（01）
（ⅰ）
１ （１） Ｐ∨Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
２ （３）～～Ｐ ２ＤＮ
２ （４）～～Ｐ∨Ｑ ３∨Ｉ
５ （５） Ｑ Ａ
５ （６）～～Ｐ∨Ｑ ５∨Ｉ
１ （７）～～Ｐ∨Ｑ １２４５６∨Ｅ
１ （８） ～Ｐ→Ｑ ７含意の定義
９（９） ～Ｐ Ａ
１ ９（ア） Ｑ ８９ＭＰＰ
（ⅱ）
１ （１）（Ｐ→Ｑ）→Ｑ Ａ
２（２）～Ｐ Ａ
２（３）～Ｐ∨Ｑ ２∨Ｉ
２（４） Ｐ→Ｑ ３含意の定義
１２（５） Ｑ １４ＭＰＰ
（ⅲ）
１ （１） Ｐ∨Ｑ Ａ
２ （２） Ｑ Ａ
２ （３） ～～Ｑ ２ＤＮ
２ （４）～～Ｑ∨Ｐ ３∨Ｉ
５ （５） Ｐ Ａ
５ （６）～～Ｑ∨Ｐ ５∨Ｉ
１ （７）～～Ｑ∨Ｐ １２４５６∨Ｅ
１ （８） ～Ｑ→Ｐ ７含意の定義
９（９） ～Ｑ Ａ
１ ９（ア） Ｐ ８９ＭＰＰ
（ⅳ）
１ （１） （Ｐ→ Ｑ）→Ｑ Ａ
２ （２） ～（Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （３） ～Ｐ∨ Ｑ ２ド・モルガンの法則
２ （４） Ｐ→ Ｑ ３含意の定義
１２ （５） Ｑ １４ＭＰＰ
１ （６） ～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｑ ２５ＣＰ
７（７） ～Ｑ Ａ
１ ７（８）～～（Ｐ＆～Ｑ） ６７ＭＴＴ
１ ７（９） Ｐ＆～Ｑ ８ＤＮ
１ ７（ア） Ｐ ９＆Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ∨Ｑ， ～Ｐ├ Ｑ
②（Ｐ→Ｑ）→Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
③ Ｐ∨Ｑ， ～Ｑ├ Ｐ
④（Ｐ→Ｑ）→Ｑ，～Ｑ├ Ｐ
といふ「推論」は、４つとも『妥当』である。
然るに、
（03）
５ 原始的規則あるいは導出された規則を、既に証明されたどのような連式あるいは定理とでもともに用いて、証明せよ。
５ Using primitive or deriverd rulues, together with any sequents or theorems already proved,prove.
（E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、８０頁）
（ｈ）Ｐ∨Ｑ┤├（Ｐ→Ｑ）→Ｑ
〔（私の）解答〕
（ⅰ）
１ （１） Ｐ∨ Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３ （３） Ｐ→ Ｑ Ａ
２３ （４） Ｑ ２３ＭＰＰ
２ （５） （Ｐ→ Ｑ）→Ｑ ３４ＣＰ
６（６） Ｑ Ａ
６（７）～（Ｐ→ Ｑ）∨Ｑ ６∨Ｉ
６（８） （Ｐ→ Ｑ）→Ｑ ７含意の定義
１ （９） （Ｐ→ Ｑ）→Ｑ １２５６８∨Ｅ
（ⅱ）
１ （１） （Ｐ→ Ｑ）→Ｑ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→ Ｑ）∨Ｑ １含意の定義
３ （３） ～（Ｐ→ Ｑ） Ａ
３ （４）～（～Ｐ∨ Ｑ） ３含意の定義
３ （５） Ｐ＆～Ｑ ４ド・モルガンの法則
３ （６） Ｐ ５＆Ｅ
３ （７） Ｐ∨Ｑ ６∨Ｉ
８（８） Ｑ Ａ
８（９） Ｐ∨Ｑ ８∨Ｉ
１ （ア） Ｐ∨Ｑ １３７８９∨Ｅ
従って、
（02）（03）により、
（04）
① Ｐ∨Ｑ
②（Ｐ→Ｑ）→Ｑ
に於いて、すなはち、
① Ｐであるか、または、Ｑである。
②（Ｐであるならば、Ｑである）ならば、Ｑである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（02）により、
（05）
Ｐ＝里子である。
Ｑ＝男性である。
として、
（ⅰ）里子であるか、または、男性である。 然るに、
（ⅱ） 男性ではない。従って、
（ⅲ）里子である。
といふ「推論（選言三段論法）」は『妥当』である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
（ⅰ）（里子ならば男性である）ならば、男性である。 然るに、
（ⅱ） 男性でない。 従って、
（ⅲ） 里子である。
といふ「推論」も、『妥当』である。
然るに、
（07）
思ふに、
（ⅰ）（里子ならば男性である）ならば、男性である。 然るに、
（ⅱ） 男性でない。 従って、
（ⅲ） 里子である。
といふ「推論」が『妥当』である。
といふ風に、「普通の人」は、「思はない」。
然るに、
（01）（07）により、
（08）
（ⅳ）
１ （１） （里子→ 男性）→男性 Ａ
２ （２） ～（里子＆～男性） Ａ
２ （３） ～里子∨ 男性 ２ド・モルガンの法則
２ （４） 里子→ 男性 ３含意の定義
１２ （５） 男性 １４ＭＰＰ
１ （６） ～（里子＆～男性）→男性 ２５ＣＰ
７（７） ～男性 Ａ
１ ７（８）～～（里子＆～男性） ６７ＭＴＴ
１ ７（９） 里子＆～男性 ８ＤＮ
１ ７（ア） 里子 ９＆Ｅ
といふ「計算」を見る限り、確かに、
（ⅰ）（里子ならば男性である）ならば、男性である。 然るに、
（ⅱ） 男性でない。 従って、
（ⅲ） 里子である。
といふ「推論」は『妥当』である。
令和５年１０月１６日、毛利太。
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