「パースの法則（論理学初歩・練習問題）」

（01）
命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる。パースの法則は直観論理や中間論理では成立せず、演繹定理だけからでは導くことができない（ウィキペディア）。
然るに、
（02）
５　原始的規則あるいは導出された規則を、既にに証明されたどのような連式あるいは定理とでもともに用いて、証明せよ。
５　Using Primitive or deriverd rulues, together with any sequents or theorems already Proved,Prove.
（E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、８０頁）
（ｃ）
１　　（１）　　（Ｐ→Ｑ）→Ｐ　　　Ａ
１　　（２）　（～Ｐ∨Ｑ）→Ｐ　　　１含意の定義
１　　（３）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ　　　２含意の定義
　４　（４）～（～Ｐ∨Ｑ）　　　　　Ａ
　４　（５）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　４ド・モルガンの法則
　４　（６）　　Ｐ　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　７（７）　　　　　　　　Ｐ　　　Ａ
１　　（８）　　Ｐ　　　　　　　　　１４６７７∨Ｅ
　　　（９）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　１８ＣＰ
従って、
（01）（02）により、
（03）
「含意の定義、ド・モルガンの法則」を用いれば、「パースの法則」は、「９行の計算」で、「証明」出来る。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１　　　　（１）　　　Ｐ→　Ｑ　　　Ａ
　２　　　（２）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　２　　　（３）　　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
１２　　　（４）　　　　　　Ｑ　　　１３ＭＰＰ
　２　　　（５）　　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
１２　　　（６）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　４５＆Ｉ
１　　　　（７）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　２６ＲＡＡ
　　８　　（８）　～（～Ｐ∨Ｑ）　　Ａ
　　　９　（９）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　　　９　（ア）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　９∨Ｉ
　　８９　（イ）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　８ア＆Ｉ
　　８　　（ウ）　　～～Ｐ　　　　　９イＲＡＡ
　　８　　（エ）　　　　Ｐ　　　　　ウＤＮ
　　　　オ（オ）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　　オ（カ）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　オ∨Ｉ
　　８　オ（キ）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　８オ＆Ｉ
　　８　　（ク）　　　　　～Ｑ　　　オキＲＡＡ
　　８　　（ケ）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　エク＆Ｉ
１　８　　（コ）　～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　７ケ＆Ｉ
１　　　　（サ）～～（～Ｐ∨Ｑ）　　８コＲＡＡ
１　　　　（シ）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　サＤＮ
（ⅱ）
１　　　　　（１）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（２）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　３　　　（３）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　　　（４）　　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　　（５）　　　～Ｐ＆Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　　　（６）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　２５ＲＡＡ
　　　７　　（７）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（８）　　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
　２　７　　（９）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　７　　（ア）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　　　（イ）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　１３６７ア∨Ｅ
　　　　ウ　（ウ）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　　　エ（エ）　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　　ウエ（オ）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　ウエ＆Ｉ
１　　　ウエ（カ）　～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　６オ＆Ｉ
１　　　ウ　（キ）　　　　～～Ｑ　　　エカＲＡＡ
１　　　ウ　（ク）　　　　　　Ｑ　　　キＤＮ
１　　　　　（ケ）　　　Ｐ→　Ｑ　　　ウクＣＰ
従って、
（01）（04）により、
（05）
①　 Ｐ→Ｑ
② ～Ｐ∨Ｑ
に於いて、
①＝② は「含意の定義」であって、「E.J.レモンの原始的規則（Primitive rules）」で「証明」出来る。
然るに、
（04）により、
（06）
（ⅰ）
１　　　　（７）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　２６ＲＡＡ
　　８　　（８）　～（～Ｐ∨Ｑ）　　Ａ
　　　９　（９）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　　　９　（ア）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　９∨Ｉ
　　８９　（イ）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　８ア＆Ｉ
　　８　　（ウ）　　～～Ｐ　　　　　９イＲＡＡ
　　８　　（エ）　　　　Ｐ　　　　　ウＤＮ
　　　　オ（オ）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　　オ（カ）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　オ∨Ｉ
（ⅱ）
１　　　　（１）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　Ａ
　２　　　（２）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　３　　（３）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　　（４）　　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　（５）　　　～Ｐ＆Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　　（６）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　２５ＲＡＡ
　　　７　（７）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　２　　　（８）　　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
　２　７　（９）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　７　（ア）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　　（イ）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　１３６７ア∨Ｅ
従って、
（01）（06）により、
（07）
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
② 　～Ｐ∨　Ｑ
に於いて、
①＝② は「ド・モルガンの法則」であって、「E.J.レモンの原始的規則（Primitive rules）」で「証明」出来る。
然るに、
（08）
自然演繹（しぜんえんえき、英: Natural deduction）は、「自然な」ものとしての論理的推論の形式的モデルを提供する証明理論の手法であり、哲学的論理学の用語である。自然演繹論理のあるバージョンには、公理が存在しない。ジョン・レモンが開発した体系Ｌは、証明の構文規則に関する次のような「１０個の原始的規則（Primitive rules）」だけを持つ。
（ウィキペディア改）
従って、
（03）（05）（07）（08）により、
（09）
「パースの法則」は、「自然演繹（ジョン・レモンが開発した体系Ｌ）」に於ける、「１０個の原始的規則（Primitive rules）」で、「証明」出来る。
従って、
（01）（09）により、
（10）
命題計算では、「パースの法則」は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言うものの、「パースの法則」は 「自然な」ものとしての「論理的推論の形式的モデルを提供する証明理論の手法」によって、「証明」出来る。
令和６年１１月０９日、毛利太。

「恒真式（トートロジー）」について。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　　Ｐ→　Ｑ　　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　２　（３）　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
１２　（４）　　　　　Ｑ　　　１３ＭＰＰ
　２　（５）　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
１２　（６）　　Ｑ＆～Ｑ　　　４５＆Ｉ
１　　（７）～（Ｐ＆～Ｑ）　　２６ＲＡＡ
（ⅱ）
１　　（１）～（Ｐ＆～Ｑ）　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　～Ｑ　　　Ａ
　２３（４）　　Ｐ＆～Ｑ　　　２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　１４＆Ｉ
１２　（６）　　　～～Ｑ　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　　　　Ｑ　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｑ　　　２７ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① 　　Ｐ→　Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
（03）
（ⅱ）
１　　　（１）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　～（～Ｐ∨Ｑ）　　Ａ
　　３　（３）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　　３　（４）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　３∨Ｉ
　２３　（５）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　２４＆Ｉ
　２　　（６）　　～～Ｐ　　　　　３５ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　Ｐ　　　　　６ＤＮ
　　　８（８）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　８（９）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　８∨Ｉ
　２　８（ア）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　２９＆Ｉ
　２　　（イ）　　　　　～Ｑ　　　８アＲＡＡ
　２　　（ウ）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　７イ＆Ｉ
１２　　（エ）　～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　１ウ＆Ｉ
１　　　（オ）～～（～Ｐ∨Ｑ）　　２エＲＡＡ
１　　　（カ）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　オＤＮ
（ⅲ）
１　　　（１）　　～Ｐ∨Ｑ　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　Ａ
　　３　（３）　　～Ｐ　　　　Ａ
　２　　（４）　　　Ｐ　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　　～Ｐ＆Ｐ　　３４＆Ｉ
　　３　（６）～（Ｐ＆～Ｑ）　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　　Ｑ　　Ａ
　２　　（８）　　　　～Ｑ　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　Ｑ＆～Ｑ　　７８＆Ｉ
　　　７（ア）～（Ｐ＆～Ｑ）　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）～（Ｐ＆～Ｑ）　１３６７ア∨Ｅ
従って、
（03）により、
（04）
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③　 ～Ｐ∨　Ｑ
に於いて、
②＝③ である（ド・モルガンの法則）。
従って、
（03）（04）により、
（05）
① 　　Ｐ→　Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③　 ～Ｐ∨　Ｑ
に於いて、すなはち、
① Ｐであるならば、Ｑである。
②（Ｐであって、Ｑでない）ということはない。
③ Ｐでないか、または、Ｑである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（05）により、
（06）
① 　　Ｐ→　Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③　 ～Ｐ∨　Ｑ
に於いて、
Ｐ＝Ｑ であるとして、
① 　　Ｐ→　Ｐ
② ～（Ｐ＆～Ｐ）
③　 ～Ｐ∨　Ｐ
に於いて、すなはち、
①「同一律（恒真式）」
②「矛盾律（恒真式）」
③「排中律（恒真式）」
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（07）
（ⅰ）
１（１）Ｐ　　　Ａ
　（２）Ｐ→Ｐ　１１ＣＰ
（ⅱ）
１（１）　　Ｐ＆～Ｐ　　Ａ
　（２）～（Ｐ＆～Ｐ）　１１ＲＡＡ
（ⅲ）
１　（１）　～（～Ｐ∨Ｐ）　　Ａ
　２（２）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　２（３）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　２∨Ｉ
１２（４）　～（～Ｐ∨Ｐ）＆
　　　　　　　（～Ｐ∨Ｐ）　　１３＆Ｉ
１　（５）　　～～Ｐ　　　　　２４ＲＡＡ
１　（６）　　　　Ｐ　　　　　５ＤＮ
１　（７）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　６∨Ｉ
１　（８）　～（～Ｐ∨Ｐ）＆
　　　　　　　（～Ｐ∨Ｐ）　　６１＆Ｉ
　　（９）～～（～Ｐ∨Ｐ）　　１８ＲＡＡ
　　（ア）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　９ＤＮ
従って、
（06）（07）により、
（08）
①├ 　 Ｐ→　Ｐ
②├ ～（Ｐ＆～Ｐ）
③├ 　～Ｐ∨　Ｐ
という「連式」に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（09）
①├ 　 Ｐ→　Ｐ
②├ ～（Ｐ＆～Ｐ）
③├ 　～Ｐ∨　Ｐ
という「連式」に対する、
① 　　　Ｐ→　Ｐ
②　 ～（Ｐ＆～Ｐ）
③　　 ～Ｐ∨　Ｐ
という「論理式」に於いて、
① は、「仮定の数がゼロである所の、連式の結論」であって、
② も、「仮定の数がゼロである所の、連式の結論」であって、
③ も、「仮定の数がゼロである所の、連式の結論」である。
従って、
（06）（09）により、
（10）
①「同一律（恒真式）」
②「矛盾律（恒真式）」
③「排中律（恒真式）」
に於いて、
①＝②＝③ であって、尚且つ、
① は、「仮定の数がゼロである所の、連式の結論」であって、
② も、「仮定の数がゼロである所の、連式の結論」であって、
③ も、「仮定の数がゼロである所の、連式の結論」である。
従って、
（10）により、
（11）
（ⅰ）「恒真式（トートロジー）」とは、
（ⅱ）「仮定の数がゼロである所の、連式の結論」である。
然るに、
（12）
① Ｐ→Ｐ（恒真式）
に対して、
① Ｐ＝（Ｐ＆Ｑ）
といふ「代入（置き換え）」を行うと、
①（Ｐ＆Ｑ）→（Ｐ＆Ｑ）
は、「恒真式（同一律）」である。
然るに、
（13）
（ⅰ）
１　　（１）（Ｐ＆Ｑ）→（Ｐ＆Ｑ）　　Ａ
　２　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　Ｑ　　　　　　　　　Ａ
　２３（４）（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　　　２３＆Ｉ
１２３（５）　　　　　　（Ｐ＆Ｑ）　　１４ＭＰＰ
１２　（６）　　　（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））　３５ＣＰ
１　　（７）　Ｐ→（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））　２６ＣＰ
（ⅱ）
１　（１）　Ｐ→（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））　Ａ
　２（２）（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　　　Ａ
　２（３）　Ｐ　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
１２（４）　　　　Ｑ→（Ｐ＆Ｑ）　　１３ＭＰＰ
　２（５）　　　Ｑ　　　　　　　　　２＆Ｅ
１２（６）　　　　　　（Ｐ＆Ｑ）　　４５ＭＰＰ
１　（７）（Ｐ＆Ｑ）→（Ｐ＆Ｑ）　　２６ＣＰ
従って、
（13）により、
（14）
①（Ｐ＆Ｑ）→（Ｐ＆Ｑ）
②　Ｐ→（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））
に於いて、
①＝② である。
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
①（Ｐ＆Ｑ）→（Ｐ＆Ｑ）
②　Ｐ→（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））
に於いて、
①＝② であって、尚且つ、
① が「恒真式（同一律）」であるため、
② も「恒真式（同一律）」である。
然るに、
（16）
（ⅰ）
１　（１）　　　Ｐ　　　　Ａ
　２（２）　　　　　Ｑ　　Ａ
１２（３）　　　Ｐ＆Ｑ　　１２＆Ｉ
１　（４）Ｑ→（Ｐ＆Ｑ）　２３ＣＰ
（ⅱ）
１　（１）　　　　　　Ｐ　　　　　Ａ
　２（２）　　　　　　　　Ｑ　　　Ａ
１２（３）　　　　　　Ｐ＆Ｑ　　　１２＆Ｉ
１　（４）　　　Ｑ→（Ｐ＆Ｑ）　　２３ＣＰ
　　（５）Ｐ→（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））　１４ＣＰ
従って、
（16）により、
（17）
① 　 Ｐ├ Ｑ→（Ｐ＆Ｑ）
② ├ Ｐ→（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））
という「連式」は、両方とも、「妥当」である。
従って、
（17）により、
（18）
例へば、
Ｐ＝１０月
Ｑ＝１７日
であるとすると、
① 　 Ｐ├ Ｑ→（Ｐ＆Ｑ）
② ├ Ｐ→（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））
といふ「連式」、すなはち、
① １０月なので、１７日ならば、（１０月１７日である）。
② １０月ならば（１７日ならば、（１０月１７日である））。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（19）
① １１月某日
に於いて、
①（今日は）１０月なので、
と「断定」すれば、「ウソ」になるが、
② １１月某日
に於いて、
②（今日が）１０月ならば、
と「仮定」しても、「ウソ」にはならない。
従って、
（09）（15）（18）（19）により、
（20）
① 　 Ｐ├ Ｑ→（Ｐ＆Ｑ）
② ├ Ｐ→（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））
といふ「連式」に於ける、
② 　 Ｐ→（Ｑ→（Ｐ＆Ｑ））
という「論理式」は、
（ⅰ）「仮定の数がゼロである所の、連式の結論」であって、
（ⅱ）「恒真式（トートロジー）」であって、尚且つ、　
（ⅲ）「恒に真」である。
令和６年１１月０９日、毛利太。

裁判は、いきなり、結審した模様である。

（01）
（ⅰ）裁判長は、
（ⅱ）被告に対して、
（ⅲ）第四回口頭弁論の期日の２週間前までに、「第１準備書面」を送達するように、命じたが、
（ⅳ）原告（ブロガー）は、
（ⅴ）被告の「第１準備書面」に「反論」する形で、
（ⅵ）第四回口頭弁論の期日の５日前に、「第１６準備書面」を提出して、「準備書面」を、次のように「締め括った」。

然るに、
（02）
（ⅰ）第四回口頭弁論において、
（ⅱ）裁判長は、
（ⅲ）原告（ブロガー）に対して、
（ⅳ）「主張すべき」は、「すべて主張し終えた」か。
という風に、「質問」をした。
然るに、
（03）
（ⅰ）原告（ブロガー）は、
（ⅱ）他にも書きたいことがあるため、「すべてを主張し終えた」わけではない。
という風に、「回答」し、併せて、
（ⅲ）原告（ブロガー）は、
（ⅳ）被告に対して、
（ⅴ）「第１６準備書面」で行った所の、「問題提起・重要問題提起・最重要問題提起」に対する「反論」を要求した。
然るに、
（04）
（ⅰ）被告は、
（ⅱ）原告が示した所の、「問題提起・重要問題提起・最重要問題提起」に対する「反論」をする「予定」は無い。
という風に、「回答」した。
然るに、
（04）により、
（05）
（ⅰ）原告による、
（ⅱ）「問題提起・重要問題提起・最重要問題提起」に対して、
（ⅲ）被告が、
（ⅳ）「反論」をしない。
ということから、
（ⅳ）裁判長は、
（ⅴ）８４日後に、「判決の言い渡し」をするとしたが、裁判の後で、書記官の方が言うには、
（ⅵ） 「判決文」は「郵送」で受け取ることになるので、 「判決言い渡し期日」に、「法廷」に出廷する必要は無い。
ということであった。
然るに、
（03）により、
（06）
（ⅰ）原告（ブロガー）は、
（ⅱ）他にも書きたいことがあるため、「すべてを主張し終えた」わけではない。
ということから、
（ⅲ）もう一度、「裁判所」に対して、「書面」を提出したい。
という風に、要求をした。
然るに、
（06）により、
（07）
（ⅰ）裁判長は、
（ⅱ）原告に対して、
（ⅲ）仮に、「新たな証拠」を提出しても、「その証拠」によって、「判決」が変わることはないが、
（ⅳ）「更なる書面」を提出すれば、「その書面」も「参考」にする。
という風に、「説明」をした。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
（ⅰ）「第　１準備書面（被告）」に対する、
（ⅱ）「第１６準備書面（原告）」によって、
（ⅲ）「私の（行政）訴訟」は、「（和解が無いことは、知っていたが、予想に反して、弁論準備手続も経ずに、いきなり）結審した模様である」。
然るに、
（09）
「素人が岡口基一と学ぶ要件事実（ユーチューブ）」によると、民事訴訟というゲームは、
①「原告と被告」が、それぞれ、
②「自分のターン（番）」で、
③「勝利を目指して」、
④「原告の主張」を、
⑤「被告、または、裁判所」が「認めれば」、
⑥「原告の勝訴」である。
従って、
（04）（09）により、
（10）
（ⅰ）被告は、
（ⅱ）原告が示した所の、「問題提起・重要問題提起・最重要問題提起」に対する「反論」をする「予定」は無い。
という風に、「回答」した。
ということからすれば、思うに、
（ⅲ）原告（ブロガー）の「勝訴」であるが、
（ⅳ）近々、この点を、「然るべき弁護士」に、「確認」をするつもりである。
（11）
（ⅰ）「弁護士」に頼らず、「本人訴訟」をやって分かったことであるが、
（ⅱ）「法廷で行われる裁判」は、ほとんど、「打合せ」のようなものであって、
（ⅲ）「勝敗を決する」のは、「書面の、出来・不出来」であって、
（ⅳ）「法廷」での「裁判」自体は、「早ければ、５分もかからない」。
然るに、
（11）
（ⅰ）私の場合は、「訴状」を含めて、

という風に、「かくも、多くの書面」を「提出」することになったので、
（ⅱ）書記官の方に、「多すぎる書面」は、「裁判所にとって、迷惑でしょうか」と、「質問」をしたところ、
（ⅲ）書記官曰く、「そんなことは無い」との、ことであった。
然るに、
（12）
（ⅰ）書記官曰く、
（ⅱ）「弁護士に依頼する場合は、弁護士との、打ち合わせを必要とする」ため、
（ⅱ）「たくさんの書面を提出する」ことは、「出来ない」が、
（ⅲ）「本人訴訟の場合は、そうではない」との、ことであった。
従って、
（13）
（ⅰ）弁護士に頼らないで行う「本人訴訟のメリット」は、
（ⅱ）原告が「言いたいこと」を、「好きなだけ、書面にすることが出来る」ということである。
然るに、
（14）
なお、鑑定費用、ことに医師が行う鑑定のそれはかなり高額である（僕の経験では、７０万から１００万円くらいが多かった）。
（瀬木比呂氏、民事裁判入門、2019年、２０１頁）
然るに、
（15）
加えて、答弁書の第5の2（4）イ（ア）24ページで述べたとおり、貧血に急性腎不全が加わるとNOMIが発症しやすくなるとの原告の主張の根拠はグーグルの生成AIの回答であるところ、原告は、グーグルの生成AIの回答は統計と確率で導くものであるから、貧血と腎不全が重なると、非閉塞性腸管虚血のリスクが高まるという質問への回答も「結構当たっている」と述べるのみで、グーグルの生成AIがどのような確率と統計で貧血に急性腎不全が加わるとNOMIが発症しやすくなる旨の回答を示しているのかについては、根拠が一切明らかにされていない（被告、第１準備書面）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
（ⅰ）「１回につき、１００万円」もする「鑑定」を、
（ⅱ）「何回」も「依頼する」わけには、行かないものの、
（ⅲ）「グーグルの生成AI」であれば、
（ⅳ）「何回、質問しても、「鑑定料は０円」である。
従って、
（01）（11）（16）により、
（17）
（ⅰ）「グーグルの生成AI」が「無かりせば」、
（ⅱ）

というような「書面」は、「書けなかった」。
という、ことになる。
令和６年１１月１日、毛利太。

∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）≡∀ｘ（Ｆｘ）

（01）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるならば、
① ∀ｘ（Ｆｘ）
②（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）により、
（02）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるならば、
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）は、
　　　　　　　　 　　ｙに関して、
①（Ｆｘ＆Ｆａ）＆（Ｆｘ＆Ｆｂ）＆（Ｆｘ＆Ｆｃ）
という「３通り」が有る。
従って、
（02）により、
（03）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるならば、
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）は、
　　　　　 　　ｘに関しても、
①（Ｆａ＆Ｆａ）＆（Ｆａ＆Ｆｂ）＆（Ｆａ＆Ｆｃ）
②（Ｆｂ＆Ｆａ）＆（Ｆｂ＆Ｆｂ）＆（Ｆｂ＆Ｆｃ）
③（Ｆｃ＆Ｆａ）＆（Ｆｃ＆Ｆｂ）＆（Ｆｃ＆Ｆｃ）
という「３通り」が有る。
然るに、
（04）
「冪等律」により、
①（Ｆａ＆Ｆａ）＝Ｆａ
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）＝Ｆｂ
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）＝Ｆｃ
従って、
（03）（04）により、
（05）
①（Ｆａ）＆（Ｆａ＆Ｆｂ）＆（Ｆａ＆Ｆｃ）
②（Ｆｂ＆Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｂ＆Ｆｃ）
③（Ｆｃ＆Ｆａ）＆（Ｆｃ＆Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
従って、
（04）により、
（06）
「交換法則」により、
①（Ｆａ）＆（Ｆａ＆Ｆｂ）＆（Ｆａ＆Ｆｃ）
②（Ｆｂ）＆（Ｆｂ＆Ｆａ）＆（Ｆｂ＆Ｆｃ）
③（Ｆｃ）＆（Ｆｃ＆Ｆａ）＆（Ｆｃ＆Ｆｂ）
従って、
（06）により、
（07）
「交換法則・結合法則」により、
①（Ｆａ＆Ｆａ＆Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
②（Ｆｂ＆Ｆｂ＆Ｆｂ）＆（Ｆａ）＆（Ｆｃ）
③（Ｆｃ＆Ｆｃ＆Ｆｃ）＆（Ｆａ）＆（Ｆｂ）
従って、
（07）により、
（08）
「冪等律」により、
①（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
②（Ｆｂ）＆（Ｆａ）＆（Ｆｃ）
③（Ｆｃ）＆（Ｆａ）＆（Ｆｂ）
従って、
（08）により、
（09）
「交換法則」により、
①（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
②（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
③（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
従って、
（09）により、
（10）
「冪等律」により、
③（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
従って、
（01）～（10）により、
（11）
② ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
③（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（01）（11）により、
（12）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
① 　　∀ｙ（Ｆｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
③（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（13）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ、ｄ｝
であるならば、
① ∀ｘ（Ｆｘ）
②（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）＆（Ｆｄ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）～（12）（13）により、
（14）
「数学的帰納法」により、
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ、ｄ、・・・・・｝
に於いて、
① 　　∀ｙ（Ｆｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（14）により、
（15）
① 　　∀ｙ（Ｆｙ→ｙ＝ｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（15）により、
（16）
Ｅ.Ｊ.レモン、論理学初歩、練習問題３（Ｐ２１５）
つぎの相互に導出可能な結果を確立せよ。
（ａ）：正確に１のものがＦをもつ。
∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝├ ∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
１　　（１）∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　Ａ
　２　（２）　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　Ａ
　２　（３）　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　３ＵＥ
　　５（５）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　　　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　２５（７）　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　　　　４６ＭＰＰ
　２　（８）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　５７ＣＰ
　２　（９）　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　８ＵＩ
　２　（ア）　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　　　　９ＵＩ（２には、ａがあるが、ａ＝ｂである）。
　２　（イ）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（ウ）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　イＥＩ
　２　（エ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　アウ＆Ｉ
１　　（ウ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１２エＥＥ
という「計算」は、「妥当」であり、
（ｂ）：正確に１のものがＦをもつ。
∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）├ ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
１　　（１）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　Ａ
１　　（２）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　（３）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　（４）　　　　　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　４ＵＥ
１　　（６）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　５ＵＥ
　　７（７）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　Ａ
　３７（８）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　３７＆Ｉ
１３７（９）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　６８ＭＰＰ
１３　（ア）　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　７９ＣＰ
１３　（イ）　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　アＵＩ
１３　（ウ）　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　３イ＆Ｉ
１３　（エ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　ウＥＩ
１　　（オ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　２３エＥＥ
という「計算」は、「妥当」である。
従って、
（16）により、
（17）
① ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
に於いて、すなはち、
① あるｘは｛Ｆであって、すべてのｙについて、　（ｙがＦであるならば、ｘとｙは同一である）｝。
② あるｘは、Ｆであって、すべてのｘとｙについて（ｘがＦであって、ｙもＦであるあるならば、ｘとｙは同一である）。
に於いて、
①＝② である。
令和６年８月２８日、毛利太。

「清少納言は紫式部ではない」の「述語論理」。

（01）
１　　　　　　　（１）　　∃ｘ（紫式部ｘ＆源氏物語の著者ｘ）　Ａ
　２　　　　　　（２）　　　　　紫式部ａ＆源氏物語の著者ａ　　Ａ
　　３　　　　　（３）　～∀ｘ（紫式部ｘ→源氏物語の著者ｘ）　Ａ
　　３　　　　　（５）　∃ｘ～（紫式部ｘ→源氏物語の著者ｘ）　３量化子の関係
　　　６　　　　（６）　　　～（紫式部ａ→源氏物語の著者ａ）　Ａ
　　　６　　　　（７）　　～（～紫式部ａ∨源氏物語の著者ａ）　６含意の定義
　　　６　　　　（８）　　　　紫式部ａ＆～源氏物語の著者ａ　　６ド・モルガンの法則
　２　　　　　　（９）　　　　　　　　　　源氏物語の著者ａ　　２＆Ｅ
　　　６　　　　（ア）　　　　　　　　　～源氏物語の著者ａ　　８＆Ｅ
　２　６　　　　（イ）　源氏物語の著者＆～源氏物語の著者ａ　　９ア＆Ｉ
　２３　　　　　（ウ）　源氏物語の著者＆～源氏物語の著者ａ　　３６イＥＥ
１　３　　　　　（エ）　源氏物語の著者＆～源氏物語の著者ａ　　１２ウＥＥ
１　　　　　　　（オ）～～∀ｘ（紫式部ｘ→源氏物語の著者ｘ）　３エＲＡＡ
１　　　　　　　（カ）　　∀ｘ（紫式部ｘ→源氏物語の著者ｘ）　オＤＮ
　　　　キ　　　（キ）　　∃ｘ（清少納言ｘ＆紫式部ｘ）　　　　Ａ
１　　　　　　　（ク）　　　　　紫式部ａ→源氏物語の著者ａ　　カＵＥ
　　　　　ケ　　（ケ）　　　　　清少納言ａ＆紫式部ａ　　　　　Ａ
　　　　　　コ　（コ）∃ｘ（清少納言ｘ＆～源氏物語の著者ｘ）　Ａ
　　　　　　　サ（サ）　　　清少納言ａ＆～源氏物語の著者ａ　　Ａ
　　　　　ケ　　（シ）　　　　　　　　　　　紫式部ａ　　　　　ケ＆Ｅ
１　　　　ケ　　（ス）　　　　　　　　　　源氏物語の著者ａ　　クシＭＰＰ
　　　　　　　サ（セ）　　　　　　　　　～源氏物語の著者ａ　　サ＆Ｅ
１　　　　ケ　サ（ソ）　　　源氏物語ａ＆～源氏物語の著者ａ　　スセ＆Ｉ
１　　　キ　　サ（タ）　　　源氏物語ａ＆～源氏物語の著者ａ　　キケソＥＥ
１　　　キ　コ　（チ）　　　源氏物語ａ＆～源氏物語の著者ａ　　コサタＥＥ
１　　　　　コ　（ツ）　～∃ｘ（清少納言ｘ＆紫式部ｘ）　　　　キチＲＡＡ
１　　　　　コ　（テ）　∀ｘ～（清少納言ｘ＆紫式部ｘ）　　　　ツ量化子の関係
１　　　　　コ　（ト）　　　～（清少納言ａ＆紫式部ａ）　　　　テＵＥ
１　　　　　コ　（ナ）　　　～清少納言ａ∨～紫式部ａ　　　　　ト、ド・モルガンの法則
１　　　　　コ　（ニ）　　　　清少納言ａ→～紫式部ａ　　　　　ナ含意の定義
１　　　　　コ　（ヌ）　∀ｘ（清少納言ｘ→～紫式部ｘ）　　　　ニＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∃ｘ（　紫式部ｘ＆　源氏物語の著者ｘ）。然るに、
（ⅱ）∃ｘ（清少納言ｘ＆～源氏物語の著者ｘ）。従って、
（ⅲ）∀ｘ（清少納言ｘ→～紫式部ｘ）。
という「推論」は「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）あるｘは、　紫式部であって、源氏物語の著者である。　然るに、
（ⅱ）あるｘは、清少納言であるが、源氏物語の著者ではない。従って、
（ⅲ）いかなるｘであっても（ｘが清少納言であれば、紫式部ではない）。
という「推論」は「妥当」である。
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）紫式部は、源氏物語の著者である。　然るに、
（ⅱ）清少納言は源氏物語の著者ではない。従って、
（ⅲ）誰であれ、清少納言であるならば、紫式部ではない。
という「推論」は、「述語論理」としても、「妥当」である。
然るに、
（05）

然るに、
（06）
現在の情報検索や自然言語処理は、基本的に論理で処理させることは当面諦めて、統計と確率の手法でＡＩに言語を学習させようとしています。つまり、文章の意味はわからなくても、その文章に出てくる既知の単語とその組合せから統計的に推測して、正しそうな回答を導き出そうとしているのです（新井紀子、ＡＩｖｓ.教科書が読めない子供たち、2018年、１２２頁）。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
ＡＩは、
（ⅰ）紫式部は、源氏物語の著者である。　然るに、
（ⅱ）清少納言は源氏物語の著者ではない。従って、
（ⅲ）誰であれ、清少納言であるならば、紫式部ではない。
という「推論」を行う際に、
① ∃ｘ（　紫式部ｘ＆　源氏物語の著者ｘ）
② ∀ｘ（　紫式部ｘ→　源氏物語の著者ｘ）
③ ∃ｘ（清少納言ｘ＆～源氏物語の著者ｘ）
④ ∀ｘ（清少納言ｘ→～紫式部ｘ）。
に於ける、
①から②を「演繹」して、その上で、
② と ③ によって、
④を「演繹」している。
といふ、わけではない。
従って、
（06）（07）により、
（08）
ＡＩは、「論理的な機械」ではなく、
ＡＩは、「確率的・統計的な機械」である。
令和６年８月２７日、毛利太。

「象は鼻が長い（兎は耳が長い）」の「述語論理」。

（01）
１　　　　　　（１）　∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚｘ→～長ｚ）｝　Ａ
　２　　　　　（２）　∀ｘ｛象ｘ→∃ｚ（鼻ｚｘ＆～耳ｚｘ＆長ｚ）｝　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　　（３）　∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　　（４）　　　　兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚａ→～長ｚ）　　１ＵＥ
　２　　　　　（５）　　　　象ａ→∃ｚ（鼻ｚａ＆～耳ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　　　２ＵＥ
　　　６　　　（６）　　　　兎ａ＆象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　６　　　（７）　　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　　６　　　（８）　　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
１　　６　　　（９）　　　　　　　∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚａ→～長ｚ）　　４７ＭＰＰ
１　　６　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（～耳ｚａ→～長ｚ）　　９＆Ｅ
１　　６　　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～耳ｂａ→～長ｂ　　　アＵＥ
　２　６　　　（ウ）　　　　　　　∃ｚ（鼻ｚａ＆～耳ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　　　５８ＭＰＰ
　　　　エ　　（エ）　　　　　　　　　　鼻ｂａ＆～耳ｂａ＆長ｂ　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　エ　　（オ）　　　　　　　　　　　　　　～耳ｂａ　　　　　　　　　　　　　　エ＆Ｅ
　　　　エ　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ　　　　　　　　　　　エ＆Ｅ
１　　６エ　　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　イオＭＰＰ
１　　６エ　　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　カキ＆Ｉ
１２　６　　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　ウエクＥＥ
１２３　　　　（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　３６ケＥＥ
１２　　　　　（サ）～∃ｘ（兎ｘ＆　象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３コＲＡＡ
　　　　　シ　（シ）　　～（兎ａ→～象ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　シ　（ス）　～（～兎ａ∨～象ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　シ含意の定義
　　　　　シ　（セ）　　　　兎ａ＆　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ス、ド・モルガンの法則
　 　　　 シ　（ソ）　∃ｘ（兎ｘ＆　象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　セＥＩ
１２　　　シ　（タ）～∃ｘ（兎ｘ＆　象ｘ）＆∃ｘ（兎ｘ＆　象ｘ）　　　　　　　　　　サソ＆Ｉ
１２　　　　　（チ）　～～（兎ａ→～象ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　シタＲＡＡ
１２　　　　　（ツ）　　　（兎ａ→～象ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　チＤＮ
　　　　　　テ（テ）　　　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　テ（ト）　　　　　　～～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テＤＮ
１２　　　　テ（ナ）　　　～兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ツトＭＴＴ
１２　　　　　（ニ）　　　　象ａ→～兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テナＣＰ
１２　　　　　（ヌ）　∀ｘ（象ｘ→～兎ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ニＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｚ（鼻ｚｘ＆～耳ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（象ｘ→～兎ｘ）。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｙは（ｘの耳であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの耳ではないならば、ｚは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｚは（ｘの鼻であって、ｘの耳ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは兎ではない）。
といふ『推論』は、「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
兎＝象
耳＝鼻
象＝兎
鼻＝耳
といふ「代入（置き換へ）」により、
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻ではないならば、ｚは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。
といふ『推論』は、「妥当」である。
従って、
（04）
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
ではなく、
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
であるならば、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻ではないならば、ｚは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。
であるならば、この場合、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。
といふ『推論』は、「妥当」ではない。
従って、
（04）により、
（05）
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は鼻ではないが、長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ『推論』が、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。
ではなく、
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「意味」であるならば、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は鼻ではないが、長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ『推論』は、「妥当」ではない。
従って、
（03）～（05）により、
（06）
① 兎は耳が長い。
② 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、それぞれ、
① ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「意味」でなければ、ならない。
従って、
（06）により、
（07）
③ ＡはＢがＣである。
といふ「日本語」は、
③ ∀ｘ｛Ａｘ→∃ｙ（Ｂｙｘ＆Ｃｙ）＆∀ｚ（～Ｂｚｘ→～Ｃｚ）｝。
といふ「意味」でなければ、ならない。
従って、
（07）により、
（08）
例へば、
③ 私は膝が痛い。
といふ「日本語」は、
③ ∀ｘ｛私ｘ→∃ｙ（膝ｙｘ＆痛ｙ）＆∀ｚ（～膝ｚｘ→～痛ｚ）｝。
といふ「意味」でなければ、ならない。
令和６年８月２４日、毛利太。

∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）├ ∃ｘ（Ｆｘ）

（01）
１４２　∃ｘ（Ｆｘ）├ ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
１　（１）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　Ａ
　２（２）　　　　　Ｆａ　　　　　Ａ
　２（３）　　　　　Ｆａ＆Ｆａ　　２２＆Ｉ
　２（４）　　∃ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ）　３ＥＩ
　２（５）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　４ＥＩ
１　（６）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　１２５ＥＥ
（この結果は事実上、強化して相互導出可能にすることができる。）この連式の妥当性から、
ひとつだけの対象がＦを持っているならば、∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）ということが帰結する。
言い換えると、相異なる変数「ｘ」と「ｙ」を用いる場合に、そのことから、それに対応する異なった対象が存在する、
ということは、帰結しないのである（E.J.レモン著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英、1973年、２１０頁）。
然るに、
（02）
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとする。
従って、
（02）により、
（03）
① ∃ｘ（Ｆｘ）
② ∃ｙ（Ｆｙ）
③ Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ
に於いて、
①＝② であって、
①＝③ である。
従って、
（03）により、
（04）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
②｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（05）
「冪等律」により、
①（Ｆａ＆Ｆａ）＝Ｆａ
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）＝Ｆｂ
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）＝Ｆｃ
従って、
（04）（05）により、
（06）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
②｛Ｆａ∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨Ｆｂ∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨Ｆｃ｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（07）
「交換法則」により、
①（Ｆａ＆Ｆｂ）＝（Ｆｂ＆Ｆａ）
②（Ｆａ＆Ｆｃ）＝（Ｆｃ＆Ｆａ）
③（Ｆｂ＆Ｆｃ）＝（Ｆｃ＆Ｆｂ）
従って、
（06）（07）により、
（08）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
②｛Ｆａ∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛Ｆｂ∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛Ｆｃ｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（09）
「交換法則・結合法則」により、
②｛Ｆａ∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛Ｆｂ∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛Ｆｃ｝
③｛（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）｝∨｛（Ｆａ＆Ｆｃ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（10）
１　　　　　　　（１）｛（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）｝∨｛（Ｆａ＆Ｆｃ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝　Ａ
　２　　　　　　（２）｛（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　　　（３）　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　４　　　　（４）　　　　　　　　　　　　（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　４　　　　（５）　　　　　　　　　　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　　４　　　　（６）　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５∨Ｉ
　　　４　　　　（７）　　　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　６∨Ｉ
　２　　　　　　（８）　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２３３４７∨Ｅ
　　　　９　　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛（Ｆａ＆Ｆｃ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝　Ａ
　　　　　ア　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆａ＆Ｆｃ）　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ア　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　ア　　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　　　　　イ∨Ｉ
　　　　　ア　　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　ウ∨Ｉ
　　　　　　オ　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆｂ＆Ｆｃ）　　Ａ
　　　　　　オ　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　オ＆Ｅ
　　　　　　オ　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　カ∨Ｉ
　　　　　　オ　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　キ∨Ｉ
　　　　９　　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　９アエオク∨Ｅ
１　　　　　　　（コ）　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１２８９ケ∨Ｅ
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
② （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）
に於いて、
①⇒② である。
従って、
（03）（11）により、
（12）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
② ∃ｘ（Ｆｘ）
に於いて、
①⇒② である。
従って、
（01）（12）により、
（13）
１４２　∃ｘ（Ｆｘ）┤├ ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
は、相互導出可能にすることができる。
令和６年８月２３日、毛利太。

「ＡＩは、論理が苦手である！！」

（01）
（ⅰ）「東京都民でない」ならば、「中野区民でない」。
（ⅱ）「東京都民である」ならば、「中野区民である」。
という「命題の真偽」を「判定せよ」。
ｃｆ.

然るに、
（02）
例えば、
（ⅰ）「埼玉県民」であるならば、「東京都民」ではないし、
（〃）「埼玉県民」であるならば、「中野区民」ではない。
従って、
（02）による、
（03）
（ⅰ）「東京都民でない」ならば、「中野区民でない」。
（〃）「東京都民でない・中野区民」は「存在しない」。
という「命題」は「真」である。
然るに、
（04）
（ⅱ）「練馬区民」であるならば、「東京都民」であるが、
（〃）「練馬区民」であるならば、「中野区民」ではない。
従って、
（04）により、
（05）
（ⅱ）「東京都民である」ならば、「中野区民である」。
という「命題」は「偽」である。
然るに、
（06）
「マイクロソフト・コパイロット」の「解答」は、

従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
「マイクロソフト・コパイロット」は、
（ⅱ）「練馬区民」であるならば、「東京都民」であるが、
（〃）「練馬区民」であるならば、「中野区民」ではない。
にも拘わらず、
（ⅱ）「東京都民である」ならば、「中野区民である」。
という「命題」が、「偽」であることを「見抜けなかった」。
という、ことになる。
令和６年７月５日、毛利太。