「象といふ動物のクラス」。

（01）
（ⅰ）
１　（１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）　　　　Ａ
１　（２）　　　象ａ→動物ａ　　　　　１ＵＥ
　３（３）　　　象ａ　　　　　　　　　Ａ
１３（４）　　　　　　動物ａ　　　　　２３ＭＰＰ
１３（５）　　　　　　象ａ＆動物ａ　　３４＆Ｉ
１　（６）　　　象ａ→象ａ＆動物ａ　　３５ＣＰ
１　（７）∀ｘ（象ｘ→象ｘ＆動物ｘ）　６ＵＩ
（ⅱ）
１　（１）∀ｘ（象ｘ→象ｘ＆動物ｘ）　Ａ
１　（２）　　　象ａ→象ａ＆動物ａ　　１ＵＥ
　３（３）　　　象ａ　　　　　　　　　Ａ
１３（４）　　　　　　象ａ＆動物ａ　　２３ＭＰＰ
１３（５）　　　　　　　　　動物ａ　　４＆Ｅ
１　（６）　　　象ａ→動物ａ　　　　　３５ＣＰ
１　（７）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）　　　　１ＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）
② ∀ｘ（象ｘ→象ｘ＆動物ｘ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
① すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
② すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは象であって、ｘは動物である）。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）により、
（04）
① 象は、動物である。
② 象は、象といふ動物である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（05）
③ 象
④ 象といふ動物
に於いて、
③＝④ であるに、違ひない。
然るに、
（02）により、
（06）
① ∀ｘ（象ｘ→～動物ｘ）
② ∀ｘ（象ｘ→象ｘ＆～動物ｘ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
「象のクラス」が、「動物のクラスのメンバー」であるならば、そのときに限って、
「象のクラス」は、「象といふ動物のクラス」に、等しい。
然るに、
（08）
「象のクラス」以外にも、例へば、「ライオンのクラス」も、「動物のクラスのメンバー」である。
従って、
（08）により、
（09）
「動物のクラス」は、「象のクラス」よりも、「大きい」。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
「象といふ動物のクラス」は、「動物のクラス」よりも、「小さい」。
従って、
（07）（10）により、
（11）
「内包」が「増へる」と、場合によっては、「クラス」は、「縮小」する。
令和０４年０３月１５日、毛利太。