「（矛盾）が「真」ならば、（何でも有り）。」は「恒真（トートロジー）」である。

（01）
（ａ）
原始的規則あるいは導出された規則を、既に証明されたどのような連式あるいは定理とでもともに用いて、証明すると、
１　（１）　　　　Ｐ　　　　Ａ
１　（２）　　　　Ｐ∨Ｑ　　１∨Ｉ
１　（３）　　～～Ｐ∨Ｑ　　２ＤＮ
１　（４）　　　～Ｐ→Ｑ　　３含意の定義
　　（５）Ｐ→（～Ｐ→Ｑ）　１４ＣＰ
　６（６）Ｐ＆　～Ｐ　　　　Ａ
　６（７）Ｐ　　　　　　　　６＆Ｅ
　６（８）　　　～Ｐ→Ｑ　　５７ＭＰＰ
　６（９）　　　～Ｐ　　　　６＆Ｅ
　６（ア）　　　　　　Ｑ　　８９ＭＰＰ
　　（イ）　Ｐ＆～Ｐ→Ｑ　　６アＣＰ
（ｂ）
原始的規則だけを用いて、証明すると、
１　　　　　　（１）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
１　　　　　　（２）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　１∨Ｉ
　２　　　　　（３）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　４　　　　（４）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　２　　　　　（５）　　～Ｐ　　　　　　３＆Ｅ
　２４　　　　（６）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　４５＆Ｉ
　　４　　　　（７）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　２６ＲＡＡ
　　　８　　　（８）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　　（９）　　　　　～Ｑ　　　３＆Ｅ
　２　８　　　（ア）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　８９＆Ｉ
　　　８　　　（イ）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　２アＲＡＡ
１　　　　　　（ウ）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　１４７８イ∨Ｅ
　　　　エ　　（エ）　　～Ｐ　　　　　　Ａ
　　　　　オ　（オ）　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　　エオ　（カ）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　エオ＆Ｉ
１　　　エオ　（キ）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　（～Ｐ＆～Ｑ）　　ウカ＆Ｉ
１　　　エ　　（ク）　　　　～～Ｑ　　　オキＲＡＡ
１　　　エ　　（ケ）　　　　　　Ｑ　　　エＤＮ
１　　　　　　（コ）　　～Ｐ→　Ｑ　　　エケＣＰ
　　　　　　　（サ）Ｐ→（～Ｐ→Ｑ）　　１コＣＰ
　　　　　　シ（シ）Ｐ＆　～Ｐ　　　　　Ａ
　　　　　　シ（ス）Ｐ　　　　　　　　　シ＆Ｅ
　　　　　　シ（セ）　　　～Ｐ→Ｑ　　　サスＭＰＰ
　　　　　　シ（ソ）　　　～Ｐ　　　　　シ＆Ｅ
　　　　　　シ（タ）　　　　　　Ｑ　　　セソＭＰＰ
　　　　　　　（チ）　Ｐ＆～Ｐ→Ｑ　　　シタＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① 矛盾（Ｐ＆～Ｐ）
② 任意の命題（Ｑ）
に於いて、
① が「真」であるならば、
② も「真」である。
然るに、
（03）
① 矛盾（Ｐ＆～Ｐ）
② 任意の命題（Ｑ）
に於いて、
① は、「恒に偽」であるため、
② の「真偽」は、「不明」である。
従って、
（03）により、
（04）
　Ｐ＝太陽は東から昇る。
～Ｐ＝太陽は西から昇る。
　Ｑ＝バカボンのパパは天才である。
であるとして、
① 太陽は東から昇って、太陽は西から昇る。
② バカボンのパパは天才である。
に於いて、
① ならば、② である。
といふ「仮言命題」は、「恒真（トートロジー）」であるが、
② が「真であるか、偽であるか」は、「不明」である。
令和０４年１１月０９日、毛利太。