「分配法則」と「括弧（句読点）」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　Ａ
１　　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　１＆Ｅ
　４　（４）　　　　Ｑ　　　　　　　Ａ
１４　（５）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　２４＆Ｉ
１４　（６）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　５∨Ｉ
　　７（７）　　　　　　Ｒ　　　　　Ａ
１　７（８）　　　　　　　Ｐ＆Ｒ　　２７＆Ｉ
１　７（９）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　８∨Ｉ
１　　（ア）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　３４６７９∨Ｅ
（ⅱ）
１　　（１）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　Ａ
　２　（２）（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　Ｑ　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　４∨Ｉ
　２　（６）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　３５＆Ｉ
　　７（７）　　　　　　（Ｐ＆Ｒ）　Ａ
　　７（８）　　　　　　　Ｐ　　　　７＆Ｅ
　　７（９）　　　　　　　　　Ｒ　　７＆Ｅ
　　７（ア）　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　９∨Ｉ
　　７（イ）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　８ア＆Ｉ
１　　（ウ）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　１２６７イ∨Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
②（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
に於いて、
①＝② である。
ｃｆ.
分配法則（Distribution law Ⅰ）
（03）
（ⅲ）
１　　（１）（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ　　　　　Ａ
　２　（２）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　３∨Ｉ
　２　（５）　Ｑ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（６）　Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　５∨Ｉ
　２　（７）（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　４５＆Ｉ
　　８（８）　　　　　　Ｒ　　　　　Ａ
　　８（９）　　　　Ｐ∨Ｒ　　　　　８∨Ｉ
　　８（ア）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　８∨Ｉ
　　８（イ）（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　９ア＆Ｉ
１　　（ウ）（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　１２７８イ∨Ｅ
（ⅳ）
１　（１）　　（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　Ａ
１　（２）　　　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　１＆Ｅ
１　（３）　　　Ｒ∨Ｐ　　　　　　　　２交換法則
１　（４）　～～Ｒ∨Ｐ　　　　　　　　３ＤＮ
１　（５）　　～Ｒ→Ｐ　　　　　　　　４含意の定義
１　（６）　　　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　１＆Ｅ
１　（７）　　　　　　　　　Ｒ∨Ｑ　　６交換法則
１　（８）　　　　　　　～～Ｒ∨Ｑ　　７ＤＮ
１　（９）　　　　　　　　～Ｒ→Ｑ　　８含意の定義
　ア（ア）　　～Ｒ　　　　　　　　　　Ａ
１ア（イ）　　　　　Ｐ　　　　　　　　５アＭＰＰ　　
１ア（ウ）　　　　　　　　　　　Ｑ　　９アＭＰＰ
１ア（エ）　　　　　Ｐ＆Ｑ　　　　　　イウ＆Ｉ
１　（オ）　～Ｒ→（Ｐ＆Ｑ）　　　　　アエＣＰ
１　（カ）～～Ｒ∨（Ｐ＆Ｑ）　　　　　オ含意の定義
１　（キ）　　Ｒ∨（Ｐ＆Ｑ）　　　　　カＤＮ
１　（ク）　（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ　　　　　　キ交換法則
従って、
（03）により、
（04）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
④（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、
③＝④ である。
ｃｆ.
分配法則（Distribution law Ⅱ）
従って、
（02）（04）により、
（05）
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
②（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
④（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
然るに、
（06）
②（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
④（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、
②（偽＆Ｑ）∨（偽＆真）＝（偽∨偽）＝偽
④（偽∨真）＆（Ｑ∨真）＝（真＆真）＝真
従って、
（05）（06）により、
（07）
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
に於いて、
①＝③ ではない。
従って、
（07）により、
（08）
例へば、
①  男性で（東京都民か埼玉県民）＝東京都民の男性か、埼玉県民の男性。
③（男性で東京都民）か埼玉県民  ＝東京都民の男性か、埼玉県民（の男性と女性）。
に於いて、
①＝③ ではない。
然るに、
（09）
①  男性で、東京都民か埼玉県民＝東京都民の男性か、埼玉県民の男性。
③　男性で東京都民か、埼玉県民＝東京都民の男性か、埼玉県民（の男性と女性）。
に於いて、
①＝③ ではない。
従って、
（08）（09）により、
（10）
①  男性で（東京都民か埼玉県民）＝男性の、東京都民か埼玉県民。
③（男性で東京都民）か埼玉県民  ＝男性の東京都民か、埼玉県民。
に於いて、
①＝③ ではない。
従って、
（10）により、
（11）
①  男性で（東京都民か埼玉県民）
⑪  男性の、東京都民か埼玉県民。
③（男性で東京都民）か埼玉県民
⑬  男性の東京都民か、埼玉県民。
に於いて、
① ならば、そのときに限って、⑪ であり、
③ ならば、そのときに限って、⑬ である。
然るに、
（12）
⑤　男性で東京都民か埼玉県民
であれば、
⑪  男性の、東京都民か埼玉県民。
であるか、
⑬  男性の東京都民か、埼玉県民（の男性と女性）。
であるかの、いづれかである。
従って、
（11）（12）により、
（13）
⑤　男性で東京都民か埼玉県民
であれば、
①  男性で（東京都民か埼玉県民）
であるか、
③（男性で東京都民）か埼玉県民
であるかの、いづれかである。
従って、
（13）により、
（14）
⑤　男性で東京都民か埼玉県民
といふ「日本語」には、
①  男性で（東京都民か埼玉県民）
③（男性で東京都民）か埼玉県民
といふ「括弧」が、無ければならない。
令和元年０８月２４日、毛利太。