（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
もう一度、書くものの、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサコＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。 ナＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（１）象は鼻が長い。
（２）兎は耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。
（３）ある兎は象である。
といふ風に「仮定」すると、
（タ）の行で、「矛盾」が生じるため、
（１）と（２）を、「否定」しないならば、「背理法」により、
（３）ある兎は象である。
といふ「仮定」が「否定」され、その「結果」として、
（３）兎は象ではない。
といふ「結論」を得ることになる。
従って、
（02）により、
（03）
（１）象は鼻が長い。然るに、
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、
（３）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（04）
１ （１）象以外の鼻は長くない。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ（ 兎ｘ→～象ｘ） Ａ
２ （〃）兎は象ではない。 Ａ
１ （３） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
２ （４） 兎ａ→～象ａ ２ＵＥ
５（５） 兎ａ Ａ
２５（６） ～象ａ ４５
１２５（７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３６ＭＰＰ
１２５（８） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） ７量化子の関係
１２５（９） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ８ＵＥ
１２５（ア） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ド・モルガンの法則
１２５（イ） 鼻ｂａ→～長ｂ ア含意の定義
１２５（ウ） ∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） イＵＩ
１２ （エ） 兎ａ→∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） ５ウＣＰ
１２ （オ）∀ｘ｛ 兎ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝ エＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、すべてのｙについて（ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない）｝。 エＵＩ
１２ （〃）ｘが兎であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない。 エＵＩ
１２ （〃）兎の鼻は長くない。 エＵＩ
従って、
（04）により、
（05）
（１）象以外の鼻は長くない。
（２）兎は象ではない。
といふ風に、「仮定」すると、当然ではあるが、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「結論」を得ることになる。
然るに、
（06）
｛象、兎、猫、犬、馬｝を、「変域」とするならば、事実として、
｛象｝以外の鼻は長くない。
然るに、
（07）
｛象｝以外の鼻は長くない。
といふことは、
｛象が｝鼻は長い。
といふことである。
従って、
（04）（07）により、
（08）
１ （１）象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃）象以外の鼻は長くない。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
である。
従って、
（05）～（08）により、
（09）
（１）象が鼻は長い。然るに、
（２）兎は象ではない。故に、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象が鼻は長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（10）
（ａ）
１ （１）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （２） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ＵＥ
３ （３） ～象ａ Ａ
４（４） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） Ａ
１３ （５） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２３ＭＰＰ
１３４（６） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆
～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４５＆Ｉ
１ ４（７） ～～象ａ ３６ＲＡＡ
１ ４（８） 象ａ ７ＤＮ
１ （９） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ａ ４８ＣＰ
１ （ア）∀ｘ｛ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ ９ＵＩ
（ｂ）
１ （１）∀ｘ｛ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ Ａ
１ （２） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ １ＵＥ
３ （３） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
４（４） ～象ａ Ａ
１３ （５） 象ａ ２３ＭＰＰ
１３４（６） ～象ａ＆象ａ ４５＆Ｉ
１ ４（７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３６ＲＡＡ
１ （８） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４７ＣＰ
１ （９）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ８ＵＩ
従って、
（10）により、
（11）
（ａ）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ｂ）∀ｘ｛ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ 象ｘ｝。
といふ「対偶」に於いて、
（ａ）＝（ｂ） である。
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
（１）象が鼻は長い。然るに、
（２）兎は象ではない。故に、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象が鼻は長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝。
（〃）すべてのｘについて｛あるｙがｘの鼻であって、ｙが長いのであれば、ｘは象である｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（13）
（ａ）
１（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ Ａ
１（２）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ １＆Ｅ
１（３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２ＵＥ
１（４） ∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ １＆Ｅ
１（５） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ ４ＵＥ
１（６） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ ３５＆Ｉ
１（７）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ ６ＵＩ
（ｂ）
１（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ Ａ
１（２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ １ＵＥ
１（３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１（４）∀ｘ｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ３ＵＩ
１（５） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ ２＆Ｅ
１（６） ∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ ５ＵＩ
１（７）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ ４６＆Ｉ
従って、
（13）により、
（14）
（ａ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
（ｂ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
に於いて、
（ａ）＝（ｂ） である。
然るに、
（15）
Ｐであるときまたそのときに限ってＱ（Q if and only if P）を主張することは、ＰならばＱと、ＱならばＰを主張することにほかならない。
すなわち記号で書けば、
（Ｐ→Ｑ）＆（Ｑ→Ｐ）
である。しかしこの複合的表現を用ゐるよりは、
Ｐ⇔Ｑ
と書くのが便利であろう（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、３８頁）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
Ｐ⇔Ｑ は、
（Ｐ→Ｑ）＆（Ｑ→Ｐ） の、「代はり」であるため、
（ａ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
（ｂ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
（ｃ）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）＝（ｃ） である。
従って、
（16）により、
（17）
１ （１） 象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃） ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ⇔∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆
∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ 象ａ ４Ｄｆ.⇔
１ （４） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ 象ａ ４＆Ｅ
５ （５） ～象ａ Ａ
１５ （６） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４５ＭＴＴ
１ （７） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ５６ＣＰ
１ （８）∀ｘ｛～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ７ＵＩ
従って、
（04）（17）により、
（18）
１ （１）象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃）象以外の鼻は長くない。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ（ 兎ｘ→～象ｘ） Ａ
２ （〃）兎は象ではない。 Ａ
１ （３） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
２ （４） 兎ａ→～象ａ ２ＵＥ
５（５） 兎ａ Ａ
２５（６） ～象ａ ４５
１２５（７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３６ＭＰＰ
１２５（８） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） ７量化子の関係
１２５（９） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ８ＵＥ
１２５（ア） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ド・モルガンの法則
１２５（イ） 鼻ｂａ→～長ｂ ア含意の定義
１２５（ウ） ∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） イＵＩ
１２ （エ） 兎ａ→∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） ５ウＣＰ
１２ （オ）∀ｘ｛ 兎ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝ エＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、すべてのｙについて（ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない）｝。 エＵＩ
１２ （〃）ｘが兎であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない。 エＵＩ
といふ「計算」の、
１ （１）象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
といふ「仮定」を、
１ （１） 象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃） ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
といふ「仮定」に、「差し替へ」たとしても、「結論」は「同じ」である。
従って、
（12）（18）により、
（19）
（１）象が鼻は長い。然るに、
（２）兎は象ではない。故に、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象が鼻は長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
（〃）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、そのときに限って、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（01）（16）により、
（20）
１ （１）象が鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ⇔∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ２Ｄｆ.⇔
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３＆Ｅ
１ （５） 象ａ＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３＆Ｅ
１ （６） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４５＆Ｉ
１ （７）∀ｘ｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６ＵＩ
従って、
（01）（20）により、
（21）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長くいが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサコＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。 ナＵＩ
といふ「計算」の、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
といふ「仮定」を、
１ （１）象が鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
といふ「仮定」に、「差し替へ」たとしても、「結論」は「同じ」である。
従って、
（03）（21）により、
（22）
（１）象が鼻が長い。然るに、
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、
（３）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象が鼻が長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（23）
（１）象が鼻は長い。然るに、
（２）兎は象ではない。故に、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」や、
（１）象が鼻が長い。然るに、
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、
（３）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、明らかに、「妥当（Valid）」である。
然るに、
（24）
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。然るに、
（２）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。故に、
（３）∀ｘ｛兎ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。
といふ「推論（三段論法）」や、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。故に、
（３）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「推論（三段論法）」も、「妥当（Valid）」である。
従って、
（18）（20）（23）（24）により、
（25）
（１）象が鼻は長い。
（２）兎は象ではない。
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「日本語」が、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（２）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
（３）∀ｘ｛兎ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。
といふ「述語論理」に、対応せず、
（１）象は鼻が長い。
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。
（３）兎は象ではない。
といふ「日本語」が、、
（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。
（３）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「述語論理」に、対応しない。
といふことは、有り得ない。と、言ふべきである。
然るに、
（01）により、
（26）
（１）象は鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
従って、
（26）により、
（27）
（１）∀ｘ｛象ｘ→
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、
といふ風に、最初に、言明してゐるため、
（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「文」は、「最初に、その文の内容の範囲を、象に、限定してゐる」。
然るに、
（28）
（Ⅰ）象が鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙがｘの鼻であって、ｙが長く、ｘが象でないならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長くなく、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
従って、
（28）により、
（29）
（Ⅰ）∀ｘ｛象ｘ⇔
（〃）∀ｘ｛象ｘ→ ＆ ～象ｘ→
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、＆ ｘが象でないならば、
といふ風に、最初に、言明してゐるため、
（Ⅰ）象が鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙがｘの鼻であって、ｙが長く、ｘが象でないならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長くなく、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「文」は、「最初に、その文の内容の範囲を、象に、限定してゐる」とは、言へない。
然るに、
（30）
「は」の基本的な性質は、主題を表すことです。主題というのは文の最初にあって、その文で述べる内容の範囲を限定するものです。
（白川博之 監修、中上級を教える人のための、日本語文法ハンドブック、2001年、３１４頁）
従って、
（26）～（30）により、
（31）
主題というのは文の最初にあって、その文で述べる内容の範囲を限定するものです。
といふ「定義」からすれば、
（１）象は鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「日本語」に於いて、「象は」は、「主題は」であるが、
（Ⅰ）象が鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙがｘの鼻であって、ｙが長く、ｘが象でないならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長くなく、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことは
といふ「日本語」に於いて、「象が」は、「主題が」ではない。
然るに、
（32）
主題というのは文の最初にあって、その文で述べる内容の範囲を限定するものです。
といふのであれば、
① 象は鼻は長い。
② Elephants have long noses.
に於いて、
① だけでなく、
② であっても、
② Elephants は、文の最初にあって、その文で述べる内容の範囲を、「Elephants」に限定してゐる。
はずである。
従って、
（33）
① 象は鼻は長い。
① Elephants have long noses.
に於いて、
①「象は」が主題であるならば、
①「Elephants」も、主題である。
然るに、
（34）
① Elephants have long noses. の、
① Elephants を、「強く発音する（強調）」する場合を、
② ELEPHANTS have long noses.
といふ風に、書くことにする。
然るに、
（35）
〔63〕ａ.TOM sent Mary flowers.
ｂ.Tom SENT Mary flowers.
ｃ.Tom sent MARY flowers.
ｄ.Tom sent Mary FLOWERS.
"Tom sent Mary flowers.”（トムはメアリーに花を送った）という文は、四つの単語からできていますが、どの単語を強調して発音するかによって少しずつ意味が違ってきます。
〔63〕では、強調して発音される単語は全部大文字で示してあります。
Tom を強調して発音すれば、「他の誰でもないトムがメアリーに花を送った」という意味になります。つまり、主語として、
「トム」という人間が他の人間と対比されているということです（町田健、チョムスキー入門、2006年、１５０頁）。
従って、
（34）（35）により、
（36）
① Elephants have long noses.
とはせずに、
② ELEPHANTS have long noses.
といふ風に、
② ELEPHANTS
を「強調（強く発音）」するならば、
② ELEPHANTS は鼻が長いが、
② ELEPHANTS 以外（の、兎や、犬や、馬）の鼻は長くない。
といふ、ことになる。
従って、
（34）（35）（36）により、
（37）
① Elephants have long noses.
② ELEPHANTS have long noses.
とはせずに、
③ ELEPHANTS have long NOSES.
といふ風に、
③ ELEPHANTS と NOSES
を「強調（強く発音）」するならば、
③ ELEPHANTS は鼻が長いが、
③ ELEPHANTS 以外（の、兎や、犬や、馬）の鼻は長くなく、
③ ELEPHANTS の鼻以外（の、耳や、目や、口）は長くない。
といふ、ことになる。
従って、
（01）～（37）により、
（38）
① 象は鼻は長い。
① Elephants have long noses.
② 象が鼻は長い。
② ELEPHANTS have long noses.
③ 象が鼻が長い。
③ ELEPHANTS have long NOSES.
といふ「日本語と英語」は、それぞれ、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
従って、
（38）により、
（39）
①「象は・鼻は」は、「Elephants・noses」に対応し、
②「象が・鼻は」は、「ELEPHANTS・noses」に対応し、
③「象が・鼻が」は、「ELEPHANTS・NOSES」に対応する。
従って、
（34）（35）（39）により、
（40）
「＿は」に対する、
「＿が」は、「強調形」である。
然るに、
（41）
「＿は」は、「清音」であって、
「＿が」は、「濁音」である。
従って、
（40）（41）により、
（42）
「＿は（清音）」に対する、
「＿が（濁音）」が、「強調形」である。
然るに、
（43））
清音の方は、小さくきれいで速い感じで、コロコロと言うと、ハスの上を水玉がころがるような時の形容である。ゴロゴロと言うと、大きく荒い感じで、力士が土俵でころがる感じである（金田一春彦、日本語（上）、1988年、１３１頁）。
（44）
もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
従って、
（42）（43）（44）により、
（45）
推測ではなく、事実として、
「＿は（清音）」に対する、
「＿が（濁音）」が、「強調形」である。
従って、
（34）～（45）により、
（46）
① 象は鼻は長い。
① Elephants have long noses.
② 象が鼻は長い。
② ELEPHANTS have long noses.
③ 象が鼻が長い。
③ ELEPHANTS have long NOSES.
といふ「日本語と英語」は、それぞれ、必然的に、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
平成３０年１２月０８日、毛利太。
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