（01）
命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる（ウィキペディア）。
従って、
（01）により、
（02）
（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
といふ「恒真式（トートロジー）」を「パースの法則」と言ふ。
従って、
（01）（02）により、
（03）
（（ＰならばＱ）ならばＰ）ならばＰである。
といふ「それ」を、「パースの法則」といふ。
然るに、
（04）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １含意の定義
３ （３） ～（Ｐ→Ｑ） Ａ
３ （４） ～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
３ （５） Ｐ＆～Ｑ ４ド・モルガンの法則
３ （６） Ｐ ５＆Ｅ
７（７） Ｐ Ａ
１ （８） Ｐ １３６７７∨Ｅ
（９）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １８ＣＰ
従って、
（04）により、
（05）
１ （１）（Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
２ （２） ～Ｐ Ａ
からは、「Ｐ」が『導出』されなければ、ならない。
然るに、
（06）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
２（２） ～Ｐ Ａ
１２（３） ～（Ｐ→Ｑ） １２ＭＰＰ
１２（４）～（～Ｐ∨Ｑ） ３含意の定義
１２（５） Ｐ＆～Ｑ ４含意の定義
１２（６） Ｐ ５＆Ｅ
１２（７） Ｐ＆～Ｐ ２６＆Ｉ
１ （８） ～～Ｐ ２７ＲＡＡ
１ （９） Ｐ ８ＤＮ
（ア）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １９ＣＰ
従って、
（05）（06）により、
（07）
果たして、
１ （１）（Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
２ （２） ～Ｐ Ａ
からは、「Ｐ」が『導出』される。
然るに、
（08）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １含意の定義
３ （３） ～（Ｐ→Ｑ） Ａ
３ （４）～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
３ （５） Ｐ＆～Ｑ ４ド・モルガンの法則
３ （６） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ５∨Ｉ
７（７） Ｐ Ａ
７（８） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ７∨Ｉ
１ （９） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ １３６７８∨Ｅ
（ⅱ）
１ （１） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ Ａ
２ （２） （Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （３）～（～Ｐ∨Ｑ） ２ド・モルガンの法則
２ （４） ～（Ｐ→Ｑ） ３含意の定義
２ （５） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ ４∨Ｉ
６（６） Ｐ Ａ
６（７） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ ６∨Ｉ
１ （８） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １２５６７∨Ｅ
１ （９） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ ８含意の定義
従って、
（08）により、
（09）
①（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ
②（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（09）により、
（10）
①（（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②（（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ
に於いても、
①＝② である。
従って、
（10）により、
（11）
①（（ＰならばＱ）ならばＰ）ならばＰである。
②（（Ｐであって、Ｑである）か、または、Ｐ）ならばＰである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（12）
①（（ＰならばＱ）ならばＰ）ならばＰである。
②（（Ｐであって、Ｑである）か、または、Ｐ）ならばＰである。
に於いて、
① は、「難解」であるが、
② は、「平易」である。
然るに、
（13）
命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる（ウィキペディア）。
といふ「言ひ方」は、私にとって、
①（（ＰならばＱ）ならばＰ）ならばＰである。
といふ「言ひ方」と、「同じくらひ」に、「難解」である。
（14）
②（（日本人であって、男性である）か、または、日本人）ならば日本人である。
③（（日本人であって、男性でない）か、または、日本人）ならば日本人である。
に於いて、
② は「真」であるし、
③ も「真」である。
従って、
（03）（11）（14）により、
（15）
①（（日本人ならば男性）ならば日本人）ならば日本人である。
②（（日本人ならば女性）ならば日本人）ならば日本人である。
に於いて、
① は「パースの法則」であって、
② も「パースの法則」である。
令和０４年１１月１０日、毛利太。
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