「前件否定・後件肯定」の「誤謬」。

（01）
（ⅰ）
１　　　　　（１）（Ｐ→Ｓ）＆（Ｑ→Ｓ）＆（Ｒ→Ｓ）　Ａ
１　　　　　（２）　Ｐ→Ｓ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（３）　　　　　　　Ｑ→Ｓ　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（４）　　　　　　　　　　　　　Ｒ→Ｓ　　Ａ
　５　　　　（５）　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　Ａ
　５　　　　（６）（Ｐ∨Ｑ）∨Ｒ　　　　　　　　　　　Ａ
　　７　　　（７）（Ｐ∨Ｑ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　８　　（８）　Ｐ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　８　　（９）　　　Ｓ　　　　　　　　　　　　　　２８ＭＰＰ
　　　　ア　（ア）　　　Ｑ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　ア　（イ）　　　　　　　　　Ｓ　　　　　　　　３アＭＰＰ
１　７　　　（ウ）　　　Ｓ　　　　　　　　　　　　　　７８９アイ∨Ｅ
　　　　　エ（エ）　　　　　　Ｒ　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　エ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　Ｓ　　４エＭＰＰ
１５　　　　（カ）　　　Ｓ　　　　　　　　　　　　　　６７ウエオ∨Ｅ
１　　　　　（キ）（Ｐ∨Ｑ∨Ｒ）→Ｓ　　　　　　　　　５カＣＰ
（ⅱ）
１　　　　　（１）（Ｐ∨Ｑ∨Ｒ）→Ｓ　　　　　　　　　Ａ
　２　　　　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　　　　（３）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　　　　　　３∨Ｉ
　２　　　　（４）　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　３∨Ｉ
１２　　　　（５）　　　　　　　　Ｓ　　　　　　　　　１４ＭＰＰ
１　　　　　（６）　Ｐ→Ｓ　　　　　　　　　　　　　　２５ＣＰ
　　７　　　（７）　　　Ｑ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　７　　　（８）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　　　　　　７∨Ｉ
　　７　　　（９）　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　８∨Ｉ
１　７　　　（ア）　　　　　　　　Ｓ　　　　　　　　　１９ＭＰＰ
１　　　　　（イ）　　　Ｑ→Ｓ　　　　　　　　　　　　７アＣＰ
　　　ウ　　（ウ）　　　　　Ｒ　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　ウ　　（エ）　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　ウ∨Ｉ
　　　ウ　　（オ）　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　エ∨Ｉ
１　　ウ　　（カ）　　　　　　　　Ｓ　　　　　　　　　１オＭＰＰ
１　　　　　（キ）　　　　　Ｒ→Ｓ　　　　　　　　　　ウカＣＰ
１　　　　　（ク）（Ｐ→Ｓ）＆（Ｑ→Ｓ）　　　　　　　６イ＆Ｉ
１　　　　　（ケ）（Ｐ→Ｓ）＆（Ｑ→Ｓ）＆（Ｒ→Ｓ）　キク＆Ｉ
従って、
（01）により、
（02）
①（Ｐ→Ｓ）＆（Ｑ→Ｓ）＆（Ｒ→Ｓ）
②（Ｐ∨Ｑ∨Ｒ）→Ｓ
に於いて、すなはち、
①（ＰならばＳであり）＆（ＱならばＳであり）＆（ＲならばＳである）。
②（Ｐであるか、または、Ｑであるか、または、Ｒである）ならばＳである。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
Ｐ＝ｘは、象である。
Ｑ＝ｘは、馬である。
Ｒ＝ｘは、兎である。
Ｓ＝ｘは動物である。
として、
①（象ならば動物であり）＆（馬ならば動物であり）＆（兎ならば動物である）。
②（象であるか、または、馬であるか、または、兎である）ならば動物である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
①（象ならば動物であり）＆（馬ならば動物であり）＆（兎ならば動物である）。
②（象であるか、または、馬であるか、または、兎である）ならば動物である。
というのであれば、「当然」、
③（象でない）としても、（動物でない）とは「限らない」し、
④（動物である）としても、（象である）とは「限らない」。
然るに、
（05）
①（象ならば動物である。）
として、
③（象でない）としても、（動物でない）とは「限らない」し、
④（動物である）としても、（象である）とは「限らない」。
に於いて、
③ を「前件否定の誤謬」と言ひ、
④ を「後件肯定の誤謬」と言ふ。
令和０５年１０月０４日、毛利太。