（01）
① 三｛二（一）｝。
に於いて、
① 二（ ）⇒（ ）二
① 三｛ ｝⇒｛ ｝三
といふ「移動」を行ふと、
① ｛（一）二｝三。
（02）
② 二（三｛一）｝。
に於いて、
② 二（ ）⇒（ ）二
② 三｛ ｝⇒｛ ｝三
といふ「移動」を行ふと、
② （｛一）二｝三。
然るに、
（03）
①｛（ ）｝
②（｛ ）｝
に於いて、
① は、「括弧」であるが、
② は、「括弧」ではない。
然るに、
（04）
① 三 二 一
② 二 三 一
に於いて、
① であれば、
三
↑
二
↑
一
である。
然るに、
（05）
① 三 二 一
② 二 三 一
に於いて、
二 二
↑ ↓
三
↑
一
である。
然るに、
（06）
「返り点」といふのは、
「下から上へ、返る点」であるため、
二 二
↑ ↓
三
↑
一
のやうに、
「上から下へ、戻る点」は、「返り点」ではない。
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
① 三 二 一
② 二 三 一
に於いて、
① は、「返り点」であるが、
② は、「返り点」ではない。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① ３＞２＞１
② ２＜３＞１
といふ「順番」に於いて、
① であれば、「返り点・括弧」を付けることが、可能であり、
② であれば、「返り点・括弧」を付けることが、可能ではない。
然るに、
（09）
（10）
従って、
（09）（10）により、
（11）
例へば、
① レ レ レ
② 二 一レ
③ レ 二 レ 一レ
④ レ 下 二 一 上
⑤ レ 三 二 一
⑥ レ 二 レ レ 一
⑦ 下 レ レ 二 一 上
⑧ レ レ 二 一レ 二 一レ
⑨ レ レ 二 一レ レ
⑩ 乙 下 二 レ 一レ 上レ レ 甲レ
⑪ レ レ
⑫ レ 二‐ 一
といふ「（レ点を含む）返り点」は、
① 四 三 二 一
② 三 二 一
③ 丁 丙 二 一 乙 甲
④ 下 中 二 一 上
⑤ 四 三 二 一
⑥ 下 三 二 一 上
⑦ 下 四 三 二 一 上
⑧ 三 二 一、五 四 三 二 一
⑨ 六 五 四 三 二 一
⑩ 人 丙 下 二 一 中 上 乙 甲 二 一 地 天
⑪ 三 二 一
⑫ 三 二- 一
といふ「（レ点を含まない）返り点」に、「置き換へ」ることが、出来る。
然るに、
（12）
従って、
（10）（12）により、
（13）
「漢字」に「返り点」が付く。 といふことは、言い換へると、
「返り点」に「漢字」が付く。 といふことに、他ならない。
然るに、
（14）
例へば、
⑩ 人｛＃＃丙［下〔二（一）中（上）〕乙（甲）］二（一）＃地（天）｝。
に於いて、
⑩ 二（ ）⇒（ ）二
⑩ 中（ ）⇒（ ）中
⑩ 下〔 〕⇒〔 〕下
⑩ 乙（ ）⇒（ ）乙
⑩ 丙［ ］⇒［ ］丙
⑩ 二（ ）⇒（ ）二
⑩ 地（ ）⇒（ ）天
⑩ 人｛ ｝⇒｛ ｝人
といふ「移動」を行ふと、
⑩ ｛＃＃［〔（一）二（上）中〕下（甲）乙］丙（一）二＃（天）地｝人。
といふ「語順」になる。
従って、
（09）～（14）により、
（15）
（ⅰ）「（レ点を含む）返り点」は、「（レ点を含まない）返り点」に、「置き換へ」ることが、出来る。
（ⅱ）「（レ点を含まない）返り点」は、「括弧」に、「置き換へ」ることが、出来る。
従って、
（16）により、
（17）
（ⅲ）「返り点」は、「括弧」に、「置き換へ」ることが、出来る。
然るに、
（18）
例へば、
⑩ 使籍誠不以畜子憂寒乱心有銭以済医＝
⑩ 使｛籍誠不［以〔畜（子）憂（寒）〕乱（心）］有（銭）以済（医）｝⇒
⑩ ｛籍誠［〔（子）畜（寒）憂〕以（心）乱］不（銭）有以（医）済｝使＝
⑩ 籍をして誠に子を畜ひ、寒さを憂ふるを以て心を乱さ不、銭有りて以て医を済さ使む。
といふ「漢文・訓読」に於いて、
⑩ 使 といふ「漢字の意味」は、
⑩ ｛籍誠不［以〔畜（子）憂（寒）〕乱（心）］有（銭）以済（医）｝といふ「１５個の漢字」に、及んでゐて、
⑩ 不 といふ「漢字の意味」は、
⑩ ［以〔畜（子）憂（寒）〕乱（心）］ といふ 「７個の漢字」に、及んでゐて、
⑩ 以 といふ「漢字の意味」は、
⑩ 〔畜（子）憂（寒）〕 といふ 「４個の漢字」に、及んでゐて、
⑩ 畜 といふ「漢字の意味」は、
⑩ （子） といふ 「１個の漢字」に、及んでゐて、
⑩ 憂 といふ「漢字の意味」は、
⑩ （寒） といふ 「１個の漢字」に、及んでゐて、
⑩ 乱 といふ「漢字の意味」は、
⑩ （心） といふ 「１個の漢字」に、及んでゐて、
⑩ 有 といふ「漢字の意味」は、
⑩ （銭 ）といふ 「１個の漢字」に、及んでゐて、
⑩ 済 といふ「漢字の意味」は、
⑩ （医） といふ 「１個の漢字」に、及んでゐる。
然るに、
（19）
【ポイント】
本章では漢文訓読のための補足をのべる。
「管到」とは、ある語句がそのあとのどの漢字までかかっているか、という範囲のことである。白文の訓読では、それぞれの漢字の意味や品詞を自分で考え、その漢字が後ろのどこまでかかっているか、考えねばならない。
（加藤徹、白文攻略 漢文ひとり学び、2013年、１４３頁）
然るに、
（20）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている。
（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）
従って、
（18）（19）（20）により、
（21）
⑩ 使籍誠不以畜子憂寒乱心有銭以済医＝
⑩ 使｛籍誠不［以〔畜（子）憂（寒）〕乱（心）］有（銭）以済（医）｝⇒
⑩ ｛籍誠［〔（子）畜（寒）憂〕以（心）乱］不（銭）有以（医）済｝使＝
⑩ 籍をして誠に子を畜ひ、寒さを憂ふるを以て心を乱さ不、銭有りて以て医を済さ使む。
といふ「漢文・訓読」に於ける、
⑩ ｛ ［ 〔 （ ） （ ）〕 （ ）］ （ ） （ ）｝
といふ「括弧」は、
（ⅰ）「訓読」の「語順」。
（ⅱ）「漢字」の「管到」。
（ⅲ）「漢文」の「補足構造」。
といふ、「三つ」を、表してゐる。
然るに、
（22）
⑩ 使乙 籍誠不下 以二 畜レ 子 憂一レ 寒 乱上レ 心 有レ 財 以済甲レ 薬。
に於ける、
⑩ 乙 下 二 レ 一レ 上レ レ 甲レ
といふ「返り点」も、
⑩ 使籍誠不以畜子憂寒乱心有銭以済医。
といふ「漢文」に対する、
⑩ 籍をして誠に子を畜ひ、寒さを憂ふるを以て心を乱さ不、銭有りて以て医を済さ使む。
といふ「訓読の語順」を、表してゐる。
従って、
（21）（22）により、
（23）
⑩ ｛［〔（ ）（ ）〕（ ）］（ ）（ ）｝
といふ「括弧」と、
⑩ 乙 下 二 レ 一レ 上レ レ 甲レ
といふ「返り点」は、両方とも、
⑩ 使籍誠不以畜子憂寒乱心有銭以済医。
といふ「漢文」の、
（ⅰ）「訓読」の「語順」。
（ⅱ）「漢字」の「管到」。
（ⅲ）「漢文」の「補足構造」。
といふ、「三つ」を、表してゐる。
然るに、
（24）
返り点とは、漢文すなわち古典中国語の語順を、日本語の語順に変換する符号である。
（古田島洋介、湯浅吉信、漢文訓読入門、2011年、４５頁）
従って、
（23）（24）により、
（25）
返り点とは、漢文すなわち古典中国語の語順を、日本語の語順に変換する符号である。
といふ「言ひ方」は、
返り点とは、漢文すなわち古典中国語の語順を、日本語の語順に変換する符号であるが、
結果として、返り点は、「漢文の補足構造」を表してゐる。
といふ風に、「言ひ換へ」ることが、出来る。
従って、
（25）により、
（26）
「古典中国語（漢文）の語順を、日本語の語順に変換する符号」が「不要」である場合であっても、
「古典中国語（漢文）の補足構造」を知りたいのであれば、「返り点」は、「有用」である。
然るに、
（27）
（Ⅰ）一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 ・ ・ ・ ・ ・
（Ⅱ）上 中 下
（Ⅲ）甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
（Ⅳ）天 地 人
（Ⅴ）レ 一レ 上レ 甲レ 天レ
からなる「返り点」よりも、
（Ⅰ）（ ）
（Ⅱ）〔 〕
（Ⅲ）［ ］
（Ⅳ）｛ ｝
からなる「返り点」の方が、「簡単（シンプル）」であるだけに、「読みやすく・書きやすい」。
従って、
（26）（27）により、
（28）
「古典中国語（漢文）の語順を、日本語の語順に変換する符号」が「不要」である場合であっても、
「古典中国語（漢文）の補足構造」を知りたいのであれば、「返り点・括弧」は、「有用」であり、
尚且つ、「返り点」よりも、「括弧」の方が、「読みやすく・書きやすい」。
平成３０年１２月３１日、毛利太。
（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
―「前回の記事（１２月１９日）」の「続き」を書きます。―
然るに、
（29）
① 誰加 （誰をか加ふる）。
② 誰加衣（誰か衣を加ふる）。
③ 誰敬 （誰をか敬せん）。
に於いて、
① 誰 は「目的語」であって、
② 誰 は 「主語」 である。
③ 誰 は「目的語」である。
（30）
その意味では、
① 誰加 （誰をか加ふる）。
② 誰加衣（誰か衣を加ふる）。
③ 誰敬 （誰をか敬せん）。
であるならば、「誰」が「主語」であるか「目的語」であるか区別できないではないか（太田辰夫、中国語通史考、1988年、２８頁改）。
といふ、ことになる。
然るに、
（31）
③ You respect him（あなたは彼を尊敬します）.
③ Who respect him（誰が、彼を尊敬しますか）.
といふ「語順」からすれば、
③ Do you respect whom（あなたは誰を尊敬しますか）?
ではなく、
③ Whom do you respect（あなたは誰を尊敬しますか）?
であるのは、ヲカシイ。
然るに、
（32）
③ Do you respect whom（あなたは誰を尊敬しますか）?
③ Whom do you respect（あなたは誰を尊敬しますか）?
に於ける、
③ Whom の「位置」への「移動」を、「Ｗｈ移動」といふ。
従って、
（30）（32）により、
（33）
③ 誰敬（誰をか敬せん）。
③ Whom do you respect（あなたは誰を尊敬しますか）?
に於ける、
③ 誰
④ Whom
は、両方とも、「Ｗｈ移動」である。
然るに、
（34）
賓語（目的語）が疑問代名詞の場合、上古漢語では倒置して、動詞の前に置く（太田辰夫、中国語通史考、1988年、２８頁改）。
（35）
倒置（前置）とは、言語において通常の語順を変更させることである。表現上の効果を狙ってなされる修辞技法の１つで、強調的修辞技法の一つである（ウィキペディア改）。
（36）
前置による強調
動詞についての目的語は、その動詞の後に置かれるのが、漢語における基本構造としての単語の配列のしかたである。また、漢語における介詞は、ほとんど、動詞から発達したものであって、その目的語も、その介詞の後に置かれるのが、通則であるということができる。しかし、古代漢語においては、それらの目的語が疑問詞である場合には、いずれも、その動詞・介詞の前におかれている。このように、漢語としての通常の語順を変えて、目的語の疑問詞を前置することは、疑問文において、その疑問の中心になっている疑問詞を、特に強調したものにちがいない（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、３３４・５頁）。
従って、
（30）（34）（35）（36）により、
（37）
例へば、
③ 誰敬（孟子、告子上）。
の場合も、「誰」が「倒置（前置）」されるのは、「目的語としての、誰を、強調したいがためである。」といふことが、「了解」されてゐる限りは、
③ 誰敬（誰をうやまふか）。
といふ「意味」になり、
④ 誰敬（誰がうやまふか）。
といふ「意味」にはならない。
従って、
（38）
逆に言へば、「誰」が「倒置（前置）」されるのは、「目的語としての、誰を、強調したいがためである。」といふことが、「了解」されてゐないのであれば、
④ 誰敬（誰がうやまふか）。
といふ「意味」になり、
③ 誰敬（誰をうやまふか）。
といふ「意味」には、ならない。
然るに、
（39）
『孟子』の原文と趙岐の注を比較すると上古の語順は後漢時代に、すでに変化して現代語式なっていたことがわかる。すなわち『孟子』では「誰敬」「誰先」と賓語の誰が動詞の前に来ている（太田辰夫、中国語通史考、1988年、２８頁）。
従って、
（38）（39）により、
（40）
後漢時代には、「誰」が「倒置（前置）」されるのは、「目的語としての、誰を、強調したいがためである。」といふことが、「了解」されなくなってしまったが故に、
『孟子』の原文では、「誰敬（誰をうやまふか）。」といふ「語順」であるにも拘はらず、
『趙岐』の注釈では、「敬誰（誰をうやまふか）。」といふ「現代式の語順」になってゐる。
然るに、
（41）
② 小学而大遺（小をば学んで、大をば忘る：韓愈、師説）。
の場合も、
② 学小而遺大（小を学んで、大を忘る）。
の、「倒置（前置）」である。
従って、
（40）（41）により、
（42）
② 小学而大遺（小をば学んで、大をば忘る：韓愈、師説）。
の場合も、「小と大」が「倒置（前置）」されるのは、「目的語としての、小・大を、強調したいがためである。」といふことが、「了解」されてゐるが故に、
② 小学而大遺（小は学んで、大は忘れる）。
といふ「意味」には、ならない。
然るに、
（43）
もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
然るに、
（44）
を-ば 格助詞「を」強調し、動作・作用の対象を強く示す意を表す（旺文社、全訳学習古語辞典、2006年、９３４頁）。
従って、
（41）～（44）等により、
（45）
① 誰が（濁音）好きか。
② 大をば（濁音）遺る。
に於いて、
① は、「濁音による強調形」であって、
② も、「濁音による強調形」である。
平成３０年１２月２４日、毛利太。
（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
（ａ）
１ （１） Ｐ∨ Ｑ Ａ
２ （２） ～Ｐ＆～Ｑ Ａ
３ （３） Ｐ Ａ
２ （４） ～Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） Ｐ＆～Ｐ ３４＆Ｉ
３ （６）～（～Ｐ＆～Ｑ） ２５ＲＡＡ
７ （７） Ｑ Ａ
２ （８） ～Ｑ ２＆Ｅ
２ ７ （９） Ｑ＆～Ｑ ７８＆Ｉ
７ （ア）～（～Ｐ＆～Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ）～（～Ｐ＆～Ｑ） １３６７ア∨Ｅ
ウ （ウ） ～Ｐ Ａ
エ（エ） ～Ｑ Ａ
ウエ（オ） ～Ｐ＆～Ｑ ウエ＆Ｉ
１ ウエ（カ）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
～Ｐ＆～Ｑ イオ＆Ｉ
１ ウ （キ） ～～Ｑ エカＲＡＡ
１ ウ （ク） Ｑ キＤＮ
１ （ケ） ～Ｐ→ Ｑ ウクＣＰ
（ｂ）
１ （１）～Ｐ→ Ｑ Ａ
２（２）～Ｐ＆～Ｑ Ａ
２（３）～Ｐ ２＆Ｅ
１２（４） Ｑ １３ＭＰＰ
２（５） ～Ｑ ２＆Ｅ
１２（６） Ｑ＆～Ｑ ４５＆Ｉ
１ （７） ～～Ｑ ５７ＲＡＡ
１ （８） Ｑ ７ＤＮ
１ （９） Ｐ∨ Ｑ ８∨Ｉ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ∨Ｑ
② ～Ｐ→Ｑ
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
（ｂ）
１ （１） ～Ｐ→ Ｑ Ａ
２ （２） ～Ｐ Ａ
３（３） ～Ｑ Ａ
１２ （４） Ｑ １２ＭＰＰ
１２３（５） ～Ｑ＆Ｑ ３４＆Ｉ
１ ３（６）～～Ｐ ２ＲＡＡ
１ ３（７） Ｐ ６ＤＮ
１ （８） ～Ｑ→ Ｐ ３７ＣＰ
（ｃ）
１ （１）
１ （１） ～Ｑ→ Ｐ Ａ
２ （２） ～Ｑ Ａ
３（３） ～Ｐ Ａ
１２ （４） Ｐ １２ＭＰＰ
１２３（５） ～Ｐ＆Ｐ ３４＆Ｉ
１ ３（６）～～Ｑ ２ＲＡＡ
１ ３（７） Ｑ ６ＤＮ
１ （８） ～Ｐ→ Ｑ ３７ＣＰ
従って、
（03）により、
（04）
② ～Ｐ→Ｑ
③ ～Ｑ→Ｐ
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）（04）により、
（05）
① Ｐ∨Ｑ＝ＰかＱである。
② ～Ｐ→Ｑ＝ＰでないならばＱである。
③ ～Ｑ→Ｐ＝ＱでないならばＰである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（05）により、
（06）
①＆②＝ＰかＱである。然るに、Ｐでない。故に、Ｑである。
①＆③＝ＰかＱである。然るに、Ｑでない。故に、Ｐである。
といふ「推論」、すなはち、「選言三段論法」は、「妥当（Valid）」である。
ｃｆ.
選言三段論法（せんげんさんだんろんぽう、英: Disjunctive syllogism）とは、論理学において、「大前提」を選言命題（選択肢を持った命題）にし、「小前提」でその選択肢に対する肯定・否定を行なうことで、「結論」を導く形式の三段論法のこと[1]。選言的三段論法ともいう（ウィキペディア）。
然るに、
（07）
１（１）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝Ａ）∨（ｘ＝Ｂ）｝ Ａ
１（〃）すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、ｘはＡか、ｘはＢである｝。 Ａ
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
① すべてのｘについて、ｘが犯人であるならば、ｘはＡか、ｘはＢである。
② すべてのｘについて、ｘが犯人であるならば、ｘがＡでないならば、ｘはＢである。
③ すべてのｘについて、ｘが犯人であるならば、ｘがＢでないならば、ｘはＡである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（09）
③ すべてのｘについて、ｘが犯人であるならば、ｘがＢでないならば、ｘはＡである。
として、
③ ｘはＡである。
とすれば、
③ Ａ以外は、犯人ではない。
然るに、
（10）
③ Ａ以外は犯人ではない。
といふ場合は、
③ Ａが犯人である。
といふ風に、言ふのであって、
③ Ａは犯人である。
とは、言はない。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
③ Ａが犯人である。
といふことは、
③ Ａ以外は犯人ではない。
といふことに、他ならない。
然るに、
（12）
（ａ）
１ （１）Ａ以外は犯人ではない。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛～（ｘ＝Ａ）→～犯人ｘ｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて｛ｘがＡでなければ、ｘは犯人ではない｝。 Ａ
１ （２） ～（ａ＝Ａ）→～犯人ａ １ＵＥ
３ （３） ～（ａ＝Ａ） Ａ
４（４） 犯人ａ Ａ
１３ （５） ～犯人ａ ２３ＭＰＰ
１３４（６） 犯人ａ＆～犯人ａ ４５＆Ｉ
１ ４（７） ～～（ａ＝Ａ） ３６ＲＡＡ
１ ４（８） （ａ＝Ａ） ７ＤＮ
１ （９） 犯人ａ→（ａ＝Ａ） ４８ＣＰ
１ （ア）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝Ａ）｝ ９ＵＩ
１ （〃）すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、ｘはＡである｝。 ９ＵＩ
１ （〃）犯人はＡである。 ９ＵＩ
（ｂ）
１ （１）犯人はＡである。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝Ａ）｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、ｘはＡである｝。 Ａ
１ （２） 犯人ａ→（ａ＝Ａ） １ＵＥ
３ （３） 犯人ａ Ａ
４（４） ～（ａ＝Ａ） Ａ
１３ （５） （ａ＝Ａ） ２３ＭＰＰ
１３４（６）～（ａ＝Ａ）＆（ａ＝Ａ） ４５＆Ｉ
１ ４（７） ～犯人ａ ３６ＲＡＡ
１ （８） ～（ａ＝Ａ）→～犯人ａ ４７ＣＰ
１ （９）∀ｘ｛～（ｘ＝Ａ）→～犯人ｘ｝ ８ＵＩ
１ （〃）すべてのｘについて｛ｘがＡでなければ、ｘは犯人ではない｝。 ８ＵＩ
従って、
（12）により、
（13）
③ Ａ以外は犯人ではない。
といふことは、
③ 犯人はＡである。
といふことに、他ならない。
従って、
（11）（13）により、
（14）
① Ａが犯人である。
② Ａ以外は犯人ではない。
③ 犯人はＡである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（15）
① Ａ is the 犯人。
といふ「英語」に於いて、
② Ａ以外は犯人ではない。
③ 犯人はＡである。
といふことを、「確認」したいのであれば、
① Ａ is the 犯人。
に於ける、
① Ａ は、
① 強調（強く発音）される。
はずである。
然るに、
（16）
そこで「長谷川」を題目にして、
「長谷川は私です。」
としたいところだ。この「長谷川」と「私」の位置を交換すると、「は」が「が」になって、
「私が長谷川です。」
となる。だから、この場合の「が」は、普通の「雨が降ってきた」「牡丹の花が濡れている」の「が」とちょっとちがい、強く発音される「が」だ。
（金田一春彦、日本語 新版（下）、1988年、９３頁）
然るに、
（17）
清音と濁音
日本語の子音で重要なことは、カ行・サ行・・・・・・のちがいよりも清音と濁音の違いで効果が違うことである。清音の方は、小さくきれいで速い感じで、コロコロと言うと、ハスの上を水玉がころがるような時の形容である。ゴロゴロと言うと、大きく荒い感じで、力士が土俵でころがる感じである。
（金田一春彦、日本語 新版（上）、1988年、１３１頁）
従って、
（17）により、
（18）
「が」といふ「濁音」は、普通に「発音」したとしても、「は」といふ「清音」より、「（心理的な）音量」が「大きい」。
従って、
（15）（18）により、
（19）
① Ａ is the 犯人。
といふ「英語」に於いて、
② Ａ以外は犯人ではない。
③ 犯人はＡである。
といふことを、「確認」したいのであれば、
① Ａ is the 犯人。
に於ける、
① Ａ は、
① 強調（強く発音）される。
はずであり、尚且つ、
① Ａが（濁音） の「（心理的な）音量」は、
① Ａは（清音） の「（心理的な）音量」よりも、「大きい」。
従って、
（19）により、
（20）
① Ａ＿犯人である。
といふ「日本語」を用ひて、
② Ａ以外は犯人ではない。
③ 犯人はＡである。
といふことを、「確認」したいのであれば、
④ Ａは（清音）犯人である。
と言はずに、
① Ａが（濁音）犯人である。
といふ風に、言ふことは、「自然」である。
従って、
（21）
② Ａ以外はＢではない。
③ ＢはＡである。
といふ場合に、
④ ＡはＢである。
とは言はずに、
① ＡがＢである。
といふ「習慣」が、「生じる」ことは、「自然」である。
然るに、
（22）
（ａ）
１ （１）私でないならば長谷川でない。 仮定
２ （２）私でない。 仮定
３（３） 長谷川である。 仮定
１２ （４） 長谷川でない。 １２前件肯定
１２３（５）長谷川であるが長谷川でない。 ３４＆導入
１ ３（６）私でないでない。 ２５背理法
１ ３（７）私である。 ６二重否定
１ （８）長谷川であるならば私である。 ３７条件法
（ｂ）
１ （１）長谷川であるならば私である。 仮定
２ （２）長谷川である。 仮定
３（３） 私でない。 仮定
１２ （４） 私である。 １２前件肯定
１２３（５）私でないのに私である。 ３４＆導入
１ ３（６）長谷川でない。 ２５背理法
１ （７）私でないならば長谷川でない。 ３６条件法
従って、
（16）（21）（22）により、
（23）
① 私が長谷川です。
② 私以外は長谷川ではない。
③ 長谷川は私です。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（24）
一方、長谷川先生は思った。相手は自分の名前を知っていて、それをたよりにやってきた。長谷川先生というのはどの人だろうと思っているはずだ。そこで「長谷川」を題目にして、
「長谷川は私です。」
としたいところだ。この「長谷川」と「私」の位置を交換すると、「は」が「が」になって、
「私が長谷川です。」
となる。からと言って、ワザワザ、「題目」といふ「語」を用ひて、説明するには、及ばない。
然るに、
（25）
① Ａが犯人である。
② Ａ以外は犯人ではない。
③ 犯人はＡである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことからすれば、
① 誰が犯人か。
という「疑問文」は、
① Ａが犯人である。
② Ａ以外は犯人ではない。
③ 犯人はＡである。
といふ「答へ」を、「期待」してゐ。
然るに、
（26）
① Ａが犯人である。
といふ「答へ」を、「期待」してゐるのであれば、
① 誰が犯人か。
ではなく、
④ 誰は犯人か。
といふ風に、「質問」することは、「不自然」である。
従って、
（27）
① 誰が犯人か。
に対して、
④ 誰は犯人か。
といふ「日本語」は、存在しない。
然るに、
（28）
① 誰（未知）が犯人か。
といふことにだけ、「注目」すると、
① が の上には、
① 未知 が有る。
といふ「誤解」を、生むことになる。
平成３０年１２月１９日、毛利太。
（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
（ａ）
１ （１） Ｐ→ Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３（３） ～Ｑ Ａ
１２ （４） Ｑ １２ＭＰＰ
１２３（５） ～Ｑ＆Ｑ ３４＆Ｉ
１ ３（６）～Ｐ ２５ＲＡＡ
１ （７）～Ｑ→～Ｐ ３６ＣＰ
（ｂ）
１ （１） ～Ｑ→～Ｐ Ａ
２ （２） ～Ｑ Ａ
３（３） Ｐ Ａ
１２ （４） ～Ｐ １２ＭＰＰ
１２３（５） Ｐ＆～Ｐ ３４＆Ｉ
１ ３（６）～～Ｑ ２５ＲＡＡ
１ ３（７） Ｑ ６ＤＮ
１ （８） Ｐ→ Ｑ ３７ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ→ Ｑ
② ～Ｑ→～Ｐ
然るに、
（03）
① Ｐ→ Ｑ
② ～Ｑ→～Ｐ
に於いて、
Ｑ＝Ｑ＆Ｒ
といふ「代入（Replacement）」を行ふと、
③ Ｐ→ （Ｑ＆Ｒ）
④ ～（Ｑ＆Ｒ）→～Ｐ
従って、
（02）（03）により、
（04）
① Ｐ→ （Ｑ＆Ｒ）
② ～（Ｑ＆Ｒ）→～Ｐ
といふ「対偶（Contraposition）」に於いて、
①＝③ である。
然るに、
（05）
（ａ）
１ （１）～（Ｑ＆Ｒ） Ａ
２ （２） Ｑ Ａ
３（３） Ｒ Ａ
２３（４） Ｑ＆Ｒ ２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｑ＆Ｒ）
（Ｑ＆Ｒ） １４＆Ｉ
１２ （６） ～Ｒ ３５ＲＡＡ
１ （７） Ｑ→～Ｒ ２６ＣＰ
（ｂ）
１ （１） Ｑ→～Ｒ Ａ
２（２） Ｑ＆ Ｒ Ａ
２（３） Ｑ ２＆Ｅ
２（４） Ｒ ２＆Ｅ
１２（５） ～Ｒ １３ＭＰＰ
１２（６） Ｒ＆～Ｒ ４５＆Ｉ
１ （７）～（Ｑ＆ Ｒ） ２６ＲＡＡ
従って、
（06）
③ ～（Ｑ＆ Ｒ）
④ Ｑ→～Ｒ
といふ「含意の定義」に於いて、
③＝④ である。
従って、
（04）（06）により、
（07）
① Ｐ→（Ｑ＆Ｒ）
② ～（Ｑ＆Ｒ）→～Ｐ
③ ～（Ｑ＆ Ｒ）
④ Ｑ→～Ｒ
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
従って、
（07）により、
（08）
① Ｐ→（Ｑ＆Ｒ）
② ～（Ｑ＆Ｒ）→～Ｐ
③ （Ｑ→～Ｒ）→～Ｐ
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（08）により、
（09）
① Ｐ→［Ｑ＆Ｒ］
② ～［Ｑ＆ Ｒ］→～Ｐ
③ ［Ｑ→～Ｒ］→～Ｐ
に於いて、
Ｐ＝象ｘ
Ｑ＝∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
Ｒ＝∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
といふ「代入（Replacement）」を行ふと、
① 象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
② ～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→～象ｘ
③ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→～象ｘ
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（10）
（ａ）
１ （１）～∀ｚ（ ～鼻ｚｘ→～長ｚ） Ａ
１ （２）∃ｚ～（ ～鼻ｚｘ→～長ｚ） １量化子の関係
３（３） ～（ ～鼻ｃｘ→～長ｃ） Ａ
３（４） ～（～～鼻ｃｘ∨～長ｃ） ３含意の定義
３（５） ～（ 鼻ｃｘ∨～長ｃ） ４ＤＮ
３（６） ～鼻ｃｘ＆～～長ｃ ５ド・モルガンの法則
３（７） ～鼻ｃｘ＆ 長ｃ ６ＤＮ
３（８） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） ７ＥＩ
１ （９） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） １３８ＥＥ
（ｂ）
１ （１） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） Ａ
２ （２） ～鼻ｃｘ＆ 長ｃ Ａ
３ （３） ∀ｚ（ ～鼻ｚｘ→～長ｚ） Ａ
３ （４） ～鼻ｃｘ→～長ｃ ３ＵＥ
５ （５） 長ｃ Ａ
５ （６） ～～長ｃ ５ＤＮ
３５ （７） ～～鼻ｃｘ ４６ＭＴＴ
３５ （８） 鼻ｃｘ ７ＤＮ
３ （９） 長ｃ→ 鼻ｃｘ ５８ＣＰ
２ （ア） 長ｃ ２＆Ｅ
２３ （イ） 鼻ｃｘ ９アＭＰＰ
２ （ウ） ～鼻ｃｘ ２＆Ｅ
２３ （エ） ～鼻ｃｘ＆鼻ｃｘ イウ＆Ｉ
２ （オ）～∀ｚ（ ～鼻ｚｘ→～長ｚ） ３エＲＡＡ
１ （カ）～∀ｚ（ ～鼻ｚｘ→～長ｚ） １２オＥＥ
從って、
（10）により、
（11）
③ ～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
④ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）
において、
③＝④ である。
従って、
（09）（11）により、
（12）
① 象ｘ → ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
② ～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→～ 象ｘ
③ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→～ 象ｘ
に於いて、
①＝②＝③ であって、尚且つ、
③ ～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
④ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（12）により、
（13）
① 象ｘ → ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
② ～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→～ 象ｘ
③ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→～ 象ｘ
④ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］→～ 象ｘ
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（13）により、
（14）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）］→～象ｘ｝。
に於いて、
①＝④ である。
従って、
（14）により、
（15）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）］→～象ｘ｝。
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。
④ すべてのｘについて｛［あるｙがｘの鼻であって、ｙが長いとしても、あるｚがｘの鼻ではなくて、長いならば］ｘは象ではない｝。
に於いて、
①＝④ である。
従って、
（15）により、
（16）
１ （１）∀ｘ｛［ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］→～象ｘ｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて｛［あるｙがｘの鼻であって、ｙが長いとしても、あるｚがｘの鼻ではなくて、長いならば］ｘは象ではない｝。 Ａ
１ （〃）鼻が長くとも、鼻以外も長いならば、象ではない。 Ａ
１ （２） ［ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］→～象ａ １ＵＥ
１ （３） ［～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］→～象ａ ２含意の定義
４ （４） 象ａ Ａ
４ （５） ～～象ａ ４ＤＮ
１４ （６） ～［～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］ ３４ＭＴＴ
１４ （７） ～～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ６ド・モルガンの法則
１４ （８） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ７ＤＮ
１４ （９） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ８＆Ｅ
１４ （ア） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９量化子の関係
１４ （イ） ～（～鼻ｂａ＆ 長ｂ） アＵＥ
１４ （ウ） ～～鼻ｂａ∨～長ｂ イ、ド・モルガンの法則
１４ （エ） ～鼻ｂａ→～長ｂ ウ含意の定義
１４ （オ） ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） エＵＩ
１４ （カ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ８＆Ｅ
１４ （キ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） オカ＆Ｉ
１ （ク） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） ４キＣＰ
１ （ケ）∀ｘ｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） クＵＩ
１ （〃）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。 Ａ
１ （〃）象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
コ （コ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
コ （〃）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｙはｘの耳であって、ｙは長いものの、すべてのｚについて、ｚがｘの耳ならば、ｚはｘの耳ではない｝。 Ａ
コ （〃）兎の耳は長いものの、兎の耳は、鼻ではない。
サ （サ）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
サ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
サ （〃）ある兎は象である。 Ａ
然るに、
（17）
サ （〃）ある兎は象である。 Ａ
の「続き」は、これ迄に、何度も示した通り、
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサコＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。 ナＵＩ
従って、
（15）（16）（17）により、
（18）
（Ⅰ）∀ｘ｛［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］→～象ｘ｝。然るに、
（Ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。故に、
（Ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「三段論法」、すなはち、
（Ⅰ）「鼻が長くとも、鼻以外も長いならば、象ではない。」然るに、
（Ⅱ）「兎は耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。」故に、
（Ⅲ）「兎は象ではない。」
といふ「三段論法（推論）」は、「妥当（Valid）」である。
然るに、
（19）
（Ⅰ）「鼻が長くとも、鼻以外も長いならば、象ではない。」と言ふのであれば、
（〃）「象は、鼻以外は長くない。」といふことであって、
（〃）「象は、鼻以外は長くない。」と、言ふのであれば、
（〃）「象は、鼻は長い。」とは、言はずに、
（〃）「象は、鼻が長い。」といふ風に、言ふはずである。
従って、
（15）～（19）により、
（20）
① 象は鼻が長い。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ ∀ｘ｛［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）］→～象ｘ｝。
に於いて、
① といふ「日本語」は、
② といふ「論理構造」をしてゐて、尚つ、
② といふ「論理構造」は、
③ といふ「論理構造」に、「等しい」。
といふ、ことになる。
然るに、
（21）
伝統的論理学を清水滉『論理学』（1916年）で代表させよう。わたしのもっているのが四十三年の第十九冊の一冊で、なお引き続き刊行だろうから、前後かなり多くの読者をもつ論理学書と考えられる。新興の記号論理学は、沢田允茂『現代論理学入門』（1962年）を参照することにする（三上章、日本語の論理、1963年、４頁）。
然るに、
（22）
「伝統的論理学」は、「文の、内部の構造」を「分析」できず、それ故、「伝統的論理学」は、例へば、
（Ⅰ）「鼻が長くとも、鼻以外も長いならば、象ではない。」然るに、
（Ⅱ）「兎は耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。」故に、
（Ⅲ）「兎は象ではない。」
といふ「推論」の「妥当性（Validity）」を、「証明」できない。
従って、
（23）
① 象は鼻が長い。
といふ「日本語」を「分析」する際に、「伝統的論理学」は、役に立たない。
然るに、
（24）
沢田允茂『現代論理学入門』（1962年）は、言はば、「現代論理学」の「解説書」であって、「練習問題」も、一切、載っていない。
従って、
（25）
『沢田允茂、現代論理学入門、1962年』を読んだとしても、例へば、
１ （１）吾輩は猫であるが、吾輩に、名前はない。 Ａ
１ （〃） ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆ ～∃ｙ（名前ｙｘ）｝ Ａ
２ （２） 吾輩ａ＆猫ａ＆ ～∃ｙ（名前ｙａ） Ａ
２ （３） 吾輩ａ ２＆Ｅ
２ （４） 猫ａ ２＆Ｅ
２ （５） ～∃ｙ（名前ｙａ） ２＆Ｅ
６ （６） ∃ｘ｛タマｘ＆ ∃ｙ（名前ｙｘ）｝ Ａ
７（７） タマａ＆ ∃ｙ（名前ｙａ） Ａ
７（８） タマａ＆ ７＆Ｅ
７（９） ∃ｙ（名前ｙａ） ７＆Ｅ
２ ７（ア） ～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ） ５９＆Ｉ
２６ （イ） ～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ） ６７アＥＥ
２ （ウ）～∃ｘ｛タマｘ＆ ∃ｙ（名前ｙｘ）｝ ６イＲＡＡ
２ （エ）∀ｘ～｛タマｘ＆ ∃ｙ（名前ｙｘ）｝ ウ量化子の関係
２ （オ） ～｛タマａ＆ ∃ｙ（名前ｙａ）｝ エＵＥ
２ （カ） ～タマａ∨ ～∃ｙ（名前ｙａ） オ、ドモルガンの法則
２ （キ） ～∃ｙ（名前ｙａ）∨～タマａ カ交換法則
２ （ク） ∃ｙ（名前ｙａ）→～タマａ キ含意の定義
２ ７（ケ） ～タマａ ９クＭＰＰ
２ ７（コ） 吾輩ａ＆～タマａ ３ケ＆Ｉ
２ ７（サ） 吾輩ａ＆～タマａ＆猫ａ ４コ＆Ｉ
２ ７（シ） ∃ｘ（吾輩ｘ＆～タマｘ＆猫ｘ） サＥＩ
２６ （ス） ∃ｘ（吾輩ｘ＆～タマｘ＆猫ｘ） ６７シＥＥ
１ ６ （セ） ∃ｘ（吾輩ｘ＆～タマｘ＆猫ｘ） １２スＥＥ
１ ６ （〃）あるｘは、吾輩であって、タマではなく、猫である。 セ翻訳
１ ６ （〃）吾輩は、タマではないが、猫である。 ソ翻訳
といふ「述語計算」を、自分でもやってみよう、といふ気に、なるわけではない。
然るに、
（26）
Primary an exercise book ― with exersises ranging from the simple to challenging（簡単なそれから、さうでないものまでを含む、練習帳）。
とあるやうに、『論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年』の方は、「練習問題帳」である。
然るに、
（27）
日常言語の文から述語計算の文への翻訳のためには、一般にあたまが柔軟なことが必要である。なんら確定的な規則があるわけではなく、量記号に十分に馴れるまでは、練習を積むことが必要である（E.J.ﾚﾓﾝ 著、竹尾治一郎・浅野楢英、1973年、１３０頁）。Flexibility of mind is generally required for translating from ordinary speech into sentences of the predicate calculs. No firm rules can be given, and practice is needed before full familiarity with quantifires is reached（E.J.Lemmon, Beginning Logic）.
従って、
（22）～（27）により、
（28）
『沢田允茂、現代論理学入門1963年』といふ「それ（解説書）」をいくら、丁寧に読んでみたとしても、「量記号」に十分に馴れるまで、「十分な練習」を積まなければ、
（Ⅰ）∀ｘ｛［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］→～象ｘ｝。然るに、
（Ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。故に、
（Ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「述語計算（Predicate calculus）」が出来るやうにならないのは、「練習」を積まなければ、
例題１
（ｘ2＋ｘｙ＋ｙ2＋２ｘ－ｙ＋３）（ｘｙ＋ｘ－２ｙ＋２）（ｘ2＋ｙ2＋ｘ＋ｙ＋１）
の展開式における２次の項と、３次の項を計算せよ。
答え ２次：１７ｘ2－ｘｙ＋２ｙ2、３次：１２ｘ3－３ｘ3－３ｘ2ｙ＋９ｘｙ2－６ｙ2
（科学振興社、モノグラフ １、式の計算、1990年、９頁改）
といふ「計算」ができないことと、「同じ」である。
従って、
（21）～（28）により、
（29）
『三上章、日本語の論理、1963年』の中で、記号論理学は、沢田允茂『現代論理学入門』（1962年）を参照することにすると、書いた時点に於ける、三上先生は、
（ｘ2＋ｘｙ＋ｙ2＋２ｘ－ｙ＋３）（ｘｙ＋ｘ－２ｙ＋２）（ｘ2＋ｙ2＋ｘ＋ｙ＋１）
の展開式における２次の項と、３次の項を計算せよ。
といふ「計算」は、「得意」であったとしても、
（Ⅰ）∀ｘ｛［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］→～象ｘ｝。然るに、
（Ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。故に、
（Ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「計算」は、やってはゐないもののと、思はれます。
仮に、
（30）
５５年前の、三上章先生が、
（Ⅰ）「鼻が長くとも、鼻以外も長いならば、象ではない。」然るに、
（Ⅱ）「兎は耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。」故に、
（Ⅲ）「兎は象ではない。」
といふ「推論（三段論法）」を、自分自身で、「述語論理」に「翻訳」しようとして、『述語論理（現代論理学）』を学ばれたとすれば、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）］→～象ｘ｝。
から、「論理式」から、
① ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
④ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）
を「除去（elimate）」してまへば、
（Ⅰ）「鼻が長くとも、鼻以外も長いならば、象ではない。」然るに、
（Ⅱ）「兎は耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。」故に、
（Ⅲ）「兎は象ではない。」
といふ「推論（三段論法）」は、成り立たない。といふことに、気付かれたはずである。
然るに、
（31）
５５年前の、三上章先生ほどの大先生が、『三上章、日本語の論理、1963年』の中で、仮に、
（Ⅰ）∀ｘ｛［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］→～象ｘ｝。然るに、
（Ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。故に、
（Ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「論理式」に、言及してゐたのであれば、
① 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、少なくとも、「述語論理的」には、
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。⇔
③ ∀ｘ｛［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）］→～象ｘ｝。
といふ「論理構造」をしてゐる。といふことが、知れ渡ってゐたと、思はれます。
然るに、
（32）
１ （１）鼻は象が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （〃）いかなるｘであっても｛ｘが、ある象ではないｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。 Ａ
２ （２）∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝ Ａ
３ （３）∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ） Ａ
１ （４） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ １ＵＥ
２ （５） 兎ｂ→～象ｂ ２ＵＥ
６（６） 兎ｂ＆鼻ａｂ Ａ
６（７） 兎ｂ ６＆Ｅ
１２ ６（８） ～象ｂ ５７ＭＰＰ
６（９） 鼻ａｂ ６＆Ｅ
１２ ６（ア） ～象ｂ＆鼻ａｂ ８９＆Ｉ
１２ ６（イ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） アＥＩ
１２３ （ウ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） ３６イＥＥ
１２３ （エ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
１２ （オ） ∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ ３エＣＰ
１２ （３）∀ｘ｛∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ オＵＩ
１２ （〃）いかなるｘであっても｛あるｙが兎であって、ｘがｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。 オＵＩ
１２ （〃）兎の鼻は長くない。 オＵＩ
従って、
（32）により、
（33）
（Ⅰ）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（Ⅱ）∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝。
（Ⅲ）∀ｘ｛∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、
（Ⅰ）鼻は象が長い。然るに、
（Ⅱ）兎は象ではない。故に、
（Ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」が、成立する。
然るに、
（34）
１ （１）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （〃）いかなるｘであっても｛ｘが、ある象ではないｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。 Ａ
といふことは、
１ （１）象以外の鼻は、長くはない。
といふことに、他ならない。
然るに、
（35）
１ （１）象以外の鼻は、長くはない。
といふことは、「念頭」には、
１ （１）象以外の鼻も、無ければ、ならない。
然るに、
（36）
｛兎、象、麒麟｝を｛変域（domain）｝とするならば、
① 耳は、兎が長い。
② 鼻は、象が長い。
③ 首は、麒麟が長い。
と言ふか、さうでなければ、
① 耳が、兎が長い。
② 鼻が、象が長い。
③ 首が、麒麟が長い。
と言ふのであって、
① 耳は、兎は長い。
② 鼻は、象は長い。
③ 首は、麒麟は長い。
といふ風には、言はない。
従って、
（31）～（36）により、
（37）
「が」は複数の主語候補を同時に意識させ、「集合」としての主語を提示する。
＊「集合構造」：主語は集合で、他の主語候補を義務的に意識させる（淺山友貴、現代日本語における「は」と「が」の意味と機能、2004年、１５４頁）。
に於ける、「集合」といふのは、
① 耳は、兎が長い。
② 鼻は、象が長い。
③ 首は、麒麟が長い。
であれば、
①｛兎と、兎以外（象と麒麟）｝ の「集合」であって、
②｛象と、象以外（兎と麒麟）｝ の「集合」であって、
③｛麒麟と、麒麟以外（兎と象）｝の「集合」である。
平成３０年、１２月１５日、毛利太。
（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
１ （１）∃ｘＦｘ Ａ
２（２） Ｆａ Ａ
１ （３） Ｆａ １２２ＥＥ
１ （４）∀ｘＦｘ ３ＵＩ
に於いて、
１ （４）∀ｘＦｘ ３ＵＩ
は、「正しい」。 何故なら、
１ （１）∃ｘＦｘ Ａ
は ａ を含まないからである。
１ （３） Ｆａ １２２ＥＥ
は、「正しくない」。何故なら、
１ （３） Ｆａ １２２ＥＥ
といふ「結論」はａ を含んでゐるからである（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１４７頁改）。
従って、
（01）により、
（02）
１ （１）∃ｘＦｘ Ａ
２（２） Ｆａ Ａ
１ （３） Ｆａ １２２ＥＥ
までは、「正しい」ものの、
１ （４）∀ｘＦｘ ３ＵＩ
が加はった「結果」として、「１つ前の行」に戻って、
１ （３） Ｆａ １２２ＥＥ
が、「マチガイ」になる。
然るに、
（03）
１ （１）∀ｘ∃ｙＦｘｙ Ａ
１ （２） ∃ｙＦａｙ １ＵＥ
２（３） Ｆａｂ Ａ
１ （４） Ｆａｂ ２３３ＥＥ
１ （５） ∀ｘＦｘｂ ４ＵＩ
に於いて、
１ （５） ∀ｘＦｘｂ ４ＵＩ
の行は、
１ （４） Ｆａｂ ２３３ＥＥ
の行の、 ａ に対する、ＵＩであって、
ｂに対する、ＵＩではない。
然るに、
（04）
１ （１）∀ｘ∃ｙＦｘｙ Ａ
１ （２） ∃ｙＦａｙ １ＵＥ
２（３） Ｆａａ Ａ
１ （４） Ｆａａ ２３３ＥＥ
１ （５） ∀ｘＦｘｘ ４ＵＩ
に於いて、
１ （５） ∀ｘＦｘｘ ４ＵＩ
の行は、
１ （４） Ｆａａ ２３３ＥＥ
の行の、 ａａ に対する、ＵＩである。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
例へば、
１ （１）∀ｘ∃ｙＦｘｙ Ａ
１ （〃）すべての母親には子供がゐる。 Ａ
１ （２） ∃ｙＦａｙ １ＵＥ
２（３） Ｆａａ Ａ
１ （４） Ｆａａ ２３３ＥＥ
１ （５） ∀ｘＦｘｘ ４ＵＩ
１ （〃）すべての母親はすべての母の母である。 ４ＵＩ
といふ「述語計算」は、「マチガイ」であって、その一方で、
１ （１）∀ｘ∃ｙＦｘｙ Ａ
１ （〃）すべての母親には子供がゐる。 Ａ
１ （２） ∃ｙＦａｙ １ＵＥ
２（３） Ｆａｂ Ａ
１ （４） Ｆａｂ ２３３ＥＥ
１ （５） ∀ｘＦｘｂ ４ＵＩ
１ （〃）すべての母親は任意の子供の母である。 ４ＵＩ
といふ「述語計算」は、「正しい」。
ｃｆ.
「すべての母親はすべての母の母である。」ならば、
「任意の母親は、自分自身から生まれた。」ことになる。
然るに、
（06）
これ迄に、何度も書いた通り、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサコＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。
従って、
（06）により、
（07）
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
に於ける「ＵＩ（普遍量記号導入の規則）」の「対象」は、飽くまでも「ａ」であり、その一方で、
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
に於ける「ＥＥ（存在量記号除去の規則）」の「対象」は、「ｂ」はあって、「ａ」ではない。
従って、
（02）（05）（07）により、
（08）
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
が加はったとしても、
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
に於ける「ＥＥ（存在量記号除去の規則）」は、「正しい」ままであって、「マチガイ」には、ならない。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
要するに、
（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。故に、
（３）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、「日本語」で言へば、
（１）象は鼻が長い。然るに、
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、
（３）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当（valid）」である。
然るに、
（10）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「論理式」は、すなはち、
① すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い｝。
② すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「意味」である。
従って、
（10）により、
（11）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
の場合は、
① 象の、鼻以外のパーツに関しては、長いとも、長くない。
とも、言ってゐない。
然るに、
（10）により、
（12）
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふことは、
② 象は鼻は長いが、鼻以外は長くない。
といふことである。
然るに、
（13）
② 象は鼻は長いが、鼻以外は長くない。
といふのであれば、
② 象は鼻が長い。
のであって、
① 象は鼻は長い。
ではない。
従って、
（09）（12）（13）により、
（14）
② 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
然るに、
（15）
② ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
は、「命題関数（Proposition function）」であって、
② ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
も、「命題関数（Proposition function）」であって、
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
は、「論理式（well-formed-formula）」である。
然るに、
（16）
（１）象は鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
に於いて、「変数ｘ」は、
① ∀ｘ の中にも、
②｛ ｝の中にも、
③（ ）の中にも、
④（ ）の中にも、現れる。
然るに、
（17）
（１）鼻は長い。
（〃）∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
（〃）あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
に於いて、「変数ｙ」は、
① ∃ｙ の中と、
②（ ）の中にしか、現れない。
然るに、
（18）
（ⅰ）論理式または命題関数において、量記号が現れる任意の箇所の作用範囲は、問題になっている変数が現れる少なくとも２つの箇所を含むであろう（その１つの箇所は量記号そのもののなかにある）；
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１８３頁）
従って、
（14）～（18）により、
（19）
（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「論理式」に於ける、「変数ｘ」の「作用範囲（スコープ）」は、
（１）象は鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「文」の「全体（総体）」である。
（20）
（１） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
といふ「命題関数」に於ける、「変数ｘ」の「作用範囲（スコープ）」は、
（１）象は鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「文」の「全体（総体）」ではなく、
（１） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
（〃） あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、
といふ「一部分」である。
従って、
（19）（20）により、
（21）
「象（ｘ）」＝「主語（ｘ）」 であって、
「鼻（ｙ）」＝「主語（ｙ）」 であるならば、
（１）象は鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
に於いて、「象（ｘ）」は、「文の全体（総体）の主語」であって、「鼻（ｙ）」は、「文の一部の主語」である。
然るに、
（22）
動詞、形容詞ニ對シテ其主語アルト同ジク、主語ト説語（動詞或ハ形容詞）トヨリ成レル一ノ説話（即チ文）ニ對シテモ更ニソノ主語アルコト國語ニハ屡々アリ。例ヘバ「象は體大なり」ノ「象」、「熊は力強し」ノ「熊」、「鳥獸蟲魚皆性あり」ノ「鳥獸蟲魚」、「仁者は命長し」ノ「仁者」、「賣藥は效能薄し」ノ「賣藥」、「慾は限無し」ノ「慾」、「酒は養生に害あり」ノ「酒」、「支那は人口多し」ノ「支那」ノ如キハ、皆、「體大なり」「力強し」等ノ一説話ニ對シテ更ニソノ主語タル性格ヲ有ス。何トナレバ「象は體大なり」「熊は力強し」等ヨリ「象」「熊」等ノ再度ノ主語ヲ取去ル時ハ、殘餘ハ「體大なり」「力強し」等トナリテ、文法上ノ文ノ形ハ完全ニ之ヲ具フルニモ拘ラズ、意義ニ不足ヲ生ジ、其事ノ主トアルベキ「象」「熊」等ノ名詞ヲ竢ッテ始メテ意義ノ完全ナル一圓ノ説話ヲ成サントスル傾アルコト、ナホ普通ノ動詞、形容詞ノ名詞ヲ竢ッテ始メテ一ノ完全ナル説話ヲ成サントスル傾アルト同趣味ノモノアレバナリ。殊ニ「性有り」「限無し」等ノ一種ノ説話ニ對シテハ、實用ノ際ニ再度ノ主語ノ必要アル事ハ頗ル顯著ナルニアラズヤ。コレハ「うら（心）やまし（疚）」「て（質）がたし（堅）」ナドノ一説話ノ轉シテ一ノ形容詞トナリ、然ル上ハ實用ノ際ニ更ニソノ主語ヲ取ルト一般ナリ。サレバ「富貴は羨し」ノ「うらやまし」ニ對シテ「富貴」ヲ主語トイフヲ至當トセバ、「體大なり」「力強し」ニ對シテ「象」「熊」ヲソノ主語トイフモ亦不當ニハアラジ。斯カレバコノ類ノ再度ノ主ヲ予ハ別ニ「總主」ト名ヅケントス。
總主ハ斯ク頗ル簡單ニ説明セラルベク、亦容易ニ會得セラルベキ者ナリ。學者ノ潛思苦慮ヲモ要セズ、考古引證ヲモ須タズシテ、小學ノ兒童モ、口頭ニ、文章ニ、此語法ヲ用ヰ、歌人文士モ之ヲ用ヰテ毫モ疑フ事ナシ。コノ語法ハ本ヨリ我國ニ有リシナランガ、漢學ノ流行ニ連レテ益廣ク行ハレ、今日トナリテハ最早之ヲ目シテ國語ノ法則ニ非ズトイフヲ得ザルニ至レリ。然ルニ國語ノ法則トシテ日本ノ文法ニ之ヲ編入スル者ナキハ何故ゾ。西洋ノ言語ニ類似ノ語法ナク、西洋ノ文典ニ類似ノ記載ナキガ故ニハ非ザルカ。
（草野淸民、國語の特有セル語法 ― 總主、『帝國文學』五卷五號、明治三十二年：大修館書店、日本の言語学 第３巻 文法Ⅰ、1978年、５３３頁）
従って、
（21）（22）により、
（23）
（１）象は體大なり。
だけでなく、
（１）象は鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
に於ける、「象（ｘ）」を、「總主」と呼ぶのであれば、草野淸民先生の言ふ、「總主」は、「（述語論理的な）總主」である、といふことになる。
従って、
（22）（23）により、
（24）
「總主」は、「西洋の言語に類似の語法はなく」とも、「述語論理といふ言語には類似の語法」があることになる。
（25）
（06）の「述語計算」を説明すると、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
といふ「３つの仮定」を行ふと、「矛盾」が生じるため、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
といふ「２つの仮定」を、「否定」しないのであれば、
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
といふ「１つの仮定」を、「否定」せざるを得ない。
といふのが、「証明（背理法）」の「あらすじ」です。
然るに、
（26）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
ではなく、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
とするならば、「矛盾」は生じないため、
（１）象は鼻が長い。然るに、
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、
（３）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」が、「妥当（valid）」であるためには、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
といふ風に、「仮定」せざるを得ない。
従って、
（27）
① 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、「述語論理」としては、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ風に、「翻訳」せざるを得ない。
然るに、
（22）により、
（28）
① 象は鼻が長い。
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於ける、
① 象は
① ∀ｘ｛象ｘ
といふ「それ」は、草野淸民先生が、所謂、「總主」である。
平成３０年１２月１０日、毛利太。
（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
もう一度、書くものの、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサコＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。 ナＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（１）象は鼻が長い。
（２）兎は耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。
（３）ある兎は象である。
といふ風に「仮定」すると、
（タ）の行で、「矛盾」が生じるため、
（１）と（２）を、「否定」しないならば、「背理法」により、
（３）ある兎は象である。
といふ「仮定」が「否定」され、その「結果」として、
（３）兎は象ではない。
といふ「結論」を得ることになる。
従って、
（02）により、
（03）
（１）象は鼻が長い。然るに、
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、
（３）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（04）
１ （１）象以外の鼻は長くない。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ（ 兎ｘ→～象ｘ） Ａ
２ （〃）兎は象ではない。 Ａ
１ （３） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
２ （４） 兎ａ→～象ａ ２ＵＥ
５（５） 兎ａ Ａ
２５（６） ～象ａ ４５
１２５（７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３６ＭＰＰ
１２５（８） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） ７量化子の関係
１２５（９） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ８ＵＥ
１２５（ア） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ド・モルガンの法則
１２５（イ） 鼻ｂａ→～長ｂ ア含意の定義
１２５（ウ） ∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） イＵＩ
１２ （エ） 兎ａ→∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） ５ウＣＰ
１２ （オ）∀ｘ｛ 兎ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝ エＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、すべてのｙについて（ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない）｝。 エＵＩ
１２ （〃）ｘが兎であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない。 エＵＩ
１２ （〃）兎の鼻は長くない。 エＵＩ
従って、
（04）により、
（05）
（１）象以外の鼻は長くない。
（２）兎は象ではない。
といふ風に、「仮定」すると、当然ではあるが、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「結論」を得ることになる。
然るに、
（06）
｛象、兎、猫、犬、馬｝を、「変域」とするならば、事実として、
｛象｝以外の鼻は長くない。
然るに、
（07）
｛象｝以外の鼻は長くない。
といふことは、
｛象が｝鼻は長い。
といふことである。
従って、
（04）（07）により、
（08）
１ （１）象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃）象以外の鼻は長くない。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
である。
従って、
（05）～（08）により、
（09）
（１）象が鼻は長い。然るに、
（２）兎は象ではない。故に、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象が鼻は長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（10）
（ａ）
１ （１）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （２） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ＵＥ
３ （３） ～象ａ Ａ
４（４） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） Ａ
１３ （５） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２３ＭＰＰ
１３４（６） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆
～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４５＆Ｉ
１ ４（７） ～～象ａ ３６ＲＡＡ
１ ４（８） 象ａ ７ＤＮ
１ （９） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ａ ４８ＣＰ
１ （ア）∀ｘ｛ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ ９ＵＩ
（ｂ）
１ （１）∀ｘ｛ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ Ａ
１ （２） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ １ＵＥ
３ （３） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
４（４） ～象ａ Ａ
１３ （５） 象ａ ２３ＭＰＰ
１３４（６） ～象ａ＆象ａ ４５＆Ｉ
１ ４（７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３６ＲＡＡ
１ （８） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４７ＣＰ
１ （９）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ８ＵＩ
従って、
（10）により、
（11）
（ａ）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ｂ）∀ｘ｛ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ 象ｘ｝。
といふ「対偶」に於いて、
（ａ）＝（ｂ） である。
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
（１）象が鼻は長い。然るに、
（２）兎は象ではない。故に、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象が鼻は長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝。
（〃）すべてのｘについて｛あるｙがｘの鼻であって、ｙが長いのであれば、ｘは象である｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（13）
（ａ）
１（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ Ａ
１（２）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ １＆Ｅ
１（３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２ＵＥ
１（４） ∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ １＆Ｅ
１（５） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ ４ＵＥ
１（６） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ ３５＆Ｉ
１（７）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ ６ＵＩ
（ｂ）
１（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ Ａ
１（２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ １ＵＥ
１（３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１（４）∀ｘ｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ３ＵＩ
１（５） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ ２＆Ｅ
１（６） ∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ ５ＵＩ
１（７）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ ４６＆Ｉ
従って、
（13）により、
（14）
（ａ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
（ｂ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
に於いて、
（ａ）＝（ｂ） である。
然るに、
（15）
Ｐであるときまたそのときに限ってＱ（Q if and only if P）を主張することは、ＰならばＱと、ＱならばＰを主張することにほかならない。
すなわち記号で書けば、
（Ｐ→Ｑ）＆（Ｑ→Ｐ）
である。しかしこの複合的表現を用ゐるよりは、
Ｐ⇔Ｑ
と書くのが便利であろう（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、３８頁）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
Ｐ⇔Ｑ は、
（Ｐ→Ｑ）＆（Ｑ→Ｐ） の、「代はり」であるため、
（ａ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
（ｂ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
（ｃ）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）＝（ｃ） である。
従って、
（16）により、
（17）
１ （１） 象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃） ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ⇔∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆
∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ 象ａ ４Ｄｆ.⇔
１ （４） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ 象ａ ４＆Ｅ
５ （５） ～象ａ Ａ
１５ （６） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４５ＭＴＴ
１ （７） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ５６ＣＰ
１ （８）∀ｘ｛～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ７ＵＩ
従って、
（04）（17）により、
（18）
１ （１）象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃）象以外の鼻は長くない。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ（ 兎ｘ→～象ｘ） Ａ
２ （〃）兎は象ではない。 Ａ
１ （３） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
２ （４） 兎ａ→～象ａ ２ＵＥ
５（５） 兎ａ Ａ
２５（６） ～象ａ ４５
１２５（７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３６ＭＰＰ
１２５（８） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） ７量化子の関係
１２５（９） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ８ＵＥ
１２５（ア） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ド・モルガンの法則
１２５（イ） 鼻ｂａ→～長ｂ ア含意の定義
１２５（ウ） ∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） イＵＩ
１２ （エ） 兎ａ→∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） ５ウＣＰ
１２ （オ）∀ｘ｛ 兎ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝ エＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、すべてのｙについて（ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない）｝。 エＵＩ
１２ （〃）ｘが兎であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない。 エＵＩ
といふ「計算」の、
１ （１）象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
といふ「仮定」を、
１ （１） 象が鼻は長い。 Ａ
１ （〃） ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
といふ「仮定」に、「差し替へ」たとしても、「結論」は「同じ」である。
従って、
（12）（18）により、
（19）
（１）象が鼻は長い。然るに、
（２）兎は象ではない。故に、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象が鼻は長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
（〃）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、そのときに限って、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（01）（16）により、
（20）
１ （１）象が鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ⇔∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ２Ｄｆ.⇔
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３＆Ｅ
１ （５） 象ａ＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３＆Ｅ
１ （６） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４５＆Ｉ
１ （７）∀ｘ｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６ＵＩ
従って、
（01）（20）により、
（21）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長くいが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサコＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。 ナＵＩ
といふ「計算」の、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
といふ「仮定」を、
１ （１）象が鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
といふ「仮定」に、「差し替へ」たとしても、「結論」は「同じ」である。
従って、
（03）（21）により、
（22）
（１）象が鼻が長い。然るに、
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、
（３）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」を行ひたいのであれば、
（１）象が鼻が長い。
といふ「日本語」は、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ風に、「翻訳」することになる。
然るに、
（23）
（１）象が鼻は長い。然るに、
（２）兎は象ではない。故に、
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」や、
（１）象が鼻が長い。然るに、
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、
（３）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、明らかに、「妥当（Valid）」である。
然るに、
（24）
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。然るに、
（２）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。故に、
（３）∀ｘ｛兎ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。
といふ「推論（三段論法）」や、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。故に、
（３）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「推論（三段論法）」も、「妥当（Valid）」である。
従って、
（18）（20）（23）（24）により、
（25）
（１）象が鼻は長い。
（２）兎は象ではない。
（３）兎の鼻は長くない。
といふ「日本語」が、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（２）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
（３）∀ｘ｛兎ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。
といふ「述語論理」に、対応せず、
（１）象は鼻が長い。
（２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。
（３）兎は象ではない。
といふ「日本語」が、、
（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。
（３）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「述語論理」に、対応しない。
といふことは、有り得ない。と、言ふべきである。
然るに、
（01）により、
（26）
（１）象は鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
従って、
（26）により、
（27）
（１）∀ｘ｛象ｘ→
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、
といふ風に、最初に、言明してゐるため、
（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「文」は、「最初に、その文の内容の範囲を、象に、限定してゐる」。
然るに、
（28）
（Ⅰ）象が鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙがｘの鼻であって、ｙが長く、ｘが象でないならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長くなく、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
従って、
（28）により、
（29）
（Ⅰ）∀ｘ｛象ｘ⇔
（〃）∀ｘ｛象ｘ→ ＆ ～象ｘ→
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、＆ ｘが象でないならば、
といふ風に、最初に、言明してゐるため、
（Ⅰ）象が鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙがｘの鼻であって、ｙが長く、ｘが象でないならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長くなく、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「文」は、「最初に、その文の内容の範囲を、象に、限定してゐる」とは、言へない。
然るに、
（30）
「は」の基本的な性質は、主題を表すことです。主題というのは文の最初にあって、その文で述べる内容の範囲を限定するものです。
（白川博之 監修、中上級を教える人のための、日本語文法ハンドブック、2001年、３１４頁）
従って、
（26）～（30）により、
（31）
主題というのは文の最初にあって、その文で述べる内容の範囲を限定するものです。
といふ「定義」からすれば、
（１）象は鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことはない｝。
といふ「日本語」に於いて、「象は」は、「主題は」であるが、
（Ⅰ）象が鼻が長い。
（〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙがｘの鼻であって、ｙが長く、ｘが象でないならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長くなく、あるｚがｘの鼻でなく、尚且つ、長い。といふことは
といふ「日本語」に於いて、「象が」は、「主題が」ではない。
然るに、
（32）
主題というのは文の最初にあって、その文で述べる内容の範囲を限定するものです。
といふのであれば、
① 象は鼻は長い。
② Elephants have long noses.
に於いて、
① だけでなく、
② であっても、
② Elephants は、文の最初にあって、その文で述べる内容の範囲を、「Elephants」に限定してゐる。
はずである。
従って、
（33）
① 象は鼻は長い。
① Elephants have long noses.
に於いて、
①「象は」が主題であるならば、
①「Elephants」も、主題である。
然るに、
（34）
① Elephants have long noses. の、
① Elephants を、「強く発音する（強調）」する場合を、
② ELEPHANTS have long noses.
といふ風に、書くことにする。
然るに、
（35）
〔63〕ａ.TOM sent Mary flowers.
ｂ.Tom SENT Mary flowers.
ｃ.Tom sent MARY flowers.
ｄ.Tom sent Mary FLOWERS.
"Tom sent Mary flowers.”（トムはメアリーに花を送った）という文は、四つの単語からできていますが、どの単語を強調して発音するかによって少しずつ意味が違ってきます。
〔63〕では、強調して発音される単語は全部大文字で示してあります。
Tom を強調して発音すれば、「他の誰でもないトムがメアリーに花を送った」という意味になります。つまり、主語として、
「トム」という人間が他の人間と対比されているということです（町田健、チョムスキー入門、2006年、１５０頁）。
従って、
（34）（35）により、
（36）
① Elephants have long noses.
とはせずに、
② ELEPHANTS have long noses.
といふ風に、
② ELEPHANTS
を「強調（強く発音）」するならば、
② ELEPHANTS は鼻が長いが、
② ELEPHANTS 以外（の、兎や、犬や、馬）の鼻は長くない。
といふ、ことになる。
従って、
（34）（35）（36）により、
（37）
① Elephants have long noses.
② ELEPHANTS have long noses.
とはせずに、
③ ELEPHANTS have long NOSES.
といふ風に、
③ ELEPHANTS と NOSES
を「強調（強く発音）」するならば、
③ ELEPHANTS は鼻が長いが、
③ ELEPHANTS 以外（の、兎や、犬や、馬）の鼻は長くなく、
③ ELEPHANTS の鼻以外（の、耳や、目や、口）は長くない。
といふ、ことになる。
従って、
（01）～（37）により、
（38）
① 象は鼻は長い。
① Elephants have long noses.
② 象が鼻は長い。
② ELEPHANTS have long noses.
③ 象が鼻が長い。
③ ELEPHANTS have long NOSES.
といふ「日本語と英語」は、それぞれ、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
従って、
（38）により、
（39）
①「象は・鼻は」は、「Elephants・noses」に対応し、
②「象が・鼻は」は、「ELEPHANTS・noses」に対応し、
③「象が・鼻が」は、「ELEPHANTS・NOSES」に対応する。
従って、
（34）（35）（39）により、
（40）
「＿は」に対する、
「＿が」は、「強調形」である。
然るに、
（41）
「＿は」は、「清音」であって、
「＿が」は、「濁音」である。
従って、
（40）（41）により、
（42）
「＿は（清音）」に対する、
「＿が（濁音）」が、「強調形」である。
然るに、
（43））
清音の方は、小さくきれいで速い感じで、コロコロと言うと、ハスの上を水玉がころがるような時の形容である。ゴロゴロと言うと、大きく荒い感じで、力士が土俵でころがる感じである（金田一春彦、日本語（上）、1988年、１３１頁）。
（44）
もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
従って、
（42）（43）（44）により、
（45）
推測ではなく、事実として、
「＿は（清音）」に対する、
「＿が（濁音）」が、「強調形」である。
従って、
（34）～（45）により、
（46）
① 象は鼻は長い。
① Elephants have long noses.
② 象が鼻は長い。
② ELEPHANTS have long noses.
③ 象が鼻が長い。
③ ELEPHANTS have long NOSES.
といふ「日本語と英語」は、それぞれ、必然的に、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ＆）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
平成３０年１２月０８日、毛利太。
（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
① ∀ｘ（馬ｘ→動ｘ）。
② ∀ｘ｛∃ｙ（馬ｙ＆頭ｘｙ）→∃ｙ（動ｙ＆頭ｘｙ）｝。
といふ「述語論理」は、それぞれ、
① すべてのｘについて｛ｘが馬であるならが、ｘは動物である｝。
② すべてのｘについて｛ｘが馬である所のあるｙの頭であるならば、ｘは動物である所のあるｙの頭である｝。
といふ「日本語」に、対応する。
然るに、
（02）
① すべての馬は動物である。
② すべての馬の頭は動物の頭である。
といふことは、
① いかなるｘであっても｛ｘが馬であるならが、ｘは動物である｝。
② いかなるｘであっても｛ｘが馬である所のあるｙの頭であるならば、ｘは動物である所のあるｙの頭である｝。
といふことである。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① ∀ｘ（馬ｘ→動ｘ）。
② ∀ｘ｛∃ｙ（馬ｙ＆頭ｘｙ）→∃ｙ（動ｙ＆頭ｘｙ）｝。
といふ「述語論理」は、それぞれ、
① いかなるｘであっても｛ｘが馬であるならが、ｘは動物である｝。
② いかなるｘであっても｛ｘが馬である所のあるｙの頭であるならば、ｘは動物である所のあるｙの頭である｝。
といふ「日本語」に、対応する。
然るに、
（04）
ド・モルガンが明らかに健全であるにもかかわらず、伝統的論理学のなかでは取り扱うことができなかった論証として挙げた、有名な、また簡単な論証がある。
（１）すべての馬は動物である。故にすべての馬の頭は動物の頭である。
― １０行、中略、―
１２３ ∀ｘ（馬ｘ→動ｘ）├ ∀ｘ｛∃ｙ（馬ｙ＆頭ｘｙ）→∃ｙ（動ｙ＆頭ｘｙ）｝
１ （１） ∀ｘ（馬ｘ→動ｘ） Ａ
２ （２） ∃ｙ（馬ｙ＆頭ａｙ） Ａ
３（３） 馬ｂ＆頭ａｂ Ａ
３（４） 馬ｂ ３＆Ｅ
３（５） 頭ａｂ ３＆Ｅ
１ （６） 馬ｂ→動ｂ １ＵＥ
１ ３（７） 動ｂ ４６ＭＰＰ
１ ３（８） 動ｂ＆頭ａｂ ５７＆Ｉ
１ ３（９） ∃ｙ（動ｙ＆頭ａｙ） ８ＥＩ
１２ （ア） ∃ｙ（動ｙ＆頭ａｙ） ２３９ＥＥ
１ （イ） ∃ｙ（馬ｙ＆頭ａｙ）→∃ｙ（動ｙ＆頭ａｙ） ２アＣＰ
１ （ウ）∀ｘ｛∃ｙ（馬ｙ＆頭ｘｙ）→∃ｙ（動ｙ＆頭ｘｙ）｝ イＵＩ
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１６７頁改）
従って、
（01）～（04）により、
（05）
（１）All horses are animals; therefore all horses' heads are animals' heads.
（〃）すべての馬は動物である。故にすべての馬の頭は動物の頭である。
といふ「論証」は、「英語」としても、「日本語」としても、「述語論理」としても、「妥当（Valid）」である。
（06）
① ∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
② ∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝。
③ ∀ｘ｛∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
といふ「述語論理」は、
① いかなるｘであっても｛ｘが、ある象ではない（動物）である所のｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
② いかなるｙであっても｛ｙが兎であるならば、ｙは象ではない｝。
③ いかなるｘであっても｛ｘが、ある兎である所のｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
といふ「日本語」に、対応する。
然るに、
（06）
① いかなるｘであっても｛ｘが、ある象ではない所のｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
② いかなるｙであっても｛ｙが兎であるならば、ｙは象ではない｝。
③ いかなるｘであっても｛ｘが、ある兎である所のｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
といふことは、要するに、
① 鼻は象が長い。
② すべての兎は象ではない。
③ すべての兎の鼻は長くない。
といふことである。
ｃｆ.
① サンマは目黒が美味い（サンマは目黒に限る）。⇔
① ∀ｘ｛∃ｙ（～目黒ｙ＆サンマｘｙ）→～美味ｘ｝。⇔
① いかなるｘであっても｛ｘが、目黒ではない所のｙのサンマであるならば、ｘは美味くない｝。
然るに、
（08）
１ （１）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
２ （２）∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝ Ａ
３ （３）∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ） Ａ
１ （４） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ １ＵＥ
２ （５） 兎ｂ→～象ｂ ２ＵＥ
６（６） 兎ｂ＆鼻ａｂ Ａ
６（７） 兎ｂ ６＆Ｅ
１２ ６（８） ～象ｂ ５７ＭＰＰ
６（９） 鼻ａｂ ７＆Ｅ
１２ ６（ア） ～象ｂ＆鼻ａｂ ８９＆Ｉ
１２ ６（イ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） アＥＩ
１２３ （ウ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） ３６イＥＥ
１２３ （エ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
１２ （オ） ∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ ３エＣＰ
１２ （カ）∀ｘ｛∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ オＵＩ
然るに、
（09）
（ウ）の行において、ＥＥが正しく使われていることを知るためには、
（イ）の行をしらべてみる。そこにおいてえられている結論は「ｂ」を含んでいない。もちろん、
（イ）が依存している三つの仮定のうち、代表的選言項である（６）は「ｂ」を含んでいるが、
（１）と（２）は、両方とも、「ｂ」を含んでいない。こうして制限はまもられているのである。
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１４８頁改）
ｃｆ.
ＵＩの適用の際に、「注意」をすれば、良いだけなので、実際には、
１２ ６（ア） ～象ｂ＆鼻ａｂ ８９＆Ｉ
１２３ （イ） ～象ｂ＆鼻ａｂ ３６ア
１２３ （ウ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） ３６イＥＥ
であっても、「問題」は、生じない。
従って、
（01）～（09）により、
（10）
（ａ）
１ （１） ∀ｘ（馬ｘ→動ｘ） Ａ
２ （２） ∃ｙ（馬ｙ＆頭ａｙ） Ａ
３（３） 馬ｂ＆頭ａｂ Ａ
３（４） 馬ｂ ３＆Ｅ
３（５） 頭ａｂ ３＆Ｅ
１ （６） 馬ｂ→動ｂ １ＵＥ
１ ３（７） 動ｂ ４６ＭＰＰ
１ ３（８） 動ｂ＆頭ａｂ ５７＆Ｉ
１ ３（９） ∃ｙ（動ｙ＆頭ａｙ） ８ＥＩ
１２ （ア） ∃ｙ（動ｙ＆頭ａｙ） ２３９ＥＥ
１ （イ） ∃ｙ（馬ｙ＆頭ａｙ）→∃ｙ（動ｙ＆頭ａｙ） ２アＣＰ
１ （ウ）∀ｘ｛∃ｙ（馬ｙ＆頭ｘｙ）→∃ｙ（動ｙ＆頭ｘｙ）｝ イＵＩ
といふ、E.J.レモンが行った「計算」を、「手本」にして、私が行った、
（ｂ）
１ （１）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
２ （２）∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝ Ａ
３ （３）∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ） Ａ
１ （４） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ １ＵＥ
２ （５） 兎ｂ→～象ｂ ２ＵＥ
６（６） 兎ｂ＆鼻ａｂ Ａ
６（７） 兎ｂ ６＆Ｅ
１２ ６（８） ～象ｂ ５７ＭＰＰ
６（９） 鼻ａｂ ７＆Ｅ
１２ ６（ア） ～象ｂ＆鼻ａｂ ８９＆Ｉ
１２ ６（イ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） アＥＩ
１２３ （ウ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） ３６イＥＥ
１２３ （エ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
１２ （オ） ∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ ３エＣＰ
１２ （カ）∀ｘ｛∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ オＵＩ
といふ「計算」に、「マチガイ」が無いため、
（１）すべての馬は動物である。故にすべての馬の頭は動物の頭である。
（２）鼻は象が長い。然るに、すべての兎は象ではない。故に、すべての兎の鼻は長くない。
といふ「論証」は、「日本語」としても、「述語論理」としても、「妥当（Valid）」である。
仮に、
（12）
さうではなく、
（ａ）の「計算」を、「手本」にして行った、
（ｂ）の「計算」に、「マチガイ」があるならば、
（２）鼻は象が長い。然るに、すべての兎は象ではない。故に、すべての兎の鼻は長くない。
といふ「論証」は、「日本語」としては、「妥当（Valid）」であるが、「述語論理」としては「妥当（Valid）」ではない。
といふことになり、それ故、残念なことに、「鼻は象が長い。」といふ「日本語」は、「非論理的な表現」である。といふ風に、言はざるを得ない。
平成３０年１２月０１日、毛利太。
（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
（ａ）
１ （１）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （２） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ １ＵＥ
３ （３） ～象ｂ＆鼻ａｂ →～長ａ Ａ
４ （４） ∃ｙ（ 鼻ａｙ＆長ａ） Ａ
５ （５） 鼻ａｂ＆長ａ Ａ
５ （６） 長ａ ５＆Ｅ
５ （７） ～～長ａ ６ＤＮ
３ ５ （８） ～（～象ｂ＆鼻ａｂ） ３７ＭＴＴ
３ ５ （９） ～～象ｂ∨～鼻ａｂ ８ド・モルガンの法則
３ ５ （ア） ～象ｂ→～鼻ａｂ ９含意の定義
イ（イ） ～象ｂ Ａ
３ ５イ（ウ） ～鼻ａｂ アイＭＰＰ
５ （エ） 鼻ａｂ ５＆Ｅ
３ ５イ（オ） ～鼻ａｂ＆鼻ａｂ ウエ＆Ｉ
３４ イ（カ） ～鼻ａｂ＆鼻ａｂ ４５オＥＥ
３ イ（キ） ～∃ｙ（ 鼻ａｙ＆長ａ） ４カＲＡＡ
３ （ク） ～∃ｘ（ 鼻ｂｘ＆長ｂ） キ（変数は前後参照のための方便に過ぎないため。）
然るに、
（02）
３ （ク） ～∃ｘ（ 鼻ｂｘ＆長ｂ） キ（変数は前後参照のための方便に過ぎないため。）
といふ「結果」を受けての「計算」は、おそらくは、「無理」である。
然るに、
（03）
（ｂ）
１ （１）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝ Ａ
１ （２） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） Ａ
３ （３）∃ｘ（～象ｘ＆鼻ｂｘ） Ａ
４（４） ～象ａ＆鼻ｂａ Ａ
４（５） ～象ａ ４＆Ｅ
１ ４（６） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ２５ＭＰＰ
１ ４（７） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ６量化子の関係
１ ４（８） ～（鼻ｂａ＆ 長ｂ） ７ＵＥ
１ ４（９） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ８ド・モルガンの法則
１ ４（ア） 鼻ｂａ→～長ｂ ９含意の定義
４（イ） 鼻ｂａ ４＆Ｅ
１ ４（ウ） ～長ｂ アイＭＰＰ
１３ （エ） ～長ｂ ３４ウＥＥ
１ （オ） ∃ｘ（～象ｘ＆鼻ｂｘ）→～長ｂ ３エＣＰ
１ （カ）∀ｙ｛∃ｘ（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝ オＵＩ
１ （〃）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ オＵＩ（変数は前後参照のための方便に過ぎないため。）
ｃｆ.
１ （１）∀ｘ∃ｙＦｘｙ Ａ
１ （２） ∃ｙＦａｙ １ＵＥ
３（３） Ｆａｂ Ａ
３（４） ∃ｘＦｘｂ ３ＥＩ
１ （５） ∃ｘＦｘｂ ２３４ＥＥ
１ （６）∀ｙ∃ｘＦｘｙ ５ＵＩ（変数は前後参照のための方便に過ぎないため。）
といふ「計算」自体は、セーフです。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
（ａ）鼻は象が長い＝∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（ｂ）象が鼻は長い＝∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
に於いて、すなはち、
（ａ）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝＝いかなるｘであっても｛ｘがある象ではないｙの鼻ならば、ｘは長くない｝。
（ｂ）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝いかなるｘであっても｛ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙが長い、といふことはない｝。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ） であることを「証明」することは、「ムズカシイ」か、「ムリ」である。
しかしながら、
（05）
次の「二つの推論」自体は、「妥当（Valid）」です。
（ａ）
Ⅰ （Ⅰ）鼻は象が長い。 Ａ
Ⅰ （〃）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
Ⅰ （〃）いかなるｘであっても｛ｘが、ある象ではないｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。 Ａ
Ⅱ （Ⅱ）∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝ Ａ
３ （３）∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ） Ａ
Ⅰ （４） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ ⅠＵＥ
Ⅱ （５） 兎ｂ→～象ｂ ⅡＵＥ
６（６） 兎ｂ＆鼻ａｂ Ａ
６（７） 兎ｂ ６＆Ｅ
ⅠⅡ ６（８） ～象ｂ ５７ＭＰＰ
６（９） 鼻ａｂ ７＆Ｅ
ⅠⅡ ６（ア） ～象ｂ＆鼻ａｂ ８９＆Ｉ
ⅠⅡ ６（イ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） アＥＩ
ⅠⅡ３ （ウ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） ３６イＥＥ
ⅠⅡ３ （エ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
ⅠⅡ （オ） ∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ ３エＣＰ
ⅠⅡ （Ⅲ）∀ｘ｛∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ オＵＩ
ⅠⅡ （〃）いかなるｘであっても｛あるｙが兎であって、ｘがｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
ⅠⅡ （〃）兎の鼻は長くない。
（ｂ）
Ⅰ （Ⅰ）象が鼻は長い。 Ａ
Ⅰ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
Ⅰ （〃）すべてのｘについて｛ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、長い、といふことはない｝。 Ａ
Ⅱ （Ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝ Ａ
３ （３）∃ｘ（兎ｘ＆鼻ｂｘ） Ａ
Ⅰ （４） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ⅠＵＥ
Ⅱ （５） 兎ａ→～象ａ ⅡＵＥ
６（６） 兎ａ＆鼻ｂａ Ａ
６（７） 兎ａ ６＆Ｅ
Ⅱ ６（８） ～象ａ ５７ＭＰＰ
ⅠⅡ ６（９） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４８ＭＰＰ
ⅠⅡ ６（ア） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） ９量化子の関係
ⅠⅡ ６（イ） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） アＵＥ
ⅠⅡ ６（ウ） ～鼻ｂａ∨～長ｂ イ、ド・モルガンの法則
ⅠⅡ ６（エ） 鼻ｂａ→～長ｂ ウ含意の定義
６（オ） 鼻ｂａ ６＆Ｅ
ⅠⅡ ６（カ） ～長ｂ エオＭＰＰ
ⅠⅡ３ （キ） ～長ｂ ３６カＥＥ
ⅠⅡ （ク） ∃ｘ（兎ｘ＆鼻ｂｘ）→～長ｂ ３キＣＰ
ⅠⅡ （Ⅲ）∀ｙ｛∃ｘ（兎ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ クＵＩ
ⅠⅡ （〃）いかなるｙであっても｛あるｘが兎であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない｝。
ⅠⅡ （〃）兎の鼻は長くない。
従って、
（05）により、
（06）
（Ⅰ）鼻は象が長い。然るに、
（Ⅱ）兎は象ではない。故に、
（Ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」が、成立し、尚且つ、
（07）
（Ⅰ）象が鼻は長い。然るに、
（Ⅱ）兎は象ではない。故に、
（Ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」が、成立します。
従って、
（06）（07）により、
（08）
｛象の鼻、兎の鼻、麒麟の鼻｝
｛象の耳、兎の耳、麒麟の耳｝
｛象の首、兎の首、麒麟の首｝
といふ「変域」に於いて、
「鼻は象が長い。」と言へることと、
「象が鼻は長い。」と言へることは、
「兎の鼻は長くない。」といふことが言へるための、「十分条件」です。
然るに、
（09）
（ｂ）
１（１）～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） Ａ
１（２）∀ｙ～（鼻ｙｘ＆長ｙ） １量化子の関係
１（３） ～（鼻ｂｘ＆長ｂ） ２ＵＥ
１（４） ～鼻ｂｘ∨～鼻ｂ ３ド・モルガンの法則
１（５） 鼻ｂｘ→～鼻ｂ 含意の定義
１（６）∀ｙ（鼻ｙｘ→～鼻ｙ） ５ＵＩ
（ｃ）
１ （１） ∀ｙ（鼻ｙｘ→ ～長ｙ） Ａ
１ （２） 鼻ｂｘ→ ～長ｂ １ＵＥ
１ （３） ～鼻ｂｘ∨ ～長ｂ ２含意の定義
１ （４）～～（～鼻ｂｘ∨ ～長ｂ） ３ＤＮ
１ （５）～（～～鼻ｂｘ＆～～長ｂ） ４ドモルガンの法則
１ （６） ～（鼻ｂｘ＆ 長ｂ） ５ＤＮ
７（７） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ） Ａ
７（８） 鼻ｂｘ＆ 長ｂ ７ＥＩ
１７（９） ～（鼻ｂｘ＆長ｂ）＆
（鼻ｂｘ＆長ｂ） ６８＆Ｉ
１ （ア）～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ） ７９ＲＡＡ
従って、
（09）により、
（10）
（ｂ）～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
（ｃ）∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）
に於いて、
（ｂ）＝（ｃ） である。
従って、
（10）
（Ⅰ）鼻は象が長い。然るに、
（〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。然るに、
（Ⅱ）兎は象ではない。故に、
（Ⅲ）兎の鼻は長くない。
に於ける、
（〃）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。 は、
（〃）∀ｘ｛～象ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。 と、「同じ」です。
従って、
（05）（10）により、
（11）
次の「推論」も、「妥当（Valid）」です。
Ⅰ （Ⅰ）象の鼻が長い。 Ａ
Ⅰ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝ Ａ
Ⅰ （〃）すべてのｘについて｛ｘが象でないならば、すべてのｙについて（ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない）｝。
Ⅱ （Ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝ Ａ
３ （３）∃ｘ（兎ｘ＆鼻ｂｘ） Ａ
Ⅰ （４） ～象ａ→∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） Ａ
Ⅱ （５） 兎ａ→～象ａ ⅡＵＥ
６（６） 兎ａ＆鼻ｂａ Ａ
６（７） 兎ａ ６＆Ｅ
Ⅱ ６（８） ～象ａ ５７ＭＰＰ
ⅠⅡ ６（９） ∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） ４８ＭＰＰ
ⅠⅡ ６（ア） 鼻ｂａ→～長ｂ ９ＵＥ
６（イ） 鼻ｂａ ６＆Ｅ
ⅠⅡ ６（ウ） ～長ｂ アイＭＰＰ
ⅠⅡ３ （エ） ～長ｂ ３６ウＥＥ
ⅠⅡ （オ） ∃ｘ（兎ｘ＆鼻ｂｘ）→～長ｂ ３エＣＰ
ⅠⅡ （カ）∀ｙ｛∃ｘ（兎ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ オＵＩ
ⅠⅡ （〃）いかなるｙであっても｛あるｘが兎であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない｝。
ⅠⅡ （〃）兎の鼻は長くない。
従って、
（11）により、
（12）
Ⅰ （Ⅰ）象の鼻が長い。 Ａ
Ⅰ （〃）∀ｘ｛～象ｘ→∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝ Ａ
Ⅰ （〃）すべてのｘについて｛ｘが象でないならば、すべてのｙについて（ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない）｝。
であるとして、
（Ⅰ）象の鼻が長い。然るに、
（Ⅱ）兎は象ではない。故に、
（Ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」が、成立します。
従って、
（08）（12）により、
（13）
「兎は象ではない。」といふことは、
「常識（当然の仮定）」であるため、
｛象の鼻、兎の鼻、麒麟の鼻｝
｛象の耳、兎の耳、麒麟の耳｝
｛象の首、兎の首、麒麟の首｝
といふ「変域」に於いて、
「鼻は象が長い。」と言へることと、
「象が鼻は長い。」と言へることと、
「象の鼻が長い。」と言へることは、
「兎の鼻は長くない。」といふことが言へるための、「十分条件」です。
平成３０」年１２月０１日、毛利太。
（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
｛象、兎、麒麟｝であれば、
｛鼻は象が長い。｝
｛耳は兎が長い。｝
｛首は麒麟が長い。｝
然るに、
（02）
｛鼻は象が長く、耳は兎が長く、首は麒麟が長い。｝のであれば、
｛鼻は象が長い（象以外の鼻は長くない）。｝
｛耳は兎が長い（兎以外の耳は長くない）。｝
｛首は麒麟が長い（麒麟以外の首は長くない）。｝
従って、
（01）（02）により、
（03）
（Ⅰ）鼻は象が長い。
（〃）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（〃）すべてのｘについて｛あるｙが象ではなく、ｘがｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
といふ風に、解することが出来る。
然るに、
（04）
（Ⅱ）兎は象ではない。
（〃）∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝。
（〃）すべてのｙについて、ｙが兎であるならば、ｙは象ではない。
然るに、
（05）
For something to to be a head of a horse there must be some horse of which it is the head;
in symbols,ａis a head of a horse if and only if ∃ｙ（Ｆｙ＆Ｈａｙ）
（Beginning Logic by E.J. Lemmon，1965年、１３１頁）.
従って、
（05）により、
（06）
あるものが馬の頭であるためには、それがその馬の頭であるような馬が存在しなければならない。
記号で書くと、ａは∃ｙ（馬ｙ＆頭ａｙ）であるときまたそのときに限って、馬の頭である。
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、Ⅰ６７頁改）
従って、
（05）（06）により、
（07）
馬の頭に限らず、
兎の鼻であっても、
あるものが兎の鼻であるためには、それがその兎の鼻であるような兎が存在しなければならない。
記号で書くと、ａは∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ）であるときまたそのときに限って、兎の鼻である。
従って、
（07）により、
（08）
（Ⅲ）∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ）。
（〃）あるｙは兎であって、ａはｙの鼻である。
であるときまたそのときに限って、ａは兎の鼻である。
従って、
（03）（04）（08）により、
（09）
（Ⅰ）鼻は象が長い。
（Ⅱ）兎は象ではない。
（Ⅲ）あるｙは兎であって、ａはｙの鼻である。
といふ「仮定」は、
（Ⅰ）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（Ⅱ）∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝。
（Ⅲ）∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ）。
といふ「述語論理」に、対応する。
然るに、
（10）
Ⅰ （Ⅰ）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
Ⅱ （Ⅱ）∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝ Ａ
Ⅲ （Ⅲ）∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ） Ａ
Ⅰ （４） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ ⅠＵＥ
Ⅱ （５） 兎ｂ→～象ｂ ⅡＵＥ
６（６） 兎ｂ＆鼻ａｂ Ａ
６（７） 兎ｂ ６＆Ｅ
ⅠⅡ ６（８） ～象ｂ ５７ＭＰＰ
６（９） 鼻ａｂ ７＆Ｅ
ⅠⅡ ６（ア） ～象ｂ＆鼻αｂ ８９＆Ｉ
ⅠⅡ ６（イ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） アＥＩ
ⅠⅡⅢ （ウ） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ） Ⅲ６イＥＥ
ⅠⅡⅢ （エ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
ⅠⅡ （オ） ∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ ⅢエＣＰ
ⅠⅡ （カ）∀ｘ｛∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ オＵＩ
ⅠⅡ （〃）すべてのｘについて、あるｙが兎であって、ｘがｙの鼻であるならば、ｘは長くない。
ⅠⅡ （〃）兎の鼻は長くない。
従って、
（09）（10）により、
（11）
（Ⅰ）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。然るに、
（Ⅱ）∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ｝。故に、
（Ⅲ）∀ｘ｛∃ｙ（ 兎ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
といふ「推論（三段論法）」が、すなはち、
（Ⅰ）鼻は象が長い。然るに、
（Ⅱ）兎は象ではない。故に、
（Ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」が、成立する。
従って、
（11）により、
（12）
（Ⅰ）鼻は象が長い。然るに、
（Ⅱ）兎は象ではない。故に、
（Ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ、「日本語」による「推論（三段論法）」が、「妥当（valid）」である以上、
（Ⅰ）鼻は象が長い＝∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（Ⅰ）鼻は象が長い＝すべてのｘについて｛あるｙが象ではなく、ｘがｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
といふ「等式」を、「否定」することは、出来ない。
然るに、
（13）
（Ⅰ）鼻は象が長い＝∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（Ⅰ）鼻は象が長い＝すべてのｘについて｛あるｙが象ではなく、ｘがｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
といふことは、
（Ⅰ）鼻は象が長い＝象以外の鼻は長くはない。
といふことに、他ならない。
然るに、
（14）
｛象、兎、麒麟｝であれば、確かに、
｛象の鼻は長く、兎の鼻は長くなく、麒麟の鼻は長くない。｝
従って、
（13）（14）により、
（15）
（Ⅰ）鼻は象が長い＝象以外の鼻は長くはない。
（〃）鼻は象が長い＝∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）∀ｘ→～長ｘ｝。
（〃）鼻は象が長い＝すべてのｘについて｛あるｙが象ではなく、ｘがｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（15）により、
（16）
（Ⅰ）鼻は象が長い＝象以外の鼻は長くはない。
（〃）鼻は象が長い＝∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
（〃）鼻は象が長い＝すべてのｘについて｛ｘが、象ではないあるｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
然るに、
（17）
これまでに、何度も説明した通り。
（Ⅱ）象は鼻が長い＝象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
（〃）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）象は鼻が長い＝すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（17）により、
（18）
（Ⅱ）象は
（〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、
であり、それ故、
（Ⅱ）象は
（〃）象である所のすべてのｘについて、
である。
従って、
（19）
（Ⅱ）象は・・・・・・・。
（〃）象である所のすべてのｘについて、・・・・・・・。
である。
従って、
（20）
（Ⅱ）象である所のすべてのｘについて、・・・・・・・。
に於いて、
（Ⅱ）象が「主題」であるならば、
（〃）象は・・・・・・・。
に於いても、
（Ⅱ）象が「主題」であるに、違ひない。
然るに、
（21）
三上章は『象は鼻が長い』という本を書いて、日本語には主語がないと主張しました。「象は鼻が長い」という文の「象は」というのは主語ではなく、主題なのだという主張でした。助詞「は」がつく語は主題になります。「は」は文の区切りになるようです。「象は鼻が長い」の「象は」という主題は、「象についていうと」という意味になります。「象は」のあとに主題についての解説が続くというのが、この文の構造のようです（投稿日: 2017年2月8日 作成者: 丸山有彦）。
従って、
（20）（21）により、
（22）
「象は鼻が長い」の「象は」という「主題」は、「象についていうと」という意味になります。
といふのであれば、
「象は鼻が長い」の「象は」という「主題」である。
といふ「言ひ方」も、分からないでもない。
しかしながら、
（23）
「主題」であることと、「主語」であることが、「矛盾」する。
といふことを、示さない限り、
（Ⅱ）象は鼻が長い＝象は鼻以外は長くない。
（〃）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（〃）象は鼻が長い＝すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
に於ける、
（Ⅱ）象は
が、「主語」でない。といふことには、ならない。
然るに、
（24）
そのためには、「主語」とは「何か」といふことを、「定義」しなければ、ならない。
然るに、
（25）
ラテン語には、「英語のやうな、主語」はない。
従って、
（26）
「英語のやうな、言語」に於ける、「主語」だけを「主語」とするならば、「ラテン語のやうな、言語」には、「主語」がない。
然るに、
（27）
日本語にも、「英語のやうな、主語」はない。
従って、
（28）
「英語のやうな、言語」に於ける、「主語」だけを「主語」とするならば、「ラテン語や、日本語のやうな、言語」には、「主語」がない。
といふ、ことになる。
平成３０年１１月２３日、毛利太。
（ａ）『返り点と括弧』については、『「返り点」と「括弧」（略８）（https://kannbunn.blogspot.com/2018/09/blog-post_17.html）』他もお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
「前回（２０日）の記事」等で、確認した通り、
（ａ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ｂ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ） である。
然るに、
（02）
（ｃ）
１ （１）～∀ｚ（～鼻ｚｘ→ ～長ｚ） Ａ
１ （２）∃ｘ～（～鼻ｚｘ→ ～長ｚ） １量化子の関係
３ （３） ～（～鼻ｃｘ→ ～長ｃ） Ａ
３ （４） ～（～～鼻ｃｘ∨ ～長ｃ） ３含意の定義
３ （５） ～（鼻ｃｘ∨ ～長ｃ） ４ＤＮ
３ （６） ～鼻ｃｘ＆～～長ｃ ５ド・モルガンの法則
３ （７） ～鼻ｃｘ＆長ｃ ６ＤＮ
３ （８） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ） ７ＥＩ
１ （９） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ） １３８ＥＥ
（ｄ）
１ （１） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） Ａ
２（２） ～鼻ｃｘ＆ 長ｃ Ａ
２（３） ～～（～鼻ｃｘ＆ 長ｃ） ２ＤＮ
２（４） ～（～～鼻ｃｘ∨～長ｃ） ３ド・モルガンの法則
２（５） ～（～鼻ｃｘ→～長ｃ） ４含意の定義
２（６） ∃ｚ～（～鼻ｚｘ→～長ｚ） ５ＥＩ
１ （７） ∃ｚ～（～鼻ｚｘ→～長ｚ） １２６ＥＥ
１ （８）～∀ｚ（～鼻ｚｘ→ ～長ｚ） 量化子の関係
従って、
（02）により、
（03）
（ａ）～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
（ｂ） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）
に於いて、
（ａ）ならば（ｂ）であり、
（ｂ）ならば（ａ）である。
従って、
（03）により、
（04）
（ｃ）～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
（ｄ） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）
に於いて、
（ｃ）＝（ｄ）である。
従って、
（01）（04）により、
（05）
（ａ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ｂ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ） である。が故に、
（ｃ）象は鼻＿長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ｄ）象は鼻＿長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
（ｃ）＝（ｄ）である。
従って、
（05）により、
（06）
（ｃ）象は鼻＿長い＝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならばｚは長くない、といふわけではない｝。
（ｄ）象は鼻＿長い＝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、尚且つ、あるｚは、ｘの鼻ではないが、長い｝。
に於いて、
（ｃ）＝（ｄ）である。
然るに、
（06）により、
（07）
（ｄ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、・・・・・・・・｝。
であるため、
（ｄ）あるｙはｘの鼻であって、
（ｄ）あるｚは、ｘの鼻ではないが、長い。
に於ける、ｘとは、「象」である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
（ｄ）象は鼻＿長い＝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは象の鼻であって、そのｙは長く、尚且つ、あるｚは、象の鼻ではないが、長い｝。
といふことになる。
然るに、
（09）
（ｄ）象は鼻＿長い＝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは象の鼻であって、そのｙは長く、尚且つ、あるｚは、象の鼻ではないが、長い｝。
といふことは、
（ｄ）象は、鼻（ｙ）の他に、鼻以外（ｚ）も「長い」。
といふことに、他ならない。
従って、
（05）～（09）により、
（10）
（ｃ）象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ｄ）象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
でなければ、ならない。
従って、
（01）（10）により、
（11）
（ａ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ｂ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
（ｃ）象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ｄ）象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
然るに、
（12）
（ｅ）象は鼻＿長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ｅ）象は鼻＿長い＝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは象の鼻であって、そのｙは長い｝。
と言ふのであれば、
（ｅ）象の鼻は長い。としても、
（ｅ）象の鼻以外については、「長いとも、短いとも、言ってゐない」。
然るに、
（13）
（ｅ）象は鼻は長い。
と言ふのであれば、
（ｅ）象の鼻は長い。としても、
（ｅ）象の鼻以外については、「長いとも、短いとも、言ってゐない」。
従って、
（12）（13）により、
（14）
（ｅ）象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ｅ）象は鼻は長い＝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは象の鼻であって、そのｙは長い｝。
でなければ、ならない。
従って、
（11）（14）により、
（15）
（Ⅰ）象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（Ⅱ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（Ⅲ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
（Ⅳ）象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅴ）象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
といふ「等式」が、成立する。
ｃｆ.
（Ⅱ） ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
（Ⅲ） ～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）
に対する「否定」が、それぞれ、
（Ⅳ） ～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
（ⅴ）～～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）＝∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）は、「二重否定」。
であることに、「注意」せよ。
然るに、
（16）
沢田充茂の『現代論理学入門』（一九六ニ年）には楽しい解説が載っています。
・・・・・・たとえば「象は鼻が長い」というような表現は、象が主語なのか、鼻が主語なのかはっきりしないから、このままではその論理的構造が明示されていない。いわば非論理的な文章である、というひともある。しかしこの文の論理的な構造をはっきりと文章にあらわして「すべてのｘについて、もしそのｘが象であるならば、ｙなるものが存在し、そのｙは鼻であり、ｘはｙを所有しており、このｙは長い」といえば・・・・・・たとえば動物園で象をはじめて見た小学生が、父親にむかってこのような文章で話しかけたとすれば、その子供は論理的であるといって感心されるまえに社会人としての常識をうたがわれるにきまっている。常識（すなはち共通にもっている情報）でわかっているものはいちいち言明の中にいれないで、いわば暗黙の了解事項として、省略し、できるだけ短い記号の組み合せで、できるだけ多くの情報を伝えることが日常言語の合理性の一つである。・・・・・・
（山崎紀美子、日本語基礎講座―三上文法入門、2003年、２１４頁）
然るに、
（17）
「 ｙなるものが存在し、そのｙは鼻であり、ｘはｙを所有している」といふことは、
「あるｙは ｘの鼻である。 」といふことに、他ならない。
従って、
（17）により、
（18）
「すべてのｘについて、もしそのｘが象であるならば、ｙなるものが存在し、そのｙは鼻であり、ｘはｙを所有しており、このｙは長い。」といふことは、
「すべてのｘについて、 ｘが象であるならば、あるｙは ｘの鼻であって、 そのｙは長い。」といふことに、他ならない。
従って、
（14）（18）により、
（19）
「すべてのｘについて、もしそのｘが象であるならば、ｙなるものが存在し、そのｙは鼻であり、ｘはｙを所有しており、このｙは長い。」といふことは、
（ｅ）象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ｅ）象は鼻は長い＝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは象の鼻であって、そのｙは長い｝。
といふことに、他ならない。
従って、
（16）（19）により、
（20）
沢田充茂の『現代論理学入門』（一九六ニ年）には楽しい解説が載っています。
・・・・・・たとえば「象は鼻が長い」というような表現は、象が主語なのか、鼻が主語なのかはっきりしないから、このままではその論理的構造が明示されていない。いわば非論理的な文章である、というひともある。
に於ける、「象は鼻が長い。」は、
実際には、「象は鼻が長い。」ではなく、
「象は鼻は長い。」である。
従って、
（20）により、
（21）
沢田充茂先生の、「象は鼻が長い。」は、
（Ⅰ）象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
であって、
（Ⅱ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（Ⅲ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
ではない。
然るに、
（22）
つまり沢田氏によれば、「象は鼻が長い」というのは合理的省略を行った言語表現であり、そこには明確な論理構造がある、ということです。三上はこれを文型として登録すべきであると主張しています。象をＦに、鼻をＧに、長いをＨに変え、文型の公式として、
Ｆは、ＧがＨだ。
を作っておきます。すると、この公式に当てはまる文はたいてい機械的にパラフレーズできます。
（山崎紀美子、日本語基礎講座―三上文法入門、2003年、２１４・５頁改）
従って、
（20）
『現代論理学入門（一九六ニ年）』の中で、
沢田充茂先生の、「象は鼻が長い。」を、
（Ⅱ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（Ⅲ）象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
といふ風に、「翻訳」してゐたならば、
（Ⅱ）ＦはＧがＨだ＝∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆ ∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
（Ⅲ）ＦはＧがＨだ＝∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆～∃ｚ（～Ｇｚｘ＆ Ｈｚ）｝。
といふ公式を、三上章先生は、文型として登録すべきであると主張した。
といふことになる。
然るに、
（21）
これまでに、何度も、示した通り、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象であるならば、有るｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。 Ａ
２ （２）兎の耳は長く、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、有るｙはｘの耳であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの耳ならば、ｚはｘの鼻ではない。 Ａ
３ （３）有る兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサコＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６オ （ソ） ∃ｙ（長ｙ＆～長ｙ） セＥＩ
１２ ６ （タ） ∃ｙ（長ｂ＆～長ｂ） ウオソＥＥ
１２３ （チ） ∃ｙ（長ｂ＆～長ｂ） ３６タＥＥ
１２ （ツ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３チＲＡＡ
１２ （テ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） ツ量化子の関係
１２ （ト） ～（兎ａ＆象ａ） テＵＥ
１２ （ナ） ～兎ａ∨～象ａ ト、ド・モルガンの法則
１２ （ニ） 兎ａ→～象ａ ナ含意の定義
１２ （ヌ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ニＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ニＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当（Valid）」である。
従って、
（20）（21）により、
（22）
一九六ニ年の、沢田充茂先生が、
（α）象は鼻が長い。然るに、
（β）兎の耳は長く、兎の耳は鼻ではない。故に、
（γ）兎は象でない。
といふ「推論（三段論法）」の「妥当性（Validity）」を証明せよ。
といふ「問題」を、考へて、自分自身で、解いてゐたとするならば、
（Ⅱ）ＦはＧがＨだ＝∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆ ∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
（Ⅲ）ＦはＧがＨだ＝∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆～∃ｚ（～Ｇｚｘ＆ Ｈｚ）｝。
といふ公式を、三上章先生は、文型として登録すべきであると、主張してゐた、ことになる。
然るに、
（23）
現代日本語の研究の中で最も精力的に行われてきた分野の一つは「は」と「が」の違いに関するものがあります。両者の違いは日本語を学ぶ学習者にとって最も困難な学習項目であります。
（庵功雄、新しい日本語学入門、２５４頁）
然るに、
（24）
∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝
∴ ∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）
といふ「推論（三段論法）」が、「妥当（Validi）」であるか「否」か。
といふ「問題」は、
∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝
∀ｘ｛Ｌｘ→∃ｙ（Ｍｙｘ＆Ｈｙ）＆∀ｚ（Ｍｚｘ→～Ｇｚｘ）｝
∴ ∀ｘ（Ｌｘ→～Ｆｘ）
といふ「推論（三段論法）」が、「妥当（Validi）」であるか「否」か。
といふ「問題」であるため、「日本語」を知ってゐようと、ゐまいと、「関係」が無い。
従って、
（21）～（24）により、
（25）
「日本語」は初心者であるが、「論理学」ならば知ってゐるといふ、日本語学習者の方が、ゐるのであれば、取り敢へず、
∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝
∀ｘ｛Ｌｘ→∃ｙ（Ｍｙｘ＆Ｈｙ）＆∀ｚ（Ｍｚｘ→～Ｇｚｘ）｝
∴ ∀ｘ（Ｌｘ→～Ｆｘ）
といふ「推論（三段論法）」の、「妥当性（Validity）」の「検証」を、勧めたい。
平成３０年１１月２４日、毛利太。
