「鼻は象が長い」の「述語論理」と「生成ＡＩ（コパイロット）の無能ぶり」。

（01）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
②｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
③｛象の顔、兎の顔、馬の顔｝
であるならば、
① 鼻に関しては、象の鼻は長く、象以外（兎と馬）の鼻は長くはない。
② 耳に関しては、兎の耳は長く、兎以外（象と馬）の耳は長くはない。
③ 顏に関しては、馬の顔は長く、馬以外（象と兎）の顔は長くはない。
といふ「命題」は「真」である。
然るに、
（02）
① 鼻に関しては、象の鼻は長く、象以外（兎と馬）の鼻は長くはない。
② 耳に関しては、兎の耳は長く、兎以外（象と馬）の耳は長くはない。
③ 顏に関しては、馬の顔は長く、馬以外（象と兎）の顔は長くはない。
といふことは、要するに、
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
といふ、ことである。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 鼻は象が長い。
⑪ 鼻に関しては、象の鼻は長く、象以外（兎と馬）の鼻は長くはない。
に於いて、
①＝⑪ である。
従って、
（03）により、
（04）
① 鼻は象が長い。
② 鼻に関しては、象の鼻は長く、象以外（兎と馬）の鼻は長くない。
③ ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
④ すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｘがｙの鼻であって、ｙが象でない）ならば、ｘは長くない｝。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（05）
① 兎は象ではないが、兎には鼻がある。
② ∀ｙ｛（兎ｙ→～象ｙ）＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝。
③ すべてのｙについて｛（ｙが兎であるならば、ｙは象ではなく）、あるｘは（ｙの鼻である）｝。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（06）
① 鼻の長い兎はいない。
② ～∃ｙ｛兎ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ＆長ｘ）｝。
③｛ｙが兎であって、あるｘが（ｙの鼻であって、ｘは長い）｝というそのようなｙは存在しない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
（ⅰ）鼻は象が長い。　　　　　 　　　 　然るに、
（ⅱ）兎は象ではないが、兎には鼻がある。従って、
（ⅲ）鼻の長い兎はいない。
という『推論』は、「述語論理」であれば、
（ⅰ）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。然るに、
（ⅱ）　　∀ｙ｛（兎ｙ→～象ｙ）＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝。従って、
（ⅲ）　～∃ｙ｛　兎ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ＆長ｘ）｝。
という『推論』に、「等しい」。
然るに、
（08）
１　　　　　　　（１）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝　Ａ
１　　　　　　　（２）　　∃ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝　１ＵＥ
　３　　　　　　（３）　　　　　（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ　　Ａ
　３　　　　　　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ　　３＆Ｅ
　　５　　　　　（５）　　∀ｙ｛（兎ｙ→～象ｙ）＆　∃ｘ（鼻ｘｙ）｝　　　　　　　　　Ａ
　　５　　　　　（６）　　　　　（兎ｂ→～象ｂ）＆　∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　５ＵＥ
　　５　　　　　（７）　　　　　　兎ｂ→～象ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　　８　　　　（８）　　　　　　兎ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５８　　　　（９）　　　　　　　　　～象ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７８ＭＰＰ
　　５　　　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　　　イ　　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ　　　　　　　　　　　Ａ
　　５８イ　　　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ＆～象ｂ　　　　　　　９イ＆Ｉ
　３５８イ　　　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ａ　　４ウＭＰＰ
　３５８イ　　　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ＆～長ａ　　　　　　　イエ＆Ｉ
　３５　イ　　　（カ）　　　　　　兎ｂ→鼻ａｂ＆～長ａ　　　　　　　　　　　　　　　　８オＣＰ
　　　　　キ　　（キ）　　　∃ｙ｛兎ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ＆長ｘ）｝　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　ク　（ク）　　　　　　兎ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ＆長ｘ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　ク　（ケ）　　　　　　兎ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ク＆Ｅ
　３５　イ　ク　（コ）　　　　　　　　　鼻ａｂ＆～長ａ　　　　　　　　　　　　　　　　カクＭＰＰ
　３５　イ　ク　（サ）　　　　　　　　　　　　　～長ａ　　　　　　　　　　　　　　　　コ＆Ｅ
　　　　　　ク　（シ）　　　　　　　　　∃ｘ（鼻ｘｂ＆長ｘ）　　　　　　　　　　　　　ク＆Ｅ
　　　　　　　ス（ス）　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ＆長ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　ス（セ）　　　　　　　　　　　　　　　　長ａ　　　　　　　　　　　　　　ス＆Ｅ
　３５　イ　クス（ソ）　　　　　　　　　　　　～長ａ＆長ａ　　　　　　　　　　　　　　サセ＆Ｉ
　３５　イ　ク　（タ）　　　　　　　　　　　　～長ａ＆長ａ　　　　　　　　　　　　　　シスソＥＥ
　３５　イキ　　（チ）　　　　　　　　　　　　～長ａ＆長ａ　　　　　　　　　　　　　　キクタＥＥ
　３５　　キ　　（ツ）　　　　　　　　　　　　～長ａ＆長ａ　　　　　　　　　　　　　　アイチＥＥ
１　５　　キ　　（テ）　　　　　　　　　　　　～長ａ＆長ａ　　　　　　　　　　　　　　２３ツＥＥ
１　５　　　　　（ト）　　～∃ｙ｛兎ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ＆長ｘ）｝　　　　　　　　　　　　キテＲＡＡ
従って、
（08）により、
（09）
（ⅰ）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。然るに、
（ⅱ）　　∀ｙ｛（兎ｙ→～象ｙ）＆　∃ｘ（鼻ｘｙ）｝。従って、
（ⅲ）　～∃ｙ｛　兎ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ＆長ｘ）｝。
という『推論』は「妥当」である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
（ⅰ）鼻は象が長い。　　　　　 　　　　 然るに、
（ⅱ）兎は象ではないが、兎には鼻がある。従って、
（ⅲ）鼻の長い兎はいない。
という『（日本語による）推論』は、「（述語論理としても）妥当」である。
然るに、
（11）
「コパイロット（マイクロソフトの生成ＡＩ）」に対して、
（ⅰ）鼻は象が長い。　　　　　 　　　　 然るに、
（ⅱ）兎は象ではないが、兎には鼻がある。従って、
（ⅲ）鼻の長い兎はいない。
という「推論」は、妥当ですか？ という「質問」をすると、

従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
「コパイロット（マイクロソフトの生成ＡＩ）」には、
（ⅰ）鼻は象が長い。　　　　　 　　　　 然るに、
（ⅱ）兎は象ではないが、兎には鼻がある。従って、
（ⅲ）鼻の長い兎はいない。
という「日本語」を、
（ⅰ）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。然るに、
（ⅱ）　　∀ｙ｛（兎ｙ→～象ｙ）＆　∃ｘ（鼻ｘｙ）｝。従って、
（ⅲ）　～∃ｙ｛　兎ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ＆長ｘ）｝。
という「述語論理」に「翻訳する能力」が、「完全に、欠落」しているが、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「画像は、コパイロット」が生成した。
従って、
（13）
さて、統計的な手法が登場する以前、自然言語処理の技術を使う自動翻訳や質疑応答の分野では、研究者たちはＡＩに文法などの言葉のルールを覚えさせ、論理的、演繹的な手法で精度を上げようとしました。けれど、その手法は何度試みても失敗を繰り返しました（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１２４頁）。
という事に関しては、「さも有りなむ」であると、「言わざるを得ない」。
従って、
（01）～（13）により、
（14）
少なくとも、「述語論理」に関する「能力」は、私（人間）の方が、「コパイロット（生成ＡＩ）」よりも、上である。
令和６年１１月１７日、毛利太。