「当世士大夫無不知有劉老人者」の「述語論理」。

（01）
① 当世士大夫無不知有劉老人者＝
① 当世士大夫無_下不_レ知_レ有_二劉老人_一者_上＝
① 当世の士大夫、劉老人有るを知らざる者無し（助字弁略）＝
① 当時の士大夫（知識人）であって、劉老人の存在を知らない者は存在しない。
（02）
② 無当世士大夫不知有劉老人者＝
② 無｛当世士大夫不［知〔有（劉老人）〕］者｝⇒
② ｛当世士大夫［〔（劉老人）有〕知］不者｝無＝
② ｛当世士大夫にして［〔（劉老人）有るを〕知ら］不る者｝無し＝
② 当時の士大夫（知識人）であって、劉老人の存在を知らない者は存在しない。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 当世士大夫無不知有劉老人者。
② 無当世士大夫不知有劉老人者。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
③ ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝＝当世の士大夫、劉老人有るを知らざる者無し。⇔
③ ｘは士大夫であって、あるｙは劉老人であって、ｘがｙを知らない。といふ、そのやうなｘは存在しない。
従って、
（03）（04）により、
（05）
② 無当世士大夫不知有劉老人者。
③ ～∃ｘ｛当世士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝＝
③ ｘは士大夫であって、あるｙは劉老人であって、ｘがｙを知らない。といふ、そのやうなｘは存在しない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（06）
（ⅲ）
１　　　（１）～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　Ａ
１　　　（２）∀ｘ～｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　１量化子の関係
１　　　（３）　　～｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　　１ＵＥ
　４　　（４）　　　　士大夫ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５　（５）　　　　　　　　　∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）    　Ａ
　４５　（６）　　　　士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　Ａ
１４５　（７）　　～｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝＆
　　　　　　　　　　｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　　４５＆Ｉ
１４　　（８）　　　　　　　　～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ） 　　 ５７ＲＡＡ
１４　　（９）　　　　　　　　∀ｙ～（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　８量化子の関係
１４　　（ア）　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　　９ＵＥ
　　イ　（イ）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ａｂ　　　　Ａ
　　イウ（エ）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ＆～知ａｂ　　　　ウエ＆Ｉ
１４イウ（オ）　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　　アエ＆Ｉ
１４イ　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　～～知ａｂ　　　　ウオＲＡＡ
１４イ　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　知ａｂ　　　　カＤＮ
１４　　（ク）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ→　知ａｂ　　　　イキＣＰ
１４　　（ケ）　　　　　　　　　∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　クＵＩ
１　　　（コ）　　　　士大夫ａ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　４ケＣＰ
１　　　（サ）　∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）　　　コＵＩ
１　　　（〃）すべてのｘについて、ｘが士大夫であるならば、すべてｙについて、ｙが劉老人であるならば、ｘはｙを知ってゐる。
（ⅳ）
１　　　（１）　∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）　　　Ａ
１　　　（２）　　　　士大夫ａ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　　士大夫ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　（４）　　　　　　　　　∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　２３ＭＰＰ
１３　　（５）　　　　　　　　　　　（劉老人ｂ→　知ａｂ）　　　４ＵＥ
　　６　（６）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ＆～知ａｂ　　　　Ａ
　　６　（７）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ　　　　　　　　　６＆Ｅ
１３６　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　知ａｂ　　　　５７ＭＰＰ
　　６　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ａｂ　　　　６＆Ｅ
１３６　（ア）　　　　　　　　　　　　　知ａｂ＆～知ａｂ　　　　８９＆Ｉ
１３　　（イ）　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　　６アＲＡＡ
１３　　（ウ）　　　　　　　　∀ｙ～（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　イＵＩ
１３　　（エ）　　　　　　　　～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　ウ量化子の関係
１　　　（オ）　　　士大夫ａ→～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　３エＣＰ
１　　　（カ）　　～士大夫ａ∨～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　オ含意の定義
１　　　（キ）　　～｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　　カ、ド・モルガンの法則
１　　　（ク）∀ｘ～｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　キＵＩ
１　　　（ケ）～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　ク量化子の関係
１　　　（〃）ｘは士大夫であって、あるｙは劉老人であって、ｘがｙを知らない。といふ、そのやうなｘは存在しない。
従って、
（06）により、
（07）
③ ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝
④   ∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）｝
に於いて、すなはち、
③ ｘは士大夫であって、あるｙは劉老人であって、ｘがｙを知らない。といふ、そのやうなｘは存在しない。
④ すべてのｘについて、ｘが士大夫であるならば、すべてｙについて、ｙが劉老人であるならば、ｘはｙを知ってゐる。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① 当世士大夫無不知有劉老人者。
といふ「漢文（助字弁略）」は、
③ ～∃ｘ｛当世士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝
④ 　∀ｘ｛当時士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。
令和元年０８月１５日、毛利太。