「対偶と逆」を「（式ではなく）言葉」で説明する。

（01）
①（Ｐであるならば、Ｑである）。
②（Ｐであって、　　Ｑでない）といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（02）
②（Ｐであって、Ｑでない）といふことはない。
③（Ｑでなくて、Ｐである）といふことはない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（03）
③（Ｑでなくて、　　Ｐである）といふことはない。
④（Ｑでないならば、Ｐでない）。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
①（Ｐであるならば、Ｑである）。
②（Ｐであって、　　Ｑでない）といふことはない。
③（Ｑでなくて、　　Ｐである）といふことはない。
④（Ｑでないならば、Ｐでない）。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（04）により、
（05）
①（Ｐであるならば、Ｑである）。
④（Ｑでないならば、Ｐでない）。
に於いて、
①＝④ である。
然るに、
（06）
①（Ｐであるならば、Ｑである）。
④（Ｑでないならば、Ｐでない）。
に於いて、
① は「④の対偶」であって、
④ は「①の対偶」である。
従って、
（06）により、
（07）
「対偶は、互いに、等しい。」
然るに、
（08）
①（Ｐであるならば、Ｑである）。
②（Ｑであるならば、Ｐである）。
③（Ｐでないならば、Ｑでない）。
に於いて、
②＝③ は「対偶」である。
然るに、
（09）
①（Ｐであるならば、Ｑである）。
③（Ｐでないならば、Ｑでない）。
に於いて、
①＝③ である。
とは、「限らない」。
従って、
（08）（09）により、
（10）
①（Ｐであるならば、Ｑである）。
②（Ｑであるならば、Ｐである）。
に於いても、
①＝② である。
とは、「限らない」。
従って、
（10）により、
（11）
①（Ｐであるならば、Ｑである）。
②（Ｑであるならば、Ｐである）。
に於いて、
① が「真（本当）」である。
からと言って、
② も「真（本当）」である。
とは、「限らない」。
従って、
（11）により、
（12）
「ある仮言命題が、真である。」からと言って、
「逆の仮言命題も、真である。」とは限らない。
従って、
（13）
「逆は、必ずしも、真ではない。」
令和０４年１１月１９日、毛利太。