「等値の否定」としての「排他的選言（強選言）」と「選言三段論法」。

―「昨日（令和０４年０７月１３日）の記事」を書き直します。―
（01）
　実質等値、
「Ａ⇔Ｂ」は、ＡとＢが共に真、または共に偽のときのみ真となる。
（ウィキペディア）。
然るに、
（02）
「（Ｐ→Ｑ）＆（Ｑ→Ｐ）」は、ＰとＱが共に真、または共に偽のときのみ真となる。
従って、
（03）
①  Ｐ⇔Ｑ
②（Ｐ→Ｑ）＆（Ｑ→Ｐ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（04）
① 　～（Ｐ⇔Ｑ）
② ～｛（Ｐ→Ｑ）＆（Ｑ→ Ｐ）｝
に於いて、
①＝② であって、
② は、「等値の、否定」である。
然るに、
（05）
（ⅱ）
１　　（１）　～（Ｐ⇔Ｑ）　　　　　　　　　Ａ
１　　（２）～｛（Ｐ→Ｑ）＆　（Ｑ→Ｐ）｝　１Ｄｆ.⇔
１　　（３）　～（Ｐ→Ｑ）∨～（Ｑ→Ｐ）　　２ド・モルガンの法則
　４　（４）　～（Ｐ→Ｑ）　　　　　　　　　Ａ
　４　（５）～（～Ｐ∨Ｑ）　　　　　　　　　４含意の定義
　４　（６）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　　５ド・モルガンの法則
　４　（７）　（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　　６∨Ｉ
　　８（８）　　　　　　　　～（Ｑ→Ｐ）　　Ａ
　　９（９）　　　　　　　～（～Ｑ∨Ｐ）　　８含意の定義
　　９（ア）　　　　　　　　　Ｑ＆～Ｐ　　　９ド・モルガンの法則
　　９（イ）　（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　　ア∨Ｉ
１　　（ウ）　（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　　１４７９イ∨Ｅ
（ⅲ）
１　　　　（１）　（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　　Ａ
　２　　　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　　Ａ
　　３　　（３）　　Ｐ→　Ｑ　　　　　　　　　　Ａ
　２　　　（４）　　Ｐ　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　（５）　　　　　Ｑ　　　　　　　　　　３４ＭＰＰ
　２　　　（６）　　　　～Ｑ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　（７）　　Ｑ＆～Ｑ　　　　　　　　　　５６＆Ｉ
　２　　　（８）～（Ｐ→　Ｑ）　　　　　　　　　３７ＲＡＡ
　２　　　（９）～（Ｐ→　Ｑ）∨～（Ｑ→Ｐ）　　８∨Ｉ
　　　ア　（ア）　　　　　　　　　Ｑ＆～Ｐ　　　Ａ
　　　　イ（イ）　　　　　　　　　Ｑ→　Ｐ　　　Ａ
　　　ア　（ウ）　　　　　　　　　Ｑ　　　　　　ア＆Ｅ
　　　アイ（エ）　　　　　　　　　　　　Ｐ　　　イウＭＰＰ
　　　ア　（オ）　　　　　　　　　　　～Ｐ　　　ア＆Ｉ
　　　アイ（カ）　　　　　　　　　Ｐ＆～Ｐ　　　エオ＆Ｉ
　　　ア　（キ）　　　　　　　～（Ｑ→　Ｐ）　　イカＲＡＡ
　　　ア　（ク）～（Ｐ→Ｑ）∨～（Ｑ→　Ｐ）　　キ∨Ｉ
１　　　　（ケ）～（Ｐ→Ｑ）∨～（Ｑ→　Ｐ）　　１２８アク∨Ｅ
１　　　　（コ）～｛（Ｐ→Ｑ）＆（Ｑ→Ｐ）｝　　ケド・モルガンの法則
１　　　　（サ）　～（Ｐ⇔Ｑ）　　　　　　　　　コＤｆ.⇔
従って、
（05）により、
（06）
② ～｛（Ｐ→  Ｑ）＆（Ｑ→  Ｐ）｝
③　　 （Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
① 　～（Ｐ⇔　Ｑ）
② ～｛（Ｐ→  Ｑ）＆（Ｑ→  Ｐ）｝
③　　 （Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
（ⅲ）
１　　（１）（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　Ａ
　２　（２）（Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　　３∨Ｉ
　２　（５）　　　～Ｑ　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（６）～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　　　　５∨Ｉ
　２　（７）～（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　　　６ド・モルガンの法則
　２　（８）　（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）　４７＆Ｉ
　　９（９）　　　　　　　（Ｑ＆～Ｐ）　Ａ
　　９（ア）　　　　　　　　Ｑ　　　　　９＆Ｅ
　　９（イ）　　　　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　ア∨Ｉ
　　９（ウ）　　　　　　　　　　～Ｐ　　９＆Ｅ
　　９（エ）　　　　　　　～Ｐ∨～Ｑ　　ウ∨Ｉ
　　９（オ）　　　　　　　～（Ｐ＆Ｑ）　エ、ド・モルガンの法則
　　９（カ）　（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）　イオ＆Ｉ
１　　（キ）　（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）　１２８９カ∨Ｅ
（ⅳ）
１　　（１）（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）　　Ａ
１　　（２）（Ｐ∨Ｑ）　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　　　～（Ｐ＆Ｑ）　　１＆Ｅ
１　　（４）　　　　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　３ド・モルガンの法則
１　　（５）　　　　　　　Ｐ→～Ｑ　　　４含意の定義
１　　（６）　　　　　　～Ｑ∨～Ｐ　　　４交換法則
１　　（７）　　　　　　　Ｑ→～Ｐ　　　６含意の定義
　８　（８）　Ｐ　　　　　　　　　　　　Ａ
１８　（９）　　　　　　　　　～Ｑ　　　５８ＭＰＰ
１８　（ア）　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　８９＆Ｉ
１８　（イ）（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　ア∨Ｉ
　　ウ（ウ）　　　Ｑ　　　　　　　　　　Ａ
１　ウ（エ）　　　　　　　　　～Ｐ　　　７ウＭＰＰ
１　ウ（オ）　　　Ｑ＆～Ｐ　　　　　　　ウエ＆Ｉ
１　ウ（カ）（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　オ∨Ｉ
１　　（キ）（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　２８イウカ
従って、
（08）により、
（09）
③（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）
④（Ｐ∨  Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
① 　～（Ｐ⇔　Ｑ）
② ～｛（Ｐ→  Ｑ）＆（Ｑ→  Ｐ）｝
③　　 （Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）
④　　 （Ｐ∨  Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（11）
（ⅳ）
１（１）　（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）　Ａ
１（２）　（Ｐ∨Ｑ）　　　　　　　　１＆Ｅ
１（３）～～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　２ＤＮ
１（４）　～Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　３含意の定義
１（５）　　　　　　　～（Ｐ＆Ｑ）　１＆Ｅ
１（６）　　　　　　　～Ｐ∨～Ｑ　　５ド・モルガンの法則
１（７）　　　　　　　　Ｐ→～Ｑ　　含意の定義
１（８）（～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）　４７＆Ｉ
（ⅴ）
１（１）（～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）　Ａ
１（２）（～Ｐ→Ｑ）　　　　　　　　１＆Ｅ
１（３）～～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　２含意の定義
１（４）　　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　３ＤＮ
１（５）　　　　　　　　Ｐ→～Ｑ　　１＆Ｅ
１（６）　　　　　　　～Ｐ∨～Ｑ　　５含意の定義
１（７）　　　　　　　～（Ｐ＆Ｑ）　６ド・モルガンの法則
１（８） （Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）　４７＆Ｉ
従って、
（11）により、
（12）
④　（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
⑤（～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）
に於いて、
④＝⑤ である。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
① 　～（Ｐ⇔　Ｑ）
② ～｛（Ｐ→  Ｑ）＆（Ｑ→  Ｐ）｝
③　　 （Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）
④　　 （Ｐ∨  Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
⑤　　 （～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）
に於いて、
①＝②＝③＝④＝⑤ である。
然るに、
（14）
③（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）
④（Ｐ∨  Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
⑤（～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）
といふ「論理式」は、
③（ＰであってＱでない）か、または、（ＱであってＰでない）。
④（Ｐであるか、または、Ｑである）が（ＰであってＱである）といふことはない。
⑤（ＰでないならばＱであり、ＰであるならばＱでない）。
といふ「意味」であるが、だとすれば、「当然」、
③＝④＝⑤ である。
然るに、
（15）
日本語の接続詞「あるいは」には、両立的選言（弱選言）と排他的選言（強選言）の二つの意味があることに注意してほしい。

　― 中略 ―
排他的選言の方は∨と＆と～によって簡単に表現できる―（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）―。
選言記号∨に対応する日本語には、「または」「もしくは」「・・・か・・・」などがある。
（昭和堂入門選書２５、論理学の基礎、1994年、１１頁改）
従って、
（01）～（15）により、
（16）
① 　～（Ｐ⇔　Ｑ）
② ～｛（Ｐ→  Ｑ）＆（Ｑ→  Ｐ）｝
③　　 （Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）
④　　 （Ｐ∨  Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
⑤　　 （～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）
に於いて、
①＝②＝③＝④＝⑤ であって、
これらは全て、「排他的選言（強選言）」である。
然るに、
（17）
▽ といふ「記号」を「導入」して、
Ｄｆ.Ｐ▽Ｑ≡（～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）
といふ「定義」を「排他的選言の定義」とする。
従って、
（17）により、
（18）
（ⅰ）
１　（１）　　Ｐ▽Ｑ　　　　　　　　　Ａ
１　（２）（～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）　１（排他的選言の定義）
１　（３）　～Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　２＆Ｅ
　４（４）　～Ｐ　　　　　　　　　　　Ａ
１４（５）　　　　Ｑ　　　　　　　　　３４ＭＰＰ
（ⅱ）
１　（１）　　Ｐ∨Ｑ　Ａ
１　（２）～～Ｐ∨Ｑ　１ＤＮ
１　（３）　～Ｐ→Ｑ　２含意の定義
　４（４）　～Ｐ　　　Ａ
１４（５）　　　　Ｑ　３４ＭＰＰ
従って、
（18）により、
（19）
① Ｐ▽Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
② Ｐ∨Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
といふ「推論」は、両方とも、「妥当」である。
従って、
（15）（19）により、
（20）
① Ｐ▽Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
② Ｐ∨Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
といふ「推論」、すなはち、
① Ｐまたは、Ｑである。然るに、Ｐでない。故に、Ｑである。
② Ｐまたは、Ｑである。然るに、Ｐでない。故に、Ｑである。
といふ「選言三段論法」は、両方とも、「妥当」である。
従って、
（15）（20）により、
（21）
「排他的選言（強選言）」であっても、
「両立的選言（弱選言）」であっても、「選言三段論法」は「妥当」である。
（22）
① Ｐ▽Ｑ≡（～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）
② Ｐ∨Ｑ≡（～Ｐ→Ｑ）
従って、
（22）により、
① Ｐ▽Ｑ，Ｐ├ ～Ｑ
② Ｐ∨Ｑ，Ｐ├ ～Ｑ
に於いて、
① は「妥当」であるが、
② は「妥当」ではない。
令和０４年０７月１３日、毛利太。

「偽→偽」は「真」である。

―「先程（令和０４年０７月１１日）の記事」は迂遠であるため、削除します。―
（01）
（ⅰ）
１　　（１）　Ｐ→　Ｑ　Ａ
　２　（２）　　　～Ｑ　Ａ
　　３（３）　Ｐ　　　　Ａ
１　３（４）　　　　Ｑ　１３ＭＰＰ
１２３（５）　～Ｑ＆Ｑ　２４＆Ｉ
１２　（６）～Ｐ　　　　３５ＲＡＡ
１　　（７）～Ｑ→～Ｐ　２６ＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）　～Ｑ→～Ｐ　Ａ
　２　（２）　　 　　 Ｐ　Ａ
　　３（３）　～Ｑ　　　　Ａ
１　３（４）　　　　～Ｐ　１３ＭＰＰ
１２３（５）　　Ｐ＆～Ｐ　２４＆Ｉ
１２　（６）～～Ｑ　　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　Ｑ　　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｑ　２７ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① 　Ｐ→　Ｑ
② ～Ｑ→～Ｐ
に於いて、
①＝② は「対偶」である。
従って、
（02）により、
（03）
① 　Ｐ→　Ｑ
② ～Ｑ→～Ｐ
に於いて、
Ｐ＝（Ｐ＆～Ｐ）
Ｑ＝（Ｑ＆～Ｑ）
といふ「代入」を行ふと、
① 　（Ｐ＆～Ｐ）→　（Ｑ＆～Ｑ）
② ～（Ｑ＆～Ｑ）→～（Ｐ＆～Ｐ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）により、
（04）
① 　（Ｐ＆～Ｐ）→　（Ｑ＆～Ｑ）
② ～（Ｑ＆～Ｑ）→～（Ｐ＆～Ｐ）
に於いて、
①＝② は「対偶」である。
然るに、
（05）
① 　（Ｐ＆～Ｐ）は「矛盾」　であって、「矛盾」　は「偽（ウソ）」である。
② ～（Ｐ＆～Ｐ）は「矛盾律」であって、「矛盾律」は「真（本当）」である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
① 　（Ｐ＆～Ｐ）→　（Ｑ＆～Ｑ）
② ～（Ｑ＆～Ｑ）→～（Ｐ＆～Ｐ）
に於いて、
①＝② は「対偶」であって、
①（偽）→（偽）
②（真）→（真）
である。
然るに、
（06）により、
（07）
②（真）→（真）
だけでなく、
①（偽）→（偽）
も「真」でなければ、「対偶」は「成立しない」。
然るに、
（08）
「対偶」は「成立」する。
従って、
（07）（08）により、
（09）
①（偽）→（偽）
は「真」である。
令和０４年０７月１１日、毛利太。

「インフォームド・コンセント」と「債務不履行」。

（01）
次に示すには、昨夜、友人に送信した「メール」からの「抜粋」です。

（02）
次に示すのは、「看護カルテ（２０１８年１２月２１日１５時００分）」からの「抜粋」です。

痛風については以前ザイロリック、フェブリク錠で内服治療をされていたが、身体に合わず中止になった（ので、その薬の投与はしないように）と次男より。

（03）
次に示すのは、入院時に作成された、『安全/防御』からの「抜粋」です。

安全/防御：特異体質（有り）　タラの芽、マグロ、ザイロリック、フェブリク錠。
アセスメント：アレルギーあり注意必要。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
「入院前のオリエンテーション」の時点で、
『フェブリク（禁忌）の投与は拒否する。』
という「意思」を、看護師を通じて、医師に対して、明確に、伝えてあります。
然るに、
（05）
診療日付　２０１９年１月４日　１４：４３
医師カルテ　内科　入院　主保険（０）　記載者　Ｓ.Ｕ.

明日（１月５日）、フェブリクの内服開始。

然るに、
（06）
診療日付　２０１９年１月７日　０９：２１
医師カルテ　内科　入院　主保険（０）　記載者　Ｓ.Ｕ.

２０１３年２月７日、ザイロリック、フェブリクで肝障害とのアラートあるが（アラートは無視をして）、経過を見てみる。
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
１２月２１日：「フェブリクの投与はしないように」との「意思」を、明確に、伝えているにも、拘わらず、
０１月０５日：「フェブリクの投与」を開始した。
０１月０７日：「フェブリクの投与」を開始する前ではなく、「開始した後」で、「フェブリクで肝障害」という「アラート」を、確認している。
然るに、
（08）

2019/1/4の 尿酸値だけに注目すれば「直近の13回の検査結果としては最良の結果で基準値の上限を下回っている」ことは確かですが、いずれ退院して自宅生活を行うことを考えると 輸液治療を継続して施行できないこと、その際には再度尿酸値が上昇し痛風発作が再発する可能性も考えられること、痛風発作を生じた患者様の再発予防のためには血清尿酸値を6mg/d1以下にコントロールすることが望ましいとされていること（弁護士を介しての、Ｓ医師の回答、令和２年７月１７日）。
然るに、
（04）（08）により、
（09）
「入院時（２０１８年１２月２１日）」に、医師に対して告げたことは、
『フェブリク（禁忌）の投与は拒否する。』ということであって、
「再発予防」のための、『フェブリク（禁忌）の再投与』ではない。
従って、
（08）（09）により、
（10）
確かに、「痛風の再発」は、あったかも知れないものの、だからと言って、
「入院時」に、「保護者」によって「使用が拒否」されている『フェブリク（禁忌）』を使うのであれば、「保護者」に対して「承諾」を取らないで良いはずがない。
然るに、
（11）
今回入院中、フェブリク錠投与開始時には御家族（＃＃＃＃様）に直接来院いただいて説明することはありませんでした。
（弁護士を介しての、Ｓ医師の回答、令和２年７月１７日）。
然るに、
（12）
債務不履行に基づく損害賠償
もともと医者と患者との間では、書面ではないにしろ、「病気を治してください」、「わかりました、あなたの病気を治療します」という申込みと承諾があり、診療契約が結ばれています。不法行為は契約を前提としませんが、債務不履行責任は、この診療契約を前提として、医療過誤があった場合に、患者と医療側の診療契約上の義務違反とも言えることになり、診療契約に基づく損害賠償請求を求めることも可能になります（医療相談サポート）。
従って、
（09）～（12）により、
（13）
「入院前のオリエンテーション」の際に、
「フェブリク（禁忌）の投与はしないように」との「思い」を、明確に、伝えているにも拘らず、何らの「承諾」も無いままに、
「フェブリク（禁忌）の投与」を「開始」しているが故に、「債務不履行」である。
然るに、
（14）
インフォームド・コンセント
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
インフォームド・コンセント（英: informed consent）とは、「医師と患者との十分な情報を得た（伝えられた）上での合意」を意味する概念[1]。 医師が説明をし、同意を得ること。 特に、医療行為（投薬・手術・検査など）や治験などの対象者（患者や被験者）が、治療や臨床試験・治験の内容についてよく説明を受け十分理解した上で（英: informed）、対象者が自らの自由意志に基づいて医療従事者と方針において合意する(同意する)（英: consent）ことである（単なる「同意」だけでなく、説明を受けた上で治療を拒否することもインフォームド・コンセントに含まれる）。説明の内容としては、対象となる行為の名称・内容・期待されている結果のみではなく、代替治療、副作用や成功率、費用、予後までも含んだ正確な情報が与えられることが望まれている。また、患者・被験者側も納得するまで質問し、説明を求めなければならない。これは医療倫理から派生した概念であり、患者の権利の一つともされる。
インフォームド・コンセントについて、日本医師会生命倫理懇談会は1990年に「説明と同意」と表現し、患者の自己決定権を保障するシステムあるいは一連のプロセスであると説明している。1997年に医療法が改正され「説明と同意」を行う義務が、初めて法律として明文化された[2]。
（13）（14）により、
（15）
父、並びに、その保護者である私は、Ｓ医師によって、「インフォームド・コンセント」という「権利」を奪われたと、言わざるを得ない。
然るに、
（16）
３．インフォームド・コンセント 医師は「くすりの候補」を使えば病気に効果があると期待される患者さんに、治験への参加をお尋ねします。患者さんの自由な意思にもとづく文書での同意があってからでないと治験は始められません。
この「説明と同意」のことを「インフォームド・コンセント」といいます。
インフォームド・コンセントの手続き
医師から、治験の目的、方法、治験に参加しない場合の治療法、「くすりの候補」の特徴（予測される効果と副作用）などが書かれた「説明文書」を手渡され、その内容がくわしく説明されます。
患者さんは、わからないこと、確認したいことなど、納得するまでどんなことでも質問することができます。
そして、治験に参加するかしないかは、だれからも強制されることなく、自分の意思で決めてください。説明を受けたその場で決めず、説明文書を持ち帰って家族に相談してから決めることもできます。
参加することに同意いただきましたら、「同意文書」に患者さんと治験を担当する医師が自筆で署名します。
同意文書の控えと説明文書は患者さんに渡されます（厚生労働省）。
従って、
（15）（16）により、
（17）
父は、「以前、それによって体調を崩したことがある薬」の「治験」を、「強制」されたに「等しい」と、私自身は考えます。
然るに、
（18）

然るに、
（19）

従って、
（19）により、
（20）
０１月１８日（点滴あり）の「赤血球・Ｈｂ・Ｈｔ・Ｎａ・アルブミン・ＢＵＮ・Ｃｒｅ」の「それぞれの値」を「１.００」にすると、
０１月２５日（点滴なし）の「赤血球・Ｈｂ・Ｈｔ・Ｎａ・アルブミン・ＢＵＮ・Ｃｒｅ」の「それぞれの値」は「１.２５」くらいであり、
０１月２９日（点滴あり）の「赤血球・Ｈｂ・Ｈｔ・Ｎａ・アルブミン・ＢＵＮ・Ｃｒｅ」の「それぞれの値」は「１.０７」くらいであるものの、
その一方で、
０１月１８日（点滴あり）の「ＢＵＮ・Ｃｒｅ」の「それぞれの値」を「１.００」にすると、
０１月２５日（点滴なし）の「ＢＵＮ・Ｃｒｅ」は、「１.７３」と「３.０４」であって、
０１月２５日（点滴なし）の「ＢＵＮ・Ｃｒｅ」は、「１.８６」と「２.４９」である。
従って、
（18）（19）（20）により、
（21）
「Ｈｂ・アルブミン」上昇しているが、ＢＵＮ・Ｃｒｅ・Ｎａ上昇もあり、輸液中止による脱水傾向が考えられる。」
とは言うものの、
０１月１８日（点滴あり）の「ＢＵＮ・Ｃｒｅ」の「それぞれの値」を「１.００」にすると、
０１月２５日（点滴なし）の「ＢＵＮ・Ｃｒｅ」は、「１.７３」と「３.０４」であって、
０１月２５日（点滴あり）の「ＢＵＮ・Ｃｒｅ」は、「１.８６」と「２.４９」である。
という「事実」は、「脱水」では、「説明」がつかない。
然るに、
（22）

従って、
（22）により、
（23）
０１月１８日（点滴あり）の「赤血球・Ｈｂ・Ｈｔ・Ｎａ・アルブミン・ＢＵＮ・Ｃｒｅ」の「それぞれの値」を「１.００」にすると、
０１月２５日（点滴なし）の「赤血球・Ｈｂ・Ｈｔ・Ｎａ・アルブミン・ＢＵＮ・Ｃｒｅ」の「それぞれの値」は「１.２５」くらいである。
というのは、「ただ単に、輸液によって、血液が薄くなっている」ということに過ぎず、だからこそ、
０１月２５日（点滴なし）の「ＢＵＮ・Ｃｒｅ」が、「１.７３」と「３.０４」である。
ということに、「異常さ」があったのであって、ベテランの内科で、総合病院（社会医療法人）の副院長であるＳ医師であれば、そのことに、「十分に、気付くことが出来た」と、言うべきである。
然るに、
（24）

然るに、
（25）
父の場合は、
＃ 慢性腎臓病（ＧＦＲ≒２３）
である。
従って、
（19）～（25）により、
（26）
明らかに、父の場合は、「１月１８日から１月２５日にかけて」、「急性腎不全」を起こしている。
然るに、
（27）

従って、
（26）（27）により、
（28）
「添付文書の指示」を無視しない限り、
Ｓ医師が、「行うべきであった処置」は、「フェブリクの中止」であって、「点滴の再開」などではなかった。
ということになる。
然るに、
（29）
医薬品の添付文書の記載事項は、当該医薬品の危険性（副作用等）について最も高度な情報を有している製造業者等が、投与を受ける患者の安全を確保するために、必要な情報を提供する目的で記載するものなので、医師が医薬品を使用するに当たって右文書に記載された使用上の注意事項に従わず、それによって医療事故が発生した場合には、従わなかったことに特段の合理的理由がない限り、当該医師の過失が推定されます（平成8年1月23日最高裁第三小法廷、民集50巻1号1頁参照）。つまり、医師の側で合理的理由を説明できなければ、過失が認められます（民間医局）。
然るに、
（18）（29）により、
（30）
Ｓ医師が、主張すべき「合理的な理由」があるとすれば、
２０１９年０１月２５日の時点で、患者は、「脱水」を起こしていた。
ということになる。
しかしながら、
（31）
「フェブリクの中止」した上で、「点滴の再開」をすればいいのだから、仮に、
「脱水」があったとしても、「フェブリクを中止しなかった」ことに対する、「合理的な説明」にはならない。
然るに、
（32）

従って、

（19）（32）により、
（33）
「２０１８年０２月２０日」から、
「２０１９年０１月２９日」までの「１年間の数値」を見れば分かる通り、
「２０１９年０１月２５日」の「数値」は、「点滴をしていないときの数値」として、「普通」であり、それ故、
「２０１９年０１月２５日」に、「脱水」は無い。
従って、
（13）（26）（28）（33）により、
（34）
Ｓ医師には、少なくとも、「父に起こった急性腎不全」に対しては、「債務不履行」による、「損害賠償の責任」が生じるものと、「確信」します。
令和０４年０７月０２日、毛利太。

Ｐ→（Ｑ→Ｒ）の「対偶」と、クレアチニン値。

（01）
（１）（ＰならばＱである。）とする。然るに、
（２）　　　　（Ｑでない。）とする。然るに、
（３）（Ｐである。）　　　　とする。然るに、（１）と（３）により、
（４）　　　　（Ｑである。）　　　　従って、（２）と（４）により、
（５）（Ｑでない）のに（Ｑである）。従って、（２）が「本当」ならば、（３）は「ウソ」である。従って、
（６）（Ｐである）ではない。　　　　従って、（２）が「本当」ならば、（６）により、
（７）（ＱでないならばＰでない。）　といふことは、　「本当」である。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（01）により、
（02）
「記号」で書くと、
１　　（１）　Ｐ→　Ｑ　Ａ
　２　（２）　　　～Ｑ　Ａ
　　３（３）　Ｐ　　　　Ａ
１　３（４）　　　　Ｑ　１３ＭＰＰ
１２３（５）～Ｑ＆　Ｑ　２４＆Ｉ
１２　（６）～Ｐ　　　　３５ＲＡＡ
１　　（７）～Ｑ→～Ｐ　２６ＣＰ
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
１　　（１）　～Ｑ→～Ｐ　Ａ
　２　（２）　　　　　Ｐ　Ａ
　　３（３）　～Ｑ　　　　Ａ
１　３（４）　　　　～Ｐ　１３ＭＰＰ
１２３（５）　　Ｐ＆～Ｐ　２４＆Ｉ
１２　（６）～～Ｑ　　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　Ｑ　　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｑ　２７ＣＰ
といふ「推論」も「妥当」である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
① 　Ｐ→　Ｑ
② ～Ｑ→～Ｐ
に於いて、
①＝② である（対偶）。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１　　（１）　Ｐ→（Ｑ→　Ｒ）　Ａ
　２　（２）　　　　Ｑ＆～Ｒ　　Ａ
　　３（３）　　　　Ｑ→　Ｒ　　Ａ
　２　（４）　　　　Ｑ　　　　　２＆Ｅ
　２３（５）　　　　　　　Ｒ　　３４ＭＰＰ
　　３（６）　　　　　　～Ｒ　　２＆Ｅ
　２３（７）　　　　Ｒ＆～Ｒ　　５６＆Ｉ
　２　（８）　　～（Ｑ→　Ｒ）　３７ＲＡＡ
１２　（９）～Ｐ　　　　　　　　１８ＭＴＴ
１　　（ア）（Ｑ＆～Ｒ）→～Ｐ　２９ＣＰ
（ⅱ）
１　　　（１）　（Ｑ＆～Ｒ）→～Ｐ　Ａ
　２　　（２）　　　　　　　　　Ｐ　Ａ
　２　　（３）　　　　　　　～～Ｐ　２ＤＮ
１２　　（４）～（Ｑ＆～Ｒ）　　　　１３ＭＴＴ
　　５　（５）　　Ｑ　　　　　　　　Ａ
　　　６（６）　　　　～Ｒ　　　　　Ａ
　　５６（７）　　Ｑ＆～Ｒ　　　　　５６＆Ｉ
１２５６（８）～（Ｑ＆～Ｒ）＆
　　　　　　　　（Ｑ＆～Ｒ）　　　　４７＆Ｉ
１２５　（９）　　　～～Ｒ　　　　　６８ＲＡＡ
１２５　（ア）　　　　　Ｒ　　　　　９ＤＮ
１２　　（イ）　　　Ｑ→Ｒ　　　　　５アＣＰ
１　　　（ウ）Ｐ→（Ｑ→Ｒ）　　　　２イＣＰ
従って、
（05）により、
（06）
① 　Ｐ→（Ｑ→Ｒ）
② （Ｑ＆～Ｒ）→～Ｐ に於いて、
①＝② は、「対偶」である。
従って、
（06）により、
（07）
① 　Ｐ→（Ｑ→Ｒ）
② （Ｑ＆～Ｒ）→～Ｐ に於いて、
Ｐ＝『脱水』である。
Ｑ＝「点滴」をする。
Ｒ＝「数値は」下降する。
といふ「代入」を行ふと、
①　『脱水』が「原因」であるならば、（「点滴」をすれば、「数値は下降する」）。
②（「点滴」をしても「数値が下降しない」）のであれば、『脱水』が「原因」ではない。
に於いて、
①＝② は、「対偶」である。
然るに、
（08）

従って、
（08）により、
（09）
主治医は、次男（私）に対して、
①『脱水』が「原因」なので、（「点滴」をすれば、「数値は下降する」）。
といふ風に、「説明」してゐる。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
主治医は、次男（私）に対して、
②（「点滴」をしても「数値が下降しない」）のであれば、『脱水』が「原因」ではない。
といふ風に、「説明」してゐる。
然るに、
（11）

然るに、
（12）
２０１８年１２月と、
２０１９年０１月に、限って見ると、

従って、
（09）～（12）により、
（13）
「赤血球」については、
①『脱水』が「原因」なので（「点滴」をすれば、「数値は下降する」）。
といふ「予測」は、「正しかった」ものの、
「クレアチニン」に関しては、
②（「点滴」をしても「数値が下降しない」）ので『脱水』が「原因」ではなかった。
といふ、ことになる。
然るに、
（12）により、
（14）
「２０１９年０１月１８日」は、「点滴」をしてゐて、
「２０１９年０１月２５日」は、「点滴」をしてゐなくて、
「２０１９年０１月２９日」は、「点滴」をしてゐる。
従って、
（14）により、
（15）
「２０１９年０１月１８日」は、「点滴」をしてゐて、
「２０１９年０１月２９日」は、「点滴」をしてゐるため、
「条件」は、「同じ」であるものの、次のやうに、なってゐる。

従って、
（15）により、
（16）
「２０１９年０１月１８日」から、
「２０１９年０１月２９日」にかけて、
「クレアチニン」と「赤血球」は、順番に、
（２．８７÷１．５４）≒１．８６倍。
（２．０４÷１．９５）≒１．０４倍。
になってゐる。
然るに、
（17）

然るに、
（18）
父の場合は、
＃ 慢性腎臓病（ＧＦＲ≒２３）
である。
従って、
（16）（17）（18）により、
（19）
父の場合は、
「慢性腎臓病」であって、 

「２０１９年０１月１８日」から、
「２０１９年０１月２９日（この日に死亡）」にかけて、
「クレアチニンの値」が、「８６％」上昇していて、
「基礎に腎機能低下がある」場合は、 「クレアチニンの値」が、「５０％」上昇したものは、「急性腎不全」である。
従って、
（19）
（20）
「２０１９年０１月２９日（この日に死亡）」に於いて、父が「急性腎不全」を起こしてゐた。
といふことは、「疑ふ余地」は無い。
然るに、
（21）
にも拘わらず、Ｓ医師は、そのことを、認めようとしない。
但し、
（22）
「（Ｋ医師による）死亡診断書」には、「腎不全」といふ文字が、書かれてゐる。
令和０４年０７月０１日、毛利太。

「誤診」の確率（私の父の場合）。

（01）
ＮＨＫ高校講座 数学Ｉ（仮説検定）

（02）
一枚のコインを、１０回トスするとして、
① 　０回、表が出る場合の数＝10Ｃ 0＝　　１
②　 １回、表が出る場合の数＝10Ｃ 1＝　１０
③ 　２回、表が出る場合の数＝10Ｃ 2＝　４５
④ 　３回、表が出る場合の数＝10Ｃ 3＝１２０
⑤ 　４回、表が出る場合の数＝10Ｃ 4＝２１０
⑥ 　５回、表が出る場合の数＝10Ｃ 5＝２５２
⑦ 　６回、表が出る場合の数＝10Ｃ 6＝２１０
⑧　 ７回、表が出る場合の数＝10Ｃ 7＝１２０
⑨ 　８回、表が出る場合の数＝10Ｃ 8＝　４５
⑩ 　９回、表が出る場合の数＝10Ｃ 9＝　１０
⑪ １０回、表が出る場合の数＝10Ｃ10＝　  １
然るに、
（03）
一枚のコインを、１０回トスするとして、
⑫「表か裏」が出る場合の数＝①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨＋⑩＋⑪＝１０２４
従って、
（02）（03）により、
（04）
一枚のコインを、１０回トスするとして、
① ０回、表が出る確率＝　１/１０２４
② １回、表が出る確率＝１０/１０２４
③ ２回、表が出る確率＝４５/１０２４
然るに、
（05）

という「公式」を「計算」すると、
② １回、表が出る確率＝１０×（１/２）の１０乗＝１０/１０２４
従って、
（04）（05）により、
（06）

従って、
（01）～（06）により、
（07）
「１枚のコインを１０回投げたところ、表が１回しかでなかった。このコインは細工していると言えるか？」
という「問い」にたいする「答え」は、

従って、
（01）～（07）により、
（08）
（ⅰ）
「１枚のコインを１０回投げたところ、表が１回しか出なかった。このコインは細工されていると言えるか？」
ということを、明らかにするために、「コインは細工されていない（１/２の確率で裏表が出る）」という「帰無仮説」を「仮定」する。
然るに、
（ⅱ）
「コインが細工されていない」と「仮定」すると、１枚のコインを１０回投げて、表が１回しか出ない「確率」は「１％にも満たない」。
然るに、
（ⅲ）
「１％にも満たない」ということは、「ほぼ、有り得ない」。
従って、
（ⅱ）（ⅲ）により、
（ⅳ）
「背理法（ＲＡＡ）」により、「コインが細工されていない」という「仮定」は、「棄却（否定）」される。
従って、
（ⅴ）
「コインは細工されていない（帰無仮説）」は「マチガイ」であって、「二重否定（ＤＮ）」により、
「コインは細工されている　（対立仮設）」こそが、「正しい」。
従って、
（08）により、
（09）
「仮説検定」というのは、
「帰無仮説」と「対立仮説」という
「二つの矛盾する仮定」を「仮定」した上で、
「帰無仮説」が起こる「確率」を計算して、
「その確率」が、「一定の数値（有意水準）」よりも低ければ、
「帰無仮説」を「否定（棄却）」することによって、
「対立仮説」を「肯定」する「手法」である。
然るに、
（10）
Ｐ＜０.０５は慣習的なものだ。Ｐ＜０.０５を有意水準とする数学的な根拠は無くて、Ｐ＜０.１でもＰ＜０.０３でも構わないが、Ｐ＜０.０５以外を有意水準にするときは、根拠を問われることになる。
（Ｐ値と有意水準 | ブログ | 統計WEB）
然るに、
（11）
Ｐ＜０.０５は慣習的なものだ。
とは言うものの、
Ｐ≦０.５（半々以下）
であれば、「帰無仮説」を「否定（棄却）」出来ないわけであって、そのため、
Ｐ値が、低ければ低いほど、「信頼性」が増すことになることは、当然である。
従って、
（12）
たとえば、Ｐ値＜０．０１の結果が出たときに、「非常に有意」という結論を出している学会発表をみたことはないでしょうか？私はしばしばみかけますが、」「非常に有意」という言葉は、実は有り得ないのです。英検で「すごく合格」という結果が出てくるようなものだからです。
（吉田寛輝、いちばんやさしい医療統計、2019年、５０頁）
とは言うものの、私自身は、「非常に有意」という「言い方」をすることは、当然であると、思っている。
然るに、
（13）
（ａ）

（ｂ）

従って、
（13）により、
（14）
男子＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝
女子＝｛Ｄ，Ｅ｝
であるとして、
男子と女子が、ランダムに、「１列」に並ぶ際に、
女子＝｛Ｄ，Ｅ｝
の２人が、「４番目と５番目に並ぶ、確率」は、
（３！×２！）÷５！＝１２÷１２０＝０.１
であって、
女子＝｛Ｄ，Ｅ｝
の内の１人が「５番目に並ぶ、確率」は、
（４！×２！）÷５！＝４８÷１２０＝０.４
である。
従って、
（14）により、
（15）
男子＝３６人
女子＝　５人
の「クラス」で、男子と女子が、ランダムに、「１列」に並ぶ際に、
女子＝　５人
が、「３７・３８・３９・４０・４１番目に並ぶ、確率」は、
（３６！×５！）÷４１！＝約０.０００００１３３４４（約７５万分の１）
である。
従って、
（05）（06）（15）により、
（16）
① １枚のコインを１０回投げて、表が１回だけしか出ない　「確率」＝約０.０９７７
② ５人の女子が、３７・３８・３９・４０・４１番目に並ぶ「確率」＝約０.０００００１３３４４
に於いて、
② の方が、
① よりも、「比較にならない」程「小さい」。
然るに、
（17）

という「データ」を、「大きい順に並べ替える」と、

従って、
（15）（16）（17）により、
（18）
点滴無し＝３６回
点滴有り＝　５回
の「血液検査」の「赤血球のデータ」を、「大きい順の並べた」際に、
点滴有り＝　５回
の「データ」が、「３７・３８・３９・４０・４１番目に並んだ」とするならば、その場合は、
『点滴をしても、赤血球の数値は下がらない。』という「帰無仮説」は、「棄却」せざるを得ない。
然るに、
（19）

従って、
（18）（19）により、
（20）
『赤血球が少なくなっているのは、点滴で血液が薄くなっている可能性がある。』
という「対立仮説」こそが、「正しい」。
然るに、
（21）
『赤血球が少なくなっているのは、点滴で血液が薄くなっている』からであるとするならば、
「点滴・無し」の際の、「赤血球のデータ」は、「外れ値」として、「除外」しなければ、

ということが言えるのかどうかは、「分からない」。
然るに、
（22）

従って、、
（22）により、
（23）
「３６回の血液検査」の際にあって、
「２０１９年０１月２５日」の「赤血球の値（２．４６）」という「値」は、
「中央値（２．５１）」よりも「小さい」し、
「平均値（２．４８）」よりも「小さい」。
従って、
（21）（22）（23）により、
（24）
「点滴をやめて様子をみたが、０１月２５日の血液検査で、血液濃縮（脱水）による腎機能の低下が認められた」とは言うものの、仮に、
「点滴をやめた結果として、脱水（血液濃縮）が起こっていた」とするならば、
「３６回の血液検査」の内、少なくとも、その「３分の２」である、
「２４回の血液検査」に於いても、「脱水（血液濃縮）」があった。
ということに、ならざるを得ない。
然るに、
（25）
「赤血球の値（２．４６）」という「値」は、「基準値の下限（４．２７）」の、
「６０％」にも満たない（胃癌手術後の悪性貧血）である上に、Ｓ医師ではなく、本来の主治医であるＫ医師からは、「脱水（血液濃縮）」に関する「説明」を受けたことなど、ただの一度も無い。
従って、
（23）（24）（25）により、
（26）
「３６回の血液検査」の際にあって、
「２０１９年０１月２５日」の「赤血球の値（２．４６）」という「値」は、
「中央値（２．５１）」よりも「小さい」し、
「平均値（２．４８）」よりも「小さい」という「事実」を以てすれば、
「２０１９年０１月２５日」に於いて、『脱水』があった。
ということは、「有り得ない」ということを、「裁判」では「主張」するつもりである。
然るに、
（27）
「同日（２０１９年０１月２７日）」より「輸液（点滴）」を再開した「結果」、どうなったかと言うと、

従って、
（27）により、
（28）
（Ⅰ）
　赤血球は、
「２０１９年０１月２９日」には、
「２０１９年０１月１８日」と「同じレベル」に戻っている。
（Ⅱ）
　尿素窒素は、
「２０１９年０１月１８日」から、
「２０１９年０１月２５日」にかけて、「３倍強」に跳ね上がっていて、
「点滴」を「再開」した後の、
「２０１９年０１月２９日」になっても、
「２０１９年０１月１８日」の「２．５倍」のままである。
（Ⅲ）
クレアチニンは、
「２０１９年０１月１８日」から、
「２０１９年０１月２５日」にかけて、「１．７４倍」になっていて、
「点滴」を「再開」した後の、
「２０１９年０１月２９日」には、反って、更に、「上昇」し、
「２０１９年０１月１８日」の「１．８６倍」になっている。
（Ⅳ）
その「結果」として、父は、
「２０１９年０１月２９日、２２時２１分」に「永眠」した。
令和０４年０６月２７日、毛利太。

「同一律（Ｐ→Ｐ）」×３。

（01）
「結論」として、
①（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ
②　　　（～Ｐ→　Ｐ）→Ｐ
③　　　　　　　　Ｐ　→Ｐ
に於いて、すなはち、
①（（Ｐならば、Ｐでない）ならばＰ）ならばＰである。
②　　　　　　（Ｐでない、ならばＰ）ならばＰである。
③ 　　　　　　　　　　　　　　   ＰならばＰである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
（02）
（ⅰ）
１（１）　Ｐ→～Ｐ　Ａ
１（２）～Ｐ∨～Ｐ　１含意の定義
１（３）　　　～Ｐ　２冪等律
（ⅱ）
１（１）～Ｐ　　　　Ａ
１（２）～Ｐ∨～Ｐ　１冪等律
１（３）　Ｐ→～Ｐ　２含意の定義
従って、
（02）により、
（03）
① Ｐ→～Ｐ
②     ～Ｐ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）により、
（04）
① Ｐ→～Ｐ
②     ～Ｐ
に於いて、
①＝② であるため、
①（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ
②      ～Ｐ  →Ｐ
に於いても、
①＝② である。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１　　（１）　　（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ　Ａ
１　　（２）　（～Ｐ∨～Ｐ）→Ｐ　１含意の定義
１　　（３）～（～Ｐ∨～Ｐ）∨Ｐ　２含意の定義
　４　（４）～（～Ｐ∨～Ｐ）　　　Ａ
　４　（５）　　　Ｐ＆　Ｐ　　　　４ド・モルガンの法則
　４　（６）　　　Ｐ　　　　　　　５冪等律
　　７（７）　　　　　　　　　Ｐ　Ａ
１　　（８）　　　Ｐ　　　　　　　１４６７７∨Ｅ
（〃）
１　　（１）　　　Ｐ　　　　　　　Ａ
１　　（２）　　　Ｐ＆　Ｐ　　　　１冪等律
１　　（３）～（～Ｐ∨～Ｐ）　　　２ド・モルガンの法則
１　　（４）～（～Ｐ∨～Ｐ）∨Ｐ　３∨Ｉ
１　　（５）　（～Ｐ∨～Ｐ）→Ｐ　４含意の定義
１　　（６）　　（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ　５含意の定義
（ⅱ）
１　　（１）　～Ｐ→Ｐ　Ａ
１　　（２）～～Ｐ∨Ｐ　１含意の定義
　３　（３）～～Ｐ　　　Ａ
　３　（４）　　Ｐ　　　３ＤＮ
　　５（５）　　　　Ｐ　Ａ
１　　（６）　　Ｐ　　　１３４５５∨Ｅ
（〃）
１　　（１）　　Ｐ　　　Ａ
１　　（２）～～Ｐ　　　１ＤＮ
１　　（３）～～Ｐ∨Ｐ　２∨Ｉ
１　　（４）　～Ｐ∨Ｐ　３含意の定義
１　　（５）　　Ｐ→Ｐ　４含意の定義
従って、
（04）（05）により、
（06）
①（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ
②      ～Ｐ  →Ｐ
③　　　　　　　Ｐ
に於いて
①＝②＝③ である。
従って、
（06）により、
（07）
①（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ
②      ～Ｐ  →Ｐ
③　　　　　　　Ｐ
に於いて
①＝②＝③ であるため、
①（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ
②　　　（～Ｐ→  Ｐ）→Ｐ
③　　　　　　　　Ｐ　→Ｐ
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
（ⅰ）
１　（１）　（Ｐ→　～Ｐ）→Ｐ　　　Ａ
　２（２）　　　　　　　　～Ｐ　　　Ａ
１２（３）～（Ｐ→　～Ｐ）　　　　　１２ＭＴＴ
１２（４）～（～Ｐ∨～Ｐ）　　　　　３含意の定義
１２（５）　　　Ｐ＆　Ｐ　　　　　　４ド・モルガンの法則
１２（６）　　　Ｐ　　　　　　　　　５冪等律
１２（７）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　２６＆Ｉ
１　（８）　　　　　　　～～Ｐ　　　２７ＲＡＡ
１　（９）　　　　　　　　　Ｐ　　　８ＤＮ
　  （ア）（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ　１９ＣＰ
　 （ⅱ）
１　　（１）　 ～Ｐ→Ｐ　     Ａ
１　　（２） ～～Ｐ∨Ｐ　     １含意の定義
　３　（３） ～～Ｐ　　　     Ａ
　３　（４） 　  Ｐ　　　     ３ＤＮ
　　５（５）　　　　 Ｐ　     Ａ
１　　（６）　　　　　    Ｐ　１３４５５∨Ｅ
　　　（７）（～Ｐ→Ｐ）→Ｐ　１６ＣＰ
(ⅲ）
１（１）Ｐ　　　Ａ
　（２）Ｐ→Ｐ　１１ＣＰ
従って、
（08）により、
（09）
①（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ
②　　　（～Ｐ→  Ｐ）→Ｐ
③　　　　　　　　Ｐ　→Ｐ
といふ「論理式」は、３つとも、「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
①（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ
②　　　（～Ｐ→  Ｐ）→Ｐ
③　　　　　　　　Ｐ　→Ｐ
に於いて、すなはち、
①（（Ｐならば、Ｐでない）ならばＰ）ならばＰである。
②　　　　　　（Ｐでない、ならばＰ）ならばＰである。
③ 　　　　　　　　　　　　　　   ＰならばＰである。
に於いて、
①＝②＝③ であって、尚且つ、これは、「恒真式（トートロジー）」である。
令和０４年０６月１９日、毛利太。

（ＭＴＴによる）パースの法則の「証明」。

（01）
パースの法則（パースのほうそく）は哲学者であり論理学者であるチャールズ・サンダース・パースにちなむ論理学における法則である。彼の最初の命題論理の公理化において、この法則を公理に採用した。この公理は、含意と呼ばれるただひとつの結合子を持つ体系における「排中律」であると考えることもできる。命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う（ウィキペディア）。
従って、
（01）により、
（02）
（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
といふこと、すなはち、
（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
といふことを、「パースの法則」といふ。
然るに、
（03）
１　　（１）　　（Ｐ→Ｑ）→Ｐ　　　Ａ
１　　（２）　～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ　　　１含意の定義
　３　（３）～（～Ｐ∨Ｑ）　　　　　２含意の定義
　３　（４）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　３ド・モルガンの法則
　３　（５）　　Ｐ　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　６（６）　　　　　　　　Ｐ　　　Ａ
１　　（７）　　Ｐ　　　　　　　　　１３５６６∨Ｅ
　　　（８）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　１７ＣＰ
従って、
（02）（03）により、
（04）
『含意の定義・ド・モルガンの法則』を用ひれば、
（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
といふことを、「パースの法則」が、「恒真式（トートロジー）」であることを、「簡単に証明」出来る。
然るに、
（05）
次（06）に示す通リ、
『含意の定義・ド・モルガンの法則』を用ひなくとも、
①  （Ｐ→Ｑ）→Ｐ 　　　　　であって、その上、
②　  Ｐでない。 　　　　　　とすると、
③    Ｐであって、Ｐでない。 といふ風に、「矛盾」が生じるため、
④    Ｐである。             とふことになり、それ故、
⑤（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　　 である。
（06）
１　　　　（１）　　（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ　　Ａ
　２　　　（２）　　　　　　　　～Ｐ　　Ａ
１２　　　（３）　～（Ｐ→　Ｑ）　　　　１２ＭＴＴ
　　４　　（４）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　　　Ａ
　　　５　（５）　　　Ｐ　　　　　　　　Ａ
　　　　６（６）　　　　　～Ｑ　　　　　Ａ
　　　５６（７）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　５６＆Ｉ
　　４５６（８）　～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　　　４７＆Ｉ
　　４５　（９）　　　　～～Ｑ　　　　　６７ＲＡＡ
　　４５　（ア）　　　　　　Ｑ　　　　　９ＤＮ
　　４　　（イ）　　　Ｐ→　Ｑ　　　　　５ＣＰ
１２４　　（ウ）　～（Ｐ→　Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ→　Ｑ）　　　　３イ＆Ｉ
１２　　　（エ）～～（Ｐ＆～Ｑ）　　　　４ウＲＡＡ
１２　　　（カ）　　（Ｐ＆～Ｑ）　　　　エＤＮ
１２　　　（キ）　　　Ｐ　　　　　　　　カＤＮ
１２　　　（ク）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　２キ＆Ｉ
１　　　　（ケ）　　　　～～Ｐ　　　　　２クＲＡＡ
１　　　　（コ）　　　　　　Ｐ　　　　　ケＤＮ
　　　　　（サ）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　１コＣＰ
然るに、
（07）
（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
といふ「パースの法則」を、初めて見たとき、
「ずいぶんと、変はった恒真式」であると、思ったことは、事実である。
然るに、
（08）
（ⅰ）
１　　（１）　　（Ｐ→Ｑ）→Ｐ　Ａ
１　　（２）　～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ　１含意の定義
　３　（３）～（～Ｐ∨Ｑ）　　　２含意の定義
　３　（４）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　３ド・モルガンの法則
　３　（５）　（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ　４∨Ｉ
　　６（６）　　　　　　　　Ｐ　Ａ
　　６（７）　（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ　６∨I
（ⅱ）
１　　（１）　（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ　Ａ
　２　（２）　（Ｐ＆～Ｑ）　　　Ａ
　２　（３）～（～Ｐ∨Ｑ）　　　２ド・モルガンの法則
　２　（４）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ　３∨Ｉ
　　５（５）　　　　　　　　Ｐ　Ａ
　　５（６）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ　５∨Ｉ
１　　（７）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ　１２４５６∨Ｅ
１　　（８）～（～Ｐ∨Ｑ）→Ｐ　７含意の定義
１　　（９）　　（Ｐ→Ｑ）→Ｐ　８含意の定義
従って、
（08）により、
（09）
①（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ
②（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ
に於いて、すなはち、
①（ＰであるならばＱである）ならばＰ）
②（ＰであってＱでない）か、またはＰである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（10）
②（ＰであってＱでない）か、またはＰである。
といふのであれば、いづれにせよ、
③ Ｐである。
といふことは、「当然」である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
①　（ＰであるならばＱである）ならばＰ）
②　（ＰであってＱでない）か、またはＰである。
③ 　 Ｐである。
に於いて、
①＝② であって、その上、
②⇒③ であるため、
①⇒③ であって、それ故、
①（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
といふ「命題」は、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（12）
①（Ｐ→Ｑ）→Ｐ
といふ「論理式」に対して、
② Ｐ→（Ｑ→Ｐ）
といふ「論理式」は、すなはち、ラッセルとホワイトヘッドの「公理１」は、
それ自体は、「恒真式（トートロジー）」であるが、
②（Ｐ→（Ｑ→Ｐ））→Ｐ
は、「恒真式（トートロジー）」ではない。
（13）
１（１）　Ｐ→（　Ｑ→Ｐ）　Ａ
１（２）～Ｐ∨（　Ｑ→Ｐ）　１含意の定義
１（３）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｐ）　２含意の定義
１（４）～Ｐ∨（Ｐ∨～Ｑ）　３交換法則
１（５）（～Ｐ∨Ｐ）∨～Ｑ　４結合法則
１（〃）（ 排中律 ）∨～Ｑ　４結合法則
（14）
②（Ｐでないか、Ｐである）か、または、Ｑでない。
といふのであれば、
②（Ｐでないか、Ｐである）
といふことが、「真（本当）」であるとしても、
②  Ｐである。
とは、限らない。
従って、
（11）（12）（13）により、
（14）
①（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②（Ｐ→（Ｑ→Ｐ））→Ｐ
に於いて、すなはち、
①（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
②（Ｐであるならば（ＱであるならばＰである））ならばＰである。
に於いて、
① は、「恒真式（トートロジー）」であるが、
② は、「恒真式（トートロジー）」ではない。
然るに、
（15）
今まで、生きて来て、
①（（雨であるならば、家にゐる）ならば雨である）ならば雨である。
②（雨であるならば（家にゐるならば、雨である））ならば雨である。
といふ風に、誰かに対して、発言した人物は、思ふに、殆ど、ゐないはずであるし、バカボンのパパも、
①（（雨であるならば、家にゐる）ならば雨である）ならば雨である。
のやうな「恒真命題（トートロジー）」を、言ってはゐない。
然るに、
（16）
①（（雨であるならば、家にゐる）ならば雨である）ならば雨である。
②（雨であるならば（家にゐるならば、雨である））ならば雨である。
から、「括弧」除くと、
① 雨であるならば、家にゐるならば、雨であるならば雨である。
② 雨であるならば、家にゐるならば、雨であるならば雨である。
は、「区別」が付かない。
従って、
（14）（15）（16）により、
（17）
「当然」ではあるものの、
①（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②（Ｐ→（Ｑ→Ｐ））→Ｐ
に於ける「括弧」は、「無視」出来ない。
令和０４年０６月１６日、毛利太。

「（目の前に）象がゐる」の「～が」。

（01）
（ⅱ）
１　　（１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ）　　　　　　　Ａ
１　　（２）　　　象ａ→動物ａ＆動物ａ→象ａ　　　　　　　　１ＵＥ
１　　（３）　　　　　　　　　　動物ａ→象ａ　　　　　　　　２＆Ｅ
　４　（４）　　　　　　∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　　　　　　　Ａ
　　５（５）　　　　　　　　　～象ａ＆動物ａ　　　　　　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　　　　　動物ａ　　　　　　　　５＆Ｅ
１　５（７）　　　　　　　　　　　　　　象ａ　　　　　　　　３６ＭＰＰ
　　５（８）　　　　　　　　　～象ａ　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
１　５（９）　　　　　　　　　～象ａ＆　象ａ　　　　　　　　７８＆Ｉ
１４　（ア）　　　　　　　　　～象ａ＆　象ａ　　　　　　　　４５９ＥＥ
１　　（イ）　　　　　～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　　　　　　　４アＲＡＡ
１　　（ウ）　　　象ａ→動物ａ　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
１　　（エ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）　　　　　　　　　　　　　　ウＵＩ
１　　（オ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　イエ＆Ｉ
（ⅲ）
１　　（１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　Ａ
１　　（２）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　象ａ→動物ａ　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
１　　（４）　　　　　　　　　　　～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）　２＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　　　　　∀ｘ～（～象ｘ＆動物ｘ）　４量化子の関係
１　　（６）　　　　　　　　　　　　　～（～象ａ＆動物ａ）　５ＵＥ
　７　（７）　　　　　　　　　　　　　　　動物ａ　　　　　　Ａ
　　８（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～象ａ　　Ａ
　７８（９）　　　　　　　　　　　　　　　～象ａ＆動物ａ　　７８＆Ｉ
１７８（ア）　　　～（～象ａ＆動物ａ）＆（～象ａ＆動物ａ）　７９＆I
１７　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～象ａ　　８アＲＡＡ
１７　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　象ａ　　イＤＮ
１　　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　動物ａ→　象ａ　　７ウＣＰ
１　　（オ）　　　象ａ→動物ａ＆動物ａ→象ａ　　　　　　　　３エ＆Ｉ
１　　（カ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ）　　　　　　　オＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
に於いて、すなはち、
② すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物であり、ｘが動物であるならば、ｘは象である）。
③ すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物であって）、尚且つ、（象以外のｘで、動物であるｘ）は存在しない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）により、
（03）
② 象は動物であり、動物は象である。
③ 象は動物であり、象以外は動物ではない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（04）
Ｑ：何が動物か。
といふ「質問」に対しては、「答へ」ようが無い。
然るに、
（05）
Ｕ＝｛象、机、椅子、鉛筆、三角定規｝
といふ「集合」を「仮定」すれば、
Ｑ：何が動物か。
Ａ：象が動物である。
といふ風に、「答へる」しかない。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
① 象が動物である。
② 象は動物であり、動物は象である。
③ 象は動物であり、象以外は動物ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（06）により、
（07）
① 象がゐる。
② 象はゐるし、ゐるのは象である。
③ 象はゐるが、象以外はゐない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
ゾウ（象）は、哺乳綱ゾウ目（長鼻目）ゾウ科の総称である[2][3]。
アジアゾウとアフリカゾウ、それとおそらくはマルミミゾウの、2属3種が現生し、これらは現生最大の陸生哺乳類である。他に絶滅したマンモスやナウマンゾウなどを含む。
（ウィキペディア）
（09）
哺乳類に属する動物の種の数は、研究者によって変動するが、おおむね4,300から4,600ほどであり、脊索動物門の約10%、広義の動物界の約0.4%にあたる。
（ウィキペディア）
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
① 象がゐる。
② 象はゐて、ゐるのは象である。
③ 象はゐるが、象以外はゐない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふのであれば、その場合は、
①（今、視線の先に）象がゐる。
②（今、視線の先に）象はゐて、ゐるのは象である。
③（今、視線の先に）象はゐるが、象以外はゐない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことに、ならざるを得ない。
従って、
（10）により、
（11）
① 象がゐる。
といふのであれば、
① 個体としての、象がゐる。
といふ、ことになる。
然るに、
（12）
① 象がゐる。
と言った「直後」に、
② 象は体が大きいなあ。
と言ふのであれば、この場合は、
② 個別の象を目前にして、その象の特徴が、「（見ることは出来ない）象といふ集合の全体の特徴である」といふ風に、言ってゐる。
従って、
（12）により、
（13）
「説明」は「省略」するものの、
① 象がゐる。
② 象は体が大きいなあ。
に於いて、
① は、『普遍量記号除去の規則（ＵＥ）』に基づいてゐて、
② は、『普遍量記号導入の規則（ＵＩ）』に基づいてゐる。
令和０４年０６月１４日、毛利太。