象が鼻は長い＝∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。

（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
兎は象ではない。
といふ「日本語」は、
∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝＝
すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。
といふ「述語論理」に、対応する。
然るに、
（02）
｛象、兎、犬、馬｝
であるとして、
象の鼻は長い。
兎の鼻は長くない。
犬の鼻は長くない。
馬の鼻は長くない。
従って、
（02）により、
（03）
象が鼻は長い。
従って、
（02）（03）により、
（04）
象が鼻は長い。
といふ「日本語」は、
象以外は鼻は長くない。
といふ「意味」である。
然るに、
（05）
象以外は鼻は長くない（象が鼻は長い）。
といふ「日本語」は、
∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝
全てのｘについて、ｘが象でないならば、有るｙがｘの鼻であって、そのｙが長い、といふことはない。
といふ「述語論理」に、対応する。
従って、
（01）（05）により、
（06）
兎は象ではなく、象が鼻は長い（象以外は鼻は長くない）。
といふ「日本語」は、
∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝＆∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
といふ「述語論理」に、対応する。
然るに、
（07）
（ａ）
１　　（１）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝　Ａ
１　　（２）　　　～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　１ＵＥ
　３　（３）　　　～象ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　４（４）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　Ａ
１３　（５）　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　２３ＭＰＰ
１３４（６）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆
　　　　　　　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　４５＆Ｉ
１　４（７）　　～～象ａ　　　　　　　　　　　　　　３６ＲＡＡ
１　４（８）　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　７ＤＮ
１　　（９）　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ　　　　４８ＲＡＡ
１　　（ア）∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝　　　９ＵＩ
（ｂ）
１　　（１）∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝　　　Ａ
１　　（２）　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ　　　　１ＵＥ
　３　（３）　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　Ａ
　　４（４）　　　～象ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　（５）　　　　　　　　　　　　　　象ａ　　　　２３ＭＰＰ
１３４（６）　　　～象ａ＆象ａ　　　　　　　　　　　４５＆Ｉ
１　４（７）　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　３６ＲＡＡ
１　　（８）　　　～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　４７ＲＡＡ
１　　（９）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝　８ＵＩ
従って、
（07）により、
（08）
　　　　　　　　　　　∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
　　　　　　　　　　　∀ｘ｛　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　象ｘ｝
に於いて、「二つの式（対偶）」は「等しい」。
（08）により、
（09）
∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝＆∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝＆∀ｘ｛　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　象ｘ｝
に於いて、「二つの式」は「等しい」。
然るに、
（10）
∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝＆∀ｘ｛　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　象ｘ｝
といふ「述語論理」は、
全てのｘについて、ｘが兎ならばｘは象ではなく、すべてのｘについて、有るｙがｘの鼻であって長いならば、ｘは象である。
といふ「意味」である。
然るに、
（11）
全てのｘについて、ｘが兎ならばｘは象ではなく、すべてのｘについて、有るｙがｘの鼻であって長いならば、ｘは象である。
といふことは、
兎は象ではなく、鼻が長いならば象である。
といふことである。
然るに、
（12）
兎は象ではなく、鼻が長いならば象である。
として、その一方で、
兎の鼻が長い。のであれば、
兎は象ではなくて、 象である。
といふ風に、「矛盾」する。
ｃｆ.
背理法（proof by contradiction）
従って、
（12）により、
（13）
兎は象ではなく、鼻が長いならば象である。
といふのであれば、
兎の鼻が長い。といふことはない。
従って、
（13）により、
（14）
兎は象ではなく、鼻が長いならば象である。
といふのであれば、
兎の鼻は長くない。
従って、
（14）により、
（15）
兎は象ではなく、鼻が長いならば象である。ならば、兎の鼻は長くない。
然るに、
（16）
兎は象ではなく、鼻が長いならば象である。ならば、兎の鼻は長くない。
といふ「日本語」は、
∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝＆∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝→∀ｘ｛兎ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝
すべてのｘについてｘが兎であるならば、ｘは象ではなく、すべてのｘについて有るｙがｘの鼻であって長いならば、ｘは象である。ならば、すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、有るｙがｘの鼻であって、そのｙが長い、といふことはない。
といふ「述語論理」に、対応する。
然るに、
（17）
１　（１）∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝＆
　　　　　∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝　　Ａ
１　（２）∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　（３）∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝　　１＆Ｅ
１　（４）　　　兎ａ→～象ａ　　　　　　　　　　２ＵＥ
１　（５）　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ　　　３ＵＥ
　６（６）　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１６（７）　　　　　　～象ａ　　　　　　　　　　４６ＭＰＰ
１６（８）　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　５７ＭＴＴ
１　（９）　　　兎ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　６８ＣＰ
１　（ア）∀ｘ｛兎ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝　９ＵＩ
∴　（イ）∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝＆
　　　　　∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝→
　　　　　∀ｘ｛兎ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝　１アＣＰ
　　（〃）すべてのｘについてｘが兎であるならば、ｘは象ではなく、すべてのｘについて有るｙがｘの鼻であって長いならば、ｘは象である。ならば、すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、有るｙがｘの鼻であって、そのｙが長い、といふことはない。　１アＣＰ
　　（〃）兎は象ではなく、鼻が長いならば象である。ならば、兎の鼻は長くない。　１アＣＰ
従って、
（18）
「兎は象ではないが、鼻が長いならば象である。」ならば「兎の鼻は長くない。」
といふ「推論」は、「正しい」。
従って、
（01）～（18）により、
（19）
① 象が鼻は長い。
② 象以外は鼻は長くない。
③ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
④ 全てのｘについて、ｘが象でないならば、有るｙがｘの鼻であって、そのｙが長い、といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（20）
日常言語の文から述語計算の文の翻訳のためには、一般にあたまが柔軟であることが必要である。なんら確定的な規則があるわけでなく、量記号に十分に馴れるまでには、練習を積むことが必要である。
（Ｅ.Ｊ.レモン 著、武生治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１３０頁）
従って、
（04）（19）（20）により、
（21）
① 象が鼻は長い。
② 象以外は鼻は長くない。
であるとして、
量記号に十分に馴れるまで、練習を積むならば、
① 象が鼻は長い。
② 象以外は鼻は長くない。
③ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
④ 全てのｘについて、ｘが象でないならば、有るｙがｘの鼻であって、そのｙが長い、といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
といふことを、分かってもらへる、はずである。
平成３０年１１月１０日、毛利太。