「順・裏・逆・対偶」と「集合」。

（01）
①＝象であって、その上、動物である。
②＝象でないが、ただし、動物である。
③＝象でないし、その上、動物でない。
とする。
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）　「象である」ならば、① だけが「真」である。
（ⅱ）　「象でない」ならば、②と③ が「真」である。
（ⅲ）「動物である」ならば、①と② が「真」である。
（ⅳ）「動物でない」ならば、③ だけが「真」である。
従って、
（01）（02）により、
（03）
（ⅰ）　「象である」ならば、「動物である」。
（ⅱ）　「象でない」としても「動物でない」とは、限らない。
（ⅲ）「動物である」としても　「象である」とは、限らない。
（ⅳ）「動物でない」ならば、　「象でない」。
然るに、
（04）
（ⅰ）　「象である」ならば、「動物である」。
（ⅱ）　「象でない」ならば、「動物でない」。
（ⅲ）「動物である」ならば、　「象である」。
（ⅳ）「動物でない」ならば、　「象でない」。
において、
（ⅰ）は、　「順」であり、
（ⅱ）は、　「裏」であり、
（ⅲ）は、　「逆」であり、
（ⅳ）は、「対偶」である。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
「順が真」であっても、　「裏は真」であるとは限らないし、
「順が真」であっても、　「逆は真」であるとは限らないが、
「順が真」であるなら、「対偶は真」である。
ということは、
①＝象であって、その上、動物であるｘが存在し、
②＝象でないが、ただし、動物であるｙが存在し、
③＝象でないし、その上、動物でないｚが存在する。
という、そのような「世界」を「想定」している。
という、ことになる。
従って、
（03）（05）により、
（06）
①＝徳島であって、その上、四国である県が存在し、
②＝徳島でないが、ただし、四国である県が存在し、
③＝徳島でないし、その上、四国でない県が存在する。
という、そのような「日本」を「想定」するならば、
（ⅰ）「徳島である」ならば、「四国である」。
（ⅱ）「徳島でない」としても「四国でない」とは、限らない。
（ⅲ）「四国である」としても「徳島である」とは、限らない。
（ⅳ）「四国でない」ならば、「徳島でない」。
という、ことになる。
従って、
（06）により、
（07）
（ⅰ）「徳島である」ならば、「四国である」。
（ⅱ）「徳島でない」としても「四国でない」とは、限らない。
（ⅲ）「四国である」としても「徳島である」とは、限らない。
（ⅳ）「四国でない」ならば、「徳島でない」。
という、ことは、

という「日本国」を「想定」している。
という、ことになる。
然るに、
（08）
「日本の地図」にある通り、
「四国」は、「日本国」という「集合」の、
「真部分集合」である。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
「順が真」であっても、　「裏は真」であるとは限らないし、
「順が真」であっても、　「逆は真」であるとは限らないが、
「順が真」であるなら、「対偶は真」である。
ということは、「集合」に関する、「命題」である。