「フェルマーの最終定理」と「対偶（の関係性）」。

（01）
フライさんは手からチョークを払うため、両手をパンパンと叩きながら続けます。
「さて、よく見ると、この方程式は楕円曲線の形をしていることがおかかりでしょうか？
ということは、フェルマーの最終定理がなりたたないとすればこのよう楕円曲線が存在してしまうことを意味しますね」
「うわっ、たしかに！」
僕の横で聞いていたフライさんの学友が大きな声を上げました。
「で、この楕円曲線はあまりにも特異であるために、モジュラー形式にはならないんです」
「・・・ってことは・・・・・」
「そうです、あとはお察しの通リです」
（ざわざわざわ・・・）
「つまり、対偶の関係性によって、谷山＝志村予想が正しければフェルマーの最終定理も正しい・・・？」
（［小説］フェルマーの最終定理、日沖桜皮、2010年、１３８頁）
然るに、
（02）
数学において、谷山・志村予想（たにやましむらよそう、Taniyama–Shimura conjecture）は、「すべての有理数体上に定義された楕円曲線はモジュラーである」という主張であり、
アンドリュー・ワイルズとその弟子クリストフ・ブロイル、ブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンド、リチャード・テイラーらによって証明された。
（ウィキペディア）
従って、
（01）（02）により、
（03）
（ⅰ）『「フェルマーの最終定理（予想）」が「マチガイ」であるならば、ある「モジュラーではない、楕円曲線」が存在する。』然るに、
（ⅱ）『「谷山＝志村予想」が「正しい」とすれば、「モジュラーではない、いかなる楕円曲線」も存在しない。』従って、
（ⅲ）『「フェルマーの最終定理（予想）」が「マチガイ」であるならば、「谷山＝志村予想」も「マチガイ」である。』
然るに、
（04）
～Ｆ＝「フェルマーの最終定理（予想）」は「偽（マチガイ）」である。
～Ｔ＝「谷山＝志村予想」は「偽（マチガイ）」である。
とする。
従って、
（03）（04）により、
（05）
（ⅰ）『「フェルマーの最終定理（予想）」が「マチガイ」であるならば、ある「モジュラーではない、楕円曲線」が存在する。』然るに、
（ⅱ）『「谷山＝志村予想」が「正しい」とすれば、「モジュラーではない、いかなる楕円曲線」も存在しない。』従って、
（ⅲ）『～Ｆ→～Ｔ』である。
然るに、
（06）
（ⅰ）
１　　（１）　～Ｆ→～Ｔ　Ａ
　２　（２）　　　　　Ｔ　Ａ
　　３（３）　～Ｆ　　　　Ａ
１　３（４）　　　　～Ｔ　１３ＭＰＰ
１２３（５）　　Ｔ＆～Ｔ　２４＆Ｉ
１２　（６）～～Ｆ　　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　Ｆ　　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｔ→Ｆ　　２７ＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）　Ｔ→　Ｆ　Ａ
　２　（２）　　　～Ｆ　Ａ
　　３（３）　Ｔ　　　　Ａ
１　３（４）　　　　Ｆ　１３ＭＰＰ
１２３（５）～Ｆ＆　Ｆ　２４＆Ｉ
１２　（６）～Ｔ　　　　３５ＲＡＡ
１　　（７）～Ｆ→～Ｔ　２６ＣＰ
従って、
（06）により、
（07）
① ～Ｆ→～Ｔ
② 　Ｔ→　Ｆ
に於いて、
①＝② は「対偶」である。
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
（ⅰ）『「フェルマーの最終定理（予想）」が「マチガイ」であるならば、ある「モジュラーではない、楕円曲線」が存在する。』然るに、
（ⅱ）『「谷山＝志村予想」が「正しい」とすれば、「モジュラーではない、いかなる楕円曲線」も存在しない。』従って、
（ⅲ）『Ｔ→Ｆ』である。
従って、
（04）（08）により、
（09）
（ⅰ）『「フェルマーの最終定理（予想）」が「マチガイ」であるならば、ある「モジュラーではない、楕円曲線」が存在する。』然るに、
（ⅱ）『「谷山＝志村予想」が「正しい」とすれば、「モジュラーではない、いかなる楕円曲線」も存在しない。』従って、
（ⅲ）『「谷山＝志村予想」が「正しい」とすれば、「フェルマーの最終定理（予想）」も「正しい」。』
従って、
（01）～（09）により、
（10）
「つまり、対偶の関係性によって、谷山＝志村予想が正しければフェルマーの最終定理も正しい・・・！」
然るに、
（11）
① 大和なでしこ（日本人の女性）であるならば、女性である。
② 女性でないならば、大和なでしこ（日本人の女性）ではない。
に於いて、
①＝② であることは、
③「大和なでしこ（日本人の女性）」の「集合」が、
④「女性の集合」の「真部分集合」である、ということからすれば、「当然」である。
然るに、
（12）
①「フェルマーの最終定理」は「命題」であって、「集合」ではなく、
②「谷山＝志村予想」も「命題」であって、「集合」ではない。
従って、
（11）（12）により、
（13）
「対偶」は、
③「大和なでしこ」の「集合」と、
④「女性の集合」　の「集合」のように、「集合」で「理解」するのが、「一番簡単」であるが、
①「フェルマーの最終定理」は「集合」ではなく、「命題」であって、
②「谷山＝志村予想」も「集合」ではなく、「命題」である。
令和０４年０８月０３日、毛利太。