「（もう一つの）パースの法則」について。

（01）
１　（１）　～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｐ　　　　Ａ
　２（２）　　　　　　　　～Ｐ　　　　Ａ
１２（３）～～（Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　１２ＭＴＴ
１２（４）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　３ＤＮ
１２（５）　　　Ｐ　　　　　　　　　　４＆Ｅ
１２（６）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　　２５＆Ｉ
１　（７）　　　　　　　～～Ｐ　　　　２６ＲＡＡ
１　（８）　　　　　　　　　Ｐ　　　　７ＤＮ
　　（９）（～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　１８ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① ～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｐ
② 　　　　　　　～Ｐ
に於いて、
①＆② は「矛盾」であるため、「背理法（ＲＡＡ）」により、
① ならば、② ではない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１　　（１）～（Ｐ＆～Ｑ）　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　～Ｑ　　　Ａ
　２３（４）　　Ｐ＆～Ｑ　　　２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　１４＆Ｉ
１２　（６）　　　～～Ｑ　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　　　　Ｑ　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｑ　　　２７ＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）　　Ｐ→　Ｑ　　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　２　（３）　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
１２　（４）　　　　　Ｑ　　　１３ＭＰＰ
　２　（５）　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
１２　（６）　　Ｑ＆～Ｑ　　　４５＆Ｉ
１　　（７）～（Ｐ＆～Ｑ）　　２６ＲＡＡ
従って、
（03）により、
（04）
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
②　　 Ｐ→　Ｑ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）（03）（04）により、
（05）
①（～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②  （（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）（05）により、
（06）
②（Ｐ→Ｑ）→Ｐ
③ 　　　 　～Ｐ
に於いて、
②＆③ は「矛盾」であるため、「背理法（ＲＡＡ）」により、
② ならば、③ ではない。
然るに、
（07）
命題計算では、パースの法則は（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。
（ウィキペディア）
従って、
（05）（07）により、
（08）
①（～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②  （（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
③「パースの法則」
に於いて、
①＝②＝③ である。
令和５年５月３０日、毛利太。