「聖人所不知未必不為愚人所知也」の「述語論理」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）～∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝　Ａ
１　　（〃）すべてのｘについて、あるｙが聖人であって、ｙがｘを知らなければ、すべてのｚについて、ｚが愚人であるならば、ｚはｘを知らない。といふわけではない。
１　　（２）∃ｘ～｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝　１含意の定義
　３　（３）　　～｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　Ａ
　３　（４）　～｛～∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）∨　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　３含意の定義
　３　（５）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆～∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）　　４ド・モルガンの法則
　３　（６）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）　　５＆Ｅ
　３　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（愚人ｚ→～知ｚａ）　　７量化子の関係
　　９（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（愚人ｃ→～知ｃａ）　　Ａ
　　９（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～愚人ｃ∨～知ｃａ）　　９含意の定義
　　９（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　愚人ｃ＆　知ｃａ　　　ア、ド・モルガンの法則
　　９（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　イＥＩ
　３　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　８９ウＥＥ
　３　（オ）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　６エ＆Ｉ
１　　（カ）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　２３オＥＥ
１　　（キ）　∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚｘ）｝　カＵＩ
１　　（〃）いかなるｘであっても、ｘを知らない聖人が存在し、ｘを知ってゐる愚人が存在する。
（ⅱ）
１　　（１）　∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚｘ）｝　Ａ
１　　（２）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　１ＵＥ
１　　（３）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
１　　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　２＆Ｅ
　５　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　愚人ｃ＆　知ｃａ　　　Ａ
　５　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～愚人ｃ∨～知ｃａ）　　５ド・モルガンの法則
　５　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（愚人ｃ→～知ｃａ）　　６含意の定義
　５　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（愚人ｃ→～知ｚａ）　　７ＥＩ
　５　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（愚人ｃ→～知ｚａ）　　８量化子の関係
１　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（愚人ｃ→～知ｚａ）　　４５９ＥＥ
１　　（イ）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆～∀ｚ（愚人ｃ→～知ｚａ）　　３ア＆Ｉ
１　　（ウ）　～｛～∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）∨　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　イ、ド・モルガンの法則
１　　（エ）　　～｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　ウ含意の定義
１　　（オ）∃ｘ～｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　エＥＩ
１　　（カ）～∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝　オ量化子の関係
１　　（〃）すべてのｘについて、あるｙが聖人であって、ｙがｘを知らなければ、すべてのｚについて、ｚが愚人であるならば、ｚはｘを知らない。といふわけではない。
従って、
（01）により、
（02）
① ～∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝
②   ∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚｘ）｝
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて、あるｙが聖人であって、ｙがｘを知らなければ、すべてのｚについて、ｚが愚人であるならば、ｚはｘを知らない。といふわけではない。
② いかなるｘであっても、ｘを知らない聖人が存在し、ｘを知ってゐる愚人が存在する。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
③ 聖人所_レ不_レ知未_ニ必不_一レ為_二愚人所_一レ知也＝
③ 聖人所〔不（知）〕未〈必不｛為［愚人〔所（知）〕］｝〉也⇒
③ 聖人〔（知）不〕所未〈必｛［愚人〔（知）所〕］為｝不〉不也＝
③ 聖人の〔（知ら）不る〕所未だ〈必ずしも｛［愚人の〔（知る）所と〕］為さ｝不んば〉あら不る也。
然るに、
（04）
［訳］聖人の知らないことでも、必ずしも愚人が知らないとは限らない（愚人が既に知っている場合もある）。
（教学社、風呂で覚える漢文、1998年、２６頁）
然るに、
（05）
② いかなるｘであっても、ｘを知らない聖人が存在し、ｘを知ってゐる愚人が存在する。
③ 聖人の知らないことでも、必ずしも愚人が知らないとは限らない。
に於いて、
②＝③ ではない。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① ～∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝
③ 聖人所_レ不_レ知未_ニ必不_一レ為_二愚人所_一レ知也。
に於いて、
①＝③ ではない。
（07）
良くは知らないものの、あるいは、
③ 聖人所_レ不_レ知未_ニ必不_一レ為_二愚人所_一レ知也。⇔
③ 聖人の知らないことでも、必ずしも愚人が知らないとは限らない。
のやうな「命題」を「翻訳」する場合は、「様相論理学」が用ひられるのかも知れない。
令和元年０８月１７日、毛利太。