「交換律」

（01）
次のように下から返ってよんでみるとよい（原田種成、私の漢文講義、1995年、５６頁）。
とあるやうに、
① 伯楽不（常有）⇒
① 伯楽（常有）不＝
① 伯楽は（常には有ら）不。
の場合であれば、
② 伯楽不〔常（有）〕⇒
② 伯楽〔（有）常〕不＝
② 伯楽は〔（有ること）常なら〕不。
と読んでも、「意味」は、変はらない。
（02）
③ 無〔人不（死）〕⇒
③ 〔人（死）不〕無＝
③ 〔人として（死せ）不る〕無し。
の場合も、
④ 無［人〔不（死）〕］⇒
④ ［〔（死）不〕人］無＝
④ ［〔（死せ）不る〕人は］無し＝
④ 死なない人間は存在しない。
と読んでも、「意味」は、変はらない。
然るに、
（03）
④ 無［人〔不（死）〕］⇒
④ ［〔（死）不〕人］無＝
④ ［〔（死せ）不る〕人は］無し＝
④ 死なない人間は存在しない。
は、
④ 無〔不（死）人〕⇒
④ 〔（死）不人〕無＝
④ 〔（死せ）不る人は〕無し＝
④ 死なない人間は存在しない。
に、等しい。
従って、
（02）（03）により、
（04）
③ 無〔人不（死）〕＝
④ 無〔不（死）人〕。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（05）
「交換律」により、
⑤ Ｍⅹ＆～（Ｄⅹ）＝
⑥ ～（Ｄⅹ）＆Ｍⅹ
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（05）により、
（06）
⑤ ～（∃ⅹ）（Ｍⅹ＆～（Ｄⅹ））⇒
⑤（Ｍⅹ＆（Ｄⅹ）～） ～（∃ⅹ）＝
⑤（人であって＆（死な）ない者は）存在しない。
といふ「命題」と、
⑥ ～（∃ⅹ）（～（Ｄⅹ）＆Ｍⅹ）⇒
⑥（（Ｄⅹ）～＆Ｍⅹ） ～（∃ⅹ）＝
⑥（（死な）ない＆人間は）存在しない。
といふ「命題」は、「等しい」。
従って、
（04）（06）により、
（07）
③ 無〔人不（死）〕＝ ③ 人として死せ不るは無し。
④ 無〔不（死）人〕＝ ④ 死せ不る人は無し。
⑤ ～（∃ⅹ）（Ｍⅹ＆～（Ｄⅹ））＝ ⑤（人であって＆（死な）ない者は）存在しない。
⑥ ～（∃ⅹ）（～（Ｄⅹ）＆Ｍⅹ）＝ ⑥（（死な）ない＆人間は）存在しない。
に於いて、
③＝④＝⑤＝⑥
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（07）により、
（08）
③ 無〔人不（死）〕＝
③ 人として死せ不るは無し。
といふ「漢文」と、
⑤ ～（∃ⅹ）（Ｍⅹ＆～（Ｄⅹ））＝
⑤（人であって＆（死な）ない者は）存在しない。
といふ「述語論理」は、「交換律」が成り立つといふ点も、含めて、「完全に等しい」。
平成２６年０９月０２日、毛利太。
（31）
人　丙　下　二　一　中　上　乙　甲　二　一　地　天。
といふ「返り点」は、
① 一　二　三。
② 上　中　下。
③ 甲　乙　丙。
④ 天　地　人。
に於いて、
① を挟んで返る場合に、
② を用ゐ、
② を挟んで返る場合に、
③ を用ゐ、
③ を挟んで返る場合に、
④ を用ゐる。
といふ「規則（19）」を、満たしてゐる。
従って、
（32）
人      丙　下　二　一　中　上　乙　甲　二　一　地　　 天　＝
十三　八　五　二　一　四　三　七　六　十　九　十二　十一。
とするならば、
十三　八　五　二　一　四　三　七　六　十　九　十二　十一。
と書いても、「順番」としては、「規則（19）」を、満たしてゐる。
従って、
（33）
その意味で、
人　丙　下　二　一　中　上　乙　甲　二　一　地　天。
は、「読みにくくても良い」のであれば、
十三　八　五　二　一　四　三　七　六　十　九　十二　十一。
としても、良いことに、なる。
然るに、
（34）
十三｛八［五〔二（一）四（三）〕七（六）］十（九）十二（十一）｝ ⇒
｛［〔（一）二（三）四〕五（六）七］八（九）十（十一）十二｝十三 ＝
一　二　三　四　五　六　七　八　九　十　十一　十二　十三。
然るに、
（35）
十三　八　五　二　一　四　三　七　六　十　九　十二　十一。
から、
五　二　一　四　三。
を取り出して、
五　二　一　四　三。
を、更に、例へば、
五　二　四　一　三。
に変へると、
五　二　四　一　三。
に対しては、「括弧」を加へることは、出来ない。
（36）
二　を、　一　の右へ、移動させるためには、
五　二（四　一）三。
とする、必要がある。
次に、
（37）
四　を、　三　の右へ、移動させるためには、
五　二（四〔一）三〕。
とする、必要が有るものの、
（〔　）〕
は、「括弧」とは、言へない。
（38）
五　二　四　一　三。
ではなく、
五　二　三　一　四。
の場合も、
二　を、　一　の右へ、移動させるためには、
五　二（三　一）四。
とする、必要がある。
次に、
（39）
三　を、　移動し終えた、二　の右へ、移動させるためには、
五　二（三〔一）〕四。
とする、必要があるものの、
（〔　）〕
は、「括弧」とは、言へない。
平成２６年１０月１０日、毛利太。