「乗法の分配法則」と「括弧は有ります！」。

（01）
（Ⅰ）その人は男性で、日本人で学生である。
（Ⅱ）その人は男性で、日本人で教師である。
（Ⅲ）その人は男性で、米国人で学生である。
であるならば、
（Ⅰ）その人は男性で、日本人である。
（Ⅱ）その人は男性で、日本人である。
（Ⅲ）その人は男性で、学生である。
然るに、
（02）
（Ⅰ）その人は男性で、日本人である。
（Ⅱ）その人は男性で、日本人である。
（Ⅲ）その人は男性で、学生　である。
であるならば、
① その人は「男性で、日本人か学生」である。
は、「真（本当）」である。
然るに、
（03）
（Ⅰ）その人は男性で、日本人である。
（Ⅱ）その人は男性で、日本人である。
（Ⅲ）その人は男性で、学生　である。
であるならば、
② その人は「男性で日本人か、男性で学生」である。
も、「真（本当）」である。
然るに、
（04）
（Ⅳ）その人は男性で、米国人で教師である。
（Ⅴ）その人は女性で、日本人で学生である。
（Ⅵ）その人は女性で、日本人で教師である。
（Ⅶ）その人は女性で、米国人で学生である。
（Ⅷ）その人は女性で、米国人で教師である。
であるならば、
（Ⅳ）その人は男性ではあるが、日本人でも学生でもない。
（Ⅴ）その人は女性であるため、男性ではない。
（Ⅵ）その人は女性であるため、男性ではない。
（Ⅶ）その人は女性であるため、男性ではない。
（Ⅷ）その人は女性であるため、男性ではない。
然るに、
（05）
（Ⅳ）その人は男性ではあるが、日本人でも学生でもない。
（Ⅴ）その人は女性であるため、男性ではない。
（Ⅵ）その人は女性であるため、男性ではない。
（Ⅶ）その人は女性であるため、男性ではない。
（Ⅷ）その人は女性であるため、男性ではない。
であるならば、
① その人は「男性で、日本人か学生」である。
は、「偽（ウソ）」である。
然るに、
（06）
（Ⅳ）その人は男性ではあるが、日本人でも学生でもない。
（Ⅴ）その人は女性であるため、男性ではない。
（Ⅵ）その人は女性であるため、男性ではない。
（Ⅶ）その人は女性であるため、男性ではない。
（Ⅷ）その人は女性であるため、男性ではない。
であるならば、
② その人は「男性で日本人か、男性で学生」である。
も、「偽（ウソ）」である。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
① 男性で、日本人か学生である。
② 男性で日本人か、男性で学生である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（08）
Ａ＝男性
Ｂ＝日本人
Ｃ＝学生
とし、
で＝×
か＝＋
とする。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① Ａ×、Ｂ＋Ｃ
② Ａ×Ｂ＋、Ａ×Ｃ
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（10）
「分配法則」により、
①  Ａ×（Ｂ＋Ｃ）
②（Ａ×Ｂ）＋（Ａ×Ｃ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
① Ａ×、Ｂ＋Ｃ
② Ａ×Ｂ＋、Ａ×Ｃ
に於いて、
①＝② であるならば、
①  Ａ×（Ｂ＋Ｃ）
②（Ａ×Ｂ）＋（Ａ×Ｃ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（08）（11）により、
（12）
① 男性で、日本人か学生である。
② 男性で日本人か、男性で学生である。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、
①  男性で（日本人か学生である）。
②（男性で日本人）か（男性で学生である）。
に於いて、
①＝② である。
といふことに、他ならない。
従って、
（11）（12）により、
（13）
①  Ａ×（Ｂ＋Ｃ）
②（Ａ×Ｂ）＋（Ａ×Ｃ）
といふ「論理式」、並びに、
① 男性で、日本人か学生である。
② 男性で日本人か、男性で学生である。
といふ「日本語」に、「括弧」は有ります！
然るに、
（14）
① 男性で　　（日本人か学生である）。
③ 女性でなく（日本人か学生である）。
に於いて、
①＝③ である。
然るに、
（15）
 括弧は、論理演算子のスコープ（ｓｃｏｐｅ）を明示する働きを持つ。スコープは、論理演算子の働きが及ぶ範囲のことをいう。
（産業図書、数理言語学辞典、2013年、四七頁：命題論理、今仁生美）
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
① 男性で　　（日本人か学生である）。
③ 女性でなく（日本人か学生である）。
に於ける「括弧」もまた、「論理演算子の働きが及ぶ範囲」を明示してゐる。
と、すべきである。
平成２９年０２月０４日、毛利太。