（ⅰ）
１ （１） Ｐ∨ Ｑ Ａ
２ （２） ～Ｐ＆～Ｑ Ａ
３ （３） Ｐ Ａ
２ （４） ～Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） Ｐ＆～Ｐ ３４＆Ｉ
３ （６）～（～Ｐ＆～Ｑ） ２５ＲＡＡ
７ （７） Ｑ Ａ
２ （８） ～Ｑ ２＆Ｅ
２ ７ （９） Ｑ＆～Ｑ ７８＆Ｉ
７ （ア）～（～Ｐ＆～Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ）～（～Ｐ＆～Ｑ） １３６７ア∨Ｅ
ウ （ウ） ～Ｐ Ａ
エ（エ） ～Ｑ Ａ
ウエ（オ） ～Ｐ＆～Ｑ ウエ＆I
１ ウエ（カ）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
（～Ｐ＆～Ｑ） １オ＆Ｉ
１ ウ （キ） ～～Ｑ エカＲＡＡ
１ ウ （ク） Ｑ キＤＮ
１ （ケ） ～Ｐ→ Ｑ ウクＣＰ
（ⅱ）
１ （１） ～Ｐ→Ｑ Ａ
２ （２） ～（Ｐ∨Ｑ） Ａ
３（３） Ｐ Ａ
３（４） Ｐ∨Ｑ ３∨Ｉ
２３（５） ～（Ｐ∨Ｑ）＆
（Ｐ∨Ｑ） ２４＆Ｉ
２ （６） ～Ｐ ３５ＲＡＡ
１２ （７） Ｑ １６ＭＰＰ
１２ （８） Ｐ∨Ｑ ７∨Ｉ
１２ （９） ～（Ｐ∨Ｑ）＆
（Ｐ∨Ｑ） ２８＆Ｉ
１ （ア）～～（Ｐ∨Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ） Ｐ∨Ｑ アＤＮ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ∨Ｑ（Ｐか、または、 Ｑである）。
② ～Ｐ→Ｑ（Ｐでないならば、Ｑである）。
に於いて、
①＝② である（含意の定義）。
従って、
（02）により、
（03）
① Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）
②（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
といふ「論理式」は、それぞれ、
① ～Ｐ→（Ｑ＆Ｒ）
②（～Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→Ｒ）
といふ「論理式」に「等しい」。
従って、
（03）により、
（04）
① ～Ｐ→（Ｑ＆Ｒ）
②（～Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→Ｒ）
に於いて、
①＝② であるならば、そのときに限って、
① Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）
②（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（05）
① ～Ｐ→（Ｑ＆Ｒ）
②（～Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→Ｒ）
であって、尚且つ、
① ～Ｐ
② ～Ｐ
であるならば、そのときに限って、
① Ｑ＆Ｒ
② Ｑ＆Ｒ
である。
従って、
（05）により、
（06）
① ～Ｐ→（Ｑ＆Ｒ）
②（～Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→Ｒ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（04）（06）により、
（07）
① Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）
②（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）～（07）により、
（08）
① Ｐ∨Ｑ（Ｐか、または、 Ｑである）。
② ～Ｐ→Ｑ（Ｐでないならば、Ｑである）。
に於いて、
①＝② である（含意の定義）。
といふことが、「理解」出来るのであれば、
① Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）
②（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
に於いて、
①＝② である（分配の法則）。
といふことが、「理解」出来る。
といふ、ことになる。
然るに、
（09）
① Ｐ∨Ｑ（Ｐか、または、 Ｑである）。然るに、～Ｐ（Ｐでない）。故に、Ｑ（Ｑである）。
② ～Ｐ→Ｑ（Ｐでないならば、Ｑである）。然るに、～Ｐ（Ｐでない）。故に、Ｑ（Ｑである）。
といふ「推論（選言三段論法）」は、「当然」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）
②（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
に於いて、
①＝② である（分配の法則）。
といふことは、「当然」である。
然るに、
（11）
① Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）
②（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
といふ「論理式」は、
① Ａ∪（Ｂ∩Ｃ）
②（Ａ∪Ｂ）∩（Ａ∪Ｃ）
といふ「集合の式」に、相当し、
①＝② である（分配法則）。
といふことは、「高校数学」では、「ベン図」によって、「証明」される。
従って、
（08）（11）により、
（12）
① Ａ∪（Ｂ∩Ｃ）
②（Ａ∪Ｂ）∩（Ａ∪Ｃ）
といふ「集合の式」が、
① Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）
②（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
といふ「論理式」に「相当」し、それ故、
① ～Ｐ→（Ｑ＆Ｒ）
②（～Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→Ｒ）
といふ「論理式」に、すなはち、
① Ｐでないならば（Ｑであって、Ｒである）。
②（Ｐでないならば、Ｑであって）、(Ｐでないならば、Ｒである）。
といふ「日本語」に「相当」する。
といふことが、「理解」出来るのであれば、わざわざ、
のやうな「（分かり難い）ベン図」を用ゐる「必要」は無い。
令和０３年１０月３０日、毛利太。
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