「無象非動物」といふ「漢文」の「述語論理」。

（01）
① 無象非動物＝
① 無_三象非_二動物_一＝
① 無〔象非（動物）〕⇒
① 〔象（動物）非〕無＝
① 〔象にして（動物に）非ざる〕無し＝
① いかなる象であっても、動物でない象は、存在しない。
然るに、
（02）
① 動物でない象は、存在しない。
といふことは、
② 存在し得る象は、すべて動物である。
といふことであって、
② 存在し得る象は、すべて動物である。
といふことは、
② すべての象は、動物である。
といふ、ことである。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１（１）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）　Ａ
１（２）∀ｘ～（象ｘ＆～動物ｘ）　１量化子の関係
１（３）　　～（象ａ＆～動物ａ）　２ＵＥ
１（４）　　　～象ａ∨　動物ａ　　３ド・モルガンの法則
１（５）　　　　象ａ→　動物ａ　　含意の定義
１（６）　∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　５ＵＩ
（ⅱ）
１（１）　∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　Ａ
１（２）　　　　象ａ→　動物ａ　　１ＵＥ
１（３）　　　～象ａ∨　動物ａ　　２含意の定義
１（４）　　～（象ａ＆～動物ａ）　３ド・モルガンの法則
１（５）∀ｘ～（象ａ＆～動物ａ）　４ＵＩ
１（６）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）　５量化子の関係
従って、
（03）により、
（04）
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
②　 ∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）
に於いて、すなはち、
①（ｘが象であって、ｘが動物ではないといふ）そのやうなｘは存在しない。
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（05）
①（ｘが象であって、ｘが動物ではないといふ）そのやうなｘは存在しない。
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物である。
といふことは、
① 動物でない象は、存在しない。
② すべての象は、動物である。
といふ、ことである。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 無象非動物。
といふ「漢文」は、
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
といふ「述語論理式」に、「等しい」。
（07）
｛すべてのｘ｝が、
｛ａ、ｂ、ｃ｝であるとして、
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
②　 ∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）
といふ「述語論理式」は、
①～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）｝
②　　（象ａ→　動物ａ）＆（象ｂ→　動物ｂ）＆（象ｃ→　動物ｃ）｝
といふ「論理式」に、「相当」する。
然るに、
（08）
（ⅰ）
１（１）～｛（象ａ＆～動物ａ）∨　（象ｂ＆～動物ｂ）∨　（象ｃ＆～動物ｃ）｝　Ａ
１（２）　～（象ａ＆～動物ａ）＆～（象ｂ＆～動物ｂ）＆～（象ｃ＆～動物ｃ）　　１ド・モルガンの法則
（ⅲ）
１（１）　～（象ａ＆～動物ａ）＆～（象ｂ＆～動物ｂ）＆～（象ｃ＆～動物ｃ）　　Ａ
１（２）～｛（象ａ＆～動物ａ）∨　（象ｂ＆～動物ｂ）∨　（象ｃ＆～動物ｃ）｝　１ド・モルガンの法則
従って、
（08）により、
（09）
① ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨　（象ｂ＆～動物ｂ）∨　（象ｃ＆～動物ｃ）｝
③   ～（象ａ＆～動物ａ）＆～（象ｂ＆～動物ｂ）＆～（象ｃ＆～動物ｃ）
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（09）により、
（10）
③ ～（象ａ＆～動物ａ）＆～（象ｂ＆～動物ｂ）＆～（象ｃ＆～動物ｃ）
といふことは、
③（ａが象であって、そのａが動物でない）といふことはないし、
③（ｂが象であって、そのｂが動物でない）といふことはないし、
③（ｃが象であって、そのｃが動物でない）といふことはない。
といふことであって、そのため、
｛すべてのｘ｝が、
｛ａ、ｂ、ｃ｝であるとして、
③｛（象が動物でない）といふことはない。｝といふことに、例外は無い。
といふ「意味」になる。
然るに、
（11）
③｛（象が動物でない）といふことはない。｝といふことに、例外は無い。
といふことは、
③ ∀ｘ～（象ｘ＆～動物ｘ）
といふことに、他ならない。
従って、
（07）～（11）により、
（12）
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
②　 ∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）
③ ∀ｘ～（象ｘ＆～動物ｘ）
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（13）
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
③ ∀ｘ～（象ｘ＆～動物ｘ）
に於いて、
①＝③ は、「量化子の関係」である。
従って、
（01）～（13）により、
（14）
① 無象非動物＝
① 無_三象非_二動物_一＝
① 無〔象非（動物）〕⇒
① 〔象（動物）非〕無＝
① 〔象にして（動物に）非ざる〕無し＝
① いかなる象であっても、動物でない象は、存在しない。
といふ「漢文訓読」は、
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
②　 ∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）
③ ∀ｘ～（象ｘ＆～動物ｘ）
といふ「述語論理式」に、「等しい」。
令和０３年０７月０４日、毛利太。