（01）
① 鼻が長くない象はゐる。⇔
① ∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ）⇔
① あるｘとあるｙについて、ｘは象であり、ｙはｘの鼻であり、ｙは長くない。
従って、
（01）により、
（02）
② 鼻が長くない象はゐない。⇔
② ～∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ）⇔
② あるｘとあるｙについて、ｘは象であり、ｙはｘの鼻であり、ｙは長くない。といふことはない。
然るに、
（03）
（ⅱ）
１ （１）～∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） Ａ
１ （２）∀ｘ～∃ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） １量化子の関係
１ （３）∀ｘ∀ｙ～（象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） １量化子の関係
１ （４） ∀ｙ～（象ａ＆鼻ｙａ＆～長ｙ） ３ＵＥ
１ （５） ～（象ａ＆鼻ｂａ＆～長ｂ） ４ＵＥ
１ （６） ～象ａ∨～鼻ｂａ∨～～長ｂ ５ド・モルガンの法則
１ （７） ～象ａ∨～鼻ｂａ∨長ｂ ６ＤＮ
１ （８） （～象ａ∨～鼻ｂａ）∨長ｂ ７結合法則
９ （９） （～象ａ∨～鼻ｂａ） Ａ
９ （ア） ～（象ａ＆鼻ｂａ） ９ド・モルガンの法則
９ （イ） ～（象ａ＆鼻ｂａ）∨長ｂ ア∨Ｉ
ウ（ウ） 長ｂ Ａ
ウ（エ） ～（象ａ＆鼻ｂａ）∨長ｂ ウ∨Ｉ
１ （オ） ～（象ａ＆鼻ｂａ）∨長ｂ ９アイウエ∨Ｅ
１ （カ） 象ａ＆鼻ｂａ→ 長ｂ オ含意の定義
１ （キ） ∀ｙ（象ａ＆鼻ｙａ→ 長ｙ） カＵＩ
１ （ク） ∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→ 長ｙ） キＵＩ
（ⅲ）
１ （１） ∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→ 長ｙ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（象ａ＆鼻ｙａ→ 長ｙ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ＆鼻ｂａ→ 長ｂ ２ＵＥ
１ （４） ～（象ａ＆鼻ｂａ）∨長ｂ ３含意の定義
５ （５） ～（象ａ＆鼻ｂａ） Ａ
５ （６） ～象ａ∨～象ｂ ５ド・モルガンの法則
５ （７） ～象ａ∨～象ｂ ∨長ｂ ６∨Ｉ
８（８） 長ｂ Ａ
８（９） ～象ａ∨～象ｂ ∨長ｂ ８∨Ｉ
１ （ア） ～象ａ∨～象ｂ ∨長ｂ ４５７８９∨Ｅ
１ （イ） ～（象ａ＆鼻ｂａ＆～長ｂ） ア、ド・モルガンの法則
１ （ウ） ∀ｙ～（象ａ＆鼻ｙａ＆～長ｙ） イＵＩ
１ （エ）∀ｘ∀ｙ～（象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） ウＵＩ
１ （オ）∀ｘ～∃ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） エ量化子の関係
１ （カ）～∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） オ量化子の関係
従って、
（03）により、
（04）
② ～∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ）
③ ∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→ 長ｙ）
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（05）
「交換法則」により、
② 象ｘ＆鼻ｙｘ＝鼻ｙｘ＆象ｘ
③ 象ｘ＆鼻ｙｘ＝鼻ｙｘ＆象ｘ
従って、
（02）（04）（05）により、
（06）
② 鼻が長くない象はゐない。⇔
② ～∃ｘ∃ｙ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆～長ｙ）⇔
③ ∀ｘ∀ｙ（鼻ｙｘ＆象ｘ→ 長ｙ）⇔
③ すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが象であり、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長い。
然るに、
（07）
④｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、
④「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬が長く、首はキリンが長い。」
従って、
（07）により、
（08）
④ 鼻は象が長い。⇔
④ 鼻は象は長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔
④ ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
④ すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
従って、
（06）（08）により、
（09）
③ 鼻が長くない象はゐない＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
④ 鼻は象が長い ＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
に於いて、
③の右辺は、④の右辺の「部分論理式」である。
然るに、
（10）
１ （１）鼻は象が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ Ａ
２ （２）兎は象ではないが、兎には鼻がある。 Ａ
２ （〃）∃ｙ∃ｘ（兎ｙ＆～象ｙ＆鼻ｘｙ） Ａ
１ （３） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝ １ＵＥ
１ （４） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ３ＵＥ
１ （５） （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ４＆Ｅ
６ （６） ∃ｘ（兎ｂ＆～象ｂ＆鼻ｘｂ） Ａ
７（７） 兎ｂ＆～象ｂ＆鼻ａｂ Ａ
７（８） 兎ｂ ８＆Ｅ
７（９） ～象ｂ ８＆Ｅ
７（ア） 鼻ａｂ ８＆Ｅ
７（イ） 鼻ａｂ＆～象ｂ アイ＆Ｉ
１ ７（ウ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
１ ７（エ） 兎ｂ＆鼻ａｂ ９ア＆Ｉ
１ ７（オ） 兎ｂ＆鼻ａｂ＆～長ａ ウエ＆Ｉ
１ ７（カ） ∃ｘ（兎ｂ＆鼻ｘｂ＆～長ｘ） オＥＩ
１ ６ （キ） ∃ｘ（兎ｂ＆鼻ｘｂ＆～長ｘ） ６７カＥＥ
１ ６ （ク）∃ｙ∃ｘ（兎ｙ＆鼻ｘｙ＆～長ｘ） キＥＩ
１２ （ケ）∃ｙ∃ｘ（兎ｙ＆鼻ｘｙ＆～長ｘ） ２６クＥＥ
１２ （〃）あるｙは兎であって、あるｘはｙの鼻であって、ｘは長くない。 ２６クＥＥ
１２ （〃）鼻が短い兎がゐる。 ２６クＥＥ
従って、
（09）（10）により、
（11）
④ 鼻は象が長い。
といふ「命題」ではなく、
③ 鼻が長くない象はゐない。
といふ「命題」からは、
⑤ 鼻が短い兎がゐる。
といふ「命題」を、「導出」することは、出来ない。
令和元年０８月１４日、毛利太。
2019年8月14日水曜日
2019年8月13日火曜日
理事長は私です。⇔ 私以外は理事長ではない。
（01）
① 理事長であるならば私である。
② 理事長であって私でない。といふことはない。
③ 私でなくて理事長である。といふことはない。
④ 私でないならば理事長ではない。
に於いて、「直観」として、
①＝②＝③＝④ である。
（02）
① すべてのｘについて、ｘが理事長であるならば、ｘは私である。
② あるｘが理事長であって、そのｘが私でない。といふことはない。
③ あるｘが私でなくて、そのｘが理事長である。といふことはない。
④ すべてのｘについて、ｘが私でないならば、ｘは理事長ではない。
に於いて、「直観」として、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（03）
１ （１） ∀ｘ（理事長ｘ→ 私ｘ） Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが理事長であるならば、ｘは私である。
１ （２） 理事長ａ→ 私ａ Ａ
２（３） 理事長ａ＆～私ａ Ａ
２（４） 理事長ａ ３＆Ｅ
１２（５） 私ａ ２４ＭＰＰ
２（６） ～私ａ ３＆Ｅ
１２（７） 私ａ＆～私ａ ５６＆Ｉ
１ （８） ～（理事長ａ＆～私ａ） ３７ＲＡＡ
１ （９）∀ｘ～（理事長ｘ＆～私ｘ） １ＵＩ
１ （ア）～∃ｘ（理事長ｘ＆～私ｘ） ９量化子の関係
１ （〃）あるｘが理事長であって、そのｘが私でない。といふことはない。
（04）
１ （１）～∃ｘ（理事長ｘ＆～私ｘ） Ａ
１ （〃）あるｘが理事長であって、そのｘが私でない。といふことはない。
１ （２）∀ｘ～（理事長ｘ＆～私ｘ） １量化子の関係
１ （３） ～（理事長ａ＆～私ａ） ２ＵＥ
１ （４） ～理事長ａ∨ 私ａ ３ド・モルガンの法則
１ （５） 私ａ∨～理事長ａ ４交換法則
１ （６） ～（～私ａ＆理事長ａ） ５ド・モルガンの法則
１ （７）∀ｘ～（～私ｘ＆理事長ｘ） ６ＵＩ
１ （８）～∃ｘ（～私ｘ＆理事長ｘ） ７量化子の関係
１ （９）あるｘが私でなくて、そのｘが理事長である。といふことはない。
（05）
１ （１）～∃ｘ（～私ｘ＆理事長ｘ） Ａ
１ （〃）あるｘが私でなくて、そのｘが理事長である。といふことはない。
１ （２）∀ｘ～（～私ｘ＆理事長ｘ） １量化子の関係
１ （３） ～（～私ａ＆理事長ａ） ２ＵＥ
４ （４） ～私ａ Ａ
５（５） 理事長ａ Ａ
４５（６） ～私ａ＆理事長ａ ４５＆Ｉ
１４５（７） ～（～私ａ＆理事長ａ）＆
（～私ａ＆理事長ａ） ３６＆Ｉ
１４ （８） ～理事長ａ ５７ＲＡＡ
１ （９） ～私ａ→～理事長ａ ４８ＣＰ
１ （ア）∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ） ９ＵＩ
１ （イ）すべてのｘについて、ｘが私でないならば、ｘは理事長ではない。
（06）
１ （１）∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ） Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが私でないならば、ｘは理事長ではない。
１ （２） ～私ａ→～理事長ａ １ＵＥ
３ （３） ～私ａ＆ 理事長ａ Ａ
３ （４） ～私ａ ３＆Ｅ
１３ （５） ～理事長ａ ２４ＭＰＰ
３ （６） 理事長ａ ３＆Ｅ
１３ （７） ～理事長ａ＆理事長ａ ５６＆Ｉ
１ （８） ～（～私ａ＆ 理事長ａ） ２７ＲＡＡ
９ （９） 理事長ａ Ａ
ア（ア） ～私ａ Ａ
９ア（イ） ～私ａ＆ 理事長ａ ９ア
１ ９ア（ウ） ～（～私ａ＆ 理事長ａ）＆
（～私ａ＆ 理事長ａ） ８イ＆Ｉ
１ ９ （エ） ～～私ａ アウＲＡＡ
１ ９ （オ） 私ａ エＤＮ
１ （カ） 理事長ａ→私ａ ９オＣＰ
１ （キ）∀ｘ（理事長ｘ→私ｘ） カＵＩ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが理事長であるならば、ｘは私である。
従って、
（03）（04）（05）（06）により、
（07）
① ∀ｘ（ 理事長ｘ→ 私ｘ）
②～∃ｘ（ 理事長ｘ＆～私ｘ）
③～∃ｘ（～私ｘ＆ 理事長ｘ）
④ ∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ）
に於いて、
① ならば、② であり、
② ならば、③ であり、
③ ならば、④ であって、
④ ならば、① である。
従って、
（07）により、
（08）
① ∀ｘ（ 理事長ｘ→ 私ｘ）
②～∃ｘ（ 理事長ｘ＆～私ｘ）
③～∃ｘ（～私ｘ＆ 理事長ｘ）
④ ∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ）
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（01）（02）（08）により、
（09）
① 理事長であるならば私である。
② 理事長であって私でない。といふことはない。
③ 私でなくて理事長である。といふことはない。
④ 私でないならば理事長ではない。
に於いて、「直観」として、
①＝②＝③＝④ であって、
尚且つ、「述語論理」としても、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（10）
① 理事長であるならば私である。
④ 私でないならば理事長ではない。
といふことは、
① 理事長は私です。
④ 私以外は理事長ではない。
といふ、ことである。
従って、
（09）（10）により、
（11）
① 理事長は私です。
④ 私以外は理事長ではない。
といふ「対偶（Contraposition）」に於いて、
①＝④ である。
然るに、
（12）
①「私」は、「一人しかゐない。」
従って、
（12）により、
（13）
② 理事長は私です。
といふのであれば、
② 理事長は、一人（私）しかゐない。
従って、
（13）により、
（14）
② 理事長は私です。
といふのであれば、
③ 私以外は理事長ではない。
といふことは、固より、「当然」である。
然るに、
（15）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（14）（15）により、
（16）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（17）
① 私が理事長です。
といふ「日本語」は、
③ 私以外は理事長ではない。
といふ、「意味」である。
然るに、
（18）
「三上章、日本語の論理、1963年」を読む限り、三上章先生は、
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
に於いて、
①＝② である。
といふことには、気付いてゐるものの、
① 私が理事長です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝③ である。
といふことに、気付いてゐない。
従って、
（19）
三上章先生は、
① 私が理事長です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝③ である。
といふことを「無視」した上で、
（ａ）私は 理事長です。 既知＋未知
（ｂ）私が 理事長です。 未知＋既知
未知＋既知は順序としては逆であるから、（ｂ）はひっくり返して（ｄ）に変えることができる。
（ｃ）理事長は 私です。 既知＋未知
こうして内蔵のハが文面に出てくる。この文は（ｂ）と同値である（三上章、日本語の論理、1963年、１０８頁改）。
といふ風に、述べてゐる。
令和元年０８月１３日、毛利太。
① 理事長であるならば私である。
② 理事長であって私でない。といふことはない。
③ 私でなくて理事長である。といふことはない。
④ 私でないならば理事長ではない。
に於いて、「直観」として、
①＝②＝③＝④ である。
（02）
① すべてのｘについて、ｘが理事長であるならば、ｘは私である。
② あるｘが理事長であって、そのｘが私でない。といふことはない。
③ あるｘが私でなくて、そのｘが理事長である。といふことはない。
④ すべてのｘについて、ｘが私でないならば、ｘは理事長ではない。
に於いて、「直観」として、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（03）
１ （１） ∀ｘ（理事長ｘ→ 私ｘ） Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが理事長であるならば、ｘは私である。
１ （２） 理事長ａ→ 私ａ Ａ
２（３） 理事長ａ＆～私ａ Ａ
２（４） 理事長ａ ３＆Ｅ
１２（５） 私ａ ２４ＭＰＰ
２（６） ～私ａ ３＆Ｅ
１２（７） 私ａ＆～私ａ ５６＆Ｉ
１ （８） ～（理事長ａ＆～私ａ） ３７ＲＡＡ
１ （９）∀ｘ～（理事長ｘ＆～私ｘ） １ＵＩ
１ （ア）～∃ｘ（理事長ｘ＆～私ｘ） ９量化子の関係
１ （〃）あるｘが理事長であって、そのｘが私でない。といふことはない。
（04）
１ （１）～∃ｘ（理事長ｘ＆～私ｘ） Ａ
１ （〃）あるｘが理事長であって、そのｘが私でない。といふことはない。
１ （２）∀ｘ～（理事長ｘ＆～私ｘ） １量化子の関係
１ （３） ～（理事長ａ＆～私ａ） ２ＵＥ
１ （４） ～理事長ａ∨ 私ａ ３ド・モルガンの法則
１ （５） 私ａ∨～理事長ａ ４交換法則
１ （６） ～（～私ａ＆理事長ａ） ５ド・モルガンの法則
１ （７）∀ｘ～（～私ｘ＆理事長ｘ） ６ＵＩ
１ （８）～∃ｘ（～私ｘ＆理事長ｘ） ７量化子の関係
１ （９）あるｘが私でなくて、そのｘが理事長である。といふことはない。
（05）
１ （１）～∃ｘ（～私ｘ＆理事長ｘ） Ａ
１ （〃）あるｘが私でなくて、そのｘが理事長である。といふことはない。
１ （２）∀ｘ～（～私ｘ＆理事長ｘ） １量化子の関係
１ （３） ～（～私ａ＆理事長ａ） ２ＵＥ
４ （４） ～私ａ Ａ
５（５） 理事長ａ Ａ
４５（６） ～私ａ＆理事長ａ ４５＆Ｉ
１４５（７） ～（～私ａ＆理事長ａ）＆
（～私ａ＆理事長ａ） ３６＆Ｉ
１４ （８） ～理事長ａ ５７ＲＡＡ
１ （９） ～私ａ→～理事長ａ ４８ＣＰ
１ （ア）∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ） ９ＵＩ
１ （イ）すべてのｘについて、ｘが私でないならば、ｘは理事長ではない。
（06）
１ （１）∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ） Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが私でないならば、ｘは理事長ではない。
１ （２） ～私ａ→～理事長ａ １ＵＥ
３ （３） ～私ａ＆ 理事長ａ Ａ
３ （４） ～私ａ ３＆Ｅ
１３ （５） ～理事長ａ ２４ＭＰＰ
３ （６） 理事長ａ ３＆Ｅ
１３ （７） ～理事長ａ＆理事長ａ ５６＆Ｉ
１ （８） ～（～私ａ＆ 理事長ａ） ２７ＲＡＡ
９ （９） 理事長ａ Ａ
ア（ア） ～私ａ Ａ
９ア（イ） ～私ａ＆ 理事長ａ ９ア
１ ９ア（ウ） ～（～私ａ＆ 理事長ａ）＆
（～私ａ＆ 理事長ａ） ８イ＆Ｉ
１ ９ （エ） ～～私ａ アウＲＡＡ
１ ９ （オ） 私ａ エＤＮ
１ （カ） 理事長ａ→私ａ ９オＣＰ
１ （キ）∀ｘ（理事長ｘ→私ｘ） カＵＩ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが理事長であるならば、ｘは私である。
従って、
（03）（04）（05）（06）により、
（07）
① ∀ｘ（ 理事長ｘ→ 私ｘ）
②～∃ｘ（ 理事長ｘ＆～私ｘ）
③～∃ｘ（～私ｘ＆ 理事長ｘ）
④ ∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ）
に於いて、
① ならば、② であり、
② ならば、③ であり、
③ ならば、④ であって、
④ ならば、① である。
従って、
（07）により、
（08）
① ∀ｘ（ 理事長ｘ→ 私ｘ）
②～∃ｘ（ 理事長ｘ＆～私ｘ）
③～∃ｘ（～私ｘ＆ 理事長ｘ）
④ ∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ）
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（01）（02）（08）により、
（09）
① 理事長であるならば私である。
② 理事長であって私でない。といふことはない。
③ 私でなくて理事長である。といふことはない。
④ 私でないならば理事長ではない。
に於いて、「直観」として、
①＝②＝③＝④ であって、
尚且つ、「述語論理」としても、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（10）
① 理事長であるならば私である。
④ 私でないならば理事長ではない。
といふことは、
① 理事長は私です。
④ 私以外は理事長ではない。
といふ、ことである。
従って、
（09）（10）により、
（11）
① 理事長は私です。
④ 私以外は理事長ではない。
といふ「対偶（Contraposition）」に於いて、
①＝④ である。
然るに、
（12）
①「私」は、「一人しかゐない。」
従って、
（12）により、
（13）
② 理事長は私です。
といふのであれば、
② 理事長は、一人（私）しかゐない。
従って、
（13）により、
（14）
② 理事長は私です。
といふのであれば、
③ 私以外は理事長ではない。
といふことは、固より、「当然」である。
然るに、
（15）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（14）（15）により、
（16）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（17）
① 私が理事長です。
といふ「日本語」は、
③ 私以外は理事長ではない。
といふ、「意味」である。
然るに、
（18）
「三上章、日本語の論理、1963年」を読む限り、三上章先生は、
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
に於いて、
①＝② である。
といふことには、気付いてゐるものの、
① 私が理事長です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝③ である。
といふことに、気付いてゐない。
従って、
（19）
三上章先生は、
① 私が理事長です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝③ である。
といふことを「無視」した上で、
（ａ）私は 理事長です。 既知＋未知
（ｂ）私が 理事長です。 未知＋既知
未知＋既知は順序としては逆であるから、（ｂ）はひっくり返して（ｄ）に変えることができる。
（ｃ）理事長は 私です。 既知＋未知
こうして内蔵のハが文面に出てくる。この文は（ｂ）と同値である（三上章、日本語の論理、1963年、１０８頁改）。
といふ風に、述べてゐる。
令和元年０８月１３日、毛利太。
2019年8月12日月曜日
「象は鼻は（が・も）長い」の「述語論理」。
（01）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（01）により、
（02）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
② 理事長は私です。 ⇔ 私以外は理事長ではない。
② 理事長ならば私である。⇔ 私でなければ理事長ではない。
は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（03）により、
（04）
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（05）により、
（06）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
③ タゴール記念会は、私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（06）により、
（07）
① 象は、鼻が長い。
② 象は、長いのは鼻である。
③ 象は、鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
③ 象は、鼻以外は長くない。⇔
③ 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
③ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は、鼻以外は長くない。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（10）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１ （４） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ２＆Ｅ
１ （５） ～鼻ｃａ→～長ｃ ４ＵＥ
６ （６） ～鼻ｃａ＆ 長ｃ Ａ
６ （７） ～鼻ｃａ ６＆Ｅ
１６ （８） ～長ｃ ５７ＭＰＰ
６ （９） 長ｃ ６＆Ｅ
１６ （ア） ～長ｃ＆長ｃ ８９＆Ｉ
１ （イ） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） ６アＲＡＡ
１ （ウ） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） イＵＩ
１ （エ） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウ量化子の関係
１ （オ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ３エ＆Ｉ
１ （カ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ オＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１ （４） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ２＆Ｅ
１ （５） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ４量化子の関係
１ （６） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） ５ＵＥ
７ （７） ～鼻ｃａ Ａ
８（８） 長ｃ Ａ
７８（９） ～鼻ｃａ＆ 長ｃ ７８＆Ｉ
１７８（ア） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ）＆
（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） ８９＆Ｉ
１７ （イ） ～長ｃ ８アＲＡＡ
１ （ウ） ～鼻ｃａ→～長ｃ ７イＣＰ
１ （エ） ∀ｚ（～鼻ｃａ→～長ｃ） ウＵＩ
１ （オ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｃａ→～長ｃ） ３エ＆Ｉ
１ （カ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ オＵＩ
従って、
（10）により、
（11）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（12）
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
③＝④ である。
然るに、
（13）
「二重否定」により、
④ ～～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） は、
④ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） に、「等しい」。
従って、
（12）（13）により、
（14）
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（11）（14）により、
（15）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
然るに、
（16）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
に於いて、
①と③ は、「矛盾」する。
従って、
（15）（16）により、
（17）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
①と④ は、「矛盾」する。
従って、
（09）（17）により、
（18）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
④ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
に於いて、
①と④ は、「矛盾」する。
然るに、
（19）
④ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
といふことは、
④ 象は鼻は長く、鼻以外も長い。
といふ、ことである。
然るに、
（20）
④ 象は鼻は長く、鼻以外も長い。
といふことは、
④ 象は鼻も長い。
といふ、ことである。
従って、
（09）（18）（20）により、
（21）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
①と④ は、「矛盾」する。
従って、
（22）
「番号」を付け直すと、
① 象は鼻＿長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
②と③ は、「矛盾」する。
然るに、
（23）
（ⅱ）
１（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１（２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１（３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１（４）∀ｘ｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ３ＵＩ
（ⅲ）
１（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１（２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） １ＵＥ
１（３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１（４）∀ｘ｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ３ＵＩ
従って、
（23）により、
（24）
① 象は鼻＿長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
② ならば、① であって、
③ ならば、① である。
従って、
（24）により、
（25）
① 象は鼻＿長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
①と② は、「矛盾」せず、
①と③ も、「矛盾」しない。
然るに、
（26）
① 鼻は長い。
といふのであれば、
② 鼻以外については、「何も、言ってゐない。」
従って、
（27）
① 象は鼻は長い。
といふのであれば、
③ 象の鼻以外については、「何も、言ってゐない。」
従って、
（26）（27）により、
（28）
① 象は鼻は長い。
② 象は鼻が長い。
③ 象は鼻も長い。
に於いて、
①と② は、「矛盾」せず、
①と③ も、「矛盾」しない。
従って、
（25）（28）により、
（29）
① 象は鼻は長い。
② 象は鼻が長い。
③ 象は鼻も長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
といふ「述語論理式」に、すなはち、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長い。
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
③ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
といふ「意味」である所の、「述語論理式」に、相当する。
従って、
（29）により、
（30）
「普通の日本語」で言へば、
① 象は鼻は長い＝象は鼻は長い。
② 象は鼻が長い＝象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 象は鼻も長い＝象は鼻は長く、鼻以外も長い。
といふ、ことになる。
令和元年０８月１２日、毛利太。
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（01）により、
（02）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
② 理事長は私です。 ⇔ 私以外は理事長ではない。
② 理事長ならば私である。⇔ 私でなければ理事長ではない。
は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（03）により、
（04）
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（05）により、
（06）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
③ タゴール記念会は、私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（06）により、
（07）
① 象は、鼻が長い。
② 象は、長いのは鼻である。
③ 象は、鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
③ 象は、鼻以外は長くない。⇔
③ 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
③ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は、鼻以外は長くない。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（10）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１ （４） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ２＆Ｅ
１ （５） ～鼻ｃａ→～長ｃ ４ＵＥ
６ （６） ～鼻ｃａ＆ 長ｃ Ａ
６ （７） ～鼻ｃａ ６＆Ｅ
１６ （８） ～長ｃ ５７ＭＰＰ
６ （９） 長ｃ ６＆Ｅ
１６ （ア） ～長ｃ＆長ｃ ８９＆Ｉ
１ （イ） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） ６アＲＡＡ
１ （ウ） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） イＵＩ
１ （エ） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウ量化子の関係
１ （オ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ３エ＆Ｉ
１ （カ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ オＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１ （４） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ２＆Ｅ
１ （５） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ４量化子の関係
１ （６） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） ５ＵＥ
７ （７） ～鼻ｃａ Ａ
８（８） 長ｃ Ａ
７８（９） ～鼻ｃａ＆ 長ｃ ７８＆Ｉ
１７８（ア） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ）＆
（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） ８９＆Ｉ
１７ （イ） ～長ｃ ８アＲＡＡ
１ （ウ） ～鼻ｃａ→～長ｃ ７イＣＰ
１ （エ） ∀ｚ（～鼻ｃａ→～長ｃ） ウＵＩ
１ （オ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｃａ→～長ｃ） ３エ＆Ｉ
１ （カ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ オＵＩ
従って、
（10）により、
（11）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（12）
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
③＝④ である。
然るに、
（13）
「二重否定」により、
④ ～～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） は、
④ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） に、「等しい」。
従って、
（12）（13）により、
（14）
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（11）（14）により、
（15）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
然るに、
（16）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
に於いて、
①と③ は、「矛盾」する。
従って、
（15）（16）により、
（17）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
①と④ は、「矛盾」する。
従って、
（09）（17）により、
（18）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
④ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
に於いて、
①と④ は、「矛盾」する。
然るに、
（19）
④ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
といふことは、
④ 象は鼻は長く、鼻以外も長い。
といふ、ことである。
然るに、
（20）
④ 象は鼻は長く、鼻以外も長い。
といふことは、
④ 象は鼻も長い。
といふ、ことである。
従って、
（09）（18）（20）により、
（21）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
①と④ は、「矛盾」する。
従って、
（22）
「番号」を付け直すと、
① 象は鼻＿長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
②と③ は、「矛盾」する。
然るに、
（23）
（ⅱ）
１（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１（２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１（３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１（４）∀ｘ｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ３ＵＩ
（ⅲ）
１（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１（２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） １ＵＥ
１（３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１（４）∀ｘ｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ３ＵＩ
従って、
（23）により、
（24）
① 象は鼻＿長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
② ならば、① であって、
③ ならば、① である。
従って、
（24）により、
（25）
① 象は鼻＿長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
①と② は、「矛盾」せず、
①と③ も、「矛盾」しない。
然るに、
（26）
① 鼻は長い。
といふのであれば、
② 鼻以外については、「何も、言ってゐない。」
従って、
（27）
① 象は鼻は長い。
といふのであれば、
③ 象の鼻以外については、「何も、言ってゐない。」
従って、
（26）（27）により、
（28）
① 象は鼻は長い。
② 象は鼻が長い。
③ 象は鼻も長い。
に於いて、
①と② は、「矛盾」せず、
①と③ も、「矛盾」しない。
従って、
（25）（28）により、
（29）
① 象は鼻は長い。
② 象は鼻が長い。
③ 象は鼻も長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
といふ「述語論理式」に、すなはち、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長い。
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
③ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
といふ「意味」である所の、「述語論理式」に、相当する。
従って、
（29）により、
（30）
「普通の日本語」で言へば、
① 象は鼻は長い＝象は鼻は長い。
② 象は鼻が長い＝象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 象は鼻も長い＝象は鼻は長く、鼻以外も長い。
といふ、ことになる。
令和元年０８月１２日、毛利太。
2019年8月10日土曜日
「象は鼻が長い」と「鼻は象が長い」の述語論理。
（01）
①｛象の体の、各部分｝を「変域（ドメイン）」とすると、
①「象の鼻は長く、象の鼻以外は長くない。」
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
（03）
②｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、
②「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬が長く、首はキリンが長い。」
従って、
（03）により、
（04）
② 鼻は象が長い。⇔
② 鼻は象は長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長く、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）有る兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４８ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５７ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサコＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。 ナＵＩ
（ⅱ）
１ （１）鼻は象が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ Ａ
２ （２）兎は象ではないが、兎には鼻がある。 Ａ
２ （〃）∃ｙ∃ｘ（兎ｙ＆～象ｙ＆鼻ｘｙ） Ａ
１ （３） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝ １ＵＥ
１ （４） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ３ＵＥ
１ （５） （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ４＆Ｅ
６ （６） ∃ｘ（兎ｂ＆～象ｂ＆鼻ｘｂ） Ａ
７（７） 兎ｂ＆～象ｂ＆鼻ａｂ Ａ
７（８） 兎ｂ ８＆Ｅ
７（９） ～象ｂ ８＆Ｅ
７（ア） 鼻ａｂ ８＆Ｅ
７（イ） 鼻ａｂ＆～象ｂ アイ＆Ｉ
１ ７（ウ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
１ ７（エ） 兎ｂ＆鼻ａｂ ９ア＆Ｉ
１ ７（オ） 兎ｂ＆鼻ａｂ＆～長ａ ウエ＆Ｉ
１ ７（カ） ∃ｘ（兎ｂ＆鼻ｘｂ＆～長ｘ） オＥＩ
１ ６ （キ） ∃ｘ（兎ｂ＆鼻ｘｂ＆～長ｘ） ６７カＥＥ
１ ６ （ク）∃ｙ∃ｘ（兎ｙ＆鼻ｘｙ＆～長ｘ） キＥＩ
１２ （ケ）∃ｙ∃ｘ（兎ｙ＆鼻ｘｙ＆～長ｘ） ２６クＥＥ
１２ （〃）あるｙは兎であって、あるｘはｙの鼻であって、ｘは長くない。 ２６クＥＥ
１２ （〃）鼻が短い兎がゐる。 ２６クＥＥ
って、
（01）～（05）により、
（06）
それぞれ、
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（07）
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
であるならば、
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
であっても、良いのではと、思はれるかも、知れない。
然るに、
（08）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
に於いて、「左辺」である、
③ 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
③｛象以外の動物｝に関しては、「何も、述べてはゐない」。
然るに、
（09）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
に於ける、「右辺」である、
③ ∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
の場合は、
③ （～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ＝象以外の動物の鼻は長くない。
に於いて、
③｛象以外の動物｝に、「言及してゐる」。
従って、
（08）（09）により、
（10）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
の場合は、
③「左辺」≠「右辺」 であって、
③「左辺」＝「右辺」 ではない。
従って、
（06）～（10）により、
（11）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
に於いて、
① は、「正しく」、
② も、「正しく」、
③ は、「正しくはない」。
従って、
（12）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
といふ「日本語」の「論理構造」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ風に、「同じ」ではない。
然るに、
（13）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
に於いて、
①「述語」は「長い」であって、
②「述語」は「長い」である。
然るに、
（14）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
に於いて、
①「長い」のは、「象は」ではなく、「鼻が」であって、
②「長い」のは、「象が」ではなく、「鼻は」である。
然るに、
（15）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① 象は鼻が長い。
に於いて、
①「鼻が」が、「長い」に対する「主格の補語」であるならば、
②「鼻は」は、「長い」に対する「主格の補語」でなければ、ならない。
従って、
（15）（16）により、
（17）
三上章先生が言ふやうに、単純に、
「～は」は「主題は」であって、
「～が」は「主格は」である。といふことには、ならない。
（18）
Ａｎｔｏｎｉｕｓ（主格） ａｍａｂａｔ（動詞） Ｃｌｅｏｐａｔｒａｍ＝アントニウス（主語）は、クレオパトラを愛してゐた。
Ａｎｔｏｎｉｕｍ ａｍａｂａｔ（動詞） Ｃｌｅｏｐａｔｒａ（主格） ＝アントニウスを、クレオパトラ（主語）は愛してゐた。
従って、
（18）により、
（19）
「ラテン語」等に於いて、「一番簡単な、主格の定義」は、
「述語動詞の主語」を「指定」するのが「主格」である。といふことになる。
従って、
（18）（19）により、
（20）
Ａｎｔｏｎｉｕｓ（主格） ａｍａｂａｔ（動詞） Ｃｌｅｏｐａｔｒａｍ＝アントニウス（主語）は、クレオパトラを愛してゐた。
Ａｎｔｏｎｉｕｍ ａｍａｂａｔ（動詞） Ｃｌｅｏｐａｔｒａ（主格） ＝アントニウスを、クレオパトラ（主語）は愛してゐた。
の場合は、「主語とは、すなはち、主格である。」
従って、
（21）
「主語」と「主格」が「別のもの」である。といふ「前提」が、私には良く分からない。
令和元年０８月１０日、毛利太。
①｛象の体の、各部分｝を「変域（ドメイン）」とすると、
①「象の鼻は長く、象の鼻以外は長くない。」
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
（03）
②｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、
②「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬が長く、首はキリンが長い。」
従って、
（03）により、
（04）
② 鼻は象が長い。⇔
② 鼻は象は長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長く、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）有る兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４８ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５７ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサコＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。 ナＵＩ
（ⅱ）
１ （１）鼻は象が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ Ａ
２ （２）兎は象ではないが、兎には鼻がある。 Ａ
２ （〃）∃ｙ∃ｘ（兎ｙ＆～象ｙ＆鼻ｘｙ） Ａ
１ （３） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝ １ＵＥ
１ （４） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ３ＵＥ
１ （５） （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ４＆Ｅ
６ （６） ∃ｘ（兎ｂ＆～象ｂ＆鼻ｘｂ） Ａ
７（７） 兎ｂ＆～象ｂ＆鼻ａｂ Ａ
７（８） 兎ｂ ８＆Ｅ
７（９） ～象ｂ ８＆Ｅ
７（ア） 鼻ａｂ ８＆Ｅ
７（イ） 鼻ａｂ＆～象ｂ アイ＆Ｉ
１ ７（ウ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
１ ７（エ） 兎ｂ＆鼻ａｂ ９ア＆Ｉ
１ ７（オ） 兎ｂ＆鼻ａｂ＆～長ａ ウエ＆Ｉ
１ ７（カ） ∃ｘ（兎ｂ＆鼻ｘｂ＆～長ｘ） オＥＩ
１ ６ （キ） ∃ｘ（兎ｂ＆鼻ｘｂ＆～長ｘ） ６７カＥＥ
１ ６ （ク）∃ｙ∃ｘ（兎ｙ＆鼻ｘｙ＆～長ｘ） キＥＩ
１２ （ケ）∃ｙ∃ｘ（兎ｙ＆鼻ｘｙ＆～長ｘ） ２６クＥＥ
１２ （〃）あるｙは兎であって、あるｘはｙの鼻であって、ｘは長くない。 ２６クＥＥ
１２ （〃）鼻が短い兎がゐる。 ２６クＥＥ
って、
（01）～（05）により、
（06）
それぞれ、
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（07）
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
であるならば、
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
であっても、良いのではと、思はれるかも、知れない。
然るに、
（08）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
に於いて、「左辺」である、
③ 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
③｛象以外の動物｝に関しては、「何も、述べてはゐない」。
然るに、
（09）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
に於ける、「右辺」である、
③ ∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
の場合は、
③ （～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ＝象以外の動物の鼻は長くない。
に於いて、
③｛象以外の動物｝に、「言及してゐる」。
従って、
（08）（09）により、
（10）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
の場合は、
③「左辺」≠「右辺」 であって、
③「左辺」＝「右辺」 ではない。
従って、
（06）～（10）により、
（11）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ）→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
に於いて、
① は、「正しく」、
② も、「正しく」、
③ は、「正しくはない」。
従って、
（12）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
といふ「日本語」の「論理構造」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ風に、「同じ」ではない。
然るに、
（13）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
に於いて、
①「述語」は「長い」であって、
②「述語」は「長い」である。
然るに、
（14）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
に於いて、
①「長い」のは、「象は」ではなく、「鼻が」であって、
②「長い」のは、「象が」ではなく、「鼻は」である。
然るに、
（15）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① 象は鼻が長い。
に於いて、
①「鼻が」が、「長い」に対する「主格の補語」であるならば、
②「鼻は」は、「長い」に対する「主格の補語」でなければ、ならない。
従って、
（15）（16）により、
（17）
三上章先生が言ふやうに、単純に、
「～は」は「主題は」であって、
「～が」は「主格は」である。といふことには、ならない。
（18）
Ａｎｔｏｎｉｕｓ（主格） ａｍａｂａｔ（動詞） Ｃｌｅｏｐａｔｒａｍ＝アントニウス（主語）は、クレオパトラを愛してゐた。
Ａｎｔｏｎｉｕｍ ａｍａｂａｔ（動詞） Ｃｌｅｏｐａｔｒａ（主格） ＝アントニウスを、クレオパトラ（主語）は愛してゐた。
従って、
（18）により、
（19）
「ラテン語」等に於いて、「一番簡単な、主格の定義」は、
「述語動詞の主語」を「指定」するのが「主格」である。といふことになる。
従って、
（18）（19）により、
（20）
Ａｎｔｏｎｉｕｓ（主格） ａｍａｂａｔ（動詞） Ｃｌｅｏｐａｔｒａｍ＝アントニウス（主語）は、クレオパトラを愛してゐた。
Ａｎｔｏｎｉｕｍ ａｍａｂａｔ（動詞） Ｃｌｅｏｐａｔｒａ（主格） ＝アントニウスを、クレオパトラ（主語）は愛してゐた。
の場合は、「主語とは、すなはち、主格である。」
従って、
（21）
「主語」と「主格」が「別のもの」である。といふ「前提」が、私には良く分からない。
令和元年０８月１０日、毛利太。
2019年8月9日金曜日
「鼻は象が長い。」の「鼻は」は「主格」であって「主題」ではない。
（01）
｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、
「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬が長く、首はキリンが長い。」
従って、
（01）により、
（02）
① 鼻は、象が長い。⇔
① 鼻は、象は長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
① すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （２） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝ １ＵＥ
１ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ２ＵＥ
１ （４） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ３＆Ｅ
１ （５） （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ４＆Ｅ
６ （６） 長ａ Ａ
６ （７） ～～長ａ ６ＤＮ
１６ （８） ～（鼻ａｂ＆～象ｂ） ５６ＭＴＴ
１６ （９） ～鼻ａｂ∨ 象ｂ ８ド・モルガンの法則
１６ （ア） 鼻ａｂ→ 象ｂ ９含意の定義
１ （イ） 長ａ→（鼻ａｂ→ 象ｂ） ６アＣＰ
ウ （ウ） 長ａ＆ 鼻ａｂ Ａ
ウ （エ） 長ａ ウ＆Ｅ
１ ウ （オ） 鼻ａｂ→ 象ｂ イエＭＰＰ
ウ （カ） 鼻ａｂ ウ＆Ｅ
１ ウ （キ） 象ｂ カキＭＰＰ
１ （ク） （長ａ＆ 鼻ａｂ）→象ｂ ウキＣＰ
ケ （ケ） ～象ｂ Ａ
１ ケ （コ） ～（長ａ＆ 鼻ａｂ） クケＭＴＴ
１ ケ （サ） ～長ａ∨～鼻ａｂ コ、ド・モルガンの法則
１ ケ （シ） 長ａ→～鼻ａｂ サ含意の定義
１ （ス） ～象ｂ→（長ａ→～鼻ａｂ） ケシＣＰ
セ（セ） ～象ｂ＆ 長ａ Ａ
１ セ（ソ） ～象ｂ セ＆Ｅ
１ セ（タ） 長ａ→～鼻ａｂ スゾＭＰＰ
セ（チ） 長ａ セ＆Ｅ
１ セ（ツ） ～鼻ａｂ タチＭＰＰ
１ （テ） （～象ｂ＆長ａ）→～鼻ａｂ セツ
１ （ト） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（～象ｂ＆長ａ）→～鼻ａｂ ４テ
１ （ナ） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆長ａ）→～鼻ａｙ｝ トＵＩ
１ （ニ）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆長ｘ）→～鼻ｘｙ｝ ナＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆長ｘ）→～鼻ｘｙ｝ Ａ
１ （２） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆長ａ）→～鼻ａｙ｝ １ＵＥ
１ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（～象ｂ＆長ａ）→～鼻ａｂ ２ＵＥ
１ （４） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ３＆Ｅ
１ （５） （～象ｂ＆長ａ）→～鼻ａｂ ３＆Ｅ
６ （６） 鼻ａｂ Ａ
６ （７） ～～鼻ａｂ ６ＤＮ
１６ （８） ～（～象ｂ＆長ａ） ６７ＭＴＴ
１６ （９） 象ｂ∨～長ａ ８ド・モルガンの法則
１６ （ア） ～～象ｂ∨～長ａ ９ＤＮ
１６ （イ） ～象ｂ→～長ａ ア含意の定義
１ （ウ） 鼻ａｂ→（～象ｂ→～長ａ） ６ウＣＰ
エ （エ） 鼻ａｂ＆ ～象ｂ Ａ
エ （オ） 鼻ａｂ エ＆Ｅ
１ エ （カ） ～象ｂ→～長ａ ウオＭＰＰ
エ （キ） ～象ｂ エ＆Ｅ
１ エ （ク） ～長ａ カキＭＰＰ
１ （ケ） （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ エクＣＰ
１ （コ） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ４ケ＆Ｉ
１ （サ） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝ コＵＩ
１ （シ）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ サＵＩ
従って、
（03）により、
（04）
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆長ｘ）→～鼻ｘｙ｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（01）により、
（05）
② ｙが兎であって、 ｘが長いならば、ｘは、ｙの鼻ではなく耳であり、
② ｙが馬であって、 ｘが長いならば、ｘは、ｙの鼻ではなく顔であり、
② ｙがキリンであって、ｘが長いならば、ｘは、ｙの鼻ではなく首であり、
それ故に、
① ｘがｙの鼻であって、ｙが象以外（兎、馬、キリン）であるならば、ｘは長くない。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 鼻は、象が長い。⇔
① 鼻は、象が長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
① すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
② 鼻は、象が長い。⇔
② 鼻は、象が長く、象以外（兎、馬、キリン）で長いとすれば、鼻ではない。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆長ｘ）→～鼻ｘｙ｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｙが象ではなくて、ｘが長いならば、ｘはｙの鼻ではない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（06）により、
（07）
② 鼻は、象が長い。
に於いて、
②「長い」のは、「鼻（ｘ）」であって、
②「長い」のは、「象（ｙ）」ではない。
従って、
然るに、
（08）
「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
従って、
（07）（08）により、
（09）
② 鼻は、象が長い。
③ 象は、鼻が長い。
に於いて、
②「長い（述語）」の「主格の補語」は、「象は」であって、
②「長い（述語）」の「主格の補語」は、「象が」である。
従って、
（09）により、
（10）
② 鼻は、象が長い。
に於いて、
②「長い（述語）」の「主格の補語」は、「象は」であって、「象が」ではない。
令和元年０８月０９日、毛利太。
｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、
「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬が長く、首はキリンが長い。」
従って、
（01）により、
（02）
① 鼻は、象が長い。⇔
① 鼻は、象は長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
① すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （２） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝ １ＵＥ
１ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ２ＵＥ
１ （４） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ３＆Ｅ
１ （５） （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ４＆Ｅ
６ （６） 長ａ Ａ
６ （７） ～～長ａ ６ＤＮ
１６ （８） ～（鼻ａｂ＆～象ｂ） ５６ＭＴＴ
１６ （９） ～鼻ａｂ∨ 象ｂ ８ド・モルガンの法則
１６ （ア） 鼻ａｂ→ 象ｂ ９含意の定義
１ （イ） 長ａ→（鼻ａｂ→ 象ｂ） ６アＣＰ
ウ （ウ） 長ａ＆ 鼻ａｂ Ａ
ウ （エ） 長ａ ウ＆Ｅ
１ ウ （オ） 鼻ａｂ→ 象ｂ イエＭＰＰ
ウ （カ） 鼻ａｂ ウ＆Ｅ
１ ウ （キ） 象ｂ カキＭＰＰ
１ （ク） （長ａ＆ 鼻ａｂ）→象ｂ ウキＣＰ
ケ （ケ） ～象ｂ Ａ
１ ケ （コ） ～（長ａ＆ 鼻ａｂ） クケＭＴＴ
１ ケ （サ） ～長ａ∨～鼻ａｂ コ、ド・モルガンの法則
１ ケ （シ） 長ａ→～鼻ａｂ サ含意の定義
１ （ス） ～象ｂ→（長ａ→～鼻ａｂ） ケシＣＰ
セ（セ） ～象ｂ＆ 長ａ Ａ
１ セ（ソ） ～象ｂ セ＆Ｅ
１ セ（タ） 長ａ→～鼻ａｂ スゾＭＰＰ
セ（チ） 長ａ セ＆Ｅ
１ セ（ツ） ～鼻ａｂ タチＭＰＰ
１ （テ） （～象ｂ＆長ａ）→～鼻ａｂ セツ
１ （ト） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（～象ｂ＆長ａ）→～鼻ａｂ ４テ
１ （ナ） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆長ａ）→～鼻ａｙ｝ トＵＩ
１ （ニ）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆長ｘ）→～鼻ｘｙ｝ ナＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆長ｘ）→～鼻ｘｙ｝ Ａ
１ （２） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆長ａ）→～鼻ａｙ｝ １ＵＥ
１ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（～象ｂ＆長ａ）→～鼻ａｂ ２ＵＥ
１ （４） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ３＆Ｅ
１ （５） （～象ｂ＆長ａ）→～鼻ａｂ ３＆Ｅ
６ （６） 鼻ａｂ Ａ
６ （７） ～～鼻ａｂ ６ＤＮ
１６ （８） ～（～象ｂ＆長ａ） ６７ＭＴＴ
１６ （９） 象ｂ∨～長ａ ８ド・モルガンの法則
１６ （ア） ～～象ｂ∨～長ａ ９ＤＮ
１６ （イ） ～象ｂ→～長ａ ア含意の定義
１ （ウ） 鼻ａｂ→（～象ｂ→～長ａ） ６ウＣＰ
エ （エ） 鼻ａｂ＆ ～象ｂ Ａ
エ （オ） 鼻ａｂ エ＆Ｅ
１ エ （カ） ～象ｂ→～長ａ ウオＭＰＰ
エ （キ） ～象ｂ エ＆Ｅ
１ エ （ク） ～長ａ カキＭＰＰ
１ （ケ） （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ エクＣＰ
１ （コ） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ ４ケ＆Ｉ
１ （サ） ∀ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝ コＵＩ
１ （シ）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ サＵＩ
従って、
（03）により、
（04）
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆長ｘ）→～鼻ｘｙ｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（01）により、
（05）
② ｙが兎であって、 ｘが長いならば、ｘは、ｙの鼻ではなく耳であり、
② ｙが馬であって、 ｘが長いならば、ｘは、ｙの鼻ではなく顔であり、
② ｙがキリンであって、ｘが長いならば、ｘは、ｙの鼻ではなく首であり、
それ故に、
① ｘがｙの鼻であって、ｙが象以外（兎、馬、キリン）であるならば、ｘは長くない。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 鼻は、象が長い。⇔
① 鼻は、象が長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
① すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
② 鼻は、象が長い。⇔
② 鼻は、象が長く、象以外（兎、馬、キリン）で長いとすれば、鼻ではない。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆長ｘ）→～鼻ｘｙ｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｙが象ではなくて、ｘが長いならば、ｘはｙの鼻ではない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（06）により、
（07）
② 鼻は、象が長い。
に於いて、
②「長い」のは、「鼻（ｘ）」であって、
②「長い」のは、「象（ｙ）」ではない。
従って、
然るに、
（08）
「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
従って、
（07）（08）により、
（09）
② 鼻は、象が長い。
③ 象は、鼻が長い。
に於いて、
②「長い（述語）」の「主格の補語」は、「象は」であって、
②「長い（述語）」の「主格の補語」は、「象が」である。
従って、
（09）により、
（10）
② 鼻は、象が長い。
に於いて、
②「長い（述語）」の「主格の補語」は、「象は」であって、「象が」ではない。
令和元年０８月０９日、毛利太。
2019年8月6日火曜日
「象は鼻が長い」の「述語論理」の「否定命題」。
（01）
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
従って、
（01）により、
（02）
② 象は鼻が長い。といふわけではない。⇔
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。といふわけではない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１）～∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １量化子の関係
３ （３） ～｛ 象ａ→ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ Ａ
３ （４） ～｛～象ａ∨ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ ３含意の定義
３ （５） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４ド・モルガンの法則
３ （６） 象ａ ５＆Ｅ
３ （７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ５＆Ｅ
３ （８） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７ド・モルガンの法則
３ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ８含意の定義
ア （ア） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
３ア （イ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９アＭＰＰ
３ア （ウ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） イ量化子の関係
エ（エ） ～（～鼻ｃａ→～長ｃ） Ａ
エ（オ） ～（ 鼻ｃａ∨～長ｃ） エ含意の定義
エ（カ） （～鼻ｃａ＆ 長ｃ） オ、ド・モルガンの法則
エ（キ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） カＥＩ
３ア （ク） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウエキＥＥ
３ （ケ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） アクＣＰ
３ （コ） 象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ６ケ＆Ｉ
３ （サ） ∃ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ コＥＩ
１ （シ） ∃ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ ２３サＥＥ
（ⅱ）
１ （１）～∃ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∀ｘ～｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ １量化子の関係
１ （３） ～｛象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ２ＵＥ
１ （４） ～象ａ∨～｛∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ３ド・モルガンの法則
１ （５） 象ａ→～｛∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ４含意の定義
６ （７） 象ａ Ａ
１６ （８） ～｛ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ５７ＭＰＰ
１６ （９） ～｛～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ８含意の定義
１６ （ア） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９ド・モルガンの法則
１６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
１６ （ウ） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ア＆Ｅ
１６ （エ） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウ含意の定義
１６ （オ） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） エＵＥ
１６ （カ） ～～鼻ｃａ∨～長ｃ オ、ド・モルガンの法則
１６ （キ） ～鼻ｃａ→～長ｃ カ、含意の定義
１６ （ク） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） キＵＩ
１６ （ケ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） イク＆Ｉ
１ （コ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６ケＣＰ
１ （サ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ コＵＩ
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
② ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
に於いて、
① を「否定」すると、
② になり、
② を「否定」すると、「二重否定」により、
① になる（戻る）。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
の「否定」は、
② ある象は、鼻が長いならならば、鼻以外も長い。⇔
② ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝⇔
② あるｘは象であり、あるｙがｘの鼻であって長いならば、あるｚはｘの鼻ではないが、長い。
である。
従って、
（05）により、
（06）
① すべての象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ある象は鼻以外も長い＝∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
① の「否定」は、② であり、
② の「否定」は、① である。
然るに、
（07）
② ある象は鼻以外も長い ＝ ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
③ 鼻以外も長い象はゐない＝～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
に於いて、
② の「否定」は、③ であり、
③ の「否定」は、② である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① すべての象は鼻が長い ＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 鼻以外も長い象はゐない＝～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
①＝③ である。
然るに、
（09）
③ 鼻以外も長い象はゐない。
といふのであれば、そのときに限って、
③ すべての象は、鼻以外は長くない。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① すべての象は鼻が長い。
③ すべての象は鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（10）により、
（11）
① 鼻が長い。
③ 鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（11）により、
（12）
① 私が理事長です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いても、
①＝③ である。
然るに、
（13）
③ 私以外は理事長ではない。
の「対偶（Contraposition）」は、
② 理事長は私です。
である。
従って、
（12）（13））により、
（14）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（15）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① タゴール記念会は私が理事長です。
② タゴール記念会は理事長は私です。
③ タゴール記念会は私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（16）により、
（17）
① 象は鼻が長い。
② 象は長いのは鼻である。
③ 象は鼻以外は長くない。
に於いても、
①＝②＝③ である。
従って、
（17）により、
（18）
① 象は鼻が長い。
② 象は鼻以外は長くない。
に於いても、
①＝② である。
然るに、
（19）
「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
然るに、
（20）
② 鼻が長い。
に於いて、
②「鼻が」が、「長い」の「主格の補語」であるならば、
② 象は鼻が長い。
に於いて、
②「象は」も、「鼻が長い」の「主格の補語」であるに、違ひない。
従って、
（21）
「象は」は、「主題」であり、
「鼻が」は、「主格」である。
といふ「説明」が、私には、良く分からない。
令和元年０８月０６日、毛利太。
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
従って、
（01）により、
（02）
② 象は鼻が長い。といふわけではない。⇔
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。といふわけではない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１）～∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １量化子の関係
３ （３） ～｛ 象ａ→ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ Ａ
３ （４） ～｛～象ａ∨ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ ３含意の定義
３ （５） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４ド・モルガンの法則
３ （６） 象ａ ５＆Ｅ
３ （７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ５＆Ｅ
３ （８） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７ド・モルガンの法則
３ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ８含意の定義
ア （ア） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
３ア （イ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９アＭＰＰ
３ア （ウ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） イ量化子の関係
エ（エ） ～（～鼻ｃａ→～長ｃ） Ａ
エ（オ） ～（ 鼻ｃａ∨～長ｃ） エ含意の定義
エ（カ） （～鼻ｃａ＆ 長ｃ） オ、ド・モルガンの法則
エ（キ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） カＥＩ
３ア （ク） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウエキＥＥ
３ （ケ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） アクＣＰ
３ （コ） 象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ６ケ＆Ｉ
３ （サ） ∃ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ コＥＩ
１ （シ） ∃ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ ２３サＥＥ
（ⅱ）
１ （１）～∃ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∀ｘ～｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ １量化子の関係
１ （３） ～｛象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ２ＵＥ
１ （４） ～象ａ∨～｛∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ３ド・モルガンの法則
１ （５） 象ａ→～｛∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ４含意の定義
６ （７） 象ａ Ａ
１６ （８） ～｛ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ５７ＭＰＰ
１６ （９） ～｛～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ８含意の定義
１６ （ア） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９ド・モルガンの法則
１６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
１６ （ウ） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ア＆Ｅ
１６ （エ） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウ含意の定義
１６ （オ） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） エＵＥ
１６ （カ） ～～鼻ｃａ∨～長ｃ オ、ド・モルガンの法則
１６ （キ） ～鼻ｃａ→～長ｃ カ、含意の定義
１６ （ク） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） キＵＩ
１６ （ケ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） イク＆Ｉ
１ （コ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６ケＣＰ
１ （サ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ コＵＩ
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
② ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
に於いて、
① を「否定」すると、
② になり、
② を「否定」すると、「二重否定」により、
① になる（戻る）。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
の「否定」は、
② ある象は、鼻が長いならならば、鼻以外も長い。⇔
② ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝⇔
② あるｘは象であり、あるｙがｘの鼻であって長いならば、あるｚはｘの鼻ではないが、長い。
である。
従って、
（05）により、
（06）
① すべての象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ある象は鼻以外も長い＝∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
① の「否定」は、② であり、
② の「否定」は、① である。
然るに、
（07）
② ある象は鼻以外も長い ＝ ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
③ 鼻以外も長い象はゐない＝～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
に於いて、
② の「否定」は、③ であり、
③ の「否定」は、② である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① すべての象は鼻が長い ＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 鼻以外も長い象はゐない＝～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
①＝③ である。
然るに、
（09）
③ 鼻以外も長い象はゐない。
といふのであれば、そのときに限って、
③ すべての象は、鼻以外は長くない。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① すべての象は鼻が長い。
③ すべての象は鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（10）により、
（11）
① 鼻が長い。
③ 鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（11）により、
（12）
① 私が理事長です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いても、
①＝③ である。
然るに、
（13）
③ 私以外は理事長ではない。
の「対偶（Contraposition）」は、
② 理事長は私です。
である。
従って、
（12）（13））により、
（14）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（15）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① タゴール記念会は私が理事長です。
② タゴール記念会は理事長は私です。
③ タゴール記念会は私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（16）により、
（17）
① 象は鼻が長い。
② 象は長いのは鼻である。
③ 象は鼻以外は長くない。
に於いても、
①＝②＝③ である。
従って、
（17）により、
（18）
① 象は鼻が長い。
② 象は鼻以外は長くない。
に於いても、
①＝② である。
然るに、
（19）
「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
然るに、
（20）
② 鼻が長い。
に於いて、
②「鼻が」が、「長い」の「主格の補語」であるならば、
② 象は鼻が長い。
に於いて、
②「象は」も、「鼻が長い」の「主格の補語」であるに、違ひない。
従って、
（21）
「象は」は、「主題」であり、
「鼻が」は、「主格」である。
といふ「説明」が、私には、良く分からない。
令和元年０８月０６日、毛利太。
2019年8月5日月曜日
「括弧」と「返り点」（其の？）。
（01）
この漢語文法の基礎となっている文法的な関係として、次の四つの関係をあげることができる。
（一）主述関係 主語 ― 述語
（二）修飾関係 修飾語―被修飾語
（三）補足関係 叙述語― 補語
（四）並列関係 並列語― 並列語
（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２８１・２８２頁改）
然るに、
（02）
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文」に於いて、
① に有るのは、「（三）補足関係」だけであり、
② に有るのは、「（二）修飾関係・（三）補足関係」である。
然るに、
（03）
「（二）修飾関係」は、「国語（訓読）の語順」と「同じ」であるが、
「（三）補足関係」は、「国語（訓読）の語順」と「同じ」ではない。
従って、
（02）（03）により、
（04）
「国語（訓読）の語順」だけを考へるのであれば、
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文」に於いて、
① に有るのは、「（三）補足関係」だけであり、
② に有るのも、「（三）補足関係」だけである。
然るに、
（05）
① 不〔読（文）〕。
に於いて、
① 不〔 〕⇒〔 〕不
① 読（ ）⇒（ ）読
といふ「移動」を行ふと、
① 不〔読（文）〕⇒
① 〔（文）読〕不＝
① 〔（文を）読ま〕ず。
といふ「漢文訓読」が、成立する。
（06）
② 不〔常読（漢文）〕。
に於いて、
② 不〔 〕⇒〔 〕不
② 読（ ）⇒（ ）読
といふ「移動」を行ふと、
② 不〔常読（漢文）〕⇒
② 〔常（漢文）読〕不＝
② 〔常には（漢文を）読ま〕ず。
といふ「漢文訓読」が、成立する。
然るに、
（07）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（03）～（07）により、
（08）
① 不〔読（文）〕。
② 不〔常読（漢文）〕。
に於ける、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
といふ「括弧」は、
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文」の、「補足構造」と、「訓読の語順」の、両方を、表してゐる。
従って、
（09）
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文の補足構造」は、両方とも、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
である。
従って、
（09）により、
（10）
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文の補足構造」は、「等しい」。
然るに、
（11）
① 不レ 読レ 文。
② 不三 常読二 漢文一。
従って、
（11）により、
（12）
① 不読文（文を読まず）。
② 不常読漢文（常には漢文を読まず）。
に付く「返り点」は、
① レ レ
② 三 二 一
である。
従って、
（09）（12）により、
（13）
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文の補足構造」は、両方とも、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
であるが、「返り点」は、
① レ レ
② 三 二 一
といふ風に、「同一」ではない。
従って、
（09）～（13）により、
（14）
① 不読文。
② 不常読漢文。
に付く「返り点」である、
① レ レ
② 三 二 一
の内、「少なくとも一方」は、「漢文の補足構造」を、表してはゐないし、「結論」だけを言へば、
① レ レ
② 三 二 一
は、「両方とも」、「漢文の補足構造」を、表してはゐない。
従って、
（08）（14）により、
（15）
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
といふ「 括弧 」は、「漢文の補足構造」と「漢文の語順」を表してゐるものの、
① レ レ
② 三 二 一
といふ「返り点」は、「漢文の語順」だけを表してゐる。
然るに、
（16）
① 不レ 読レ 文。
② 不三 常読二 漢文一。
といふ「返り点」が分かれば、
① 文を読まず。
② 常には漢文を読まず。
といふ「訓読」が分かる。
然るに、
（08）により、
（17）
① 文を読まず。
② 常には漢文を読まず。
といふ「訓読」が分かれば、
① 不〔読（文）〕。
② 不〔常読（漢文）〕。
といふ「括弧」が分かる。
然るに、
（08）により、
（18）
① 不〔読（文）〕。
② 不〔常読（漢文）〕。
に於ける、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
といふ「括弧」は、
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文」の、「補足構造」を、表してゐる。
従って、
（16）（17）（18）により、
（19）
「任意の漢文」の、
「返り点」が分かれば、
「 括弧 」が分かり、
「 括弧 」が分かれば、
「その漢文の、補足構造」が、分かる。
従って、
（19）により、
（20）
「 括弧 」は、「直接」、「漢文の補足構造」を、表してゐて、
「返り点」は、「括弧」を通じて、「間接的」に、「漢文の補足構造」を、表してゐる。
然るに、
（21）
然るに、
（22）
① 不〔 読（ 文） 〕⇒〔 （ 文を）読ま〕ず。
② 不〔 読（漢文） 〕⇒〔 （漢文を）読ま〕ず。
③ 不〔常読（ 文） 〕⇒〔常には（ 文を）読ま〕ず。
④ 不〔常読（漢文） 〕⇒〔常には（漢文を）読ま〕ず。
⑤ 非〔 読（文）者 〕⇒〔 （ 文を）読む者に〕非ず。
⑥ 非〔 読（漢文）者〕⇒〔 （漢文を）読む者に〕非ず。
⑦ 非〔常読（ 文）者〕⇒〔常には（ 文を）読む者に〕非ず。
⑧ 非〔常読（漢文）者〕⇒〔常には（漢文を）読む者に〕非ず。
従って、
（05）（06）（08）（21）（22）により、
（23）
① 不読文。
② 不読漢文。
③ 不常読文。
④ 不常読漢文。
⑤ 非読文者。
⑥ 非読漢文者。
⑦ 非常読文者。
⑧ 非常読漢文者。
といふ「漢文の補足構造」は、
① 不〔読（文）〕。
② 不〔読（漢文）〕。
③ 不〔常読（文）〕。
④ 不〔常読（漢文）〕。
⑤ 非〔読（文）者〕。
⑥ 非〔読（漢文）者〕。
⑦ 非〔常読（文）者〕。
⑧ 非〔常読（漢文）者〕。
に於ける、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
③〔 （ ） 〕
④〔 （ ） 〕
⑤〔 （ ） 〕
⑥〔 （ ） 〕
⑦〔 （ ） 〕
⑧〔 （ ） 〕
である。
従って、
（08）（09）（10）（23）により、
（24）
① 不読文。
② 不読漢文。
③ 不常読文。
④ 不常読漢文。
⑤ 非読文者。
⑥ 非読漢文者。
⑦ 非常読文者。
⑧ 非常読漢文者。
といふ「漢文の補足構造」は、「８つとも、全て、等しい」。
然るに、
（25）
① 不読文。
② 不読漢＋文。
③ 不常＋読文。
④ 不常＋読漢＋文。
⑤ 非読文＋者。
⑥ 非読漢＋文＋者。
⑦ 非常＋読文＋者。
⑧ 非常＋読漢＋文＋者。
といふ風に、書けば、
①
② ＋
③ ＋
④ ＋ ＋
⑤ ＋
⑥ ＋ ＋
⑦ ＋ ＋
⑧ ＋ ＋ ＋
といふ「＋」は、「（二）修飾関係」を、表してゐる。
従って、
（25）により、
（26）
① 不読文。
② 不読漢文。
③ 不常読文。
④ 不常読漢文。
⑤ 非読文者。
⑥ 非読漢文者。
⑦ 非常読文者。
⑧ 非常読漢文者。
といふ「漢文の修飾構造」は、「８つとも、全て、同じではない」。
令和元年０８月０５日、毛利太。
この漢語文法の基礎となっている文法的な関係として、次の四つの関係をあげることができる。
（一）主述関係 主語 ― 述語
（二）修飾関係 修飾語―被修飾語
（三）補足関係 叙述語― 補語
（四）並列関係 並列語― 並列語
（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２８１・２８２頁改）
然るに、
（02）
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文」に於いて、
① に有るのは、「（三）補足関係」だけであり、
② に有るのは、「（二）修飾関係・（三）補足関係」である。
然るに、
（03）
「（二）修飾関係」は、「国語（訓読）の語順」と「同じ」であるが、
「（三）補足関係」は、「国語（訓読）の語順」と「同じ」ではない。
従って、
（02）（03）により、
（04）
「国語（訓読）の語順」だけを考へるのであれば、
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文」に於いて、
① に有るのは、「（三）補足関係」だけであり、
② に有るのも、「（三）補足関係」だけである。
然るに、
（05）
① 不〔読（文）〕。
に於いて、
① 不〔 〕⇒〔 〕不
① 読（ ）⇒（ ）読
といふ「移動」を行ふと、
① 不〔読（文）〕⇒
① 〔（文）読〕不＝
① 〔（文を）読ま〕ず。
といふ「漢文訓読」が、成立する。
（06）
② 不〔常読（漢文）〕。
に於いて、
② 不〔 〕⇒〔 〕不
② 読（ ）⇒（ ）読
といふ「移動」を行ふと、
② 不〔常読（漢文）〕⇒
② 〔常（漢文）読〕不＝
② 〔常には（漢文を）読ま〕ず。
といふ「漢文訓読」が、成立する。
然るに、
（07）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（03）～（07）により、
（08）
① 不〔読（文）〕。
② 不〔常読（漢文）〕。
に於ける、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
といふ「括弧」は、
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文」の、「補足構造」と、「訓読の語順」の、両方を、表してゐる。
従って、
（09）
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文の補足構造」は、両方とも、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
である。
従って、
（09）により、
（10）
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文の補足構造」は、「等しい」。
然るに、
（11）
① 不レ 読レ 文。
② 不三 常読二 漢文一。
従って、
（11）により、
（12）
① 不読文（文を読まず）。
② 不常読漢文（常には漢文を読まず）。
に付く「返り点」は、
① レ レ
② 三 二 一
である。
従って、
（09）（12）により、
（13）
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文の補足構造」は、両方とも、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
であるが、「返り点」は、
① レ レ
② 三 二 一
といふ風に、「同一」ではない。
従って、
（09）～（13）により、
（14）
① 不読文。
② 不常読漢文。
に付く「返り点」である、
① レ レ
② 三 二 一
の内、「少なくとも一方」は、「漢文の補足構造」を、表してはゐないし、「結論」だけを言へば、
① レ レ
② 三 二 一
は、「両方とも」、「漢文の補足構造」を、表してはゐない。
従って、
（08）（14）により、
（15）
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
といふ「 括弧 」は、「漢文の補足構造」と「漢文の語順」を表してゐるものの、
① レ レ
② 三 二 一
といふ「返り点」は、「漢文の語順」だけを表してゐる。
然るに、
（16）
① 不レ 読レ 文。
② 不三 常読二 漢文一。
といふ「返り点」が分かれば、
① 文を読まず。
② 常には漢文を読まず。
といふ「訓読」が分かる。
然るに、
（08）により、
（17）
① 文を読まず。
② 常には漢文を読まず。
といふ「訓読」が分かれば、
① 不〔読（文）〕。
② 不〔常読（漢文）〕。
といふ「括弧」が分かる。
然るに、
（08）により、
（18）
① 不〔読（文）〕。
② 不〔常読（漢文）〕。
に於ける、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
といふ「括弧」は、
① 不読文。
② 不常読漢文。
といふ「漢文」の、「補足構造」を、表してゐる。
従って、
（16）（17）（18）により、
（19）
「任意の漢文」の、
「返り点」が分かれば、
「 括弧 」が分かり、
「 括弧 」が分かれば、
「その漢文の、補足構造」が、分かる。
従って、
（19）により、
（20）
「 括弧 」は、「直接」、「漢文の補足構造」を、表してゐて、
「返り点」は、「括弧」を通じて、「間接的」に、「漢文の補足構造」を、表してゐる。
然るに、
（21）
（22）
① 不〔 読（ 文） 〕⇒〔 （ 文を）読ま〕ず。
② 不〔 読（漢文） 〕⇒〔 （漢文を）読ま〕ず。
③ 不〔常読（ 文） 〕⇒〔常には（ 文を）読ま〕ず。
④ 不〔常読（漢文） 〕⇒〔常には（漢文を）読ま〕ず。
⑤ 非〔 読（文）者 〕⇒〔 （ 文を）読む者に〕非ず。
⑥ 非〔 読（漢文）者〕⇒〔 （漢文を）読む者に〕非ず。
⑦ 非〔常読（ 文）者〕⇒〔常には（ 文を）読む者に〕非ず。
⑧ 非〔常読（漢文）者〕⇒〔常には（漢文を）読む者に〕非ず。
従って、
（05）（06）（08）（21）（22）により、
（23）
① 不読文。
② 不読漢文。
③ 不常読文。
④ 不常読漢文。
⑤ 非読文者。
⑥ 非読漢文者。
⑦ 非常読文者。
⑧ 非常読漢文者。
といふ「漢文の補足構造」は、
① 不〔読（文）〕。
② 不〔読（漢文）〕。
③ 不〔常読（文）〕。
④ 不〔常読（漢文）〕。
⑤ 非〔読（文）者〕。
⑥ 非〔読（漢文）者〕。
⑦ 非〔常読（文）者〕。
⑧ 非〔常読（漢文）者〕。
に於ける、
①〔 （ ） 〕
②〔 （ ） 〕
③〔 （ ） 〕
④〔 （ ） 〕
⑤〔 （ ） 〕
⑥〔 （ ） 〕
⑦〔 （ ） 〕
⑧〔 （ ） 〕
である。
従って、
（08）（09）（10）（23）により、
（24）
① 不読文。
② 不読漢文。
③ 不常読文。
④ 不常読漢文。
⑤ 非読文者。
⑥ 非読漢文者。
⑦ 非常読文者。
⑧ 非常読漢文者。
といふ「漢文の補足構造」は、「８つとも、全て、等しい」。
然るに、
（25）
① 不読文。
② 不読漢＋文。
③ 不常＋読文。
④ 不常＋読漢＋文。
⑤ 非読文＋者。
⑥ 非読漢＋文＋者。
⑦ 非常＋読文＋者。
⑧ 非常＋読漢＋文＋者。
といふ風に、書けば、
①
② ＋
③ ＋
④ ＋ ＋
⑤ ＋
⑥ ＋ ＋
⑦ ＋ ＋
⑧ ＋ ＋ ＋
といふ「＋」は、「（二）修飾関係」を、表してゐる。
従って、
（25）により、
（26）
① 不読文。
② 不読漢文。
③ 不常読文。
④ 不常読漢文。
⑤ 非読文者。
⑥ 非読漢文者。
⑦ 非常読文者。
⑧ 非常読漢文者。
といふ「漢文の修飾構造」は、「８つとも、全て、同じではない」。
令和元年０８月０５日、毛利太。
2019年8月4日日曜日
「括弧」と「返り点」。
（01）
① 楚人有鬻盾與矛者。誉之曰、盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也＝
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。誉（之）曰、盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也⇒
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也＝
④ 楚人に［〔盾と（矛）與を〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）弗る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざる也＝
⑤ 楚の国の人で盾と矛とを売る者がゐた。自分の盾を誉めて言った。 私の盾を突き通すことができるものはない。 又其の矛を誉めて言った。 私の矛の鋭いことには、どんな物でも突き通すことができないものはない。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 其の（盾と矛を売る）人は、答へることが、出来なかった。
然るに、
（02）
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。誉（之）曰、盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也。
に於いて、
② 有［ ］→［ ］有
② 鬻〔 〕→〔 〕鬻
② 與（ ）→（ ）與
② 誉（ ）→（ ）誉
② 莫（ ）→（ ）莫
② 誉（ ）→（ ）誉
② 於（ ）→（ ）於
② 無（ ）→（ ）無
② 不（ ）→（ ）不
② 以（ ）→（ ）以
② 陥（ ）→（ ）陥
② 弗（ ）→（ ）弗
② 能（ ）→（ ）能
といふ「（左から右への）移動」を行ふと、
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也。
といふ「語順」になり、
（03）
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也。
に於いて、
③ 有［ ］←［ ］有
③ 鬻〔 〕←〔 〕鬻
③ 與（ ）←（ ）與
③ 誉（ ）←（ ）誉
③ 莫（ ）←（ ）莫
③ 誉（ ）←（ ）誉
③ 於（ ）←（ ）於
③ 無（ ）←（ ）無
③ 不（ ）←（ ）不
③ 以（ ）←（ ）以
③ 陥（ ）←（ ）陥
③ 弗（ ）←（ ）弗
③ 能（ ）←（ ）能
といふ「（右から左への）移動」を行ふと、
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。誉（之）曰、盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也。
といふ「語順」に戻る。
然るに、
（04）
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也。
に対して、「平仮名を補ふ」と、
④ 楚人に［〔盾と（矛）與を〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）弗る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざる也。
といふ「訓読」が、成立する。
ｃｆ.
與（前置詞）＝と（格助詞・後置詞）。
然るに、
（05）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
例へば、
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。誉（之）曰、盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也。
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也。
に於ける、
②［ 〔 （ ）〕 ］（ ）（ ）（ ）（ ）〔 （ ） 〕（ ）（ ）〔 （ ） 〕
③［ 〔 （ ）〕 ］（ ）（ ）（ ）（ ）〔 （ ） 〕（ ）（ ）〔 （ ） 〕
といふ「括弧」は、それぞれ、
②「漢文の補足構造」と、
③「国語の補足構造」を、表してゐて、尚且つ、
③ に関しては、
④ 楚人に［〔盾と（矛）與を〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）弗る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざる也。
といふ「訓読の語順」を、表してゐる。
従って、
（02）（06）により、
（07）
例へば、
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。
であれば、
② 有［ ］→［ ］有
② 鬻〔 〕→〔 〕鬻
② 與（ ）→（ ）與
といふ風に、
②「括弧の左にある一語」は、「訓読」では、
③「括弧の右にあるもの」と見做して、「その順番」で読むならば、
④ 楚人に［〔盾と（矛）與を〕鬻ぐ者］有り。
といふ「訓読の語順」を、得ることになる。
然るに、
（08）
② １２８［６〔３５（４）〕７］。
に於いて、
② ８［ ］→［ ］８
② ６〔 〕→〔 〕６
② ５（ ）→（ ）５
といふ「（左から右への）移動」を行ふと、
② １２８［６〔３５（４）〕７］→
③ １２［〔３（４）５〕６７］８＝
③ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８。
といふ「順番」になる。
従って、
（07）（08）により、
（09）
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。
に於ける、
②［ 〔 （ ） 〕 ］
といふ「括弧」は、「訓読」に於ける、
② １２８ ６ ３５ ４ ７ 。
といふ「順番」を表してゐる。
然るに、
（10）
② 楚人有鬻盾與矛者。
に付く「返り点」は、
② 楚人有下 鬻二 盾與一レ 矛者上。
すなはち、
② 下 二 一レ 上
である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
②［ 〔 （ ） 〕 ］
といふ「括弧」は、例へば、
② 下 二 一レ 上
といふ「返り点」に相当する。
然るに、
（12）
②［ 〔 （ ） 〕 ］
といふ「括弧」は、その他にも、少なくとも、
② レ レ レ
② レ 二 一レ
② レ レ 二 一
② レ 三 二 一
② レ 二 レ 一
② 四 三 二 一
② 乙 下 二 一 上 甲
といふ「返り点」に相当する。
従って、
（12）により、
（13）
「（レ点を含む）返り点」は、「括弧」よりも、「複雑」である。
（14）
例へば、
② 非［不〔 読（ 書）〕］→［ 〔（書を ）読ま〕不るに］非ず。
② 非［不〔常読（漢文）〕］→［〔常には（漢文を）読ま〕不るに］非ず。
に於いて、「両者の補足構造」は、「等しい」ものの、
② レ レ レ
② レ 三 二 一
といふ風に、「返り点」は、「同じ」にならない。
従って、
（14）により、
（15）
「返り点」は、直接には、「漢文の補足構造」を、表してはゐない。
従って、
（13）（15）により、
（16）
「（レ点を含む）返り点」は、「括弧」よりも、「複雑」であって、尚且つ、「括弧」とは異なり、「返り点」は、直接には、「漢文の補足構造」を表してはゐない。
令和元年０８月０４日、毛利太。
① 楚人有鬻盾與矛者。誉之曰、盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也＝
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。誉（之）曰、盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也⇒
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也＝
④ 楚人に［〔盾と（矛）與を〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）弗る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざる也＝
⑤ 楚の国の人で盾と矛とを売る者がゐた。自分の盾を誉めて言った。 私の盾を突き通すことができるものはない。 又其の矛を誉めて言った。 私の矛の鋭いことには、どんな物でも突き通すことができないものはない。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 其の（盾と矛を売る）人は、答へることが、出来なかった。
然るに、
（02）
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。誉（之）曰、盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也。
に於いて、
② 有［ ］→［ ］有
② 鬻〔 〕→〔 〕鬻
② 與（ ）→（ ）與
② 誉（ ）→（ ）誉
② 莫（ ）→（ ）莫
② 誉（ ）→（ ）誉
② 於（ ）→（ ）於
② 無（ ）→（ ）無
② 不（ ）→（ ）不
② 以（ ）→（ ）以
② 陥（ ）→（ ）陥
② 弗（ ）→（ ）弗
② 能（ ）→（ ）能
といふ「（左から右への）移動」を行ふと、
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也。
といふ「語順」になり、
（03）
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也。
に於いて、
③ 有［ ］←［ ］有
③ 鬻〔 〕←〔 〕鬻
③ 與（ ）←（ ）與
③ 誉（ ）←（ ）誉
③ 莫（ ）←（ ）莫
③ 誉（ ）←（ ）誉
③ 於（ ）←（ ）於
③ 無（ ）←（ ）無
③ 不（ ）←（ ）不
③ 以（ ）←（ ）以
③ 陥（ ）←（ ）陥
③ 弗（ ）←（ ）弗
③ 能（ ）←（ ）能
といふ「（右から左への）移動」を行ふと、
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。誉（之）曰、盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也。
といふ「語順」に戻る。
然るに、
（04）
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也。
に対して、「平仮名を補ふ」と、
④ 楚人に［〔盾と（矛）與を〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）弗る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざる也。
といふ「訓読」が、成立する。
ｃｆ.
與（前置詞）＝と（格助詞・後置詞）。
然るに、
（05）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
例へば、
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。誉（之）曰、盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也。
③ 楚人［〔盾（矛）與〕鬻者］有。（之）誉曰、盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕弗也。
に於ける、
②［ 〔 （ ）〕 ］（ ）（ ）（ ）（ ）〔 （ ） 〕（ ）（ ）〔 （ ） 〕
③［ 〔 （ ）〕 ］（ ）（ ）（ ）（ ）〔 （ ） 〕（ ）（ ）〔 （ ） 〕
といふ「括弧」は、それぞれ、
②「漢文の補足構造」と、
③「国語の補足構造」を、表してゐて、尚且つ、
③ に関しては、
④ 楚人に［〔盾と（矛）與を〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）弗る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざる也。
といふ「訓読の語順」を、表してゐる。
従って、
（02）（06）により、
（07）
例へば、
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。
であれば、
② 有［ ］→［ ］有
② 鬻〔 〕→〔 〕鬻
② 與（ ）→（ ）與
といふ風に、
②「括弧の左にある一語」は、「訓読」では、
③「括弧の右にあるもの」と見做して、「その順番」で読むならば、
④ 楚人に［〔盾と（矛）與を〕鬻ぐ者］有り。
といふ「訓読の語順」を、得ることになる。
然るに、
（08）
② １２８［６〔３５（４）〕７］。
に於いて、
② ８［ ］→［ ］８
② ６〔 〕→〔 〕６
② ５（ ）→（ ）５
といふ「（左から右への）移動」を行ふと、
② １２８［６〔３５（４）〕７］→
③ １２［〔３（４）５〕６７］８＝
③ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８。
といふ「順番」になる。
従って、
（07）（08）により、
（09）
② 楚人有［鬻〔盾與（矛）〕者］。
に於ける、
②［ 〔 （ ） 〕 ］
といふ「括弧」は、「訓読」に於ける、
② １２８ ６ ３５ ４ ７ 。
といふ「順番」を表してゐる。
然るに、
（10）
② 楚人有鬻盾與矛者。
に付く「返り点」は、
② 楚人有下 鬻二 盾與一レ 矛者上。
すなはち、
② 下 二 一レ 上
である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
②［ 〔 （ ） 〕 ］
といふ「括弧」は、例へば、
② 下 二 一レ 上
といふ「返り点」に相当する。
然るに、
（12）
②［ 〔 （ ） 〕 ］
といふ「括弧」は、その他にも、少なくとも、
② レ レ レ
② レ 二 一レ
② レ レ 二 一
② レ 三 二 一
② レ 二 レ 一
② 四 三 二 一
② 乙 下 二 一 上 甲
といふ「返り点」に相当する。
従って、
（12）により、
（13）
「（レ点を含む）返り点」は、「括弧」よりも、「複雑」である。
（14）
例へば、
② 非［不〔 読（ 書）〕］→［ 〔（書を ）読ま〕不るに］非ず。
② 非［不〔常読（漢文）〕］→［〔常には（漢文を）読ま〕不るに］非ず。
に於いて、「両者の補足構造」は、「等しい」ものの、
② レ レ レ
② レ 三 二 一
といふ風に、「返り点」は、「同じ」にならない。
従って、
（14）により、
（15）
「返り点」は、直接には、「漢文の補足構造」を、表してはゐない。
従って、
（13）（15）により、
（16）
「（レ点を含む）返り点」は、「括弧」よりも、「複雑」であって、尚且つ、「括弧」とは異なり、「返り点」は、直接には、「漢文の補足構造」を表してはゐない。
令和元年０８月０４日、毛利太。
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