ＮＨＫ高校講座 数学Ｉ（仮説検定）
一枚のコインを、１０回トスするとして、
① ０回、表が出る場合の数＝10Ｃ 0＝ １
② １回、表が出る場合の数＝10Ｃ 1＝ １０
③ ２回、表が出る場合の数＝10Ｃ 2＝ ４５
④ ３回、表が出る場合の数＝10Ｃ 3＝１２０
⑤ ４回、表が出る場合の数＝10Ｃ 4＝２１０
⑥ ５回、表が出る場合の数＝10Ｃ 5＝２５２
⑦ ６回、表が出る場合の数＝10Ｃ 6＝２１０
⑧ ７回、表が出る場合の数＝10Ｃ 7＝１２０
⑨ ８回、表が出る場合の数＝10Ｃ 8＝ ４５
⑩ ９回、表が出る場合の数＝10Ｃ 9＝ １０
⑪ １０回、表が出る場合の数＝10Ｃ10＝ １
然るに、
（03）
一枚のコインを、１０回トスするとして、
⑫「表か裏」が出る場合の数＝①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨＋⑩＋⑪＝１０２４
従って、
（02）（03）により、
（04）
一枚のコインを、１０回トスするとして、
① ０回、表が出る確率＝ １/１０２４
② １回、表が出る確率＝１０/１０２４
③ ２回、表が出る確率＝４５/１０２４
然るに、
（05）
② １回、表が出る確率＝１０×（１/２）の１０乗＝１０/１０２４
従って、
（04）（05）により、
（06）
従って、
（01）～（06）により、
（07）
「１枚のコインを１０回投げたところ、表が１回しかでなかった。このコインは細工していると言えるか？」
という「問い」にたいする「答え」は、
（01）～（06）により、
（07）
「１枚のコインを１０回投げたところ、表が１回しかでなかった。このコインは細工していると言えるか？」
という「問い」にたいする「答え」は、
（01）～（07）により、
（08）
（ⅰ）
「１枚のコインを１０回投げたところ、表が１回しか出なかった。このコインは細工されていると言えるか？」
ということを、明らかにするために、「コインは細工されていない（１/２の確率で裏表が出る）」という「帰無仮説」を「仮定」する。
然るに、
（ⅱ）
「コインが細工されていない」と「仮定」すると、１枚のコインを１０回投げて、表が１回しか出ない「確率」は「１％にも満たない」。
然るに、
（ⅲ）
「１％にも満たない」ということは、「ほぼ、有り得ない」。
従って、
（ⅱ）（ⅲ）により、
（ⅳ）
「背理法（ＲＡＡ）」により、「コインが細工されていない」という「仮定」は、「棄却（否定）」される。
従って、
（ⅴ）
「コインは細工されていない（帰無仮説）」は「マチガイ」であって、「二重否定（ＤＮ）」により、
「コインは細工されている （対立仮設）」こそが、「正しい」。
従って、
（08）により、
（09）
「仮説検定」というのは、
「帰無仮説」と「対立仮説」という
「二つの矛盾する仮定」を「仮定」した上で、
「帰無仮説」が起こる「確率」を計算して、
「その確率」が、「一定の数値（有意水準）」よりも低ければ、
「帰無仮説」を「否定（棄却）」することによって、
「対立仮説」を「肯定」する「手法」である。
然るに、
（10）
Ｐ＜０.０５は慣習的なものだ。Ｐ＜０.０５を有意水準とする数学的な根拠は無くて、Ｐ＜０.１でもＰ＜０.０３でも構わないが、Ｐ＜０.０５以外を有意水準にするときは、根拠を問われることになる。
（Ｐ値と有意水準 | ブログ | 統計WEB）
然るに、
（11）
Ｐ＜０.０５は慣習的なものだ。
とは言うものの、
Ｐ≦０.５（半々以下）
であれば、「帰無仮説」を「否定（棄却）」出来ないわけであって、そのため、
Ｐ値が、低ければ低いほど、「信頼性」が増すことになることは、当然である。
従って、
（12）
たとえば、Ｐ値＜０．０１の結果が出たときに、「非常に有意」という結論を出している学会発表をみたことはないでしょうか？私はしばしばみかけますが、」「非常に有意」という言葉は、実は有り得ないのです。英検で「すごく合格」という結果が出てくるようなものだからです。
（吉田寛輝、いちばんやさしい医療統計、2019年、５０頁）
とは言うものの、私自身は、「非常に有意」という「言い方」をすることは、当然であると、思っている。
然るに、
（13）
（ａ）
従って、
（13）により、
（14）
男子＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝
女子＝｛Ｄ，Ｅ｝
であるとして、
男子と女子が、ランダムに、「１列」に並ぶ際に、
女子＝｛Ｄ，Ｅ｝
の２人が、「４番目と５番目に並ぶ、確率」は、
（３！×２！）÷５！＝１２÷１２０＝０.１
であって、
女子＝｛Ｄ，Ｅ｝
の内の１人が「５番目に並ぶ、確率」は、
（４！×２！）÷５！＝４８÷１２０＝０.４
である。
従って、
（14）により、
（15）
男子＝３６人
女子＝ ５人
の「クラス」で、男子と女子が、ランダムに、「１列」に並ぶ際に、
女子＝ ５人
が、「３７・３８・３９・４０・４１番目に並ぶ、確率」は、
（３６！×５！）÷４１！＝約０.０００００１３３４４（約７５万分の１）
である。
従って、
（05）（06）（15）により、
（16）
① １枚のコインを１０回投げて、表が１回だけしか出ない 「確率」＝約０.０９７７
② ５人の女子が、３７・３８・３９・４０・４１番目に並ぶ「確率」＝約０.０００００１３３４４
に於いて、
② の方が、
① よりも、「比較にならない」程「小さい」。
然るに、
（17）
（15）（16）（17）により、
（18）
点滴無し＝３６回
点滴有り＝ ５回
の「血液検査」の「赤血球のデータ」を、「大きい順の並べた」際に、
点滴有り＝ ５回
の「データ」が、「３７・３８・３９・４０・４１番目に並んだ」とするならば、その場合は、
『点滴をしても、赤血球の数値は下がらない。』という「帰無仮説」は、「棄却」せざるを得ない。
然るに、
（19）
（18）（19）により、
（20）
『赤血球が少なくなっているのは、点滴で血液が薄くなっている可能性がある。』
という「対立仮説」こそが、「正しい」。
然るに、
（21）
『赤血球が少なくなっているのは、点滴で血液が薄くなっている』からであるとするならば、
「点滴・無し」の際の、「赤血球のデータ」は、「外れ値」として、「除外」しなければ、
ということが言えるのかどうかは、「分からない」。
然るに、
（22）
従って、、
（22）により、
（23）
「３６回の血液検査」の際にあって、
「２０１９年０１月２５日」の「赤血球の値（２．４６）」という「値」は、
「中央値（２．５１）」よりも「小さい」し、
「平均値（２．４８）」よりも「小さい」。
従って、
（21）（22）（23）により、
（24）
「点滴をやめて様子をみたが、０１月２５日の血液検査で、血液濃縮（脱水）による腎機能の低下が認められた」とは言うものの、仮に、
「点滴をやめた結果として、脱水（血液濃縮）が起こっていた」とするならば、
「３６回の血液検査」の内、少なくとも、その「３分の２」である、
「２４回の血液検査」に於いても、「脱水（血液濃縮）」があった。
ということに、ならざるを得ない。
然るに、
（25）
「赤血球の値（２．４６）」という「値」は、「基準値の下限（４．２７）」の、
「６０％」にも満たない（胃癌手術後の悪性貧血）である上に、Ｓ医師ではなく、本来の主治医であるＫ医師からは、「脱水（血液濃縮）」に関する「説明」を受けたことなど、ただの一度も無い。
従って、
（23）（24）（25）により、
（26）
「３６回の血液検査」の際にあって、
「２０１９年０１月２５日」の「赤血球の値（２．４６）」という「値」は、
「中央値（２．５１）」よりも「小さい」し、
「平均値（２．４８）」よりも「小さい」という「事実」を以てすれば、
「２０１９年０１月２５日」に於いて、『脱水』があった。
ということは、「有り得ない」ということを、「裁判」では「主張」するつもりである。
然るに、
（27）
「同日（２０１９年０１月２７日）」より「輸液（点滴）」を再開した「結果」、どうなったかと言うと、
従って、
（27）により、
（28）
（Ⅰ）
赤血球は、
「２０１９年０１月２９日」には、
「２０１９年０１月１８日」と「同じレベル」に戻っている。
（Ⅱ）
尿素窒素は、
「２０１９年０１月１８日」から、
「２０１９年０１月２５日」にかけて、「３倍強」に跳ね上がっていて、
「点滴」を「再開」した後の、
「２０１９年０１月２９日」になっても、
「２０１９年０１月１８日」の「２．５倍」のままである。
（Ⅲ）
クレアチニンは、
「２０１９年０１月１８日」から、
「２０１９年０１月２５日」にかけて、「１．７４倍」になっていて、
「点滴」を「再開」した後の、
「２０１９年０１月２９日」には、反って、更に、「上昇」し、
「２０１９年０１月１８日」の「１．８６倍」になっている。
（Ⅳ）
その「結果」として、父は、
「２０１９年０１月２９日、２２時２１分」に「永眠」した。
令和０４年０６月２７日、毛利太。
然るに、
（22）
従って、、
（22）により、
（23）
「３６回の血液検査」の際にあって、
「２０１９年０１月２５日」の「赤血球の値（２．４６）」という「値」は、
「中央値（２．５１）」よりも「小さい」し、
「平均値（２．４８）」よりも「小さい」。
従って、
（21）（22）（23）により、
（24）
「点滴をやめて様子をみたが、０１月２５日の血液検査で、血液濃縮（脱水）による腎機能の低下が認められた」とは言うものの、仮に、
「点滴をやめた結果として、脱水（血液濃縮）が起こっていた」とするならば、
「３６回の血液検査」の内、少なくとも、その「３分の２」である、
「２４回の血液検査」に於いても、「脱水（血液濃縮）」があった。
ということに、ならざるを得ない。
然るに、
（25）
「赤血球の値（２．４６）」という「値」は、「基準値の下限（４．２７）」の、
「６０％」にも満たない（胃癌手術後の悪性貧血）である上に、Ｓ医師ではなく、本来の主治医であるＫ医師からは、「脱水（血液濃縮）」に関する「説明」を受けたことなど、ただの一度も無い。
従って、
（23）（24）（25）により、
（26）
「３６回の血液検査」の際にあって、
「２０１９年０１月２５日」の「赤血球の値（２．４６）」という「値」は、
「中央値（２．５１）」よりも「小さい」し、
「平均値（２．４８）」よりも「小さい」という「事実」を以てすれば、
「２０１９年０１月２５日」に於いて、『脱水』があった。
ということは、「有り得ない」ということを、「裁判」では「主張」するつもりである。
然るに、
（27）
「同日（２０１９年０１月２７日）」より「輸液（点滴）」を再開した「結果」、どうなったかと言うと、
（27）により、
（28）
（Ⅰ）
赤血球は、
「２０１９年０１月２９日」には、
「２０１９年０１月１８日」と「同じレベル」に戻っている。
（Ⅱ）
尿素窒素は、
「２０１９年０１月１８日」から、
「２０１９年０１月２５日」にかけて、「３倍強」に跳ね上がっていて、
「点滴」を「再開」した後の、
「２０１９年０１月２９日」になっても、
「２０１９年０１月１８日」の「２．５倍」のままである。
（Ⅲ）
クレアチニンは、
「２０１９年０１月１８日」から、
「２０１９年０１月２５日」にかけて、「１．７４倍」になっていて、
「点滴」を「再開」した後の、
「２０１９年０１月２９日」には、反って、更に、「上昇」し、
「２０１９年０１月１８日」の「１．８６倍」になっている。
（Ⅳ）
その「結果」として、父は、
「２０１９年０１月２９日、２２時２１分」に「永眠」した。
令和０４年０６月２７日、毛利太。
