「二重否定（ＤＮ）」について。

（01）
１　　（１）　～Ｐ→～Ｑ　Ａ
　２　（２）　～Ｐ　　　　Ａ
　　３（３）　　Ｑ　　　　Ａ
１２　（４）　　　　～Ｑ　１２ＭＰＰ
１２３（５）　　Ｑ＆～Ｑ　３４＆Ｉ
１　３（６）～～Ｐ　　　　２５ＲＡＡ
１　３（７）　　Ｐ　　　　６ＤＮ（二重否定）
１　　（８）　　Ｑ→　Ｐ　３７ＣＰ
（02）　
１　　（１）　　Ｑ→　Ｐ　Ａ
　２　（２）　　Ｑ　　　　Ａ
　　３（３）　～Ｐ　　　　Ａ
１２　（４）　　　　　Ｐ　１２ＭＰＰ
１２３（５）　～Ｐ＆　Ｐ　３４＆Ｉ
１　３（６）　～Ｑ　　　　２５ＲＡＡ
１　　（７）　～Ｐ→～Ｑ　３６ＣＰ
従って、
（01）（02）により、
（03）
「ＰでないならばＱでない（～Ｐ→～Ｑ）。」といふ「命題」が、「ＱならばＰである（Ｑ→Ｐ）。」といふ「命題」に「等しい」といふことが、「本当」であるためには、「Ｐでない。でない（～～Ｐ）。」といふ「命題」が、「Ｐである（Ｐ）。」といふ「命題」に、「等しく」なければ、ならない。
然るに、
（04）
我々は、「普通」は、「本当」のことを言ふ。
従って、
（04）により、
（05）
① Ｐである。
② Ｐである。は「本当」である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（06）
② Ｐである。は「本当」である。
③ Ｐでない。は「ウソ」である。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（07）
③ Ｐでない。は「ウソ」である。
④ Ｐでない。でない。
に於いて、
③＝④ である。
然るに、 
（08）
 ④ Ｐでない。でない。
 ⑤ Ｐでない。でない。は「本当」である。
 に於いて、 
④＝⑤ である。
 従って、
（04）～（08）により、
（09）
① Ｐである（は本当である）。
④ Ｐでない。でない（は本当である）。
に於いて、
①＝④ である。
従って、
（09）により、
（10）
「論理学」としても、「日本語」としても、「Ｐである。」は、「Ｐでない。でない。」に「等しい」。
然るに、
（11）
"only if P then Q" is equivalent to "if Q then P"（Beginning Logic (英語) ペーパーバック – 1978/6/1,101ﾍﾟｰｼﾞ）.
然るに、
（12）
「Ｐであるときに限ってＱである（only if P then Q）。」といふことは、「ＰでないならばＱでない。」といふことに、他ならない。
従って、
（03）（09）～（12）により、
（13）
「論理学・日本語・英語」に於いて、「Ｐである。」は、「Ｐでない。でない。」に「等しい」。
然るに、
（14）
「ＰでないならばＱでない（only if P then Q）。」といふ「命題」が、「ＱならばＰである（if Q then P）。」といふ「命題」に「等しい」と言へるためには、「Ｐである。」は、「Ｐでない。でない。」に「等しく」なければならない。といふことを、「普通の人」は、気にしない。
従って、
（15）
「Ｐである。」＝「Ｐでない。でない。」であるにも拘らず、わざわざ、
「Ｐでない。でない。」といふのであれば、その「場合」は、例へば、
「あなたたちはＰでないと、思ふかも知れないが、実際にはＰである。」といふやうな「場合」である。
従って、
（15）により、
（16）
「Ｐでない。でない。」＝「Ｐである。」であるにも拘らず、わざわざ、
「Ｐでない。でない。」といふのであれば、その「場合」は、例へば、
「おまえたちは、私が、寒さを厭わないと、思ふかも知れないが、実際にはさうではなく、寒さは、厭ふのである。」といふやうな「場合」である。
然るに、
（17）
昔、韓の昭侯が酔って寝てしまった。
冠を管理する職の者が君主が寒そうにしているのを見て、衣服を君主の上に掛けた。
（昭侯が）眠りから覚めると（衣が掛ってゐることを）喜んで、側近の者に尋ねた。
「誰が衣を掛けたのか。」と。
側近の者が答へて言った。
「冠を管理する者です。」と。
君主はこれによって衣を管理する職にある者と冠を管理する職にある者をともに罰した。
衣を管理する職にある者を罰したのは、自分の職責を全うしてゐないと考へたからである。
冠を管理する職にある者を罰したのは、自分の役割を越えたことをしたからである。
寒さを厭はないわけではない。（他人の）職務を侵すことの弊害は寒さのそれよりも重たいのだ。
（韓非子、侵官之害）
（18）
昔者、韓昭候酔而寝。
典冠者見（君之寒）也、故加（衣於君之上）。
覚寝而説、問（左右）曰、
「誰加（衣）者。」
左右対曰、
「典冠。」
君因兼罪（典衣与典冠）。
其罪（典衣）、以為〔失（其事）〕也。
其罪（典冠）、以為〔超（其職）〕也。
非［不〔悪（寒）〕〕也。以為〔侵（官）之害甚（於寒）〕。
（19）
非不悪寒也、以為侵官之害甚於寒＝
非［不〔悪（寒）〕〕也、以為〔侵（官）之害甚（於寒）〕⇒
［〔（寒）悪〕不〕非也、以〔（官）侵之害（於寒）甚〕為＝
［〔（寒きを）悪ま〕不るに〕非ざるになり。以て〔（官を）侵すの害は（寒きより）甚だしと〕為せばなり。
従って、
（16）～（19）により、
（20）
非不悪寒也、以為侵官之害甚於寒＝
非［不〔悪（寒）〕〕也。以為〔侵（官）之害甚（於寒）〕。
といふ「漢文」は、
おまえたちは、私が、寒さを厭はないと、思ふかも知れないが、実際にはさうではなく、寒さは、厭ふのである。
寒さを厭かどうかと、いふことが問題なのではなく、（他人の）職務を侵すことの弊害は寒さのそれよりも重たいといふことが、重要なのである。
といふ、「意味」になる。
平成２９年１１月０５日、毛利太。