（01）
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
従って、
（01）により、
（02）
② 象は鼻が長い。といふわけではない。⇔
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。といふわけではない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１）～∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １量化子の関係
３ （３） ～｛ 象ａ→ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ Ａ
３ （４） ～｛～象ａ∨ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ ３含意の定義
３ （５） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４ド・モルガンの法則
３ （６） 象ａ ５＆Ｅ
３ （７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ５＆Ｅ
３ （８） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７ド・モルガンの法則
３ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ８含意の定義
ア （ア） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
３ア （イ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９アＭＰＰ
３ア （ウ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） イ量化子の関係
エ（エ） ～（～鼻ｃａ→～長ｃ） Ａ
エ（オ） ～（ 鼻ｃａ∨～長ｃ） エ含意の定義
エ（カ） （～鼻ｃａ＆ 長ｃ） オ、ド・モルガンの法則
エ（キ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） カＥＩ
３ア （ク） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウエキＥＥ
３ （ケ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） アクＣＰ
３ （コ） 象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ６ケ＆Ｉ
３ （サ） ∃ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ コＥＩ
１ （シ） ∃ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ ２３サＥＥ
（ⅱ）
１ （１）～∃ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∀ｘ～｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ １量化子の関係
１ （３） ～｛象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ２ＵＥ
１ （４） ～象ａ∨～｛∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ３ド・モルガンの法則
１ （５） 象ａ→～｛∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ４含意の定義
６ （７） 象ａ Ａ
１６ （８） ～｛ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ５７ＭＰＰ
１６ （９） ～｛～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）｝ ８含意の定義
１６ （ア） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９ド・モルガンの法則
１６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
１６ （ウ） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ア＆Ｅ
１６ （エ） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウ含意の定義
１６ （オ） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） エＵＥ
１６ （カ） ～～鼻ｃａ∨～長ｃ オ、ド・モルガンの法則
１６ （キ） ～鼻ｃａ→～長ｃ カ、含意の定義
１６ （ク） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） キＵＩ
１６ （ケ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） イク＆Ｉ
１ （コ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６ケＣＰ
１ （サ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ コＵＩ
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
② ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
に於いて、
① を「否定」すると、
② になり、
② を「否定」すると、「二重否定」により、
① になる（戻る）。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
の「否定」は、
② ある象は、鼻が長いならならば、鼻以外も長い。⇔
② ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝⇔
② あるｘは象であり、あるｙがｘの鼻であって長いならば、あるｚはｘの鼻ではないが、長い。
である。
従って、
（05）により、
（06）
① すべての象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ある象は鼻以外も長い＝∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
① の「否定」は、② であり、
② の「否定」は、① である。
然るに、
（07）
② ある象は鼻以外も長い ＝ ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
③ 鼻以外も長い象はゐない＝～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
に於いて、
② の「否定」は、③ であり、
③ の「否定」は、② である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① すべての象は鼻が長い ＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 鼻以外も長い象はゐない＝～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
に於いて、
①＝③ である。
然るに、
（09）
③ 鼻以外も長い象はゐない。
といふのであれば、そのときに限って、
③ すべての象は、鼻以外は長くない。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① すべての象は鼻が長い。
③ すべての象は鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（10）により、
（11）
① 鼻が長い。
③ 鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（11）により、
（12）
① 私が理事長です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いても、
①＝③ である。
然るに、
（13）
③ 私以外は理事長ではない。
の「対偶（Contraposition）」は、
② 理事長は私です。
である。
従って、
（12）（13））により、
（14）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（15）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① タゴール記念会は私が理事長です。
② タゴール記念会は理事長は私です。
③ タゴール記念会は私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（16）により、
（17）
① 象は鼻が長い。
② 象は長いのは鼻である。
③ 象は鼻以外は長くない。
に於いても、
①＝②＝③ である。
従って、
（17）により、
（18）
① 象は鼻が長い。
② 象は鼻以外は長くない。
に於いても、
①＝② である。
然るに、
（19）
「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
然るに、
（20）
② 鼻が長い。
に於いて、
②「鼻が」が、「長い」の「主格の補語」であるならば、
② 象は鼻が長い。
に於いて、
②「象は」も、「鼻が長い」の「主格の補語」であるに、違ひない。
従って、
（21）
「象は」は、「主題」であり、
「鼻が」は、「主格」である。
といふ「説明」が、私には、良く分からない。
令和元年０８月０６日、毛利太。
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