「Ｐ→Ｑ（含意）」の「定義（ⅠとⅡ）」。

（01）
① 　　Ｐ→Ｑ　 （含意）
② 　～Ｐ∨Ｑ　 （含意の定義Ⅰ）
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）(含意の定義Ⅱ）
といふ「論理式」は、それぞれ、
① ＰならばＱである。
② ＰでないかＱである。
③ ＰであってＱでない。といふことはない。
といふ「意味」である。
然るに、次に示す、
（03）（04）により、
（02）
② 　～Ｐ∨Ｑ　 （含意の定義Ⅰ）
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）(含意の定義Ⅱ）
に於いて、
② からは、③ が「演繹」され、
③ からは、② が「演繹」される。
（03）
１　（１）　～Ｐ∨　Ｑ　　　　　　　　　 Ａ
２　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　 Ａ
３　（３）　～Ｐ　　　　　　　　　　　　 Ａ
２　（４）　　Ｐ　　　　　　　　　　　　 ２＆Ｅ
２３（５）　～Ｐ＆　Ｐ　　　　　　　　　 ３４＆Ｉ
３　（６）～（Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　　　 ２５ＲＡＡ
７　（７）　　Ｑ　　　　　　　　　　　　 Ａ
２　（８）　　　　～Ｑ　　　　　　　　　 ２＆Ｅ
２７（９）　　Ｑ＆～Ｑ　　　　　　　　　 ７８＆Ｉ
７　（ア）～（Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　　　 ２９ＲＡＡ
１　（イ）～（Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　　　 １３６７アＶＥ
　　（ウ）（～Ｐ∨Ｑ）→ ～（Ｐ＆～Ｑ）　１イＣＰ　
（04）
１　（１）～（　Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　　Ａ
２　（２）～（～Ｐ∨　Ｑ）　　　　　　　Ａ
３　（３）　　～Ｐ　　　　　　　　　　　Ａ
３　（４）　　～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　３ＶＩ
２３（５）～（～Ｐ∨Ｑ）＆（～Ｐ∨Ｑ）　２４＆Ｉ
２　（６）　～～Ｐ　　　　　　　　　　　３５ＲＡＡ
２　（７）　　　Ｐ　　　　　　　　　　　６ＤＮ
８　（８）　　　Ｑ　　　　　　　　　　　Ａ
８　（９）　　～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　８ＶＩ
２８（ア）～（～Ｐ∨Ｑ）＆（～Ｐ∨Ｑ）　２９＆Ｉ
２　（イ）　　～Ｑ　　　　　　　　　　　８アＲＡＡ
２　（ウ）　　　　　　　　　Ｐ＆～Ｑ　　７イ＆Ｉ
１２（エ）～（Ｐ＆～Ｑ）＆（Ｐ＆～Ｑ）　１ウ＆Ｉ
１　（オ）～～（～Ｐ∨Ｑ）　　　　　　　２エＲＡＡ
１　（カ）　　（～Ｐ∨Ｑ）　　　　　　　オＤＮ
　　（キ）～（Ｐ＆～Ｑ）→（～Ｐ∨Ｑ）　１カＣＰ
然るに、次に示す、
（06）（07）により、
（05）
① 　　Ｐ→Ｑ　 （含意）
② 　～Ｐ∨Ｑ　 （含意の定義Ⅰ）
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）(含意の定義Ⅱ）
に於いて、
① からは、② が、「演繹」され、
③ からは、① が、「演繹」される。
（06）
１　（１）Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　　Ａ
２　（２）Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　Ａ
２　（３）Ｐ　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
２　（４）　　～Ｑ　　　　　　　　　２＆Ｅ
１２（５）Ｑ　　　　　　　　　　　　１３ＭＰＰ
１２（６）Ｑ＆～Ｑ　　　　　　　　　４５＆Ｉ
１　（７）～Ｐ　　　　　　　　　　　２５ＲＡＡ
１　（８）～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　７ＶＩ
　　（９）（Ｐ→Ｑ）→（～Ｐ∨Ｑ）　１８ＣＰ
（07）
１　　（１）～（Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　　　Ａ
２　　（２）　　Ｐ　　　　　　　　　　　　Ａ
３　　（３）　　　　～Ｑ　　　　　　　　　Ａ
２３　（４）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆（Ｐ＆～Ｑ）　１４＆Ｉ
１２　（６）～～Ｑ　　　　　　　　　　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　Ｑ　　　　　　　　　　　　６ＤＮ
１　　（８）Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　　　　２７ＣＰ
　　　（９）～（Ｐ＆～Ｑ）→（Ｐ→Ｑ）　　１８ＣＰ
従って、
（02）（05）により、
（08）
① 　　Ｐ→Ｑ　 （含意）
② 　～Ｐ∨Ｑ　 （含意の定義Ⅰ）
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）(含意の定義Ⅱ）
に於いて、
① からは、② が、「演繹」され、
② に「等しい」所の、
③ からも、① が、「演繹」される。
従って、
（01）（08）により、
（09）
① 　　Ｐ→Ｑ　 （含意）
② 　～Ｐ∨Ｑ　 （含意の定義Ⅰ）
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）(含意の定義Ⅱ）
すなはち、
① ＰならばＱである。
② ＰでないかＱである。
③ ＰであってＱでない。といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（09）により、
（10）
①＝②＝③
である以上、
① ＰならばＱである。
② ＰでないかＱである。
③ ＰであってＱでない。といふことはない。
に於いて、
③ が、「真（本当）」であるならば、
必然的に、
② も、「真（本当）」であって、
① も、「真（本当）」である。
然るに、
（11）
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ ＰであってＱでない。といふことはない。
といふ、
③（含意の定義Ⅱ）が、「真（本当）」であるならば、
（Ⅰ）ＰであってＱである。
（Ⅱ）ＰであってＱでない。
（Ⅲ）ＰでなくてＱである。
（Ⅳ）ＰでなくてＱでない。
に於いて、明らかに、
（Ⅱ）の場合だけが、「偽（ウソ）」になる。
従って、
（10）（11）により、
（12）
② 　～Ｐ∨Ｑ
② ＰでないかＱである。
である所の、
②（含意の定義Ⅰ）が、「真（本当）」であるならば、
（Ⅰ）ＰであってＱである。
（Ⅱ）ＰであってＱでない。
（Ⅲ）ＰでなくてＱである。
（Ⅳ）ＰでなくてＱでない。
に於いて、
（Ⅱ）の場合だけが、「偽（ウソ）」になる。
ｃｆ.
～Ｐ∨Ｑ は、両立的選言（弱選言）。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
① Ｐ→Ｑ
① ＰならばＱである。
である所の、
①（含意）が、「真（本当）」であるならば、
（Ⅰ）ＰであってＱである。
（Ⅱ）ＰであってＱでない。
（Ⅲ）ＰでなくてＱである。
（Ⅳ）ＰでなくてＱでない。
に於いて、
（Ⅱ）の場合だけが、「偽（ウソ）」になる。
従って、
（13）により、
（14）
① Ｐ→Ｑ
① ＰならばＱである。
である所の、
①（含意）が、「真（本当）」であるならば、
（Ⅰ）は「真（本当）」てあって、
（Ⅱ）は「偽（ウソ）」であって、
（Ⅲ）は「真（本当）」てあって、
（Ⅳ）も「真（本当）」てある。
従って、
（14）により、
（15）
① Ｐ→Ｑ
① ＰならばＱである。
である所の、
①（含意）が、「真（本当）」であるならば、
（Ⅱ）ＰであってＱでない。
ではない所の、
（Ⅰ）ＰであってＱである。
（Ⅲ）ＰでなくてＱである。
（Ⅳ）ＰでなくてＱでない。
といふ「三通り」は、「三つ」とも、「真（本当）」である。
従って、
（15）により、
（16）
① Ｐ→Ｑ
① ＰならばＱである。
である所の、
①（含意）が、「真（本当）」であるならば、
（Ⅰ）ＰであってＱである。
だけでなく、
（Ⅲ）ＰでなくてＱである。
（Ⅳ）ＰでなくてＱでない。
といふ「二通り」は、「二つ」とも、「真（本当）」である。
然るに、
（16）により、
（17）
（Ⅲ）ＰでなくてＱである。
（Ⅳ）ＰでなくてＱでない。
といふ「これら」が、「両方」とも、「真（本当）」である以上、
（Ⅲ）ＰならばＱである。Ｐでない。故に、Ｑでない。
（Ⅳ）ＰならばＱである。Ｐでない。故に、Ｑである。
といふ「推論」は、「両方」とも、「妥当（Valid）」ではなく、特に、
（Ⅲ）を、「前件否定の誤謬（Fallacy of denying the antecedent）」といふ。
然るに、
（18）
（Ⅲ）Ｐ→Ｑ，～Ｑ ├ ～Ｑ
（Ⅲ）ＰならばＱである。Ｐでない。故に、Ｑでない。
ではなく、
（Ⅴ）（Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→～Ｑ），～Ｑ ├ ～Ｑ
（Ⅴ）Ｐならば、その時に限ってＱである。Ｐでない。故に、Ｑでない。
といふ「推論」は、当然、「妥当（Valid）」である。
従って、
（17）（18）により、
（19）
（Ⅲ）ＰならばＱである。Ｐでない。故に、Ｑでない。
といふ「誤謬」が、「誤謬」でないのであれば、
（Ⅲ）ＰならばＱである。Ｐでない。故に、Ｑでない。
といふ「言ひ方」は、
（Ⅴ）Ｐならば、その時に限ってＱである。Ｐでない。故に、Ｑでない。
といふ風に、「改める必要」がある。
従って、
（19）により、
（20）
実際には、
（Ⅴ）Ｐならば、その時に限ってＱである。Ｐでない。故に、Ｑでない。
ではないにも拘はらず、
（Ⅲ）ＰならばＱである。Ｐでない。故に、Ｑでない。
といふ風に「主張」することこそが、「前件否定の誤謬」である。
従って、
（21）
（Ⅲ）ＰならばＱである。Ｐでない。故に、Ｑでない。
と「言へる」のか、「言へない」のかは、ひとへに、
（Ⅴ）（Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→～Ｑ）
（Ⅴ）Ｐならば、その時に限ってＱである。
と「言へる」のか、「言へない」のかといふことに、「掛ってゐる」。
然るに、
（22）
① ＰならばＱである。
といふ「日本語」は、
① Ｐなら（未然形）ばＱである。
であって、尚且つ、
＊ 未然 ―「未だ然らず」、　すなわち、「マダソウナッテイナイ」の意である。
（中村菊一、基礎からわかる古典文法、1978年、２３頁）
従って、
（22）により、
（23）
① Ｐなら（未然形）ばＱである。
といふ「日本語」は、
① Ｐなら（未然形）ばＱである（が、Ｐであるかは未定である）。
といふ「意味」、すなはち、
① Ｐなら（未然形）ばＱである（が、Ｐであるとは限らない）。
といふ「意味」になる。
従って、
（16）（23）により、
（24）
① Ｐなら（未然形）ばＱである。
といふ「日本語」は、
① Ｐなら（未然形）ばＱである（が、Ｐであるとは限らないので、Ｑとは限らない）。
といふ、「意味」である。
従って、
（24）により、
（25）
例へば、
① 水濁ら（未然形）ば、釣りをせん〔作例〕。
① 悪人のまねとて人を殺さ（未然形）悪人なり〔徒然草〕。
① 月の都の人もうで来（未然形）ば、捕らへさせん〔竹取物語〕。
といふ「日本語」は、
① 水がに濁るならば釣りをする（が、水が濁るとは限らないので、釣りをするとは限らない）。
① 人を殺すならば悪人である（が、人を殺すとは限らないので、悪人であるとは限らない）。
① 月の都の人が来るならば捕へさせる（が、月の都の人が来るとは限らないので、捕へさせるとは限らない）。
といふ、「意味」である。
（26）
【旦】［意味］① あした（朝）
（角川新字源、1968年、４５９頁）
然るに、
（27）
【一朝】③ 事件などがおこることを仮定するときのことば。いったん。
（学研、漢和大辞典、1978年、４頁）
従って、
（26）（27）により、
（28）
【一旦】＝仮定するときのことば（もし・ＩＦ）
である。
従って、
（28）により、
（29）
① もし緩急あら（未然形）ば、
③ 一旦緩急あれ（已然形）ば、
の場合は、両方とも、
①〈仮定条件〉であって、
③〈仮定条件〉である。
従って、
（29）により、
（30）
③ 一旦緩急あれ（已然形）ば、
の場合は、
①〈仮定条件〉であって、
③〈一般条件〉ではない。
然るに、
（31）
大阪大名誉教授の加地伸行さん曰く、
老生きの答えかたは、二種類あった、一つは古文の立場からである。すなわち、助詞「ば」には、三のつながりかたがある。例えば、「あり」の場合、
①「あり」の未然形である「あら」につながって「あらば」となると仮定となり、「もし・・・・・であるならば」となる。池上某もそのようにのべている。
②「あり」の已然形「あれ」につながり「あれば」となると、「・・・・・ので」（理由）とか「・・・・・たところ」（継起）を表わす。
さらに「ば」が「已然形」に接続する、
③の場合がある。それは〈或ることが有ると、いつでもそれに伴って、後のことが起こることを「ば」が示す〉という〈一般条件〉の場合である。
例えば、「勝てば官軍」「住めば都」、漢文調なら「三人寄れば文殊の知恵」「命長ければ、恥じ多し」・・・・・。
教育勅語の「一旦緩急あれば、義勇公に奉じ」は、近代国家の国民として、外国軍と戦うこと（危急）が起こったときは、当然、戦うという意味であるから、
③に相当する。文法として誤りどころか正しいのである（月刊ウィル ２０１７年６月号、２６・２７頁）
従って、
（31）により、
（32）
加地伸行先生の「説明」によると、
③ 一旦緩急あれ（已然形）ば、
の場合は、
③〈一般条件〉であって、
①〈仮定条件〉ではない。
然るに、
（33）
もう一度、確認するものの、
【一朝】③ 事件などがおこることを仮定するときのことば。一旦。
（学研、漢和大辞典、1978年、４頁）
である。
従って、
（34）
もう一度、確認するものの、
① もし緩急あら（未然形）ば、
③ 一旦緩急あれ（已然形）ば、
の場合は、明らかに、両方とも、
①〈仮定条件〉であって、
③〈仮定条件〉である。
従って、
（26）～（34）により、
（35）
教育勅語の「一旦緩急あれば、義勇公に奉じ」に関する、加地伸行先生の「説明」は、「正しくはない」。
従って、
（31）（35）により、
（36）
教育勅語の「一旦緩急あれば、義勇公に奉じ」の場合は、少なくとも、「古典文法」としては、「間違ひ」である。
然るに、
（37）
平安中古文法では、順接仮定条件を〈未然形＋「ば」〉順接確定条件を、〈已然形＋「ば」〉として、明確に使い分けていた。けれども、江戸近世文法では、〈已然形＋「ば」〉が、現代口語文法の〈仮定形＋「ば」〉に大きく接近し、順接仮定条件をも表すようになった。現行の訓読は、直接には近世後期の訓読を引き継いでいるため、順接仮定条件・順接確定条件のいずれをも〈已然形＋「ば」〉で表すことが許容される。
（古田島洋介・湯城吉信、漢文訓読入門、2011年、８０頁）
（31）（37）により、
（38）
教育勅語の「一旦緩急あれば、義勇公に奉じ」の場合は、「訓読」としては、「許容」できることになる。
然るに、
（39）
学校で習ふ所の「古典文法」は、戦前も、戦後も「平安中古文法」であって、「江戸近世文法」ではない。
従って、
（40）
「アレバ」は誤用である、とする説である。1910年代に中学生だった大宅壮一が国語の授業中に教育勅語の誤用説を主張したところ教師に諭された、と後に回想している。
といふエピソードは、「有り得べきこと」であって、「意外なこと」ではない。
平成２９年０８月２６日、毛利太。