「量化子の関係」と「ド・モルガンの法則」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　∃ｘ（　Ｆｘ）　Ａ
　２　（２）　∀ｘ（～Ｆｘ）　Ａ
　　３（３）　　　　　Ｆａ　　Ａ
　２　（４）　　　　～Ｆａ　　Ａ
　２３（５）　Ｆａ＆～Ｆａ　　３４＆Ｉ
　　３（６）～∀ｘ（～Ｆｘ）　２５ＲＡＡ
１　　（７）～∀ｘ（～Ｆｘ）　１３６ＥＥ
（ⅱ）
１　　（１）　～∀ｘ（～Ｆｘ）　　Ａ
　２　（２）　～∃ｘ（　Ｆｘ）　　Ａ
　　３（３）　　　　　　Ｆａ　　　Ａ
　　３（４）　　∃ｘ（　Ｆｘ）　　３ＥＩ
　２３（５）　～∃ｘ（　Ｆｘ）＆
　　　　　　　　∃ｘ（　Ｆｘ）　　２３＆Ｉ
　２　（６）　　　　　～Ｆａ　　　３５ＲＡＡ
　２　（７）　　∀ｘ（～Ｆｘ）　　６ＵＩ
１２　（８）　～∀ｘ（～Ｆｘ）＆
　　　　　　　　∀ｘ（～Ｆｘ）　　１７＆Ｉ
１　　（９）～～∃ｘ（　Ｆｘ）　　２８ＲＡＡ
１　　（ア）　　∃ｘ（　ＦＸ）　　９ＤＮ
従って、
（01）により、
（02）
① 　∃ｘ（　Ｆｘ）
② ～∀ｘ（～Ｆｘ）
に於いて、
①＝② である（量化子の関係）。
然るに、
（03）
（ⅲ）
１　　　　　（１）　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　Ａ
１　　　　　（２）　　（Ｆａ∨Ｆｂ）∨Ｆｃ　　　１結合法則
　３　　　　（３）　　～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ　　Ａ
　　４　　　（４）　　（Ｆａ∨Ｆｂ）　　　　　　Ａ
　　　５　　（５）　　　Ｆａ　　　　　　　　　　Ａ
　３　　　　（６）　　～Ｆａ　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　３　５　　（７）　　　Ｆａ＆～Ｆａ　　　　　　５６＆Ｉ
　　　５　　（８）～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）　３７ＲＡＡ
　　　　９　（９）　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　Ａ
　３　　　　（ア）　　　　　～Ｆｂ　　　　　　　３＆Ｅ
　３　　９　（イ）　　　　　　Ｆｂ＆～Ｆｂ　　　９ア＆Ｉ
　　　　９　（ウ）～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）　３イＲＡＡ
　　４　　　（エ）～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）　４５８９ウ∨Ｅ
　　　　　オ（オ）　　　　　　　　　　Ｆｃ　　　Ａ
　３　　　　（カ）　　　　　　　　　～Ｆｃ　　　３＆Ｅ
　３　　　オ（キ）　　　　　　Ｆｃ＆～Ｆｃ　　　オカ＆Ｉ
　　　　　オ（ク）～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）　３キＲＡＡ
１　　　　　（ケ）～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）　１４エオク∨Ｅ
（ⅳ）
１　　　　（１）～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）　Ａ
　２　　　（２）　～（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　Ａ
　　３　　（３）　　　Ｆａ　　　　　　　　　　Ａ
　　３　　（４）　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　３∨Ｉ
　　３　　（５）　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　４∨Ｉ
　２３　　（６）　～（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）＆
　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　２５＆Ｉ
　２　　　（７）　　～Ｆａ　　　　　　　　　　３６ＲＡＡ
　　　８　（８）　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　Ａ
　　　８　（９）　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　８∨Ｉ
　　　８　（ア）　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　９∨Ｉ
　２　８　（イ）　～（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）＆
　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　２ア＆Ｉ
　２　　　（ウ）　　　　　～Ｆｂ　　　　　　　８イＲＡＡ
　　　　エ（エ）　　　　　　　　　Ｆｃ　　　　Ａ
　　　　エ（オ）　　　　　　Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　エ∨Ｉ
　　　　エ（カ）　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　オ∨Ｉ
　２　　エ（キ）　～（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）＆
　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　２カ＆Ｉ
　２　　　（ク）　　　　　　　　～Ｆｃ　　　　エキＲＡＡ
　　 　２　　　（ケ）　　～Ｆａ＆～Ｆｂ　　　　　　７ウ＆Ｉ
　２　　　（コ）　　～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ　　クケ＆Ｉ
１２　　　（サ）～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）＆
　　　　　　　　　（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）　１コ＆Ｉ
１　　　　（シ）～～（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　２サＲＡＡ
１　　　　（ス）　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　シＤＮ
従って、
（03）により、
（04）
③ 　　　Ｆａ∨　Ｆｂ∨　Ｆｃ
④ ～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）
に於いて、
③＝④ である（ド・モルガンの法則）。
然るに、
（05）
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
① 　∃ｘ（　Ｆｘ）
② ～∀ｘ（～Ｆｘ）
③ 　　　Ｆａ∨　Ｆｂ∨　Ｆｃ
④ ～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）
⑤ ａはＦであるか、または、ｂはＦであるか、または、ｃはＦである。
⑥（ａがＦではなく、その上、ｂもＦではなく、その上、ｃもＦでもない）といふことはない。
に於いて、
①＝③＝⑤ であって、
②＝④＝⑥ である。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
① 　∃ｘ（　Ｆｘ）
② ～∀ｘ（～Ｆｘ）
に於いて、
①＝② であるといふこと、すなはち、「量化子の関係」は、
③ 　　　Ｆａ∨　Ｆｂ∨　Ｆｃ
④ ～（～Ｆａ＆～Ｆｂ＆～Ｆｃ）
に於いて、
③＝④ であるといふこと、すなはち、「ド・モルガンの法則」に、「他ならない」。
令和５年１０月３１日、毛利太。

「実質含意のパラドックス」について。

（01）
１　　　　　　（１）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　　（２）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　３　　　　（３）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　２　　　　　（４）　　～Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　　　（５）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　　　　（６）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　２５ＲＡＡ
　　　７　　　（７）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　　（８）　　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
　２　７　　　（９）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　７　　　（ア）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　　　　（イ）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　１３６７ア∨Ｅ
　　　　ウ　　（ウ）　　～Ｐ　　　　　　Ａ
　　　　　エ　（エ）　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　　ウエ　（オ）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　ウエ＆Ｉ
１　　　ウエ　（カ）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　（～Ｐ＆～Ｑ）　　６オ＆Ｉ
１　　　ウ　　（キ）　　　　～～Ｑ　　　エカＲＡＡ
１　　　ウ　　（ク）　　　　　　Ｑ　　　キＤＮ
１　　　　　　（ケ）　　～Ｐ→　Ｑ　　　ウクＣＰ
（02）
１　　　　　　（１）　　～Ｐ→　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　　（２）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　２　　　　　（３）　　～Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
１２　　　　　（４）　　　　　　Ｑ　　　１３ＭＰＰ
　２　　　　　（５）　　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
１２　　　　　（６）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　４５＆Ｉ
１　　　　　　（７）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　２６ＲＡＡ
　　８　　　　（８）　～（Ｐ∨　Ｑ）　　Ａ
　　　９　　　（９）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　９　　　（ア）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　９∨Ｉ
　　８９　　　（イ）　～（Ｐ∨　Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　　（Ｐ∨　Ｑ）　　８ア＆Ｉ
　　８　　　　（ウ）　　～Ｐ　　　　　　９イＲＡＡ
　　　　エ　　（エ）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　　エ　　（オ）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　エ∨Ｉ
　　８　エ　　（カ）　～（Ｐ∨　Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　　（Ｐ∨　Ｑ）　　８オ＆Ｉ
　　８　　　　（キ）　　　　　～Ｑ　　　エカＲＡＡ
　　８　　　　（ク）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　ウキ＆Ｉ
１　８　　　　（ケ）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　（～Ｐ＆～Ｑ）　　７ク＆Ｉ
１　　　　　　（コ）～～（Ｐ∨　Ｑ）　　８ケＲＡＡ
１　　　　　　（サ）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　コＤＮ
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 　Ｐ∨Ｑ
② ～Ｐ→Ｑ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）により、
（04）
「日本語」で言ふと、
① Ｐであるか、または、Ｑである。
② Ｐでないならば、　　Ｑである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）により、
（05）
Ｐ＝～Ｐ
といふ「代入（置き換へ）」により、
① 　～Ｐ∨Ｑ
② ～～Ｐ→Ｑ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
① Ｐであるでないか、または、Ｑである。
② Ｐでないでないならば、　　Ｑである。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（06）により、
（07）
① Ｐでないか、または、Ｑである。
② Ｐであるならば、　　Ｑである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（08）
「番号」を「付け替へる」として、
① Ｐでない。
② Ｐでないか、または、Ｑである。
に於いて、
①⇒② である。 従って、
（07）（08）により、
（09）
① Ｐでない。
② Ｐでないか、または、Ｑである。
③ Ｐであるならば、　　Ｑである。
に於いて、
①⇒② であって、
②＝③ である。
従って、
（09）により、
（10）
「番号」を「付け直す」として、
① Ｐでない。
② Ｐであるならば、Ｑである。
に於いて、
①⇒② であって、
このことを、『実質含意のパラドックス』と言ふ。
然るに、
（11）
１（１）～Ｐ　　　　　　　Ａ
１（２）～Ｐ∨Ｑ　　　　　１∨Ｉ
１（３）　Ｐ→Ｑ　　　　　２含意の定義
　（４）～Ｐ→（Ｐ→Ｑ）　１３ＣＰ
従って、
（11）により、
（12）
├ ～Ｐ→（Ｐ→Ｑ）
といふ「連式」、すなはち、
├ Ｐでないならば（Ｐであるならば、Ｑである）。
といふ「連式」は、『妥当』である。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
├ ～Ｐ→（Ｐ→Ｑ）
といふ「連式」、すなはち、
├ Ｐでないならば（Ｐであるならば、Ｑである）。
といふ「連式」、すなはち、『実質含意のパラドックス』は『妥当』である。
然るに、
（11）により、
（14）
１　（１）～Ｐ　　　　　　　Ａ
１　（２）～Ｐ∨Ｑ　　　　　１∨Ｉ
１　（３）　Ｐ→Ｑ　　　　　２含意の定義
　　（４）～Ｐ→（Ｐ→Ｑ）　１３ＣＰ
　５（５）～Ｐ＆　Ｐ　　　　Ａ
　５（６）～Ｐ　　　　　　　５＆Ｅ
　５（７）　　　　Ｐ→Ｑ　　４６ＭＰＰ
　５（８）　　　　Ｐ　　　　５＆Ｅ
　５（９）　　　　　　Ｑ　　７８ＭＰＰ
　　（ア）～Ｐ＆Ｐ→　Ｑ　　５９ＣＰ
従って、
（15）
├（～Ｐ＆Ｐ）→Ｑ　
といふ「連式」、すなはち、
├「矛盾」が「真」であるならば、「任意の命題」は「真」である。
といふ「連式」は、『妥当』である。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
（ⅰ）『実質含意のパラドックス』は『妥当』であって、
（ⅱ）「矛盾」が「真」であるならば、
（ⅲ）「任意の命題」は「真」である。
然るに、
（17）
（ⅱ）「矛盾」は「真」ではなく、「偽」である。
従って、
（16）（17）により、
（18）
（ⅰ）『実質含意のパラドックス』が『妥当』であったとしても、
（ⅱ）「任意の命題」は、「真」であるか、または、「偽」である。
令和５年１０月２０日、毛利太。

「Ｐまたは、Ｑである」は「（ＰならばＱ）ならばＱである」に「等しい」。

（01）
（ⅰ）
１　　　（１）　　Ｐ∨Ｑ　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ　　　Ａ
　２　　（３）～～Ｐ　　　２ＤＮ
　２　　（４）～～Ｐ∨Ｑ　３∨Ｉ
　　５　（５）　　　　Ｑ　Ａ
　　５　（６）～～Ｐ∨Ｑ　５∨Ｉ
１　　　（７）～～Ｐ∨Ｑ　１２４５６∨Ｅ
１　　　（８）　～Ｐ→Ｑ　７含意の定義
　　　９（９）　～Ｐ　　　Ａ
１　　９（ア）　　　　Ｑ　８９ＭＰＰ
（ⅱ）
１　（１）（Ｐ→Ｑ）→Ｑ　Ａ
　２（２）～Ｐ　　　　　　Ａ
　２（３）～Ｐ∨Ｑ　　　　２∨Ｉ
　２（４）　Ｐ→Ｑ　　　　３含意の定義
１２（５）　　　　　　Ｑ　１４ＭＰＰ
（ⅲ）
１　　　（１）　　Ｐ∨Ｑ　Ａ
　２　　（２）　　　　Ｑ　Ａ
　２　　（３）　　～～Ｑ　２ＤＮ
　２　　（４）～～Ｑ∨Ｐ　３∨Ｉ
　　５　（５）　　Ｐ　　　Ａ
　　５　（６）～～Ｑ∨Ｐ　５∨Ｉ
１　　　（７）～～Ｑ∨Ｐ　１２４５６∨Ｅ
１　　　（８）　～Ｑ→Ｐ　７含意の定義
　　　９（９）　～Ｑ　　　Ａ
１　　９（ア）　　　　Ｐ　８９ＭＰＰ
（ⅳ）
１　　（１）　　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　Ａ
　２　（２）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　　Ａ
　２　（３）　　～Ｐ∨　Ｑ　　　　２ド・モルガンの法則
　２　（４）　　　Ｐ→　Ｑ　　　　３含意の定義
１２　（５）　　　　　　　　　Ｑ　１４ＭＰＰ
１　　（６）　～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｑ　２５ＣＰ
　　７（７）　　　　　　　　～Ｑ　Ａ
１　７（８）～～（Ｐ＆～Ｑ）　　　６７ＭＴＴ
１　７（９）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　８ＤＮ
１　７（ア）　　　Ｐ　　　　　　　９＆Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
①  Ｐ∨Ｑ，　　　～Ｐ├ Ｑ
②（Ｐ→Ｑ）→Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
③  Ｐ∨Ｑ，　　　～Ｑ├ Ｐ
④（Ｐ→Ｑ）→Ｑ，～Ｑ├ Ｐ
といふ「推論」は、４つとも『妥当』である。
然るに、
（03）
５　原始的規則あるいは導出された規則を、既に証明されたどのような連式あるいは定理とでもともに用いて、証明せよ。
５　Using primitive or deriverd rulues, together with any sequents or theorems already proved,prove.
（E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、８０頁）
（ｈ）Ｐ∨Ｑ┤├（Ｐ→Ｑ）→Ｑ
〔（私の）解答〕
（ⅰ）
１　　　（１）　　Ｐ∨　Ｑ　　　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ　　　　　　　Ａ
　　３　（３）　　Ｐ→　Ｑ　　　　Ａ
　２３　（４）　　　　　Ｑ　　　　２３ＭＰＰ
　２　　（５）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　３４ＣＰ
　　　６（６）　　　　　Ｑ　　　　Ａ
　　　６（７）～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｑ　６∨Ｉ
　　　６（８）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　７含意の定義
１　　　（９）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　１２５６８∨Ｅ
（ⅱ）
１　　（１）　　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　Ａ
１　　（２）　～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｑ　１含意の定義
　３　（３）　～（Ｐ→　Ｑ）　　　Ａ
　３　（４）～（～Ｐ∨　Ｑ）　　　３含意の定義
　３　（５）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　４ド・モルガンの法則
　３　（６）　　　Ｐ　　　　　　　５＆Ｅ
　３　（７）　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　６∨Ｉ
　　８（８）　　　　　　　　　Ｑ　Ａ
　　８（９）　　　　　　　Ｐ∨Ｑ　８∨Ｉ
１　　（ア）　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　１３７８９∨Ｅ
従って、
（02）（03）により、
（04）
①  Ｐ∨Ｑ
②（Ｐ→Ｑ）→Ｑ
に於いて、すなはち、
①　Ｐであるか、または、Ｑである。
②（Ｐであるならば、Ｑである）ならば、Ｑである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（02）により、
（05）
Ｐ＝里子である。
Ｑ＝男性である。
として、
（ⅰ）里子であるか、または、男性である。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　男性ではない。従って、
（ⅲ）里子である。
といふ「推論（選言三段論法）」は『妥当』である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
（ⅰ）（里子ならば男性である）ならば、男性である。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　　　　　　男性でない。　従って、
（ⅲ）　里子である。
といふ「推論」も、『妥当』である。
然るに、
（07）
思ふに、
（ⅰ）（里子ならば男性である）ならば、男性である。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　　　　　　男性でない。　従って、
（ⅲ）　里子である。
といふ「推論」が『妥当』である。
といふ風に、「普通の人」は、「思はない」。
然るに、
（01）（07）により、
（08）
（ⅳ）
１　　（１）　　（里子→　男性）→男性　Ａ
　２　（２）　～（里子＆～男性）　　　　Ａ
　２　（３）　　～里子∨　男性　　　　　２ド・モルガンの法則
　２　（４）　　　里子→　男性　　　　　３含意の定義
１２　（５）　　　　　　　　　　　男性　１４ＭＰＰ
１　　（６）　～（里子＆～男性）→男性　２５ＣＰ
　　７（７）　　　　　　　　　　～男性　Ａ
１　７（８）～～（里子＆～男性）　　　　６７ＭＴＴ
１　７（９）　　　里子＆～男性　　　　　８ＤＮ
１　７（ア）　　　里子　　　　　　　　　９＆Ｅ
といふ「計算」を見る限り、確かに、
（ⅰ）（里子ならば男性である）ならば、男性である。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　　　　　　男性でない。　従って、
（ⅲ）　里子である。
といふ「推論」は『妥当』である。
令和５年１０月１６日、毛利太。

「Ｐまたは、Ｑである」は「（ＰならばＱ）ならばＱである」に「等しい」。

（01）
５　原始的規則あるいは導出された規則を、既に証明されたどのような連式あるいは定理とでもともに用いて、証明せよ。
５　Using primitive or deriverd rulues, together with any sequents or theorems already proved,prove.
（E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、８０頁）
（ｈ）Ｐ∨Ｑ┤├（Ｐ→Ｑ）→Ｑ
〔（私の）解答〕
（ⅰ）
１　　　（１）　　Ｐ∨　Ｑ　　　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ→　Ｑ　　　　Ａ
　　３　（３）　　Ｐ　　　　　　　Ａ
　２３　（４）　　　　　Ｑ　　　　２３ＭＰＰ
　　３　（５）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　２４ＣＰ
　　　６（６）　　　　　Ｑ　　　　Ａ
　　　６（７）～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｑ　６∨Ｉ
　　　６（８）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　７含意の定義
１　　　（９）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　１３５６８∨Ｅ
（ⅱ）
１　　（１）　　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　Ａ
１　　（２）　～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｑ　１含意の定義
　３　（３）　～（Ｐ→　Ｑ）　　　Ａ
　３　（４）～（～Ｐ∨　Ｑ）　　　３含意の定義
　３　（５）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　４ド・モルガンの法則
　３　（６）　　　Ｐ　　　　　　　５＆Ｅ
　３　（７）　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　６∨Ｉ
　　８（８）　　　　　　　　　Ｑ　Ａ
　　８（９）　　　　　　　Ｐ∨Ｑ　８∨Ｉ
１　　（ア）　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　１３７８９∨Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
①  Ｐ∨Ｑ
②（Ｐ→Ｑ）→Ｑ
に於いて、すなはち、
①  Ｐであるか、または、Ｑである。
②（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
（ⅰ）Ｐであるか、または、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）Ｐでない。　　　　　　　　　　　従って、
（ⅲ）　　　　　　　　　　Ｑである。
といふ「推論（選言三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
（ⅰ）（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　Ｐでない。　　　　　　　　　　　従って、
（ⅲ）　　　　　　　　　　　Ｑである。
といふ「推論」も、「妥当」であるに、「違ひない」。
従って、
（04）により、
（05）
「記号」で書くと、
（ⅰ）（Ｐ→Ｑ）→Ｑ　然るに、
（ⅱ）～Ｐ　　　　　　従って、
（ⅲ）　　　　　　Ｑ
といふ「推論」は、「妥当」であるに「違ひない」。
然るに、
（06）
１　（１）（Ｐ→Ｑ）→Ｑ　Ａ
　２（２）～Ｐ　　　　　　Ａ
　２（３）～Ｐ∨Ｑ　　　　２∨Ｉ
　２（４）　Ｐ→Ｑ　　　　３含意の定義
１２（５）　　　　　　Ｑ　１４ＭＰＰ
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
果たして、
（ⅰ）（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　Ｐでない。　　　　　　　　　　　従って、
（ⅲ）　　　　　　　　　　　Ｑである。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（08）
（ⅰ）Ｐであるか、または、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　Ｑでない。　従って、
（ⅲ）Ｐである。
といふ「推論（選言三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（02）（08）により、
（09）
（ⅰ）（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　Ｑでない。　従って、
（ⅲ）　Ｐである。
といふ「推論」も、「妥当」であるに「違ひない」。
従って、
（09）により、
（10）
「記号」で書くと、
（ⅰ）（Ｐ→Ｑ）→Ｑ　然るに、
（ⅱ）　　　　　～Ｑ　従って、
（ⅲ）　Ｐ
といふ「推論」は、「妥当」であるに、「違ひない」。
然るに、
（11）
１　　（１）　　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　Ａ
　２　（２）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　　Ａ
　２　（３）　　～Ｐ∨　Ｑ　　　　２ド・モルガンの法則
　２　（４）　　　Ｐ→　Ｑ　　　　３含意の定義
１２　（５）　　　　　　　　　Ｑ　１４ＭＰＰ
１　　（６）　～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｑ　２５ＣＰ
　　７（７）　　　　　　　　～Ｑ　Ａ
１　７（８）～～（Ｐ＆～Ｑ）　　　６７ＭＴＴ
１　７（９）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　８ＤＮ
１　７（ア）　　　Ｐ　　　　　　　９＆Ｅ
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
果たして、
（ⅰ）（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　Ｑでない。　従って、
（ⅲ）　Ｐである。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（12）により、
（13）
Ｐ＝里子である。
Ｑ＝女性である。
として、
（ⅰ）（里子ならば女性である）ならば、女性である。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　　　　　　女性でない。　従って、
（ⅲ）　里子である。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（14）
思ふに、
（ⅰ）（里子ならば女性である）ならば、女性である。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　　　　　　女性でない。　従って、
（ⅲ）　里子である。
といふ「推論」が「妥当」である。
といふ風に、「普通の人」は、「思はない」。
令和５年１０月１５日、毛利太。

「Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）」は「排中律（～Ｑ∨Ｑ）」である。

（01）
④ 太郎であるか、または、太郎であるならば、男性である。
といふ「日本語」が、「恒に真」である。
といふことを、『証明』します。
（02）
仮定の数がゼロである、「証明可能な連式の結論」は、「恒真式（トートロジー）」である。
（E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、６４頁）
然るに、
（03）
（ⅰ）
１（１）Ｐ　Ａ
　（２）Ｐ→Ｐ　１１ＣＰ
（ⅱ）
１　　　（１）　～（～Ｐ∨Ｐ）　Ａ
　２　　（２）　　　～Ｐ　　　　Ａ
　２　　（３）　　　～Ｐ∨Ｐ　　２∨Ｉ
１２　　（４）　～（～Ｐ∨Ｐ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｐ）　１３＆Ｉ
１　　　（５）　　～～Ｐ　　　　２４ＲＡＡ
１　　　（６）　　　　Ｐ　　　　５ＤＮ
１　　　（７）　　　～Ｐ∨Ｐ　　６∨Ｉ
１　　　（８）　～（～Ｐ∨Ｐ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｐ）　１７＆Ｉ
　　　　（９）～～（～Ｐ∨Ｐ）　１８ＲＡＡ
　　　　（ア）　　　～Ｐ∨Ｐ　　９ＤＮ
（ⅲ）
１　　　　　　　　（１）　～（～Ｐ∨Ｐ）　　Ａ
　２　　　　　　　（２）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　　　　　　（３）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　２∨Ｉ
１２　　　　　　　（４）　～（～Ｐ∨Ｐ）＆
　　　　　　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｐ）　　１３＆Ｉ
１　　　　　　　　（５）　　～～Ｐ　　　　　２４ＲＡＡ
１　　　　　　　　（６）　　　　Ｐ　　　　　５ＤＮ
１　　　　　　　　（７）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　６∨Ｉ
１　　　　　　　　（８）　～（～Ｐ∨Ｐ）＆
　　　　　　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｐ）　　１７＆Ｉ
　　　　　　　　　（９）～～（～Ｐ∨Ｐ）　　１８ＲＡＡ
　　　　　　　　　（ア）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　９ＤＮ
　　イ　　　　　　（イ）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　　イ　　　　　　（ウ）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　イ∨Ｉ
　　　エ　　　　　（エ）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　　　オ　　　　（オ）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　　　エ　　　　　（カ）　　　Ｐ　　　　　　エ＆Ｅ
　　　エオ　　　　（キ）　　　～Ｐ＆Ｐ　　　オカ＆Ｉ
　　　　オ　　　　（ク）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　エキＲＡＡ
　　　　　ケ　　　（ケ）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　エ　　　　　（コ）　　　　　～Ｑ　　　エ＆Ｅ
　　　エ　ケ　　　（サ）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　ケコ＆Ｉ
　　　　　ケ　　　（シ）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　エサＲＡＡ
　　イ　　　　　　（ス）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　イオクケシ∨Ｅ
　　　　　　セ　　（セ）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　　　　　ソ　（ソ）　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　　　　セソ　（タ）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　セソ＆Ｉ
　　イ　　　セソ　（チ）　～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　スタ＆Ｉ
　　イ　　　セ　　（ツ）　　　　～～Ｑ　　　ソチＲＡＡ
　　イ　　　セ　　（テ）　　　　　　Ｑ　　　ツＤＮ
　　イ　　　　　　（ト）　　　Ｐ→　Ｑ　　　セテＣＰ
　　イ　　　　　　（ナ）Ｐ∨（Ｐ→　Ｑ）　　ト∨Ｉ
　　　　　　　　ニ（ニ）　　　　　　Ｐ　　　Ａ
　　　　　　　　ニ（ヌ）Ｐ∨（Ｐ→　Ｑ）　　ニ∨Ｉ
　　　　　　　　　（ネ）Ｐ∨（Ｐ→　Ｑ）　　アイナニヌ∨Ｅ
従って、
（02）（03）により、
（04）
① 　Ｐ→Ｐ（同一律）
② ～Ｐ∨Ｐ（排中律）
③ 　Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）（練習問題５ａ）
といふ「論理式」は、３つとも「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（04）により、
（05）
① Ｐであるならば、Ｐである。
② Ｐでないか、または、Ｐである。
③ Ｐであるか、または、Ｐであるならば、Ｑである。
といふ「日本語」は、３つとも、「恒に真」である。
然るに、
（05）により、
（06）
① Ｐであるならば、Ｐである（同一律）。
② Ｐでないか、または、Ｐである（排中律）。
といふ「日本語」は、ともかく、
③ Ｐであるか、または、Ｐならば、Ｑである（練習問題５ａ）。
といふ「日本語」が、「恒に真である」。
といふことは、「分かり難い（意外である）」。
然るに、
（07）
Ｐ，Ｑの二つを組みにする場合、「非排他的な選言」は、「ＰまたはＱ，またはその両方」と言います（易しくない論理学）。
然るに、
（08）
③ Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）
③ Ｐであるか、または、Ｐであるならば、Ｑである。
の場合は、「非排他的な選言」である。
従って、
（07）（08）により、
（09）
③ Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）
である場合は、
④　Ｐだけが　　　　「真」であることも、
⑤（Ｐ→Ｑ）だけが　「真」であることも、
⑥　Ｐと（Ｐ→Ｑ）が「真」であることも、「可能」である。
然るに、
（10）
１（１）Ｐ＆（Ｐ→Ｑ）　Ａ
１（２）Ｐ　　　　　　　１＆Ｅ
１（３）　　　Ｐ→Ｑ　　１＆Ｅ
１（４）　　　　　Ｑ　　２３ＭＰＰ
然るに、
（09）（10）により、
（11）
③ Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）
である場合に、
④ であるとしても、Ｑであるとは、「限らない」。
⑤ であるとしても、Ｑであるとは、「限らない」が、
⑥ であるならば、　Ｑである。
従って、
（11）により、
（12）
③ Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）
といふ「論理式」が「真」であるならば、
③ Ｑであるか、または、Ｑでない。
といふ「日本語」は「真」である。
従って、
（04）（05）（12）により、
（13）
「番号」を「付け替へ」るものの、
① Ｑ∨～Ｑ
② Ｐ∨（Ｐ→～Ｑ）
③ Ｑであるか、または、Ｑでない。
④ Ｐであるか、または、Ｐであるならば、Ｑである。
といふ「論理式・日本語」に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（13）により、
（14）
③ Ｑであるか、または、Ｑでない。
④ Ｐであるか、または、Ｐであるならば、Ｑである。
といふ「日本語」に於いて、
③＝④ である。
従って、
（14）により、
（15）
Ｑ＝男性である。
Ｐ＝太郎である。
として、
③ 男性であるか、または、男性ではない。
④ 太郎であるか、または、太郎であるならば、男性である。
といふ「日本語」に於いて、
③＝④ である。
然るに、
（16）
③ 男性であるか、または、男性ではない。
といふ「命題（排中律）」は、「恒に真」である。
従って、
（15）（16）により、
（17）
④ 太郎であるか、または、太郎であるならば、男性である。
といふ「命題（排中律）」も、「恒に真」である。
然るに、
（18）
④ 太郎であるか、または、太郎であるならば、男性である。
といふ「命題」が、「排中律」である。
といふことは、「（論理学に疎い）普通の人」は、「気付かない」。
従って、
（18）により、
（19）
④ 太郎であるか、または、太郎であるならば、男性である。
といふ「命題」が、「恒に真」である。
といふことに、「（論理学に疎い）普通の人」は、「気付かない」。
然るに、
（20）
５　原始的規則あるいは導出された規則を、既に証明されたどのような連式あるいは定理とでもともに用いて、証明せよ。
５　Using primitive or deriverd rulues, together with any sequents or theorems already proved,prove.
（E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、８０頁）
（ａ）├ Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）
〔（私の）解答〕
　　（１）　　～Ｐ∨Ｐ　　排中律
２　（２）　　～Ｐ　　　　Ａ
２　（３）　　～Ｐ∨Ｑ　　２∨Ｉ
２　（４）　　　Ｐ→Ｑ　　３含意の定義
２　（５）Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）　４∨Ｉ
　６（６）　　　　　Ｐ　　Ａ
　６（７）Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）　６∨Ｉ
　　（８）Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）　１２５６６∨Ｅ
従って、
（01）（02）（03）（13）（15）（20）により、
（21）
いづれにせよ、
④ 太郎であるか、または、太郎であるならば、男性である。
といふ「命題」は、「恒に真」である。
令和５年１０月１５日、毛利太。

「命題計算の練習問題（E.J.レモン）」の「解答」。

（01）
５　原始的規則あるいは導出された規則を、既に証明されたどのような連式あるいは定理とでもともに用いて、証明せよ。
５　Using primitive or deriverd rulues, together with any sequents or theorems already proved,prove.
（E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、８０頁）

（ａ）├ Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）
　　（１）　　～Ｐ∨Ｐ　　排中律
２　（２）　　～Ｐ　　　　Ａ
２　（３）　　～Ｐ∨Ｑ　　２∨Ｉ
２　（４）　　　Ｐ→Ｑ　　３含意の定義
２　（５）Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）　４∨Ｉ
　６（６）　　　　　Ｐ　　Ａ
　６（７）Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）　６∨Ｉ
　　（８）Ｐ∨（Ｐ→Ｑ）　１２５６６∨Ｅ
（∴）（Ｐであるか、または（ＰならばＱである））は「恒に真」である。

（ｂ）├（Ｐ→Ｑ）∨（Ｑ→Ｒ）
　　（１）　　　Ｑ∨～Ｑ　　　　　排中律
２　（２）　　　Ｑ　　　　　　　　Ａ
２　（３）～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　２∨Ｉ
２　（４）　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　３含意の定義
２　（５）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｑ→Ｒ）　４∨Ｉ
　６（６）　　　　　　～Ｑ　　　　Ａ
　６（７）　　　　　　～Ｑ∨Ｒ　　６∨Ｉ
　６（８）　　　　　　　Ｑ→Ｒ　　７含意の定義
　６（９）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｑ→Ｒ）　８∨Ｉ
　　（ア）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｑ→Ｒ）　１２５６９∨Ｅ
（∴）（（ＰならばＱであるか）または（ＱならばＲである））は「恒に真」である。

（ｃ）├（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
１　　　（１）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ　　　Ａ
　２　　（２）～（Ｐ＆～Ｑ）　　　　　Ａ
　２　　（３）　～Ｐ∨　Ｑ　　　　　　２ド・モルガンの法則
　２　　（４）　　Ｐ→　Ｑ　　　　　　３含意の定義
１２　　（５）　　　　　　　　Ｐ　　　１４ＭＰＰ
１　　　（６）～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｐ　　　２５ＣＰ
１　　　（７）　（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ　　　６含意の定義
　　８　（８）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　Ａ
　　８　（９）　　Ｐ　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　　ア（ア）　　　　　　　　Ｐ　　　Ａ
１　　　（イ）　　Ｐ　　　　　　　　　７８９アア∨Ｅ
　　　　（ウ）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　１イＣＰ
（∴）「パースの法則」は「恒に真」である。

（ｄ）～Ｑ├ Ｐ→（Ｑ→Ｒ）
１（１）　　　～Ｑ　　　　　Ａ
１（２）　　　～Ｑ∨Ｒ　　１∨Ｉ
１（３）　　　　Ｑ→Ｒ　　２含意の定義
１（４）～Ｐ∨（Ｑ→Ｒ）　３∨Ｉ
１（５）　Ｐ→（Ｑ→Ｒ）　４含意の定義
（∴）Ｑではない。従って、Ｐならば（ＱならばＲである）。

（ｅ）Ｐ，～Ｐ├ Ｑ
１　（１）　Ｐ　　　Ａ
　２（２）～Ｐ　　　Ａ
　２（３）～Ｐ∨Ｑ　２∨Ｉ
　２（４）　Ｐ→Ｑ　３含意の定義
１２（５）　　　Ｑ　１４ＭＰＰ
（∴）Ｐである。Ｐでない。従って、Ｑである。

（ｆ）Ｐ∨Ｑ├ ～Ｐ→Ｑ
１　　（１）　　Ｐ∨Ｑ　Ａ
　２　（２）　　Ｐ　　　Ａ
　２　（３）～～Ｐ　　　２ＤＮ
　２　（４）～～Ｐ∨Ｑ　３∨Ｉ
　　５（５）　　　　Ｑ　Ａ
　　５（６）～～Ｐ∨Ｑ　５∨Ｉ
１　　（７）～～Ｐ∨Ｑ　１２４５６∨Ｅ
１　　（８）　～Ｐ→Ｑ　７含意の定義
（∴）Ｐであるか、または、Ｑである。従って、Ｐでないならば、Ｑである。

（ｇ）～（Ｐ→Ｑ）┤├ Ｐ＆～Ｑ
（α）
１　（１）　～（Ｐ→　Ｑ）　Ａ
　２（２）　～（Ｐ＆～Ｑ）　Ａ
　２（３）　　～Ｐ∨　Ｑ　　２ド・モルガンの法則
　２（４）　　　Ｐ→　Ｑ　　３含意の定義
１２（５）　～（Ｐ→　Ｑ）＆
　　　　　　　（Ｐ→　Ｑ）　１４＆Ｉ
１　（６）～～（Ｐ＆～Ｑ）　２５ＲＡＡ
１　（７）　　　Ｐ＆～Ｑ　　６ＤＮ
（β）
１　（１）　　　Ｐ＆～Ｑ　　Ａ
　２（２）　　　Ｐ→　Ｑ　　Ａ
１　（３）　　　Ｐ　　　　　１＆Ｅ
１２（４）　　　　　　Ｑ　　２３ＭＰＰ
１　（５）　　　　　～Ｑ　　１＆Ｅ
１２（６）　　　Ｑ＆～Ｑ　　４５＆Ｉ
１　（７）　～（Ｐ→　Ｑ）　２６ＲＡＡ
（∴）（（ＰならばＱである）といふことはない）といふことは、（Ｐであって、Ｑでない）といふことに「等しい」。

（ｈ）
（α）（Ｐ→Ｑ）→Ｑ ┤├ Ｐ∨Ｑ
１　　（１）　　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　Ａ
１　　（２）　～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｑ　１含意の定義
　３　（３）　～（Ｐ→　Ｑ）　　　Ａ
　３　（４）～（～Ｐ∨　Ｑ）　　　３含意の定義
　３　（５）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　４ド・モルガンの法則
　３　（６）　　　Ｐ　　　　　　　５＆Ｅ
　３　（７）　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　６∨Ｉ
　　８（８）　　　　　　　　　Ｑ　Ａ
　　８（９）　　　　　　　Ｐ∨Ｑ　８∨Ｉ
１　　（ア）　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　１３７８９∨Ｅ
（β）
１　　　（１）　　Ｐ∨　Ｑ　　　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ→　Ｑ　　　　Ａ
　　３　（３）　　Ｐ　　　　　　　Ａ
　２３　（４）　　　　　Ｑ　　　　２３ＭＰＰ
　　３　（５）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　２４ＣＰ
　　　６（６）　　　　　Ｑ　　　　Ａ
　　　６（７）～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｑ　６∨Ｉ
　　　６（８）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　７含意の定義
１　　　（９）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　１３５６８∨Ｅ
（∴）（（ＰならばＱ）ならばＱである）といふことは、（Ｐであるか、または、Ｑである）といふことに「等しい」。

（ｉ）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｐ→Ｒ） ┤├ Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）
（α）
１　　　（１）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｐ→Ｒ）　Ａ
　２　　（２）　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　Ａ
　　３　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
　２３　（４）　　　Ｑ　　　　　　　　２３ＭＰＰ
　２３　（５）　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　　４∨Ｉ
　２　　（６）Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）　　　　　３５ＣＰ
　　　７（７）　　　　　　　Ｐ→Ｒ　　Ａ
　　３７（８）　　　　　　　　　Ｒ　　３７ＭＰＰ
　　３７（９）　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　８∨Ｉ
　　　７（ア）Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）　　　　　３９ＣＰ
１　　　（イ）Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）　　　　　１２６７ア∨Ｅ
（β）
１　　　　（１）　Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）　　　　Ａ
１　　　　（２）～Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）　　　　１含意の定義
　２　　　（３）～Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
　２　　　（４）～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　３∨Ｉ
　２　　　（５）　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　４含意の定義
　２　　　（６）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｐ→Ｒ）　５∨Ｉ
　　７　　（７）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　Ａ
　　　８　（８）　　　　Ｑ　　　　　　　Ａ
　　　８　（９）　～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　８∨Ｉ
　　　８　（ア）　　Ｐ→Ｑ　　　　　　　９含意の定義
　　　８　（イ）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｐ→Ｒ）　ア∨Ｉ
　　　　ウ（ウ）　　　　　　Ｒ　　　　　Ａ
　　　　ウ（エ）　　　～Ｐ∨Ｒ　　　　　ウ∨Ｉ
　　　　ウ（オ）　　　　Ｐ→Ｒ　　　　　エ含意の定義
　　　　ウ（カ）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｐ→Ｒ）　オ∨Ｉ
　　７　　（キ）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｐ→Ｒ）　７８イウカ∨Ｅ
１　　　　（ク）（Ｐ→Ｑ）∨（Ｐ→Ｒ）　２３６７キ∨Ｅ
（∴）（（Ｐならば、Ｑであるか）または（Ｐならば、Ｒである））といふことは、（Ｐならば（Ｑであるか、または、Ｒである））といふことに「等しい」。

（ｊ）（Ｐ⇔Ｑ）∨Ｑ┤├ Ｐ→Ｑ
（α）
１　　（１）（Ｐ⇔Ｑ）∨Ｑ　Ａ
　２　（２）（Ｐ⇔Ｑ）　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ→Ｑ＆
　　　　　　　Ｑ→Ｐ　　　　２Ｄｆ．⇔
　２　（４）　Ｐ→Ｑ　　　　３＆Ｅ
　　５（５）　　　　　　Ｑ　Ａ
　　５（６）　　　～Ｐ∨Ｑ　５∨Ｉ
　　５（７）　　　　Ｐ→Ｑ　６含意の定義
１　　（８）　Ｐ→Ｑ　　　　１２４５７∨Ｅ
（β）
１　（１）　　　　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　　　Ａ
　２（２）　～｛（Ｐ⇔Ｑ）∨　　Ｑ｝　　　　　Ａ
　２（３）　　～（Ｐ⇔Ｑ）＆　～Ｑ　　　　　　２ド・モルガンの法則
　２（４）　　～（Ｐ⇔Ｑ）　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　２（５）　～｛（Ｐ→Ｑ）＆　（Ｑ→　Ｐ）｝　４Ｄｆ．⇔
　２（６）　　～（Ｐ→Ｑ）∨～（Ｑ→　Ｐ）　　５ド・モルガンの法則
　２（７）　　　（Ｐ→Ｑ）→～（Ｑ→　Ｐ）　　６含意の定義
１２（８）　　　　　　　　　～（Ｑ→　Ｐ）　　１７ＭＰＰ
１２（９）　　　　　　　　～（～Ｑ∨　Ｐ）　　８含意の定義
１２（ア）　　　　　 　　　　　 Ｑ＆～Ｐ　　　９ド・モルガンの法則
１２（イ）　　　　　　　　　　　Ｑ　　　　　　ア＆Ｉ
　２（ウ）　　　　　　　　　　～Ｑ　　　　　　３＆Ｅ
１２（エ）　　　　　　　　　　　Ｑ＆～Ｑ　　　イウ＆Ｉ
１　（オ）～～｛（Ｐ⇔Ｑ）∨　　Ｑ｝　　　　　２エＲＡＡ
１　（カ）　　｛（Ｐ⇔Ｑ）∨　　Ｑ｝　　　　　オＤＮ
（∴）（（ＰとＱが「等しい」か、または、Ｑである）といふことは、（Ｐならば、Ｑである）といふことに「等しい」。

（ｋ）Ｑ├ Ｐ＆Ｑ⇔Ｐ
１　　（１）　Ｑ　　　　　　　Ａ
　２　（２）　Ｐ＆Ｑ　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　２＆Ｅ
　　　（４）（Ｐ＆Ｑ）→Ｐ　　２３ＣＰ
　　５（５）　Ｐ　　　　　　　Ａ
１　５（６）　Ｐ＆Ｑ　　　　　１５＆Ｉ
１　　（７）　Ｐ→（Ｐ＆Ｑ）　５６ＣＰ
１　　（８）（Ｐ＆Ｑ）→Ｐ＆
　　　　　　　Ｐ→（Ｐ＆Ｑ）　４７＆Ｉ
１　　（９）（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｐ　　８Ｄｆ.⇔
（∴）Ｑである。従って、（ＰであってＱである）といふことは、（Ｐである）といふことに「等しい」。

（ｌ）～Ｑ├ Ｐ∨Ｑ⇔Ｐ
１　　　（１）　　　　　～Ｑ　　　　Ａ
　２　　（２）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　　Ａ
　２　　（３）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　　２ド・モルガンの法則
　　４　（４）　　～Ｐ　　　　　　　Ａ
１　４　（５）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　　１４＆Ｉ
１２４　（６）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　（～Ｐ＆～Ｑ）　　　３５＆Ｉ
１２　　（７）　　～～Ｐ　　　　　　４６ＲＡＡ
１２　　（８）　　　　Ｐ　　　　　　７ＤＮ
１　　　（９）　（Ｐ∨Ｑ）→Ｐ　　　２８ＣＰ
　　　ア（ア）　　Ｐ　　　　　　　　Ａ
　　　ア（イ）　　Ｐ∨Ｑ　　　　　　ア∨Ｉ
　　　　（ウ）　　Ｐ→（Ｐ∨Ｑ）　　アイＣＰ
１　　　（エ）　（Ｐ∨Ｑ）→Ｐ＆
　　　　　　　　　Ｐ→（Ｐ∨Ｑ）　　９ウ＆Ｉ
１　　　（オ）　　Ｐ∨Ｑ⇔Ｐ　　　　エＤｆ.⇔
（∴）Ｑではない。従って、（Ｐであるか、または、Ｑである）といふことは、（Ｐである）といふことに「等しい」。

従って、
（01）により、
（02）
（ａ）　（Ｐであるか、または（ＰならばＱである））は「恒に真」である。
（ｂ）（（ＰならばＱであるか）または（ＱならばＲである））は「恒に真」である。
（ｃ）「パースの法則」は「恒に真」である。
（ｄ）Ｑではない。従って、Ｐならば（ＱならばＲである）。
（ｅ）Ｐである。Ｐでない。従って、Ｑである。
（ｆ）Ｐであるか、または、Ｑである。従って、Ｐでないならば、Ｑである。
（ｇ）（（ＰならばＱである）といふことはない）といふことは、（Ｐであって、Ｑでない）といふことに「等しい」。
（ｈ）（（ＰならばＱ）ならばＱである）といふことは、（Ｐであるか、または、Ｑである）といふことに「等しい」。
（ｉ）（（Ｐならば、Ｑであるか）または（Ｐならば、Ｒである））といふことは、（Ｐならば（Ｑであるか、または、Ｒである））といふことに「等しい」。
（ｊ）（（ＰとＱが「等しい」か、または、Ｑである）といふことは、（Ｐならば、Ｑである）といふことに「等しい」。
（ｋ）Ｑである。　従って、（ＰであってＱである）といふことは、（Ｐである）といふことに「等しい」。
（ｌ）Ｑではない。従って、（Ｐであるか、または、Ｑである）といふことは、（Ｐである）といふことに「等しい」。
といふ「命題」は、１２個とも、「すべて、真である」。
令和５年１０月１４日、毛利太。

「モーダスポネンス（肯定肯定式）とモーダストレンス（否定否定式）」と「背理法」。

（01）
① Ｐ→Ｑ，　Ｐ├　 Ｑ
② Ｐ→Ｑ，～Ｑ├ ～Ｐ
に於いて、すなはち、
① ＰならばＱであるが、Ｐである。故に、Ｑである。
② ＰならばＱであるが、Ｑでない。故に、Ｐでない。
に於いて、
① を「モーダスポネンス（ＭＰＰ）」と言ひ、
② を「モーダストレンス（ＭＴＴ）」と言ふ。
然るに、
（02）
１　　（１）　Ｐ→　Ｑ　Ａ
　２　（２）　　　～Ｑ　Ａ
　　３（３）　Ｐ　　　　Ａ
１　３（４）　　　　Ｑ　１３ＭＰＰ
１２３（５）　～Ｑ＆Ｑ　２４＆Ｉ
１２　（６）～Ｐ　　　　３５ＲＡＡ（背理法）
然るに、
（03）
１　　（１）　Ｐ→　Ｑ　Ａ
　２　（２）　Ｐ　　　　Ａ
　　３（３）　　　～Ｑ　Ａ
１　３（４）～Ｐ　　　　１３ＭＴＴ
１２３（５）～Ｐ＆Ｐ　　２３＆Ｉ
１２　（６）　　～～Ｑ　３５ＲＡＡ（背理法）
１２　（７）　　　　Ｑ　６ＤＮ
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
「モーダストレンス（ＭＴＴ）」は、「モーダスポネンス（ＭＰＰ）」と「背理法（ＲＡＡ）」で「代用」出来、
「モーダスポネンス（ＭＰＰ）」は、「モーダストレンス（ＭＴＴ）」と「背理法（ＲＡＡ）」で「代用」出来る。
令和５年１０月１１日、毛利太。

「論理学」は「診断」にも「役に立つ」。

（01）
１　　　　　　　（１）　　　　Ｐ∨　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　　　（２）　Ｑ→（Ｒ→　Ｓ）　　Ａ
　　３　　　　　（３）　　　　Ｒ＆～Ｓ　　　Ａ
　　　４　　　　（４）　　　　Ｒ→　Ｓ　　　Ａ
　　３　　　　　（５）　　　　Ｒ　　　　　　３＆Ｅ
　　３４　　　　（６）　　　　　　　Ｓ　　　４５ＭＰＰ
　　３　　　　　（７）　　　　　　～Ｓ　　　３＆Ｅ
　　３４　　　　（８）　　　　Ｓ＆～Ｓ　　　６７＆Ｉ
　　３　　　　　（９）　　～（Ｒ→　Ｓ）　　４８ＲＡＡ
　２３　　　　　（ア）～Ｑ　　　　　　　　　２９ＭＴＴ
　　　　イ　　　（イ）　　　～Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　　　　ウ　　（ウ）　　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　　イ　　　（エ）　　　～Ｐ　　　　　　イ＆Ｅ
　　　　イウ　　（オ）　　　　Ｐ＆～Ｐ　　　ウエ＆Ｉ
　　　　　ウ　　（カ）　～（～Ｐ＆～Ｑ）　　イオＲＡＡ
　　　　　　キ　（キ）　　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　　イ　　　（ク）　　　　　　～Ｑ　　　イ＆Ｅ
　　　　イ　キ　（ケ）　　　　Ｑ＆～Ｑ　　　キク＆Ｉ
　　　　　　キ　（コ）　～（～Ｐ＆～Ｑ）　　イケＲＡＡ
１　　　　　　　（サ）　～（～Ｐ＆～Ｑ）　　１ウカキコ∨Ｅ
　　　　　　　シ（シ）　　　～Ｐ　　　　　　Ａ
　２３　　　　シ（ス）　　　～Ｐ＆～Ｑ　　　アシ＆Ｉ
１２３　　　　シ（セ）　～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　　　（～Ｐ＆～Ｑ）　　サス＆Ｉ
１２３　　　　　（ソ）　　～～Ｐ　　　　　　シセＲＡＡ
１２３　　　　　（タ）　　　　Ｐ　　　　　　ソＤＮ
１２３　　　　　（チ）　～Ｑ＆Ｐ　　　　　　アタ＆Ｉ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）Ｐ∨Ｑ　　　　然るに、
（ⅱ）Ｑ→（Ｒ→Ｓ）然るに、
（ⅲ）Ｒ＆～Ｓ　　　従って、
（ⅳ）～Ｑ＆Ｐ
といふ「推論」は「妥当」である。 従って、
（02）により、
（03）
Ｐ＝癌性リンパ管症である。
Ｑ＝術後肺炎である。
Ｒ＝抗生物質を投与する。
Ｓ＝熱は下がる。
であるとして、
（ⅰ）「癌性リンパ管症」であるか、または「術後肺炎」であった。然るに、
（ⅱ）「術後肺炎」であるならば、「抗生物質」を「投与」すれば「熱は下がるはずであった」。然るに、
（ⅲ）「抗生物質」を「投与」しても「熱は下がらなかった」。従って、
（ⅳ）「術後肺炎」ではなく、「癌性リンパ管症」であった。
といふ『推論』は『妥当』である。
従って、
（03）により、
（04）
「フジＴＶ、白い巨塔、２００３年、１６話」の中で行はれた「唐木教授の鑑定」は、
「医学的」にも、「論理的」にも、『妥当』である。

令和５年１０月１０日、毛利太。

「前件否定・後件肯定」の「誤謬」。

（01）
（ⅰ）
１　　　　　（１）（Ｐ→Ｓ）＆（Ｑ→Ｓ）＆（Ｒ→Ｓ）　Ａ
１　　　　　（２）　Ｐ→Ｓ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（３）　　　　　　　Ｑ→Ｓ　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（４）　　　　　　　　　　　　　Ｒ→Ｓ　　Ａ
　５　　　　（５）　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　Ａ
　５　　　　（６）（Ｐ∨Ｑ）∨Ｒ　　　　　　　　　　　Ａ
　　７　　　（７）（Ｐ∨Ｑ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　８　　（８）　Ｐ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　８　　（９）　　　Ｓ　　　　　　　　　　　　　　２８ＭＰＰ
　　　　ア　（ア）　　　Ｑ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　ア　（イ）　　　　　　　　　Ｓ　　　　　　　　３アＭＰＰ
１　７　　　（ウ）　　　Ｓ　　　　　　　　　　　　　　７８９アイ∨Ｅ
　　　　　エ（エ）　　　　　　Ｒ　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　エ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　Ｓ　　４エＭＰＰ
１５　　　　（カ）　　　Ｓ　　　　　　　　　　　　　　６７ウエオ∨Ｅ
１　　　　　（キ）（Ｐ∨Ｑ∨Ｒ）→Ｓ　　　　　　　　　５カＣＰ
（ⅱ）
１　　　　　（１）（Ｐ∨Ｑ∨Ｒ）→Ｓ　　　　　　　　　Ａ
　２　　　　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　　　　（３）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　　　　　　３∨Ｉ
　２　　　　（４）　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　３∨Ｉ
１２　　　　（５）　　　　　　　　Ｓ　　　　　　　　　１４ＭＰＰ
１　　　　　（６）　Ｐ→Ｓ　　　　　　　　　　　　　　２５ＣＰ
　　７　　　（７）　　　Ｑ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　７　　　（８）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　　　　　　７∨Ｉ
　　７　　　（９）　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　８∨Ｉ
１　７　　　（ア）　　　　　　　　Ｓ　　　　　　　　　１９ＭＰＰ
１　　　　　（イ）　　　Ｑ→Ｓ　　　　　　　　　　　　７アＣＰ
　　　ウ　　（ウ）　　　　　Ｒ　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　ウ　　（エ）　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　ウ∨Ｉ
　　　ウ　　（オ）　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　エ∨Ｉ
１　　ウ　　（カ）　　　　　　　　Ｓ　　　　　　　　　１オＭＰＰ
１　　　　　（キ）　　　　　Ｒ→Ｓ　　　　　　　　　　ウカＣＰ
１　　　　　（ク）（Ｐ→Ｓ）＆（Ｑ→Ｓ）　　　　　　　６イ＆Ｉ
１　　　　　（ケ）（Ｐ→Ｓ）＆（Ｑ→Ｓ）＆（Ｒ→Ｓ）　キク＆Ｉ
従って、
（01）により、
（02）
①（Ｐ→Ｓ）＆（Ｑ→Ｓ）＆（Ｒ→Ｓ）
②（Ｐ∨Ｑ∨Ｒ）→Ｓ
に於いて、すなはち、
①（ＰならばＳであり）＆（ＱならばＳであり）＆（ＲならばＳである）。
②（Ｐであるか、または、Ｑであるか、または、Ｒである）ならばＳである。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
Ｐ＝ｘは、象である。
Ｑ＝ｘは、馬である。
Ｒ＝ｘは、兎である。
Ｓ＝ｘは動物である。
として、
①（象ならば動物であり）＆（馬ならば動物であり）＆（兎ならば動物である）。
②（象であるか、または、馬であるか、または、兎である）ならば動物である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
①（象ならば動物であり）＆（馬ならば動物であり）＆（兎ならば動物である）。
②（象であるか、または、馬であるか、または、兎である）ならば動物である。
というのであれば、「当然」、
③（象でない）としても、（動物でない）とは「限らない」し、
④（動物である）としても、（象である）とは「限らない」。
然るに、
（05）
①（象ならば動物である。）
として、
③（象でない）としても、（動物でない）とは「限らない」し、
④（動物である）としても、（象である）とは「限らない」。
に於いて、
③ を「前件否定の誤謬」と言ひ、
④ を「後件肯定の誤謬」と言ふ。
令和０５年１０月０４日、毛利太。

Ｑ→（Ｒ＆Ｓ＆Ｔ），～Ｒ＆Ｓ＆Ｔ├ Ｓ＆Ｔ＆～Ｐ

１０月０４日に予定されていた「口頭弁論」が「移送」になったので、「即時抗告」した

際に、「答弁書を速く直送して欲しい。」と、相手方の弁護士に電話で要請したところ、

「いつになるかは分からない」とのことなので、その間に「訴状の補足」を書くことにし

た、「その、補足」からの「抜粋」です。

（19）

「７月３１日（通院）」～「１２月２１日（入院）」で見ると、

番号	検査日	尿酸値	赤血球数	クレアチニン	痛風発作	主治医
32	2018/07/31	1.06	1.02	1.05	無し	〇田医師
33	2018/10/23	1.12	0.99	1.04	無し	〇田医師
34	2018/12/13	1.23	0.97	1.24	有り	〇田医師
35	2018/12/21	1.34	0.96	1.22	有り	△木医師
４１回	の平均値	1.00	1.00	1.00

従って、

（19）により、

（20）

（ⅲ）「赤血球数」は「上昇」していないが、 （ⅳ）「尿酸値・クレアチニン」は「上昇」している。

然るに、

（21）

１　　　　　　　（１）　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　　　Ａ 　２　　　　　　（２）　Ｑ→（Ｒ＆Ｓ＆Ｔ）　　　　　Ａ 　　３　　　　　（３）　　　～Ｒ＆Ｓ＆Ｔ　　　　　　Ａ 　　３　　　　　（４）　　　～Ｒ　　　　　　　　　　３＆Ｅ 　　３　　　　　（５）　　　～ＲＶ～Ｓ　　　　　　　４ＶＩ 　　３　　　　　（６）　　（～ＲＶ～Ｓ）Ｖ～Ｔ　　　５ＶＩ 　　　７　　　　（７）　　　　Ｒ＆　Ｓ　＆　Ｔ　　　Ａ 　　　　８　　　（８）　　（～ＲＶ～Ｓ）　　　　　　Ａ 　　　　　９　　（９）　　　～Ｒ　　　　　　　　　　Ａ 　　　７　　　　（ア）　　　　Ｒ　　　　　　　　　　７＆Ｅ 　　　７　９　　（イ）　　　～Ｒ＆Ｒ　　　　　　　　９ア＆Ｉ 　　　　　９　　（ウ）　　～（Ｒ＆　Ｓ　＆　Ｔ）　　７イＲＡＡ 　　　　　　エ　（エ）　　　　　　～Ｓ　　　　　　　Ａ 　　　７　　　　（オ）　　　　　　　Ｓ　　　　　　　７＆Ｅ 　　　７　　エ　（カ）　　　　　　～Ｓ＆Ｓ　　　　　エオ＆Ｉ 　　　　　　エ　（キ）　　～（Ｒ＆　Ｓ　＆　Ｔ）　　エカＲＡＡ 　　　　８　　　（ク）　　～（Ｒ＆　Ｓ　＆　Ｔ）　　８９ウエキＶＥ 　　　　　　　ケ（ケ）　　　　　　　　　　～Ｔ　　　Ａ 　　　７　　　　（コ）　　　　　　　　　　　Ｔ　　　３＆Ｅ 　　　７　　　ケ（サ）　　　　　　　　～Ｔ＆Ｔ　　　ケコ＆Ｉ 　　　　　　　ケ（シ）　　～（Ｒ＆　Ｓ　＆　Ｔ）　　７サＲＡＡ 　　３　　　　　（ス）　　～（Ｒ＆　Ｓ　＆　Ｔ）　　６８クケシＶＥ 　　３７　　　　（セ）　　　（Ｒ＆　Ｓ　＆　Ｔ）＆ 　　　　　　　　　　　　　～（Ｒ＆　Ｓ　＆　Ｔ）　　７ス＆Ｉ 　　３　　　　　（ソ）　　～（Ｒ＆Ｓ＆Ｔ）　　　　　７セＲＡＡ 　２３　　　　　（タ）～Ｑ　　　　　　　　　　　　　２ソＭＴＴ １２３　　　　　（チ）～Ｐ　　　　　　　　　　　　　１タＭＴＴ 　　３　　　　　（ツ）Ｓ＆Ｔ　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ １２３　　　　　（テ）Ｓ＆Ｔ＆～Ｐ　　　　　　　　　チツ＆Ｉ

という『命題計算』は『妥当』である。

従って、

（22）

１　　（１）Ｐ→Ｑ　　 　２　（２）Ｑ→（Ｒ＆Ｓ＆Ｔ） 　　３（３）　　～Ｒ＆Ｓ＆Ｔ

１２３（テ）Ｓ＆Ｔ＆～Ｐ

という「推論」は、『妥当』である。

従って、

（22）により、

（23）

Ｐ＝脱水である。 Ｑ＝血液濃縮である。 Ｒ＝赤血球が上昇する。 Ｓ＝尿酸値が上昇する。 Ｔ＝クレアチニンが上昇する。

という「代入（置き換え）」により、

（ⅰ）「脱水」ならば「血液濃縮」が起こる。然るに、 （ⅱ）「血液濃縮」により「赤血球と尿酸値とクレアチニン」が「上昇」する。　　然るに、 （ⅲ）「赤血球」は「上昇」せずに「尿酸値とクレアチニン」は「上昇」している。従って、

（ⅳ）「尿酸値とクレアチニン」は「上昇」しているが、「脱水」ではない。従って、 （〃）「尿酸値とクレアチニン」の「上昇」の「原因」は「脱水」ではない。

という『推論』は、『妥当』である。

然るに、

（21）により、

（24）

以上の『推論』は、「連言除去、選言導入、ド・モルガンの法則、モーダストレンス」等

により、

１　　（１）　Ｐ→Ｑ　　　　　　 Ａ 　２　（２）　Ｑ→（Ｒ＆Ｓ＆Ｔ） Ａ 　　３（３）　　　～Ｒ＆Ｓ＆Ｔ　 Ａ

だけでなく、

１　　（１）　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　　Ａ 　２　（２）　Ｑ→（Ｒ＆Ｓ＆Ｔ＆U＆Ｖ） Ａ 　　３（３）　　　～Ｒ＆Ｓ＆Ｔ＆U＆Ｖ　 Ａ

であっても、『同様に、計算可能』である。

従って、

（24）により、

（25）

という場合においても、『同様に、計算可能』である。

然るに、

（26）

（ⅰ）「赤血球数・ヘモグロビン・ヘマトクリット」は「並行」して「変化」することが多く、 （ⅱ）「赤血球数・ヘモグロビン・ヘマトクリット」が「低い」場合は、「貧血」が疑われ、 （ⅲ）「赤血球数・ヘモグロビン・ヘマトクリット」が「高い」場合は、「脱水」が疑われます。 （日本臨床検査専門医会、増田亜希子）

然るに、

（27）

番号	検査日	赤血球	ヘモグロビン	ヘマトクリット
32	2018/07/31	1.02	1.02	1.03
33	2018/10/23	0.99	0.99	1.01
34	2018/12/13	0.97	0.96	0.99
４１	回の平均	1.00	1.00	1.00

という風に、「赤血球数と尿酸値とクレアチニン」は「（下降傾向で）ほぼ一定」である。

従って、

（26）（27）により、

（28）

（ⅰ）「０７月３１日（健康であった）」から、 （ⅱ）「１２月１３日（痛風発作出現）」において、 （ⅲ）「少なくとも、脱水の進行は、無い」。

従って、

（19）～（28）により、

（29）

というのであれば、実際には、「＃＃＃＃（ID0000123456）」は、その時点において、 「脱水ではない」。