（01）
（マイクロソフト、ワード2019のアイコン）
を見ると、
①「父子」は、「前を向いてゐる」のかも知れないし、
②「母子」は、「後を向けてゐる」のかもしれない。
然るに、
（02）
①「父子」が、「前を向いてゐる」のであれば、「子供」は「父親の左側にゐる」し、
②「母子」が、「後を向いてゐる」のであれば、「子供」は「母親の右側にゐる」。
然るに、
（03）
①「鏡に正対」してゐるとき、「鏡の中」の「自分の姿」は、「表面」に関しては、
①「前を向いてゐる」際の、「それ」に「等しい」。
然るに、
（04）
②「鏡に正対」してゐるとき、「鏡の中」の「自分の姿」は、「シルエット」に関しては、
②「鏡の外」で、「後（背中の側）」を見てゐる際の、「シルエット」に「等しい」。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
①「鏡の中」の「自分の姿」は、「（表面は）前を向きつつ」も、同時に、
②「鏡の中」の「自分の姿」は、「（シルエットは）後を向いてゐる」。
従って、
（05）により、
（06）
「このこと」を、「理解」してゐないのであれば、その場合は、
③「鏡は左右を逆にするが、上下を逆にしないのはなぜか（Why do mirrors reverse left and right, but not top and bottom?）。」
といふ「疑問」が、生じることになる。
然るに、
（07）
②「コピー用紙」は、「十分に薄い」ため、
②「コピー用紙」は、「明るい方向」に向ければ、「表に書かれた文字」を、「裏側から、透かして見る」ことが出来る。
然るに、
（08）
①「コピー用紙」は、「鏡に映る」ため、
①「コピー用紙」は、「鏡」に向けると、「表に書かれた文字」を、「裏返しのままで、見る」ことが出来る。
然るに、
（09）
②「ＡＥ」と書かれた「コピー用紙」を、「裏側から、透かして見る」と、「∃Ａ」に見える。
①「ＡＥ」と書かれた「コピー用紙」を、「鏡に映して、見る」と、 「∃Ａ」に見える。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
①「鏡に映ってゐる、文字の形」は、
②「裏側から透かして見てゐる、文字の形」に、「等しい」。
従って、
（10）により、
（11）
①「鏡に映ってゐる、人の形」も、「シルエット」に関しては、
②「裏側（背中）を向けてゐる、人の形」に、「等しい」。
従って、
（11）により、
（12）
であっても、
①「鏡の中で、こちらを向いてゐる、人の形（シルエット）」は、
②「鏡の外で、裏側（背中）を向けてゐる、人の形（シルエット）」に、「等しい」。
令和元年１２月２３日、毛利太。
（01）
昨日の「チコちゃんに叱られる！（平成30年10月20、令和元年12月21日）」で取り上げられた、「鏡は左右を逆にするが、上下を逆にしないのはなぜか（Why do mirrors reverse left and right, but not top and bottom?）」という疑問は、英語圏に於いても、「ＦＡＱ（Frequently Asked Questions）」の「典型」です。
（02）
①「ＡＥ」と描かれた「Ｔシャツ」を着た「ある人物」が、あなたに対して、「背中」を向けてゐて、
①「その人物」が、あなたの方を、「振り向いた」とします。
然るに、
（03）
①「その人物」が、あなたの方に、「振り向いた」のであれば、「その人物」は、
①「回れ右」をして、「振り向いた」か、
②「逆立ち」をして、「振り向いた」かの、どちらかです。
然るに、
（04）
①「回れ右」をして、「振り向いた」のであれば、「Ｔシャツ」の「ＡＥ」は、［ＡＥ］に見えます。
②「逆立ち」をして、「振り向いた」のであれば、「Ｔシャツ」の「ＡＥ」は、［∃∀］に見えます。
然るに、
（05）
③ あなた自身が、「ＡＥ」と描かれた「Ｔシャツ」を着て、「鏡の前」に立つならば、「鏡の中」で、「ＡＥ」は、［∃Ａ］に見えます。
従って、
（02）～（05）により、
（06）
①［ＡＥ］：鏡の外で、「回れ右」で、振り向く。
②［∃∀］：鏡の外で、「逆立ち」で、振り向く。
③［∃Ａ］：鏡の中。
に於いて、
①と③ であれば、「左右が逆で、上下が等しい」。
②と③ であれば、「上下が逆で、左右が等しい」。
従って、
（06）により、
（07）
①「鏡は左右を逆にするが、上下を逆にしないのはなぜか（Why do mirrors reverse left and right, but not top and bottom?）」
といふ「疑問」は、飽く迄も、
①［ＡＥ］：鏡の外で、「回れ右」をする、ならば、さうである。
といふことに、過ぎない。
従って、
（06）（07）により、
（08）
①［ＡＥ］：鏡の外では、「回れ右」で、振り向く、ことはなく、
②［∃∀］：鏡の外では、「逆立ち」で、振り向く、とするならば、
②「鏡は上下を逆にするが、左右を逆にしないのはなぜか（Why do mirrors reverse top and bottom, but not left and right?）」
といふ「疑問」が、生じることになる。
従って、
（07）（08）により、
（09）
①「鏡は左右を逆にするが、上下を逆にしないのはなぜか（Why do mirrors reverse left and right, but not top and bottom?）」
といふ「疑問」が生じる「所以」は、ただ単に、
①［ＡＥ］：鏡の外では、「回れ右」をするが、
②［∃∀］：鏡の外では、「逆立ち」はしない。
といふ風に、「決め付けてゐる」からである。
令和元年１２月２２日、毛利太。
（01）
NHK 総合テレビで土曜日午前 8 時 15 分から 45 分間放映されている番組『チコちゃんに叱られる！』が、2018年10月20 日の放映（2019年12月21日、再放送）で、チコちゃんの質問の一つに、人類が悩み続けてきた難問「鏡の謎」を取り上げた。「鏡は左右を逆にするが、上下を逆にしないのはなぜか」という疑問である。答えは「分からない」だった（Ted's Coffeehouse 2）。
（02）
「クリアホルダー」に「油性ペン」で、「ＡＥ」と書いてみる。
（03）
「クリアホルダー」や「油性ペン」がなければ、
「コピー用紙」のやうな「薄い紙」に、「鉛筆」で、「ＡＥ」と書いてみる。
然るに、
（04）
①「ＡＥ」と書かれた「面」を、「裏返し」にするには、「人間」で譬へると、
②「回れ右」による「裏返し」と、
③「逆立ち」による「裏返し」による、「２種類」がある。
然るに、
（05）
①「コピー用紙」は、「裏返し」の状態であっても、「明るい方向」に向ければ、「表の側が、透けて見える」ため、
②「回れ右」による「裏返し」をすれば、「ＡＥ」は、［∃Ａ（左右が逆）］に見える。
然るに、
（06）
①「コピー用紙」は、「鏡に映る」ため、
②「回れ右」による「裏返し」をした上で、「鏡に向ける」と、「ＡＥ」は、［∃Ａ（左右が逆）］に見える。
従って、
（05）（06）により、
（07）
②「鏡の中」の［∃Ａ（ＡＥとは、左右が逆）］は、「形」としては、「コピー用紙」を、「裏側から、透かして見てゐる状態」に「等しい」。
従って、
（07）により、
（08）
①「鏡に正対」してゐるとき、「鏡の中」の「自分の姿」は、「シルエット」に関しては、
②「裏側（背中の側）」から見てゐる際の、「シルエット」に「等しい」。
従って、
（09）
「鏡の中の自分」は、「こちらを向いてゐる」にも拘らず、「シルエット」に関しては、
「背中の側（裏側）」を向けてゐる。といふ、ことになる。
然るに、
（10）
①「背中」を向けてゐる人物が、「こちらを向く」際は、
②「回れ右」をして「こちらを向く」場合が、「ほとんど１００％」である。
従って、
（11）
①「背中」を向けてゐる人物が、「こちらを向く」際には、
③「逆立ち」をして「こちらを向く」場合は、「ほとんど、有り得ない」。
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
①「鏡の中の自分」は、
②「回れ右」をして「こちらを向いた」にも拘らず、
③「背中の側」を向けてゐる。
然るに、
（13）
③「背中の側」を向けてゐる。
といふことは、
②「回れ右」をしてゐない。
といふことに、他ならない。
従って、
（12）（13）により、
（14）
①「鏡の中の自分」は、
②「回れ右」をして「こちらを向い」た、にも拘らず、
③「回れ右」をしてゐない。
といふことになり、それ故、「鏡は左右を逆にするが、上下を逆にしないのはなぜか（チコちゃんに叱られる！）」
といふ、「疑問」が生まれることになる。
然るに、
（15）
①「背中」を向けてゐる人物が、「こちらを向く」際に、逆に、
②「回れ右」をして「こちらを向く」場合が、「 ０％」であって、
③「逆立ち」をして「こちらを向く」場合が、「１００％」である。とする。
然るに、
（16）
③「ＡＥ」と書かれた「Ｔシャツ」を着た人物が、
③「逆立ち」をして「こちらを向く」のであれば、その際の、
③「ＡＥ」は、［∃∀］に、「見えなければならない」。
然るに、
（17）
①「ＡＥ」
②［∃Ａ］
③［∃∀］
に於いて、
①と② であれば、「左右が逆で、上下が等しい」。
③と② であれば、「上下が逆で、左右が等しい」。
従って、
（15）（16）（17）により、
（18）
①「背中」を向けてゐる人物が、「こちらを向く」際に、
③「逆立ち」をして「こちらを向く」場合が、「１００％」である。とするならば、
①「鏡の中の自分」は、
③「逆立ち」をして「こちらを向い」た、にも拘らず、
③「逆立ち」をしてゐない。
といふことになり、それ故、「鏡は上下を逆にするが、左右を逆にしないのはなぜか（チコちゃんに叱られない！）」
といふ、「疑問」が生まれることになる。
従って、
（01）～（18）により、
（19）
「鏡は左右を逆にするが、上下を逆にしないのはなぜか」 といふ「疑問」に対して、
「鏡は上下を逆にするが、左右を逆にしないのはなぜか」といふ「疑問」が生じない。のは「何故か」といふと、
①「背中」を向けてゐる人物が、「こちらを向く」際は、
②「回れ右」をして「こちらを向く」場合が、「ほとんど１００％」だからである。
といふ、ことになる。
令和元年１２月２１日、毛利太。
（01）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ（選言導入）
（３）Ｐ→Ｐ∨Ｑ １２ＣＰ
然るに、
（02）
１（１）Ｐ Ａ
（３）Ｐ→Ｐ∨Ｑ １２ＣＰ
に於いて、「（１）の仮定の数」は「１個」であって、
「（３）の仮定の数」は「０個」である。
（03）
１ （１） ～Ｐ Ａ
１ （２） ～Ｐ∨～Ｑ １∨Ｉ（選言導入）
（３） ～Ｐ→～Ｐ∨～Ｑ １２ＣＰ
４（４） ～～Ｐ＆～～Ｑ Ａ
４（５）～（～Ｐ∨～Ｑ） ４ド・モルガンの法則
４（６） ～～Ｐ ３５ＭＴＴ
（７） ～～Ｐ＆～～Ｑ→～～Ｐ ４６ＣＰ
（８） Ｐ＆ Ｑ→ Ｐ ７ＤＮ
然るに、
（04）
１ （１）～Ｐ Ａ
（８） Ｐ＆Ｑ→Ｐ ７ＤＮ
に於いて、「（１）の仮定の数」は「１個」であって、
「（８）の仮定の数」は「０個」である。
（05）
１ （１） ～（Ｐ∨～Ｐ） Ａ
２（２） Ｐ Ａ
２（３） Ｐ∨～Ｐ ２∨Ｉ（選言導入）
１２（４） ～（Ｐ∨～Ｐ）＆
（Ｐ∨～Ｐ） ２３＆Ｉ
１ （５） ～Ｐ Ａ
１ （６） Ｐ∨～Ｐ ５∨
１ （７） ～（Ｐ∨～Ｐ）＆
（Ｐ∨～Ｐ） １６＆Ｉ
（８）～～（Ｐ∨～Ｐ） １７ＲＡＡ
（９） Ｐ∨～Ｐ ８ＤＮ
然るに、
（06）
１ （１） ～（Ｐ∨～Ｐ） Ａ
（９） Ｐ∨～Ｐ ８ＤＮ
に於いて、「（１）の仮定の数」は「１個」であって、
「（９）の仮定の数」は「０個」である。
然るに、
（07）
定理（theorem）とは、仮定（assumptions）の数がゼロ個の証明可能な連式の結論である。
（E.J.レモン、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学入門、６５頁改）
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① Ｐ→Ｐ∨Ｑ≡Ｐであるならば、ＰかＱである。
② Ｐ＆Ｑ→Ｐ≡ＰであってＱであるならば、Ｐである。
③ Ｐ∨～Ｐ ≡Ｐであるか、Ｐでない。
といふ「論理式」、すなはち、
① 付加律
② 単純化律
③ 排中律
は、三つとも、「定理（theorem）」である。
然るに、
（09）
① 付加律
すなはち、
① Ｐ→Ｐ∨Ｑ≡Ｐであるならば、ＰかＱである。
は、「ヒルベルト・アッカーマンの、公理２」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① Ｐ→Ｐ∨Ｑ≡Ｐであるならば、ＰかＱである。
② Ｐ＆Ｑ→Ｐ≡ＰであってＱであるならば、Ｐである。
③ Ｐ∨～Ｐ ≡Ｐであるか、Ｐでない。
といふ「論理式」は、３つとも、「公理（axiom）」であるとしても、「不自然」ではない。
然るに、
（11）
（１）Ｐならば、ＰかＱである。 然るに、
（２）Ｐである。 従って、
（３） ＰかＱである。
といふ「推論」は、明らかに、「妥当」である。
然るに、
（12）
（２）Ｐである。 従って、
（３） ＰかＱである。
といふのであれば、いづれにせよ、
（２）Ｐである。
従って、
（12）により、
（13）
（２）Ｐである。 従って、
（３） ＰかＱである。
といふのであれば、「正しく」は、
（２）Ｐであるが、
（３）Ｑであるかどうかは、分からない。
といふ。ことになる。
従って、
（01）～（13）により、
（14）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ（選言導入）
といふ「計算」は、
（１）Ｐであるが、
（２）Ｑであるかどうかは、分からない。
といふ、ことであり、
１（１）～Ｐ Ａ
１（２）～Ｐ∨～Ｑ １∨Ｉ（選言導入）
といふ「計算」は、
（１）Ｐでないが、
（２）Ｑでないかどうかは、分からない。
といふ、ことであり、
２（２）Ｐ Ａ
２（３）Ｐ∨～Ｐ ２∨Ｉ（選言導入）
といふ「計算」は、
（２）Ｐであるが、
（３）Ｐでないかどうかは、分からない。
といふ、ことである。
然るに、
（15）
① Ｐであるが、Ｑであるかどうかは、分からない。
② Ｐでないが、Ｑでないかどうかは、分からない。
であれば、二つとも、「正常」であるが、
③ Ｐであるが、Ｐでないかどうかは、分からない。
の場合は、
③ Ｐである。と「断定」してゐながら、そのことを「否定」してゐる。
といふ点に於いて、明らかに、「異常」である。
従って、
（01）（03）（05）（14）（15）により、
（16）
① Ｐ→Ｐ∨Ｑ≡Ｐであるならば、ＰかＱである。
② Ｐ＆Ｑ→Ｐ≡ＰであってＱであるならば、Ｐである。
③ Ｐ∨～Ｐ ≡Ｐであるか、Ｐでない。
といふ「定理」の「証明」に於いて、
① には「問題」はなく、
② にも「問題」はないものの、
③ には「問題」がある。
従って、
（10）（16）により、
（17）
① Ｐ→Ｐ∨Ｑ≡Ｐであるならば、ＰかＱである。
② Ｐ＆Ｑ→Ｐ≡ＰであってＱであるならば、Ｐである。
③ Ｐ∨～Ｐ ≡Ｐであるか、Ｐでない。
といふ「論理式」は、すなはち、
① 付加律
② 単純化律
③ 排中律
といふ「法則」は、３つとも、「公理（axiom）」であるとしても、「不自然」ではない。
とは言ふものの、実際には、
③ に関しては、「計算の過程」で、
③ Ｐであるが、Ｐでないかどうかは、分からない。
としているため、あるいは、「公理（axiom）」であるとしては、ならないのかも、知れない。
然るに、
（18）
④ ～（～Ｐ＆Ｐ）≡～～Ｐ∨～Ｐ≡Ｐ∨～Ｐ
は、「ド・モルガンの法則」であって、
④ ～（～Ｐ＆Ｐ）
は、「矛盾律」である。
従って、
（19）
③ Ｐ∨～Ｐ ≡Ｐであるか、Ｐでない。
④ ～（～Ｐ＆ Ｐ）≡Ｐでなくて、Ｐである。といふことはない。
に於いて、
③「矛盾律」を「否定」することは、
④ Ｐではないが、Ｐである。といふこともある。
といふことを、「肯定」することに、「等しい」。
従って、
（20）
④ Ｐではないが、Ｐである。といふこともある。
といふことは、ない。
とするならば、
③ Ｐであるか、Ｐでない。
といふ「排中律」も、認めざるを、得ない。
令和元年１２月２０日、毛利太。
（01）
Ｐが真である場合には「ＰかＱ」は必ず真になり、Ｑが真である場合には「ＱかＰ」は必ず真になります。これは「選言導入」と呼ばれる推論規則です（ＷＩＩＳ）。
然るに、
（02）
① Ｐならば、ＰかＱである。 然るに、
② Ｐである。 従って、
③ ＰかＱである。
といふ「推論」は、明らかに、「妥当」である。
然るに、
（03）
② Ｐである。 従って、
③ ＰかＱである。
といふのであれば、いづれにせよ、
② Ｐである。
従って、
（04）
② Ｐである。 従って、
③ ＰかＱである。
といふのであれば、「正しく」は、
② Ｐであるが、
③ Ｑであるかどうかは、分からない。
といふ。ことになる。
従って、
（05）
② 彼女は背が高い。従って、
③ 彼女は背が高いか、美人である。
といふ「言ひ方」は、「正しく」は、
③ 彼女は背は高いが、美人であるかどうかは、分からない。
といふ、ことになる。
然るに、
（06）
この規則は、推論の中で意識されることがおおよそないといえます。「彼女は背が高い」という主張をＰとしましょう。すると、このＰから「彼女は背が高い または 彼女は美人だ」が導けます。この場合、主張Ｑは「彼女は美人だ」に対応しています。しかし、「彼女は背が高い」がわかっているのに、わざわざ、「彼女は背が高い または 彼女は美人だ」とつなげる場面は普通の会話ではあまりないでしょう。数学の証明でも、これが使われる場面はほとんど見かけないような気がします（小島寛之、証明と論理に強くなる、2017年、１５６頁）。
従って、
（01）（05）（06）により、
（07）
この規則（選言導入）を、
「彼女は背が高い または 彼女は美人だ」と理解するのは、「マチガイ」であって、
「彼女は背が高い しかし 美人かどうかは、分からない」とするのが、「正しい」。
従って、
（08）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ（選言導入）
（３）Ｐ→Ｐ∨Ｑ １２ＣＰ
（〃）Ｐならば、ＰかＱである。１２ＣＰ
といふ、「公理（axiom）」に於ける、
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ（選言導入）
といふ「それ」は、
１により（２）Ｐであるが、Ｑかどうかは分からない。 １選言導入。
といふ「意味」である。
令和元年１２月１９日、毛利太。
（01）
ルカジェビィッツによる公理
（１） Ｐ→（Ｑ→Ｐ）
（２）［Ｐ→（Ｑ→Ｒ）］→［（Ｐ→Ｑ）→（Ｑ→Ｒ）］
（３）（～Ｐ→～Ｑ）→（Ｑ→Ｐ）
（沢田允茂、現代論理学入門、1962年、１７３頁）
従って、
（01）により、
（02）
（１）Ｐならば（ＱならばＰである）。
は、「ルカジェビィッツによる公理（１）」である。
（03）
１ （１） Ｐ Ａ
１ （２） Ｐ∨～Ｑ １∨Ｉ
１ （３） ～Ｑ∨ Ｐ １交換法則
４ （４） Ｑ＆～Ｐ Ａ
５ （５） ～Ｑ Ａ
４ （６） Ｑ ４＆Ｅ
４５ （７） ～Ｑ＆ Ｑ ５６＆Ｉ
５ （８）～（Ｑ＆～Ｐ） ４７ＲＡＡ
９ （９） Ｐ Ａ
４ （ア） ～Ｐ ４＆Ｅ
４ ９ （イ） Ｐ＆～Ｐ ９ア＆Ｉ
９ （ウ）～（Ｑ＆～Ｐ） ４イＲＡＡ
１ （エ）～（Ｑ＆～Ｐ） ３５８９ウ∨Ｅ
オ （オ） Ｑ Ａ
カ（カ） ～Ｐ Ａ
オカ（キ） Ｑ＆～Ｐ オカ＆Ｉ
１ オカ（ク）～（Ｑ＆～Ｐ）＆
（Ｑ＆～Ｐ） エキ＆Ｉ
１ オ （ケ） ～～Ｐ カクＲＡＡ
１ オ （コ） Ｐ ケＤＮ
１ （サ） Ｑ→Ｐ オコＣＰ
（ス）Ｐ→（Ｑ→Ｐ） １サＣＰ
然るに、
（04）
１ （１） Ｐ Ａ
（ス）Ｐ→（Ｑ→Ｐ） １サＣＰ
に於いて、「（１）の仮定の数」は「１個」であって、
「（ス）の仮定の数」は「０個」である。
然るに、
（05）
定理（theorem）とは、仮定（assumptions）の数がゼロ個の証明可能な連式の結論である。
（E.J.レモン、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学入門、６５頁改）
従って、
（01）～（05）により、
（06）
（１）Ｐならば（ＱならばＰである）≡Ｐ→（Ｑ→Ｐ）。
（ス）Ｐならば（ＱならばＰである）≡Ｐ→（Ｑ→Ｐ）。
は、「ルカジェビィッツによる公理（axiom）」であって、「E.J.レモンの言ふ定理（theorem）」である。
然るに、
（03）により、
（07）
（03）に於いて、Ｑに、～Ｑを「代入」すると、
１ （１） Ｐ Ａ
１ （２） Ｐ∨～～Ｑ １∨Ｉ
１ （３） ～～Ｑ∨ Ｐ １交換法則
４ （４） ～Ｑ＆ ～Ｐ Ａ
５ （５） ～～Ｑ Ａ
４ （６） ～Ｑ ４＆Ｅ
４５ （７） ～～Ｑ＆ ～Ｑ ５６＆Ｉ
５ （８）～（～Ｑ＆ ～Ｐ） ４７ＲＡＡ
９ （９） Ｐ Ａ
４ （ア） ～Ｐ ４＆Ｅ
４ ９ （イ） Ｐ＆～Ｐ ９ア＆Ｉ
９ （ウ）～（～Ｑ＆ ～Ｐ） ４イＲＡＡ
１ （エ）～（～Ｑ＆ ～Ｐ） ３５８９ウ∨Ｅ
オ （オ） ～Ｑ Ａ
カ（カ） ～Ｐ Ａ
オカ（キ） ～Ｑ＆ ～Ｐ オカ＆Ｉ
１ オカ（ク）～（～Ｑ＆ ～Ｐ）＆
（～Ｑ＆ ～Ｐ） エキ＆Ｉ
１ オ （ケ） ～～Ｐ カクＲＡＡ
１ オ （コ） Ｐ ケＤＮ
１ （サ） ～Ｑ→ Ｐ オコＣＰ
（ス） Ｐ→（～Ｑ→Ｐ） １サＣＰ
従って、
（03）（06）（07）により、
（08）
（１）Ｐならば（ＱでないならばＰである）≡Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）。
（ス）Ｐならば（ＱでないならばＰである）≡Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）。
は、「ルカジェビィッツによる公理（axiom）」であって、「E.J.レモンの言ふ定理（theorem）」である。
従って、
（06）（08）により、
（09）
（１）Ｐならば（Ｑであらうと、Ｑでなからうと、Ｐである）≡Ｐ→（Ｑ∨～Ｑ→Ｐ）。
（ス）Ｐならば（Ｑであらうと、Ｑでなからうと、Ｐである）≡Ｐ→（Ｑ∨～Ｑ→Ｐ）。
は、「ルカジェビィッツによる公理（axiom）」であって、「E.J.レモンの言ふ定理（theorem）」である。
然るに、
（10）
「明日が晴れならば、明日が土曜ならば、明日は晴れである。」は、「変な言ひ方」であるが、
「明日が晴れならば、明日が土曜であろうと、明日が土曜でなかろうと、明日は晴れである。」は、「普通の言ひ方」である。
従って、
（11）
「Ｐならば（ＱならばＰである）。」は、「変な言ひ方」であるが、
「Ｐならば（Ｑであらうと、Ｑでなからうと、Ｐである）。」は、「普通」である。
従って、
（02）（11）により、
（12）
（１）Ｐ→（Ｑ→Ｐ）
といふ、「ルカジェビィッツによる公理（１）」は、
（１）Ｐならば（ＱならばＰである）。
といふ「日本語」に訳す限りは、固より、「変な言ひ方」である。
従って、
（06）（13）により
（14）
（１）Ｐ→（Ｑ→Ｐ）
といふ、「ルカジェビィッツによる公理（１）」は、
（１）Ｐならば（ＱならばＰである）。
といふ「日本語」に訳す限りは、「変な言ひ方」であるが、「命題論理」としては、「恒に真（トートロジー）」である。
といふ、ことになる。
令和元年１２月１８日、毛利太。
（01）
『概略』で言ふと、「返り点」は、
（Ⅰ）レ点 ：「下の字」から、 「一字上の字」へ返る。
（Ⅱ）一二点：「レ点」 を挟んで「二字以上、上の字」へ返る。
（Ⅲ）上下点：「一二点」を挟んで「二字以上、上の字」へ返る。
（Ⅳ）甲乙点：「上下点」を挟んで「二字以上、上の字」へ返る。
（Ⅴ）天地天：「甲乙点」を挟んで「二字以上、上の字」へ返る。
そのため、
（02）
（Ⅰ）レ点：「下の字」から、「一字上の字」へ返る。
があることによって、例へば、
① 読（書） ⇒（書を）読む。
② 読（漢文）⇒（漢文を）読む。
の「返り点」は、
① レ
② 二 一
といふ具合に、「同じ」には、ならない。
（03）
（Ⅰ）レ点：「下の字」から、「一字上の字」へ返る。
があることによって、例へば、
③ 不〔読（書）〕⇒〔（書を）読ま〕不。
④ 不〔常読（書）〕⇒〔常には（書を）読ま〕不。
の「返り点」は、
③ レ レ
④ 二 一レ
といふ具合に、「同じ」には、ならない。
（04）
（Ⅰ）レ点：「下の字」から、「一字上の字」へ返る。
がなければ、
⑤ 不｛恐［衆狙之不〔馴（於己）〕］｝⇒
⑤ ｛［衆狙の〔（己に）馴れ〕不るを］恐れ｝不。
の「返り点」は、
⑤ 五 四 三 二 一
であるが、「レ点」があるため、
⑥ レ 二 一レ 二 一
が、「正しい」。
ｃｆ.
従って、
（01）～（04）により、
（05）
（Ⅰ）レ点 ：「下の字」から、 「一字上の字」へ返る。
（Ⅱ）一二点：「レ点」 を挟んで「二字以上、上の字」へ返る。
（Ⅲ）上下点：「一二点」を挟んで「二字以上、上の字」へ返る。
（Ⅳ）甲乙点：「上下点」を挟んで「二字以上、上の字」へ返る。
（Ⅴ）天地天：「甲乙点」を挟んで「二字以上、上の字」へ返る。
の中に、
（Ⅰ）レ点：「下の字」から、「一字上の字」へ返る。
といふ「ルール」があるために、「返り点」は、「複雑」になってゐる。
然るに、
（06）
従って、
（06）により、
（07）
① 何不レ
令丁
人謂二
韓公叔一
曰乙
秦之敢絶レ
周而伐レ
韓者、信二
東周一
也、公何不下
与二
周地一
発二
質使一
之上レ
楚、秦必疑レ
楚、不レ
信レ
周、是韓不甲レ
伐也、又謂レ
秦、曰丙
韓彊与二
周地一
、将三
以疑二
周於秦一
也、周不乙
敢不甲レ
受。
② 何不己
令戊
人謂二
韓公叔一
曰丙
秦之敢絶二
周一而伐二
韓一者、信二
東周一
也、公何不下
与二
周地一
発二
質使一
之中
楚上、秦必疑二
楚一、不三
信ニ
周一、是韓不乙
伐甲也、又謂二
秦一、曰丁
韓彊与二
周地一
、将三
以疑二
周於秦一
也、周不丙
敢不乙
受甲。
であるため、
① レ 丁 二 一 乙 レ レ 二 一 下 二 一 二 一 上レ レ レ レ 甲レ レ 丙 二 一 三 二 一 乙 甲レ
② 己 戊 二 一 丙 二 一 二 一 二 一 下 二 一 二 一 中 上 二 一 三 二 一 乙 甲 二 一 丁 二 一 三 二 一 丙 乙 甲
に於いて、
① が表す「訓読の語順」は、
② が表す「訓読の語順」に、「等しい」。
従って、
（05）（07）により、
（08）
（Ⅰ）レ点：「下の字」から、「一字上の字」へ返る。
は、「ほとんど、不要」であるだけなく、
（Ⅰ）レ点：「下の字」から、「一字上の字」へ返る。
があるために、「返り点」は、「複雑」になってゐる。
然るに、
（09）
③ 何不〈令｛人謂（韓公叔）曰［秦之敢絶（周）而伐（韓）者信（東周）也公何不〔与（周地）発（質使）之（楚）〕秦必疑（楚）不〔信（周）〕是韓不（伐）也］又謂（秦）曰［韓彊与（周地）将〔以疑（周於秦）〕也周不〔敢不（受）〕］｝〉。
に於いて。
□〈 〉⇒〈 〉□
□｛ ｝⇒｛ ｝□
□［ ］⇒［ ］□
□〔 〕⇒〔 〕□
□（ ）⇒（ ）□
といふ「移動」を行ひ、「平仮名」を加へると、
③ 何ぞ〈｛人をして（韓の公叔に）謂ひて［秦之敢へて（周を）絶つ而（韓を）伐んとする者、（東周を）信ずれば也、公何ぞ〔（周に地を）与へ（質使を）発して（楚に）之かしめ〕不る、秦必ず（楚を）疑ひ、〔（周を）信ぜ〕不らん、是れ韓（伐たれ）不らん也と］曰ひ、又（秦に）謂ひて、［韓彊ひて（周に地を）与ふるは、将に〔以て（周を秦於）疑はしめんとする〕也、周〔敢へて（受け）不んば〕不ずと］曰は｝令め〉不る。
といふ「訓読」になる。
従って、
（09）により、
（10）
① レ 丁 二 一 乙 レ レ 二 一 下 二 一 二 一 上レ レ レ レ 甲レ レ 丙 二 一 三 二 一 乙 甲レ
② 己 戊 二 一 丙 二 一 二 一 二 一 下 二 一 二 一 中 上 二 一 三 二 一 乙 甲 二 一 丁 二 一 三 二 一 丙 乙 甲
といふ「返り点」は、
③〈｛（ ）［（ ）（ ）（ ）〔（ ）（ ）（ ）〕（ ）〔（ ）〕（ ）］（ ）［（ ）〔（ ）〕〔（ ）〕］｝〉
といふ「括弧」に「置き換へ」ることが、出来る。
然るに、
（11）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（10）（11）により、
（12）
③ 何不〈令｛人謂（韓公叔）曰［秦之敢絶（周）而伐（韓）者信（東周）也公何不〔与（周地）発（質使）之（楚）〕秦必疑（楚）不〔信（周）〕是韓不（伐）也］又謂（秦）曰［韓彊与（周地）将〔以疑（周於秦）〕也周不〔敢不（受）〕］｝〉。
に於ける、
③〈｛（ ）［（ ）（ ）（ ）〔（ ）（ ）（ ）〕（ ）〔（ ）〕（ ）］（ ）［（ ）〔（ ）〕〔（ ）〕］｝〉
といふ「括弧」は、「訓読の語順」を表してゐると同時に、
② 何不令人謂韓公叔曰秦之敢絶周而伐韓者信東周也公何不与周地発質使之楚秦必疑楚不信周是韓不伐也又謂秦曰韓彊与周地将以疑周於秦也周不敢不受。
といふ「漢文の補足構造」と、
② 何ぞ人をして韓の公叔に謂ひて秦之敢へて周を絶つ而韓を伐んとする者、東周を信ずれば也、公何ぞ周に地を与へ質使を発して楚に之かしめ不る、秦必ず楚を疑ひ、周を信ぜ不らん、是れ韓伐たれ不らん也と曰ひ、又秦に謂ひて、韓彊ひて周に地を与ふるは、将に以て周を秦於疑はしめんとする也、周敢へて受け不んば不ずと曰は令め不る。
といふ「日本語の補足構造」を表してゐる。
（13）
〈 ｛ ［ 〔 （ ） 〕 ］ ｝ 〉 といふ「括弧」 の下に、
間 地 乙 下 二 一 上 甲 天 人 といふ「返り点」を書くことが、出来る。
従って、
（14）
③ 何不〈令｛人謂（韓公叔）曰［秦之敢絶（周）而伐（韓）者信（東周）也公何不〔与（周地）発（質使）之（楚）〕秦必疑（楚）不〔信（周）〕是韓不（伐）也］又謂（秦）曰［韓彊与（周地）将〔以疑（周於秦）〕也周不〔敢不（受）〕］｝〉。
といふ「括弧が付いた、漢文」は、
③ 何不間 令地 人謂二 韓公叔一 曰乙 秦之敢絶二 周一 而伐二 韓一 者信二 東周一 也公何不下 与二 周地一 発二 質使一 之二 楚一 上 秦必疑二 楚一 不下 信二 周一 上 是韓不二 伐一 也甲 又謂二 秦一 曰乙 韓彊与二 周地一 将下 以疑二 周於秦一 上 也周不下 敢不二 受一 上 甲 天 人。
といふ「返り点（？）が付いた、漢文」である。といふ風に、見做すことも、可能である。
従って、
（15）
（Ⅰ）レ 一レ 上レ 甲レ 天レ
（Ⅱ）一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 ・・・・・・・
（Ⅲ）上 中（下） 下
（Ⅳ）甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
（Ⅴ）天 地 人
からなる「通常の、返り点」に対して、例へば、
（Ⅰ）二 一
（Ⅱ）下 上
（Ⅲ）乙 甲
（Ⅳ）地 天
（Ⅴ）間 人
からなら「返り点」が、「括弧」であるといふ風に、見做すことが出来る。
令和元年１２月１６日、毛利太。
