律」。
において、
①＝② である。
令和７年４月１２日、毛利太。