「サイコロを３回投げたとき（反復試行）」の確率。

（01）
サイコロを３回投げた際に、
① ３回とも、２の目が出た。
⑧ ３回とも、２の目以外（□）が出た。
といふことを、
①（２，２，２）
⑧（□，□，□）
といふ風に、書くことにする。
従って、
（01）により、
（02）
□＝｛１，３，４，５，６｝は「２以外」。 であるとして、
②（２，２，□）は、（６－１＝５通リ）があって、
③（２，□，２）も、（６－１＝５通リ）があって、
④（□，２，２）も、（６－１＝５通リ）がある。
従って、
（01）（02）により、
（03）
□ ＝｛１，３，４，５，６｝
であるため、
□□＝｛１１，３１，４１，５１，６１，１３，３３，４３，５３，６３，１４，３４，４４，５４，６４，１５，３５，４５，５５，６５，１６，３６，４６，５６，６６｝
であるとして、
⑤（２，□，□）は、（５×５＝２５通リ）があって、
⑥（□，２，□）も、（５×５＝２５通リ）があって、
⑦（□，□，２）も、（５×５＝２５通リ）がある。
然るに、
（04）
（ⅰ）□＝｛１，３，４，５，６｝
（ⅱ）□＝｛１，３，４，５，６｝
（ⅲ）□＝｛１，３，４，５，６｝
に於ける、
（ⅰ）の「５通リ」の、その各々に対して、
（ⅱ）の「５通リ」が有って、その各々に対して、
（ⅲ）の「５通リ」があるため、
⑧（□，□，□）は、
⑧（５×５）×５＝１２５
による「１２５通リ」である。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
□＝｛１，３，４，５，６｝は「２以外」。
であるとして、
①（２，２，２）
②（２，２，□）
③（２，□，２）
④（□，２，２）
⑤（２，□，□）
⑥（□，２，□）
⑦（□，□，２）
⑧（□，□，□）
は、「合計」で、
１＋１５＋７５＋１２５＝２１６
による「２１６通リ」である。
然るに、
（06）
（１，１，１）（１，１，２）（１，１，３）（１，１，４）（１，１，５）（１，１，６）
（１，２，１）（１，２，２）（１，２，３）（１，２，４）（１，２，５）（１，２，６）
（１，３，１）（１，３，２）（１，３，３）（１，３，４）（１，３，５）（１，３，６）
（１，４，１）（１，４，２）（１，４，３）（１，４，４）（１，４，５）（１，４，６）
（１，５，１）（１，５，２）（１，５，３）（１，５，４）（１，５，５）（１，５，６）
（１，６，１）（１，６，２）（１，６，３）（１，６，４）（１，６，５）（１，６，６）

（２，１，１）（２，１，２）（２，１，３）（２，１，４）（２，１，５）（２，１，６）
（２，２，１）（２，２，２）（２，２，３）（２，２，４）（２，２，５）（２，２，６）
（２，３，１）（２，３，２）（２，３，３）（２，３，４）（２，３，５）（２，３，６）
（２，４，１）（２，４，２）（２，４，３）（２，４，４）（２，４，５）（２，４，６）
（２，５，１）（２，５，２）（２，５，３）（２，５，４）（２，５，５）（２，５，６）
（２，６，１）（２，６，２）（２，６，３）（２，６，４）（２，６，５）（２，６，６）

（３，１，１）（３，１，２）（３，１，３）（３，１，４）（３，１，５）（３，１，６）
（３，２，１）（３，２，２）（３，２，３）（３，２，４）（３，２，５）（３，２，６）
（３，３，１）（３，３，２）（３，３，３）（３，３，４）（３，３，５）（３，３，６）
（３，４，１）（３，４，２）（３，４，３）（３，４，４）（３，４，５）（３，４，６）
（３，５，１）（３，５，２）（３，５，３）（３，５，４）（３，５，５）（３，５，６）
（３，６，１）（３，６，２）（３，６，３）（３，６，４）（３，６，５）（３，６，６）

（４，１，１）（４，１，２）（４，１，３）（４，１，４）（４，１，５）（４，１，６）
（４，２，１）（４，２，２）（４，２，３）（４，２，４）（４，２，５）（４，２，６）
（４，３，１）（４，３，２）（４，３，３）（４，３，４）（４，３，５）（４，３，６）
（４，４，１）（４，４，２）（４，４，３）（４，４，４）（４，４，５）（４，４，６）
（４，５，１）（４，５，２）（４，５，３）（４，５，４）（４，５，５）（４，５，６）
（４，６，１）（４，６，２）（４，６，３）（４，６，４）（４，６，５）（４，６，６）

（５，１，１）（５，１，２）（５，１，３）（５，１，４）（５，１，５）（５，１，６）
（５，２，１）（５，２，２）（５，２，３）（５，２，４）（５，２，５）（５，２，６）
（５，３，１）（５，３，２）（５，３，３）（５，３，４）（５，３，５）（５，３，６）
（５，４，１）（５，４，２）（５，４，３）（５，４，４）（５，４，５）（５，４，６）
（５，５，１）（５，５，２）（５，５，３）（５，５，４）（５，５，５）（５，５，６）
（５，６，１）（５，６，２）（５，６，３）（５，６，４）（５，６，５）（５，６，６）

（６，１，１）（６，１，２）（６，１，３）（６，１，４）（６，１，５）（６，１，６）
（６，２，１）（６，２，２）（６，２，３）（６，２，４）（６，２，５）（６，２，６）
（６，３，１）（６，３，２）（６，３，３）（６，３，４）（６，３，５）（６，３，６）
（６，４，１）（６，４，２）（６，４，３）（６，４，４）（６，４，５）（６，４，６）
（６，５，１）（６，５，２）（６，５，３）（６，５，４）（６，５，５）（６，５，６）
（６，６，１）（６，６，２）（６，６，３）（６，６，４）（６，６，５）（６，６，６）

従って、
（05）（06）により、
（07）
サイコロを３回投げた際の「場合の数」は、
（６×６）×６＝２１６
による「２１６通リ」である。
従って、
（03）（05）（07）により、
（08）
□＝｛１，３，４，５，６｝は「２以外」。
であるとして、
⑤（２，□，□）は（５×５＝２５通リ）。
⑥（□，２，□）も（５×５＝２５通リ）。
⑦（□，□，２）も（５×５＝２５通リ）。
は（２５×３＝７５通リ）であって、
◇＝｛１，２，３，４，５，６｝
であるとして、
⑨（◇，◇，◇）
は「２１６通リ」である。
従って、
（08）により、
（09）
［例題］
１個のサイコロを３回投げるとき、２の目がちょうど１回でる確率を求めよ。
【高校　数学Ａ】　確率１４　反復試行の確率１　（１６分）
の［答へ］は、
｛3Ｃ2×（５×５）｝÷（６×６×６）＝７５÷２１６＝２５/７２
である。
然るに、
（10）
【高校　数学Ａ】　確率１４　反復試行の確率１　（１６分）
の［答へ］自体は、同じく、
（１/６）×（５/６）×3Ｃ2＝２５/７２
である。
然るに、
（11）
【高校　数学Ａ】　確率１４　反復試行の確率１　（１６分）
の「説明」を視聴しても、何故、
（１/６）×（５/６）×3Ｃ2＝２５/７２
となるのか、といふことが、私には、「理解出来ない」。
令和０４年０６月０３日、毛利太。