「Ｐまたは、Ｑである」は「（ＰならばＱ）ならばＱである」に「等しい」。

（01）
５　原始的規則あるいは導出された規則を、既に証明されたどのような連式あるいは定理とでもともに用いて、証明せよ。
５　Using primitive or deriverd rulues, together with any sequents or theorems already proved,prove.
（E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、８０頁）
（ｈ）Ｐ∨Ｑ┤├（Ｐ→Ｑ）→Ｑ
〔（私の）解答〕
（ⅰ）
１　　　（１）　　Ｐ∨　Ｑ　　　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ→　Ｑ　　　　Ａ
　　３　（３）　　Ｐ　　　　　　　Ａ
　２３　（４）　　　　　Ｑ　　　　２３ＭＰＰ
　　３　（５）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　２４ＣＰ
　　　６（６）　　　　　Ｑ　　　　Ａ
　　　６（７）～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｑ　６∨Ｉ
　　　６（８）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　７含意の定義
１　　　（９）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　１３５６８∨Ｅ
（ⅱ）
１　　（１）　　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　Ａ
１　　（２）　～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｑ　１含意の定義
　３　（３）　～（Ｐ→　Ｑ）　　　Ａ
　３　（４）～（～Ｐ∨　Ｑ）　　　３含意の定義
　３　（５）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　４ド・モルガンの法則
　３　（６）　　　Ｐ　　　　　　　５＆Ｅ
　３　（７）　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　６∨Ｉ
　　８（８）　　　　　　　　　Ｑ　Ａ
　　８（９）　　　　　　　Ｐ∨Ｑ　８∨Ｉ
１　　（ア）　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　１３７８９∨Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
①  Ｐ∨Ｑ
②（Ｐ→Ｑ）→Ｑ
に於いて、すなはち、
①  Ｐであるか、または、Ｑである。
②（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
（ⅰ）Ｐであるか、または、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）Ｐでない。　　　　　　　　　　　従って、
（ⅲ）　　　　　　　　　　Ｑである。
といふ「推論（選言三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
（ⅰ）（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　Ｐでない。　　　　　　　　　　　従って、
（ⅲ）　　　　　　　　　　　Ｑである。
といふ「推論」も、「妥当」であるに、「違ひない」。
従って、
（04）により、
（05）
「記号」で書くと、
（ⅰ）（Ｐ→Ｑ）→Ｑ　然るに、
（ⅱ）～Ｐ　　　　　　従って、
（ⅲ）　　　　　　Ｑ
といふ「推論」は、「妥当」であるに「違ひない」。
然るに、
（06）
１　（１）（Ｐ→Ｑ）→Ｑ　Ａ
　２（２）～Ｐ　　　　　　Ａ
　２（３）～Ｐ∨Ｑ　　　　２∨Ｉ
　２（４）　Ｐ→Ｑ　　　　３含意の定義
１２（５）　　　　　　Ｑ　１４ＭＰＰ
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
果たして、
（ⅰ）（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　Ｐでない。　　　　　　　　　　　従って、
（ⅲ）　　　　　　　　　　　Ｑである。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（08）
（ⅰ）Ｐであるか、または、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　Ｑでない。　従って、
（ⅲ）Ｐである。
といふ「推論（選言三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（02）（08）により、
（09）
（ⅰ）（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　Ｑでない。　従って、
（ⅲ）　Ｐである。
といふ「推論」も、「妥当」であるに「違ひない」。
従って、
（09）により、
（10）
「記号」で書くと、
（ⅰ）（Ｐ→Ｑ）→Ｑ　然るに、
（ⅱ）　　　　　～Ｑ　従って、
（ⅲ）　Ｐ
といふ「推論」は、「妥当」であるに、「違ひない」。
然るに、
（11）
１　　（１）　　（Ｐ→　Ｑ）→Ｑ　Ａ
　２　（２）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　　Ａ
　２　（３）　　～Ｐ∨　Ｑ　　　　２ド・モルガンの法則
　２　（４）　　　Ｐ→　Ｑ　　　　３含意の定義
１２　（５）　　　　　　　　　Ｑ　１４ＭＰＰ
１　　（６）　～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｑ　２５ＣＰ
　　７（７）　　　　　　　　～Ｑ　Ａ
１　７（８）～～（Ｐ＆～Ｑ）　　　６７ＭＴＴ
１　７（９）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　８ＤＮ
１　７（ア）　　　Ｐ　　　　　　　９＆Ｅ
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
果たして、
（ⅰ）（ＰならばＱ）ならば、Ｑである。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　Ｑでない。　従って、
（ⅲ）　Ｐである。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（12）により、
（13）
Ｐ＝里子である。
Ｑ＝女性である。
として、
（ⅰ）（里子ならば女性である）ならば、女性である。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　　　　　　女性でない。　従って、
（ⅲ）　里子である。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（14）
思ふに、
（ⅰ）（里子ならば女性である）ならば、女性である。　然るに、
（ⅱ）　　　　　　　　　　　　　　　　女性でない。　従って、
（ⅲ）　里子である。
といふ「推論」が「妥当」である。
といふ風に、「普通の人」は、「思はない」。
令和５年１０月１５日、毛利太。