「逆」が「真」である場合について。

（ａ）『返り点と括弧』については、『「括弧」の「順番」（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）』他をお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
① 全ての人間は動物である。が、
② 全ての動物が人間である。といふわけではない。
といふことは、「本当（真）」である。
然るに、
（02）
① 全ての人間は動物である。が、
② 全ての動物が人間である。といふわけではない。
といふことは、
③ 或る動物は人間であり、或る動物は人間でない。
といふことである。
ｃｆ.
（ａ）
１　　（１）　∀ｘ（動ｘ→人ｘ）　Ａ
１　　（２）　　　　動ａ→人ａ　　１ＵＥ
　３　（３）　∃ｘ（動ｘ）　　　　Ａ
　　４（４）　　　　動ａ　　　　　Ａ
１　４（５）　　　　　　　人ａ　　２４ＭＰＰ
１　４（６）　　　　動ａ＆人ａ　　４５＆Ｉ
１　４（７）　∃ｘ（動ｘ＆人ｘ）　６ＥＩ
１３　（８）　∃ｘ（動ｘ＆人ｘ）　３４７ＥＥ
１３　（９）或る動物は人間である。
（ｂ）
　１　（１）～∀ｘ（動ｘ→　人ｘ）　Ａ
　１　（２）∃ｘ～（動ｘ→　人ｘ）　１矛盾関係
　　３（３）　　～（動ａ→　人ａ）　Ａ
　　３（４）　～（～動ａ∨　人ａ）　３含意の定義
　　３（５）　　～～動ａ＆～人ａ　　４ド・モルガンの法則
　　３（６）　　　　動ａ＆～人ａ　　５ＤＮ
　１　（７）　∃ｘ（動ｘ＆～人ｘ）　６ＥＩ
　１　（８）或る動物は人間ではない。
（ｃ）
１　　（１）　∃ｘ（動ｘ＆～人ｘ）　Ａ
　２　（２）　　　　動ａ＆～人ａ　　Ａ
　２　（３）　　　　動ａ　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　～人ａ　　２＆Ｅ
　　５（５）　∀ｘ（動ｘ→　人ｘ）　Ａ
　　５（６）　　　　動ａ→　人ａ　　５ＵＥ
　２５（７）　　　　　　　　人ａ　　３６ＭＰＰ
　２５（８）　　　～人ａ＆　人ａ　　４７＆Ｉ
　２　（９）～∀ｘ（動ｘ→　人ｘ）　５８ＲＡＡ
１　　（ア）～∀ｘ（動ｘ→　人ｘ）　１２９ＥＥ
１　　（イ）全ての動物が人間である。といふわけではない。
従って、
（02）により、
（03）
① 全ての人間は動物である。が、
② 全ての動物が人間である。といふわけではない。
といふのであれば、
③ 或る動物は人間である。
といふ、ことになる。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① 全ての人間は動物である。
② 全ての動物は人間である。
③ 　或る動物は人間である。
に於いて、
① は「真（本当）」であって、
② は「偽（ウソ）」であって、
③ は「真（本当）」である。
然るに、
（05）
実際には、
① 人間は動物である。
② 動物は人間である
といふ「言ひ方」自体が、
①（全ての）人間は動物である。
②（全ての）動物は人間である。
といふ「意味」である。
従って、
（05）により、
（06）
②（全ての）動物は人間である。
といふのではなく、
③（ 或る ）動物は人間である。
といふのであれば、
③          動物は人間である。
と言ふのではなく、
③　　  或る動物は人間である。
といふ風に、言はざるを得ない。
然るに、
（07）
③ 或る動物は人間である。
といふのであれば、その場合の
③ 或る動物
といふのは、
③ 人間といふ「特定の動物」である。
従って、
（07）により、
（08）
③ 或る動物は人間である。
といふのであれば、
③ 或る動物＝人間である所の或る動物
でなければ、ならない。
従って、
（08）により、
（09）
③ 或る動物は人間である。
④ 或る人間はソクラテスである。
といふのであれば、
③ 或る動物＝人間である所の或る動物
④ 或る人間＝ソクラテスである所の或る人間
でなければ、ならない。
従って、
（10）
④ 或る人間はソクラテスである。
④ ソクラテスは或る人間である。
といふのであれば、
④ 或る人間＝ソクラテス
④ ソクラテス＝或る人間
でなければ、ならない。
然るに、
（11）
ここで多少、記号についてのべますと、集合をいちいち｛ｘ│Ｐ（ｘ）｝のような形で表さないで、Ａ＝｛ｘ│Ｐ（ｘ）｝と置いて、単に集合Ａと表現します。
ａ∈Ａ　のとき「ａはＡの元である」とか「ａはＡの要素である」といいます。元もしくは要素は、elementの訳です。さらに「ａはAに属する」と表現します。
（竹内外文、集合とは何か、2001年、２２頁）
従って、
（11）により、
（12）
⑤ ソクラテスは人間である。
といふ「言ひ方」は、
⑤ ソクラテス∈人間
といふ風に、書くこと出来る。
然るに、
（11）により、
（13）
⑤ ソクラテス∈人間
ではなく、
⑤ 人間∈ソクラテス
であるならば、
⑤ 要素∈集合 ではなく、
⑤ 集合∈要素
であるため、
⑤ 人間はソクラテスである。
といふ「偽（ウソ）」は、
⑤ 人間∈ソクラテス
といふ風に書いたとしても、「偽（ウソ）」である。
従って、
（10）～（13）により、
（14）
（ⅰ）或る人間はソクラテス。
（ⅱ）ソクラテスは或る人間。
（ⅲ）ソクラテスは人間。
（ⅳ）人間はソクラテス。
に於いて、
（ⅳ）だけが、「ウソ（偽）」である。
従って、
（10）～（14）により、
（15）
（ⅰ）或る人間＝ソクラテス
（ⅱ）ソクラテス＝或る人間
（ⅲ）ソクラテス∈人間
（ⅳ）人間∈ソクラテス
に於いて、
（ⅳ）だけが、「ウソ（偽）」である。
従って、
（14）（15）により、
（16）
（ⅰ）或る人間はソクラテス。
（ⅱ）ソクラテスは或る人間。
（ⅲ）ソクラテスは人間。
（ⅳ）人間はソクラテス。
に於いて、
（α）「は」は、「＝」と「∈」に、「分類」出来る。
（β）「は」が、「＝」であるとき、「主語」と「述語」を、「入れ換へ（reverseす）る」ことが出来る。
然るに、
（17）
「は（＝）」を、同一性の「は」とし、
「は（∈）」を、述語性の「は」とする。
（18）
同一性の「は」を、同一性の「である」とし、
述語性の「は」を、述語性の「である」とする。
（19）
同一性の「である」を、「'is' of identity」   とし、
述語性の「である」を、「'is' of predication」とする。
然るに、
（20）
非数学的な文脈では、同一性は「である（be動詞）」によって表現されるのが普通である。しかし「ある（be動詞）」という動詞は多くの意味をもっている故、「である（be動詞）」が同一性を表現するのはどのような意味においてであるかを、われわれはまず指摘しなければならない。
つぎの６つのに日本語の文を考えてみよう。
（１）ソクラテスは哲学者である。
（２）パリは都市である。
（３）勇気は美徳である。
（４）ソクラテスはプラトンを教えた哲学者である。
（５）パリはフランスの首都である。
（６）勇気は私が最も賛美する徳である。
（E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、２０４頁改）
In non-mathematical contexts, identity is expressed usually by 'is' ; but since the verb 'to be' has many sense, we must indicate first in which sense 'is' expresses identity
Consider the six English sentences below
（１）Socrates is a philosopher.
（２）Paris is a city.
（３）Courage is a virtue.
（４）Socrates is the philosopher who taught Plato.
（５）Paris is the capital of France.
（６）Courage is the virtue I admire most.
（E.J.レモン 著, Begining Logic, 1971, p160）
然るに、
（21）
同一性の「である（is）」を識別するための助けとなることがらはつぎの通りである。（ａ）「である」を「同じ対象である」によって置き換えることができるか。もしできるならば、その「である（is）」は同一性の「である（is）」である。もしできなけれが、そうでない。（ｂ）「である」の両側にならぶ語句は、近似的に同じ意味を持ちつつ入れ換えることができるか。もしできるならば、その「である」は同一性の「である（is）」である。そうでなければ、そうでない。
（E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、２０５頁改）
Aids towards recognizing the 'is' of identity are: (a) can 'is' be replaced by 'the same object as'?―if so,'is' means identity,if not,not;(b)can the phrases flanking 'is' on both sides be reversed preserving approximately the same sense?―if so 'is' is 'is' of identity, if not, not.
（E.J.レモン 著, Begining Logic, 1971, p160）
従って、
（16）～（21）により、
（22）
「は（＝）」を、確かに、「'is' of identity」   に相当し、
「は（∈）」は、確かに、「'is' of predication」に相当する。
平成３０年０６月２５日、毛利太。