「矛盾・韓非子」の「述語論理」（Ⅲ）。

（01）
― 矛盾・韓非子 ―
楚人有鬻盾与矛者。誉之曰、吾盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也＝
楚人有［鬻〔盾与（矛）〕者］。誉（之）曰、吾盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也⇒
楚人に［〔盾と（矛）とを〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）不る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざるなり＝
楚の国の人で盾と矛とを売る者がゐた。自分の盾を誉めて言った。 私の盾を突き通すことができるものはない。 又其の矛を誉めて言った。 私の矛の鋭いことには、どんな物でも突き通すことができないものはない。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 其の（盾と矛を売る）人は、答へることが、出来なかった。
然るに、
（02）
１　　　　　　　（１）∃ｘ（盾ｘ）＆∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　Ａ
１　　　　　　　（２）∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　　　　　　（３）　　　盾ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　　　（４）　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　１＆Ｅ
　　５　　　　　（５）　　　　　　　　　　矛ｂ　　　　　　　Ａ
　　　６　　　　（６）∀ｙ｛矛ｙ→∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　Ａ
　　　６　　　　（７）　　　矛ｂ→∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　６ＵＥ
　　５６　　　　（８）　　　　　　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　５７ＭＰＰ
　　　　９　　　（９）　　　　　　　　　盾ａ＆～陥ｂａ　　　Ａ
　　　　９　　　（ア）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ　　　９＆Ｅ
　　　　　イ　　（イ）∀ｘ｛盾ｘ→∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　Ａ
　　　　　イ　　（ウ）　　　盾ａ→∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙａ）　　イＵＥ
　３　　　イ　　（エ）　　　　　　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙａ）　　３ウＭＰＰ
　　　　　　オ　（オ）　　　　　　　　　矛ｂ＆　陥ｂａ　　　Ａ
　　　　　　オ　（カ）　　　　　　　　　　　　　陥ｂａ　　　オ＆Ｅ
　　　　９　オ　（キ）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　アカ＆Ｉ
　　５６　　オ　（ク）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　８９キＥＥ
　３５６　イ　　（ケ）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　エオクＥＥ
１　５６　イ　　（コ）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　２３ケＥＥ
１　　６　イ　　（サ）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　４５コＥＥ
　　　６　イ　　（シ）～｛∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝　　１サＲＡＡ
　　　６　イ　　（ス）　～∃ｘ（盾ｘ）∨～∃ｙ（矛ｙ）　　　シ、ド・モルガンの法則
　　　６　イ　　（セ）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）　　　ス含意の定義
　　　　　　ソ　（ソ）　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）　　　Ａ
　　　　　　ソ　（タ）　　　　　　　　～～∃ｙ（矛ｙ）　　　ソＤＮ
　　　６　イソ　（チ）　～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　　セタＭＴＴ
　　　６　イ　　（ツ）　　∃ｙ（矛ｙ）→～∃ｘ（盾ｘ）　　　ソチＣＰ
　　　６　イ　　（テ）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）＆
　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）→～∃ｘ（盾ｘ）　　　セツ＆Ｉ
（03）
（ⅰ）
１　　　　　　　（１）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）　　Ａ
　２　　　　　　（２）　　∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）　　Ａ
　２　　　　　　（３）　　∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）　　２＆Ｅ
１２　　　　　　（５）　　　　　　　　　～∃ｙ（矛ｙ）　　１３ＭＰＰ
１２　　　　　　（６）　　∃ｙ（矛ｙ）＆～∃ｙ（矛ｙ）　　４５＆Ｉ
１　　　　　　　（７）～｛∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝　２６ＲＡＡ
（ⅱ）
１　　　　　　　（１）～｛∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝　２６ＲＡＡ
　２　　　　　　（２）　　∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　　　（３）　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）　　Ａ
　２３　　　　　（４）　　∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）　　２３＆Ｉ　
１２３　　　　　（５）～｛∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝　
　　　　　　　　　　　＆（∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝　１４＆Ｉ
１２　　　　　　（６）　　　　　　　　　～∃ｙ（矛ｙ）　　３５ＲＡＡ
１　　　　　　　（７）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）　　２６ＣＰ
従って、
（03）により、
（04）
①     ∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）
② ～｛∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（04）により、
（05）
③     ∃ｘ（矛ｘ）→～∃ｙ（盾ｙ）
④ ～｛∃ｘ（矛ｘ）＆　∃ｙ（盾ｙ）｝
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（02）～（05）により、
（06）
１　　　　　　　（１）∃ｘ（盾ｘ）＆∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　Ａ
１　　　　　　　（２）∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　　　　　　（３）　　　盾ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　　　（４）　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）　　　　　　１＆Ｅ
　　５　　　　　（５）　　　　　　　　　　矛ｂ　　　　　　　Ａ
　　　６　　　　（６）∀ｙ｛矛ｙ→∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　Ａ
　　　６　　　　（７）　　　矛ｂ→∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　６ＵＥ
　　５６　　　　（８）　　　　　　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　５７ＭＰＰ
　　　　９　　　（９）　　　　　　　　　盾ａ＆～陥ｂａ　　　Ａ
　　　　９　　　（ア）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ　　　９＆Ｅ
　　　　　イ　　（イ）∀ｘ｛盾ｘ→∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　Ａ
　　　　　イ　　（ウ）　　　盾ａ→∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙａ）　　イＵＥ
　３　　　イ　　（エ）　　　　　　∃ｙ（矛ｙ＆　陥ｙａ）　　３ウＭＰＰ
　　　　　　オ　（オ）　　　　　　　　　矛ｂ＆　陥ｂａ　　　Ａ
　　　　　　オ　（カ）　　　　　　　　　　　　　陥ｂａ　　　オ＆Ｅ
　　　　９　オ　（キ）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　アカ＆Ｉ
　　５６　　オ　（ク）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　８９キＥＥ
　３５６　イ　　（ケ）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　エオクＥＥ
１　５６　イ　　（コ）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　２３ケＥＥ
１　　６　イ　　（サ）　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　４５コＥＥ
　　　６　イ　　（シ）～｛∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝　　１サＲＡＡ
　　　６　イ　　（ス）　～∃ｘ（盾ｘ）∨～∃ｙ（矛ｙ）　　　シ、ド・モルガンの法則
　　　６　イ　　（セ）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）　　　ス含意の定義
　　　　　　ソ　（ソ）　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）　　　Ａ
　　　　　　ソ　（タ）　　　　　　　　～～∃ｙ（矛ｙ）　　　ソＤＮ
　　　６　イソ　（チ）　～∃ｘ（盾ｘ）　　　　　　　　　　　セタＭＴＴ
　　　６　イ　　（ツ）　　∃ｙ（矛ｙ）→～∃ｘ（盾ｘ）　　　ソチＣＰ
　　　６　イ　　（テ）　　∃ｘ（盾ｘ）→～∃ｙ（矛ｙ）＆
　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（矛ｙ）→～∃ｘ（盾ｘ）　　　セツ＆Ｉ
　　　６　イ　　（ト）～｛∃ｘ（盾ｘ）＆　∃ｙ（矛ｙ）｝＆
　　　　　　　　　　　～｛∃ｘ（矛ｘ）＆　∃ｙ（盾ｙ）｝　　テ含意の定義
従って、
（06）により、
（07）
（１）ある盾ｘが存在し、ある矛ｙが存在する。　と「仮定」して、
（６）すべてのｙについて、ｙが矛ならば、あるｘは盾であって、ｙはｘを陥さない。と「仮定」して、
（イ）すべてのｘについて、ｘが盾ならば、あるｙは矛であって、ｙはｘを陥す。　　と「仮定」すると、
（テ）ある盾ｘが存在するならば、ある矛ｙは存在せず、
　　　ある矛ｙが存在するならば、ある盾ｘは存在しない。が故に、
（ト）盾ｘと矛ｙが、「同時に、存在する」といふことはない。
然るに、
（08）
夫不可陷之盾与無不陷之矛、不可同世而立。今堯舜之不可両譽、矛盾之説也＝
夫不〔可（陷）〕之楯與［無〔不（陷）〕之矛］、不［可〔同（世）而立〕］。今堯舜之不〔可（両譽）〕、矛楯之説也⇒
夫れ〔（陷す）可がら〕不るの楯と［〔（陷さ）不る〕無きの矛］とは、［〔（世を）同じくして立つ〕可から］不。今堯舜の〔（両つながら譽む）可から〕不るは、矛楯の説なり＝
いかなる矛であっても、突き通すことが出来ない「盾」と、いかなる盾であってあっても、突き通さないことが無い「矛」とは、同時に存在することはできない。堯と舜とを同時に誉めたたへることが出来ないのは、この「盾と矛の例へ」と同じである。
ｃｆ.
儒教思想を批判した韓非は、儒者が堯・舜を、万人を感化した聖人であるとして賞賛するのを反対して、堯が万人を感化したなら、もはや舜はその後をうけて人民を感化する必要はないし、舜が堯にかわって万人を感化する必要があったとするならば、堯は聖人として不十分であったという証拠になる。という。したがって堯・舜ふたりとも聖人であるというのは矛盾であるとして、この話を引用したのである。
（旺文社、漢文の基礎、1973年、３４頁）
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
この場合の「韓非子の説」は、「漢文」としても、「日本語」としても、「述語論理」としても、「正しい」。
令和元年０８月０４日、毛利太。